人教版五年级数学上册第二单元的知识点

人教版五年级数学（上册）各单元知识点梳理归纳附期中期末测试卷（含答案）目录第一单元《小数乘法》知识点归纳1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法。

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法：乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×c＋b×c＝(a＋b)×c（b=1时，省略b）变式：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×c－b×c＝(a－b)×c减法：减法性质：a－b－c＝a－(b＋c)除法：除法性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。

人教版小学五年级数学上册期末复习知识点归纳第一单元小数乘法1、小数乘法的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

乘得的积小数位数不够时，就在积的前面用0来补足，再点小数点。

2、计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。

4、求近似数的方法有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法。

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律对于小数乘法同样适用。

7、运算定律和性质加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置1、用数对表示位置时，一般列数在前面，行数在后面。

第三单元小数除法1、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商0，点上小数点。

如果有余数，要添0再除。

2、小数除以小数的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“小数除以整数的计算方法”进行计算。

3、如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

小学数学五年级上册单元知识点小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。

第一单元《小数乘法》知识点1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。

如：×5表示5个的和是多少或者的5倍是多少。

小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。

如：×就是求的十分之四是多少。

×就是求的倍是多少。

2、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积 (也就是末位要对齐)，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；乘得积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点；小数末尾有0的要去掉。

3、一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大，一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

4、小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的，没有括号的要先算乘除法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。

第二单元《小数除法》知识点1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：÷表示已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

2、小数除法的计算方法：(1) 计算除数是整数的小数除法:按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；除到哪一位，商就写在哪一位的上面。

整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除。

（2）计算除数是小数的除法：除数是小数，先要变整数，按照“三步走”～一看二移三再算。

一看：除数有几位小数；二移小数点：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数（一看几位就移几位）；当被除数的位数不够时，在被除数的末尾用0补足；三再算：按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、取近似数的方法：（1）取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法（2）一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。

五年级数学上册第二单元的必背知识点一、位置与数对1. 横排与竖排：横排叫做行，竖排叫做列。

确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。

2. 数对的概念：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对，确定一个物体的位置需要两个数据。

3. 数对的表示与读法：表示方法：用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开，写作：(列,行)。

读法：(2,3)可以直接读(2,3)，也可以读作数对(2,3)。

4. 数对的应用：一组数对只能表示一个位置。

表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。

在方格纸上，物体向左或向右平移，行数不变，列数等于减去或加上平移的格数；物体向上或向下平移，列数不变，行数等于加上或减去平移的格数。

二、图形与面积1. 图形面积大小的比较：数格法重叠法分割平移法公式计算面积法借助参照物比较法2. 计算不规则图形面积的方法：数格法分割法大面积减小面积法综合计算法注意：数格子时，先数完整的格子，再数能拼接的格子，接近半格的按半格算，超过半格的按一格计算。

3. 面积公式：平行四边形面积= 底× 高(s平= ah)三角形面积= 底× 高÷ 2 (s三= ah ÷ 2)梯形面积= (上底+ 下底) × 高÷ 2 (s梯= (a + b)h ÷ 2)三、其他几何知识1. 底和高：底和高是互相垂直的两条垂线段。

2. 常见图形的周长与面积：长方形周长= (长+ 宽) × 2正方形周长= 边长× 4长方形面积= 长× 宽正方形面积= 边长× 边长圆的周长= 圆周率× 直径= 圆周率× 半径× 2圆的面积= 圆周率× 半径× 半径四、比与比例1. 比的定义：两个数相除又叫两个数的比。

五年级数学上册第二单元知识梳理一、内容概括数的运算：重点学习加减乘除的运算规则，包括整数、小数和分数的四则运算，以及混合运算的顺序和技巧。

运算定律：掌握并应用如加法交换律、结合律，乘法分配律等基本的运算定律，为简化计算和提高计算速度提供方法。

实际问题解决：通过生活中的实际问题，学会运用数学知识进行解决，如面积和周长的计算、速度与时间的实际问题等。

几何初步：初步了解平面图形的特征，如长方形、正方形、三角形等，并学习其周长和面积的计算方法。

本单元的学习要求学生能够熟练掌握数的运算，理解运算的算理，并能够在实际问题中灵活应用数学知识进行解决，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

1. 回顾本学期数学学习的总体目标和重要性进入五年级的学习，数学的领域将变得更加广阔，挑战也将随之增加。

本学期数学学习的总体目标不仅在于掌握基础的数学知识和技能，更在于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

随着第二单元学习的展开，我们需要回顾并强调本学期数学学习的重要性和目标。

首先本学期数学学习的总体目标是构建学生的数学基础知识和基本技能体系。

学生需要掌握整数、小数、分数的概念及其运算，理解并解决各类数学问题。

此外通过空间与几何、统计与概率等内容的学习，帮助学生建立空间观念和数据处理能力。

这些知识和技能是数学学科的基础，也是今后学习和生活的基础。

其次数学学习的重要性不仅在于知识的积累，更在于思维能力的培养。

数学是一门锻炼思维的学科，通过本学期的学习，我们要培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力以及创新思维能力。

这将有助于学生更好地理解和解决生活中的问题，提高学习和工作效率。

再次解决实际问题的能力是数学学习的核心目标之一，学习数学不仅仅是纸上谈兵，更重要的是将数学知识应用于实际生活中。

本学期我们将通过各种实际问题的解决，帮助学生理解和掌握数学知识，提高学生的应用意识和实践能力。

五年级数学上册的学习不仅是掌握基础知识和技能的过程，更是培养逻辑思维能力和解决实际问题能力的关键时期。

数学知识点总结（人教版五年级上学期）第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——与整数的乘法意义相同都是表示求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、小数乘法的验算：（1）把两个因数交换位置，再乘一遍。

（2）用除法验算。

（3）用计算器验算。

4、规律(书P6)一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

5、求积的近似数的方法：先计算出积，再看要保留位数的下一位的数位上是几，按照“四舍五入”法求近似数。

6、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

7、小数四则运算顺序跟整数是一样的：（1）只含有同一级运算的，要从左往右依次计算；（2）含有两级运算的，要先算乘除法再算加减法；（3）含有括号的运算的，要先算括号里面的再算括号外面的。

8、运算定律和性质：（背、默）加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)9、解决问题类型一：解决超市购物问题（书P15例8）类型二：乘车付费问题（书P16例9）(乘车付费问题也可以推广到电话收费、阶梯水电费中。

(人教课标版)五年级数学上册【知识点】第一单元《小数乘法》第二单元《小数除法》第三单元 《观察物体》具体内容 重 点 知 识观察物体(一) 1．从不同方向观察同一物体，看到的形状可能是不同的。

2．站在任一位置都不能同时看到长方体所有的面，最多只能看到它的三个面。

3．辨认从不同方向看立体图形得到的平面图形时，可以假设自己是观察者，站在不同方向看到的图形是什么形状，从而判断给出的图形是从哪个方向看到的。

观察物体(二) 1．从同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的。

2．观察两个简单立体图形，要注意两个图形的位置关系。

第四单元 《四简易方程》具体内容 重 点 知 识用字母表示数 1．用字母表示数。

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。

2．用字母表示运算定律。

加法交换律是 a+b=b+a ；加法结合律是 (a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律是 ab=ba ； 乘法结合律是 (ab)c=a(bc)；乘法分配律是 (a+b)c=ac+bc 。

3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。

用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答旬中写出得数即可。

方程的意义 1．方程与等式的区别。

含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。

2．等式的性质。

等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相等。

解方程1．方程的解与解方程。

“方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方程”是指演算过程。

2．解形如 ±a=b 和 a =b 的方程。

依据等式性质来解此类方程。

解方程时要注意写清步骤，等号对齐。

3．验算。

把未知数的值代人原方程，看等号左边的值是否等于等号右边的值。

稍复杂的方程1．列方程解决问题的步骤。

人教版数学五年级上册第二单元《位置》单元知识点归纳总
结
数学五年级上册第二单元《位置》主要涉及以下知识点：
1. 坐标系：介绍了二维坐标系，包括横坐标、纵坐标和原点。

横坐标表示横向的位置，纵坐标表示纵向的位置，原点是坐标轴的交点。

2. 方位词：介绍了方位词的用法，包括上、下、左、右、前、后、左前、右前等。

通过了解方位词，可以描述物体的位置关系。

3. 直线运动：学习了物体在直线上运动的概念。

可以画出物体的运动轨迹。

4. 距离和方向：介绍了物体的距离和方向的概念。

距离可以用长度单位来表示，方向可以用角度来表示。

5. 点、线段、直线、射线：学习了点、线段、直线和射线的概念。

点是没有长度和宽度的，线段是由两个点确定的有限部分，直线是由无数个点确定的一条直线，射线是由一个起点和一个方向确定的。

6. 平行和垂直：介绍了平行线和垂直线的概念。

平行线是在同
一个平面上但不相交的线，垂直线是相交成直角的线。

7. 对称图形和轴对称：学习了对称图形和轴对称的概念。

对称图形是两部分完全相同的图形，轴对称是以某条直线为轴，左右镜像对称的图形。

通过掌握以上知识点，学生可以准确描述物体的位置关系，理解二维坐标系的运用，画出物体的运动轨迹，判断线段的位置关系和图形的对称性等。

五年级上册数学第二单元笔记人教版五年级上册数学第二单元：位置。

一、列与行的概念。

1. 列。

- 在确定位置时，竖排叫做列。

- 从左往右数，依次为第1列、第2列、第3列……2. 行。

- 横排叫做行。

- 从前往后数，依次为第1行、第2行、第3行……二、数对的概念。

1. 定义。

- 用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。

- 数对的表示形式为（列数，行数）。

例如，第3列第4行的位置用数对表示为（3，4）。

2. 注意事项。

- 数对中两个数的顺序不能颠倒，先写列数，后写行数。

- 数对是一种简洁、准确表示位置的方法。

三、在方格纸上用数对确定物体的位置。

1. 方格纸的特点。

- 方格纸的横纵线交点可以表示物体的位置。

- 方格纸的横向表示列，纵向表示行。

2. 确定位置的步骤。

- 先看物体在方格纸中的列是第几列，对应的数就是数对中的第一个数。

- 再看物体在方格纸中的行是第几行，对应的数就是数对中的第二个数。

- 例如，在方格纸上有一个点A，它在第5列第3行，那么点A的位置用数对表示为（5，3）。

四、数对在生活中的应用。

1. 电影院座位。

- 电影院的座位可以用数对来表示。

例如，某电影院的座位排列中，第8排第12座可以用数对（12，8）表示（这里先列后行的顺序根据实际情况而定，如果按照数学上的数对规则，应该是（12，8），但有些电影院可能会把排数写在前面，座位号写在后面）。

2. 地图上的位置。

- 在地图上，城市、地点等的位置也可以用类似数对的方式来表示（可能会结合经纬度等更复杂的概念，但基本思想是用两个数据确定位置）。

例如，在一个简单的城市地图中，某个景点在横向第3个街区，纵向第2个街区，就可以用数对（3，2）来表示其大致位置。

小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。

第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

知识点二：积中小数末尾有0的乘法。

先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。

如：3.60“0”应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。

如0.02×2=0.04知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

思考：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。

2小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。

二、小数乘小数知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。

小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。

）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。

知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算三、积的近似数知识点一：先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。

知识点二：如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。

如6.597保留两位为6.60四、连乘、乘加、乘减知识点一：小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。

先乘法，后加法整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

五、简便运算整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，式，再应用乘法分配律简算。

五年级上册数学第二单元知识点梳理（人教版）小数除法是人教版五年级上册数学第二单元所学内容，为了能帮助广大小学生朋友们及时掌握所学知识，查字典数学网特地为大家整理了五年级上册数学第二单元知识点，希望能够切实的帮到大家，同时祝大家学业进步！五年级上册数学第二单元知识点梳理（人教版）1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：2.61.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。

小数除法的计算方法：计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除;如果有余数，要添0再除。

计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

2、取近似数的方法：取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。

取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。

没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。

3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。

4、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。

如：0.3636 1.587587另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。

如：12.5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。

为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。

人教版五年级上册数学第二单元知识点复习资料1. 单位换算- 了解重量单位之间的换算关系（千克、克、斤、吨）- 掌握长度单位之间的换算关系（千米、米、分米、厘米、毫米）- 认识容量单位之间的换算关系（升、毫升、立方米）2. 数的读法和写法- 能够正确读写五位数、六位数和七位数- 理解数字的位数和对应的单位- 掌握有效位数和零位数的概念3. 数与数之间的关系- 学会使用大于、小于、等于的符号来比较数的大小- 掌握数的相反数和绝对值的概念- 理解数的相反数和绝对值的关系4. 使用算术符号- 掌握加法、减法、乘法和除法的基本运算方法- 了解加法和减法的运算性质- 运用算术符号解决实际问题5. 数据统计- 能够收集和整理简单的数据统计- 学会用表格和图形来表示数据- 分析和归纳数据统计的结果6. 两位数乘一位数的计算- 掌握两位数乘一位数的计算方法- 理解乘法的意义和性质- 运用乘法解决实际问题7. 两位数除一位数的计算- 学会用整除法计算两位数除一位数- 掌握两位数除一位数的计算方法- 运用除法解决实际问题Note: This document provides a review of the key knowledge points covered in the second unit of the fifth grade mathematics textbookof the People's Education Press. It includes topics such as unit conversion, number reading and writing, number relationships, arithmetic operations, data statistics, and multiplication and division of two-digit numbers.。

人教版五年级数学上册知识点整理（完整版）第一单元小数乘法一、小数乘整数（一）小数乘整数与整数乘法的联系1、小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

2、计算小数乘整数，可以根据计量单位间的关系进行单位转化，先把小数转化成整数，再按照整数乘法的计算方法进行计算。

（二）小数乘整数的算理和算法1、算理（1）小数点移动引起小数大小变化的规律小数点向右①移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；②移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；③移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；小数点向左：①移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的110。

②移动两位，相当于把原数除以 100，小数就缩小到原数的1100；③移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的11000；（2）积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。

2、算法（1）用竖式计算小数乘整数的要点：①把小数乘整数转化成整数乘法进行计算。

小数乘法中一般右端要对齐，不必把相同数位对齐。

②处理好积中小数点的位置。

因数中共有几位小数，积中也应该有几位小数。

注意：当积的小数部分末尾有0 时，要依据小数的性质进行化简。

二、小数乘小数（一）小数乘小数的算理和算法1、算理因数的变化引起积的变化规律：一个因数扩大到原来的a倍，另一个因数扩大到原来的 b 倍，积扩大到原来的（a×b）倍。

2、算法（1）小数乘小数的计算方法①先按照整数乘法算出积，再点小数点，小数乘法中一般右端要对齐，不必把相同数位对齐。

②点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

（2）积的小数位数不够的小数乘法的计算方法：计算小数乘法，乘得的积的小数位数如果不够，要在前面用0补足，再点小数点。

三、探究因数和积之间的大小关系（一）一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

人教版小学数学五年级（上册）各单元【知识点】第一单元《小数乘法》一、小数乘整数的计算方法：1、先将小数转化成整数2、再按照整数乘法的计算方法算出积3、最后确定积的小数点的位置。

4、如果积的小数部分末尾若出现0，要去掉小数末尾的0，使小数成为最简形式。

二、小数乘小数的算理及计算方法：（1）按照整数乘法算出积，再点小数点；（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点；（3）积的小数位数如果不够，在前面用0补足，再点小数点；（4）积的小数部分末尾有0的要把0去掉。

三、积与因数的关系一个因数（0除外）乘大于1的数，积比原来的因数大；一个因数（0除外）乘小于1的数，积比原来的因数小。

四、求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法：用乘法计算，即用这个数乘小数倍数。

五、小数乘法的常用验算方法：（1）根据因数与积的大小关系检验；（2）交换两个因数的位置，重新计算；（3）用计算器验算。

六、用“四舍五入”法求积的近似数：1、先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按“四舍五入法”求出结果,用“≈”表示；2、用四舍五入法保留一定的小数位数。

四舍五入法：小于5，把它和右边的数全舍去，改写成0大于5，向前进1，再把它和右面的数全舍去，改写成0由于小数的末尾去掉0和加上0，小数的大小不变，所以取小数的近似数时不用把数改写成0，直接去掉。

2.205≈2 (保留整数)2.205≈2.2 (保留一位小数)2.205≈2.21 (保留两位小数)3、如果求得的近似数要保留数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这时就要依次进一用0占位。

如6.597 保留两位小数为6.60。

特别注意：在保留整数、（一位、两位、三位）小数、省略（亿···万···十分位、百分位···）后面的尾数、精确到（亿···万···十分位、百分位···）这类题目，都可以用划圆圈的方法来完成。

五年级第二单元《小数除法》整理和复习空知识框架：间与1、小数除以整数* 计算法规：按整数除法的法规进行计算，商的小数点要和被图2、一个数除以小数除数的小数点对齐。

若是有余数，要添形0 再除。

（整数部分不够除，商 0，点上小数点。

（一位一位落数，不够商 1 就用 0 占位。

）小数除法3、商的近似数。

四舍五入法 (结合生活本质，详尽问题详尽解析 )有限小数4、循环小数：小数无量不循环小数无量小数无量循环小数5、用计算器研究规律6、解决问题小数除以整数一、基础操练知识点一：小数除法的意义小数除法的意义：已知两个因数的（）与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：÷表示已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

知识点二：小数除以整数的计算方法小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商写上0，点上小数点。

若是有余数，要添 0 再除。

5 .6 依照整数除法的方法计 5 .65 6算；商的小数点与被除4 22.4 4 2 2 4数的小数点对齐；4 2 2 . 42 02 02 40 . 1 52 02 412 1 . 82 4 ⋯⋯24个一2 4 0⋯⋯24个十分之一1 2 2 42 46 0整数部分不够除，6 0商0，点上小数点。

除的方法和整数除法的方法基真同样，不同样的是在做22.4÷4时商的小数点要与被除数的小数点对齐除到小数部分有余数时，添0再除。

【练习 】÷1396÷15 ÷15 ÷51二、感悟与实践例题 1：学校买了 13 盒白粉笔和 10 盒彩色粉笔，共付元。

每盒白粉笔元，每盒彩色粉笔多少元变式练习：一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的 4 倍。

王小东买了一支钢笔和 3支圆珠笔，一共花了元。

钢笔和圆珠笔的单价各是多少元例题2：衣饰厂做校服。

原来每套衣饰用布 2.2 米，现在每套用布节约0.2 米。