工程传热学(华中科大)09附录

A
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BC D

3
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HUST Lab of Thermal Science & Engineering
4 边界条件对温度分布的影响
环境（边界条件）对系统温度 分布的影响是很显著的,这里以 (b) (c) t 一维非稳态导热过程（也就是 t∞
大平板的加热或冷却过程）为 (a) 例来加以说明。
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第三章 非稳态导热
Unsteady Heat Conduction
定义：导热系统内温度场随时间变化的导热过 程为非稳态导热。
特点：温度随时间变化，热流也随时间变化。
自然界和工程上许多导热过程为非稳态，t =
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能量守恒：单位时间物体热力学能的变化量 应该等于物体表面与流体之间的对流换热量
Vc dt d
hA(t t)
引入过余温度： t t
cV d hA d
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第三章 非稳态导热
§3-1 非稳态导热过程 §3-2 集总参数法 §3-3 一维非稳态导热的分析解 §3-4 半无限大物体内的非稳态导热 §3-5 二维及三维非稳态导热
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工程传热学智慧树知到课后章节答案2023年下华中科技大学华中科技大学第一章测试1.传热学是研究温差作用下热量传递规律的科学。

（）答案:对2.传热系数与导热系数的单位不同。

（）答案:对3.物体的导热系数越大，热扩散率就一定越大。

（）答案:错4.导热系数的物理意义是什么？（）答案:表明材料导热能力的强弱。

5.以下材料中，导热系数较大的是（）答案:纯铜6.物体不论（）高低，都在相互辐射能量，只是辐射能量的大小不同。

答案:温度7.工程中常遇到热量从固体壁面一侧的高温流体，通过固体壁面传递给另一侧低温流体的过程，称为（）。

答案:传热过程8.热量传递的三种基本方式为（）答案:热传导;热对流;热辐射9.下列哪几种传热方式不需要有物体的宏观运动？（）答案:热传导;热辐射10.下列各参数中，属于物性参数的是？（）答案:密度;热导率;热扩散率第二章测试1.下列哪些种传热过程是由于物体的宏观运动导致? ( )答案:对流;复合传热2.热流密度方向与等温线的法线方向总是处在同一条直线上。

( )答案:对3.通过长圆筒壁导热时，圆筒壁内的温度呈分布规律。

( )答案:对数曲线4.在稳态导热中，已知三层平壁的内外表面温度差为60℃，三层热阻之比Rλ1 ：Rλ2 ：Rλ3=1：3：8，则各层的温度降为。

( )5℃、15℃、40℃5.若已知某种气体的密度为0.617kg/m3，比热为1.122kJ/(kg K)，导热系数为0.0484W/(m K) ，则其导温系数是89.9 错10-6m2／s。

( )答案:错6.稳态温度场中温度处处均匀。

( )答案:错7.第一类，第二类和第三类边界条件分别可以用下列哪些数学表达式表达。

①②③( )答案:①②③8.已知平壁的两个壁面的温差是30℃，材料的导热系数是50W/(m K)，通过的热流密度是600W/m2，则该平壁的壁厚是多少? ( )2.5m9.通过圆筒壁的一维稳态导热时，单位面积上的热流密度是处处相等的。

G1 J2 Eb2 (1/ 2 1)q1,2 Eb2 2.32104W / m2
————————————————————————————————————
第二种：一板温度为 527℃，一板为 27℃
（1）板 1 的本身辐射 E1 Eb1 0.8 5.67 10 8 18579 W / m2
则 A1 X 1,2 A2 X 2,1 ，因 X 1,2 1, 所以 X 2,1 A1 / A2 ，于是有：
（a）
X 2,1
2(W
W / 2) / sin
s in
（b）
X 2,1
W 2H W
（c）
X 2,1
2H
W W
/ sin
7-3 解：第一种：两板温度都为 527℃。
（1）板 1 的本身辐射 E1 Eb1 0.8 5.67 10 8 (527 273)4 18579 W / m2
（2）
定性温度 t f
t
' f
t
'' f
2
45 ℃，物性参数与（1）相同，因为是被冷却，所以 n 取
0.3
Nu 0.023Re0.8 Pr0.3 hd
h 20 10 3 0.023 (3.95 10 4 )0.8 3.930.3 h 5294 .5W / m2 K 0.642
h 不同是因为：一个是被加热，一个是被冷却，速度分布受温度分布影响， Nu 不同。
5-9 解：
（1）
定性温度 t f
t
' f
t
'' f
2
45 ℃
查 45℃水的物性参数有：
990.2kg / m3 ,Cp 4.174kJ /(kg K), 0.642W /(m K),v 0.608106 m2 / s Pr 3.93, 601.4 106 kg / m s

A t

45 2.5 2
100 80 150 KW 0.03
150 10 3 q 30 KW / m 2 A 2.5 2
1-6 一单层玻璃窗， 高 1.2m， 宽 1.5 m， 玻璃厚 0.3 mm， 玻璃导热系数为 = 1.05 W/(mK)，室内外的空气温度分别为 20 ℃和 5 ℃，室内外空气与玻璃窗之间对 流换热的表面传热系数分别为 h1 = 5.5 W/(m2K) 和 h2 = 20 W/(m2K)，试求玻 璃窗的散热损失及玻璃的导热热阻、两侧的对流换热热阻。
0 1 2 0.00378 0.00267 0.02646 0.03745 21.92% 0.02915 0.02915 0
2-4 一烘箱的炉门由两种保温材料 A 和 B 做成，且δA=2δB(见附图)。已知λ A=0.1 w/m•K，λB=0.06 w/m•K。烘箱内空气温度 tf1=400℃，内壁面的总表面 传热系数 h1=50 w/m2•K。为安全起见，希望烘箱炉门的外表面温度不得高于 50℃。设可把炉门导热作为一维导热问题处理，试决定所需保温材料的厚度。 环境温度 tf2=25℃，外表面总表面传热系数 h2=9.5 w/m2•K。
2-13 一直径为 30mm、 壁温为 100℃的管子向温度为 20℃的环境散热， 热损失率 为 100W/m。为把热损失减小到 50W/m，有两种材料可以同时被利用。材料 A 的导热系数为 0.5 w/m•K，可利用度为 3.14×10-3m3/m；材料 B 的导热系数为 0.1 w/m•K，可利用度为 4.0×10-3m3/m。试分析如何敷设这两种材料才能达到 上要求。假设敷设这两种材料后，外表面与环境间的表面传热系数与原来一样。

在传热表面加上保温层能够起到减少传热的作 用。但是在圆筒壁面上增加保温层却有可能导 致传热量的增大。
R Rc
t f1 - t f2 Q d2 1 1 1 ＋ n ＋ d1l 1 2l d1 d 2 l 2
0
dc
d
传热过程的总热阻会存在 一个极小值,这就对应着一 个传热量的最大值。那么， 在对应总热阻极小值的外 直径d2被称为临界热绝缘 直径,记为dc。
Q kFt
Q为冷热流体之间的传热热流量，W；F为 t 为热流体与冷流体间的 传热面积，m2； 某个平均温差oC；k为传热系数，W/( oC)。
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tf1 h1
对流换热与辐射换热同时存在的换热过程称 为复合换热 。
为了计算方便，通常将辐射换热量折合成对 流换热量，引入辐射表面传热系数hr
Qr hr F tw t f
Qr为辐射换热量。
复合表面传热系数等于对流表面传热系数hc 与辐射表面传热系数hr之和
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tw2 t f 2 t f1 - t w1 t w1 t w 2 Q 1 1 d2 1 n d1lh1 2l d1 d 2lh2
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tf1 h1 Q d1 d2 h2 tf2
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随着流动从层流变为紊流，热边界层亦有层流 和紊流热边界层之分。
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流动进口段 层流：L 0.06 Re; 紊流 : L 50
d
d
热进口段长度：层流：LTtw 0.055Re Pr;
Lqw t
0.07 Re Pr
d
d
紊流 : L 50 d
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Nu
1.86 Re
Pr
d l
1 3
f w
0.14
适用范围 ：Re<2200，Pr>0.6，RePr d/L>10, 用于平直管。特征尺寸、特征流速和定性温度 与管内紊流换热准则关系式相同。
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对于流体在管内（仅限圆管）作层流流动， 其在热充分发展段对流换热的平均Nu数可由 理论计算得
充分发展区：边界层汇合于管子中心线以后的 区域，即进入定型流动的区域。
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入口段热边界层较薄，局部表面传热系数比 充分发展段高，且沿主流方向逐渐降低。
如果边界层在管中心 处汇合时流体流动仍 然保持层流，那么进 入充分发展区后也就 继续保持层流流动状 态，从而构成流体管 内层流流动过程。
[解] 查出20℃时空气的运动粘度为=15.0610-6
m2/s 假设进入过渡区的距离为L1，
由雷诺数Re1=uL1/ =2105, 计算出L1=0.30m；
假设进入紊流区的距离为L2,
由雷诺数Re2= uL2/ =5105, 计算出L2=0.75m。
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17.5第一章:1・3—大平板，高2・5m,宽2 m,厚0.03m 导热系数为45 W/(m ・K),两侧表 面温度分别为tl = 100-C, t2 = 80 "C,试求该板的热阻、热流量、热流密 度。

0)= Z4—= 45x 2.5x 2x 100~ 80 = 150/CW 3 0.03 1- 6 一单层玻璃窗，高1.2ni,宽1.5 in,玻璃厚0・3 mm,玻璃导热系数为九二1.05W/(m K),室内外的空气温度分别为20 9和5 9,室内外空气与玻璃窗之间对流换热的表面传热系数分别为hl = 5.5 W/(m2 K)和h2 = 20 W/(m2.K),试求玻璃窗的散热损失及玻璃的导热热阻、两侧的对流换热热Q= Axq = 113.5W60.003…R-=- 3・3xl(T'K/W1.2x 1.5x 0.54- = ---------- ------ = 0」01K / W Ah 】 1.2x1.5x5.5A/T =1.2X 1.5X 20 =278X10 KW1・16附图所示的空腔由两个平行黑体表面组成，孔腔内抽成真空，且空腔的厚 度远小于其高度与宽度。

其余已知条件如图。

表面2是厚5=0.1 ni 的平板的一 侧面,其另一侧表面3被高温流体加热，平板的平均导热系数入=17.5 VV/(m.K), 试问在稳态工况下表面3的tw3温度为多少?解：若处于稳定工况，则一 / €8a(T ：x -T ：2)w3 — l wl A =127・l.OxO.lx5.67x IO -8 x(3004 -4004)=132.67 °C150x103 2.5x 2=30KW/m 2阻。

63W/〃F 20-510.003"" =----- + ------------- F -----5.50.5 20<P=fMa (r ；1-r ；2)=1-18 解：q = = 257.1W / /H 2d 1 0.4 1—+ — ------ +—A h 1.6 101・19 一厚度为0・4m, 导热系数为16 W/m K的平面墙壁，其一侧维持100・C的温度，另一侧和温度为10・C的流体进行对流换热，表面传热系数为10W/(m2K),求通过墙壁的热流密度。

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传热学以热力学第一定律和第二定律为基础， 即热量始终从高温热源向低温热源传递，如 果没有能量形式的转化，则热量始终是守恒 的。
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b) 微电子：电子芯片冷却 c)生物医学：肿瘤高温热疗；生物芯片；组
织与器官的冷冻保存 d)军事：飞机、坦克；激光武器；弹药贮存 e)制冷：跨临界二氧化碳汽车空调/热泵；高
温水源热泵 f)新能源：太阳能；燃料电池
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a)航空航天：高温叶片气膜冷却；火箭推力 室的再生冷却；卫星与空间站热控制；空 间飞行器重返大气层冷却；超高音速飞行 器（Ma=10）冷却；核热火箭、电火箭； 微型火箭（电火箭、化学火箭）；太阳能 高空无人飞机
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Energy flows from hot objects to cold.
There is no energy flow between two objects at the same temperature.
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②特别是在下列技术领域大量存在传热问题：

Re ud 1.185 10 5
所以用简化公式Nu 0.22Re0.6 hd h 14.86W / m2 K
单位长度对流散热量 Q hdlt 14.86 3.14 0.5160 3734.1W
5-28 解： t f 133 ℃查空气 133℃物性参数：
0.8694kg / m3 ,Cp 1.0116kJ / kg K, 3.4375102W / m K, 23.385106 kg / m s v 26.6275106 m2 / s, Pr 0.685 Re ud 8.923 10 3
（2）
定性温度 t f
t
' f
t
'' f
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45 ℃，物性参数与（1）相同，因为是被冷却，所以 n 取
0.3
Nu 0.023Re0.8 Pr0.3 hd
h 20 10 3 0.023 (3.95 10 4 )0.8 3.930.3 h 5294 .5W / m2 K 0.642
h 不同是因为：一个是被加热，一个是被冷却，速度分布受温度分布影响， Nu 不同。
q1 / Eb (5800 )
1.4 0.9 Eb (5800 ) d
0
Eb (5800 )
1T 1.4 5800 8120 m K
Fb(01) 86.08% Fb(1) 1 86.08 13.92%
q1 / Eb 0.9 0.861 0.775
q2 / Eb 0.2 0.139 0.028
则Gr
g (tw t )L3 v2
9.8 1 (35 25) 1.753 273 30 (16 106 )2
6.771109
(Gr Pr) m 6.771 10 9 0.701 4.75 10 9 10 9 为紊流 则 Nu 0.1(Gr Pr)1/ 3 hl h 2.564W / m2 K

传热学试题（环境科学与工程学院2003级使用）班级 姓名 学号 成绩一、概念题（34分）答：非周期性的加热或冷却过程可以分为初始状况阶段和正规状况阶段（2分）。

前者的温度分布依然受着初始温度分布的影响，也就是说热扰动还没有扩散到整个系统，系统中仍然存在着初始状态，此时的温度场必须用无穷级数加以描述（2分）；而后者却是热扰动已经扩散到了整个系统，系统中各个地方的温度都随时间变化，此时温度分布可以用初等函数加以描述（2分）。

答：时间常数是从导热问题的集总参数系统分析中定义出来的，为A ατ＝0，（1分）从中不难看出，它与系统（物体）的物性、形状大小相关，且与环境状况（换热状况）紧密相联（3分）。

因此，同一物体处于不同环境其时间常数是不一样的（2分）。

四个无量纲准则的物理量组成为：23Re;Pr ;Pr ;Re νβννTL g Gr Pe a L u ∆=•===∞。

（各1分）Re ――表征给定流场的流体惯性力与其黏性力的对比关系；Pe ――表征给定流场的流体热对流能力与其热传导（扩散）能力的对比关系；Pr ――反映物质的动量扩散特性与其热量扩散特性的对比关系；Gr ――主要表征给定流场在浮升力作用下产生的流体惯性力与其黏性力的对比关系。

（各1分）Bi=αL s /λs 而Nu=αL f /λf 。

从物理量的组成来看，Bi 数的导热系数λs 为固体的值，而Nu 数的λf 则为流体的值；Bi 数的特征尺寸L s 在固体侧定义，而Nu 数的L f 则在流体侧定义。

从物理意义上看，前者反映了导热系统同环境之间的换热性能与其导热性能的对比关系，而后者则反映了换热系统中流体与壁面地换热性能与其自身的导热性能的对比关系。

（2分）简化，必须存在足够大的贝克莱数，即1Pr Re >>⋅=Pe （2分）,也就是具有21∆的数量级，此时扩散项22X ∂Θ∂才能够被忽略。

从而使能量微分方程变为抛物型偏微分方程，成为可得分答：物体表面的黑度被定义为物体表面的辐射力与其同温度下黑体辐射的辐射力之比（1分），它与物体的种类、表面特征及表面温度相关（1分）。

第九章 流动与传热的数值计算
§9-1 数值计算的基本思想 *§9-2 流动与传热的数值计算 §9-3 Saints2D软件简介
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首先，我们以导热问题为例，介绍计算区域离 散化的概念、内节点与边界节点方程式的建立 方法、节点方程组的求解过程，以及非稳态导 热问题的显示与隐示差分格式。 然后，介绍在上述思想的基础上开发的流动与 传热计算软件Saints2D，并给出传热问题虚拟 实验的计算示例。
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在图中可以看出有限差分表示的温度场与真实 温度场的区别。图中用T0、T1、T2…表示连续 的温度场T；Δx为步长，它将区域的x方向划分 为有限个数的区域，Δx0、Δx1、Δx2…，它们 可以相等，也可以不相等。 当Δx相等时，T1处的真实 变化率a可以用平均变化 率b、c或d来表示，其中b、 c和d分别表示三种不同差 分格式下的温度随时间的 变化率
τ
N W N W N
P P
E
S E
Δy
W
P
S E
K-1时刻 K时刻 K+1时刻 x
S
Δx
计算区域就被这些网格线分隔成一系列的小的 区域，称为控制面积，对于三维情况则为控制 体积或控制容积，因而在一般意义上称之为控 制体；控制体的中心点称为节点。
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②特别是在下列技术领域大量存在传热问题：
动力、化工、制冷、建筑、机械制造、新能源、 微电子、核能、航空航天、微机电系统 （MEMS）、新材料、军事科学与技术、生命科 学与生物技术…
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Apollo 11 lift off
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现实生活和生产中存在大量的传热问题
钻木取火
太阳
电热器
地热
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② 热量传递所依据的基本定律
➢ 能量守恒定律：能量有各种形式；各种形式的能量之 间可以相互转化；能量的总数是守恒的。
④ 对流热阻和表面传热系数
1701年，英国科学家牛顿提出当物体受到流体冷却时，来总结出了计算对流换热的基本公 式，称为牛顿冷却公式，形式如下：
q h t 或Φ A th
： 热流量 ，单位时间传递的热量
q ：热流密度 W m 2
h ：表面传热系数 [W(m2 C)]
q： 热流密度，单位时间通过单位面积传递的热量 [W/m2]
A：垂直于导热方向的截面积
平壁的厚度[m]；
Thermal conductivity
热导率(导热系数)[W/(mK)]
t 为平壁两侧壁温之差 C
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华中科技大学能源与动力工程学院硕士生入学考试《传热学》考试大纲一、参考书目〈工程传热学〉许国良等编，电力出版社《传热学》杨世铭等编，高等教育出版社（第三版）二、试题大纲第一部分考试说明1. 考试性质全国硕士研究生入学考试是为高等学校招收硕士研究生而设置的。

其中，传热学是为热能工程类考生而设置的专业课程考试科目，属招生学校自行命题的性质。

它的评价标准是高等学校优秀本科毕业生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者具有基本的传热理论知识并有利于招生学校在专业上择优选拔。

考试对象为参加2009年全国硕士研究生入学考试的本科应届毕业生，大学本科毕业后工作两年以上或具有同等学力的在职人员。

2. 考试的学科范围应考范围包括热传导、对流换热、辐射换热、传热过程与换热器等四大部分。

3. 评价目标传热学考试的目标在于考查考生对传热学基本概念、基本理论的掌握和分析求解基本问题的能力。

考生应能：1. 准确地把握定义的物理量以及它们的量纲；2. 正确理解基本概念和基本规律；3. 正确应用基本理论知识分析和处理实际传热问题；4. 掌握基本计算方法，准确完成简单问题的定量计算。

4. 考试形式与试卷结构1. 答卷方式：闭卷，笔试；2. 答题时间：180分钟；3. 试卷分数：满分为150分；4. 试卷结构及考查比例：试卷主要分为二大部分，即：基本概念题40%，应用计算题60%。

第二部分考查要点1绪论传热学的研究对象及其在专业中的作用。

热量传递的三种基本方式。

传热过程。

热阻。

量纲与单位。

2导热基本定律及稳态导热分析温度场、温度梯度。

付里叶定律及导热系数。

导热微分方程式及单值性条件。

热扩散系数。

一维稳态导热过程分析。

肋片散热过程分析。

导热问题数值求解。

3非稳态导热非稳态导热过程的特征。

一维非稳态导热分析求解。

毕欧数与傅立叶数。

集总参数系统的导热分析。

4对流换热对流换热过程的特征。

牛顿冷却公式与换热系数。

对流换热过程微分方程组。

对流换热的准则及其关系式。

1. 准静态过程是指系统经历一系列平衡状态，即过程中系统在每次状态变化时仅无限小地偏离平衡状态且随时恢复平衡状态的过程。

实现准静态过程的条件是：系统的状态变化无限小，过程进行无限慢。

2. ①静止封闭系统的热力学第一定律；②静止封闭系统且无摩擦耗散的准静态过程的热力学第一定律； ③静止封闭系统等压过程的热力学第一定律； ④静止封闭系统的等压过程的能量方程式； ⑤无轴功的稳定流动开口系统的能量方程式。

3. 答：利用气体的状态方程式T MR pV g =,充气前储气罐质量： ()()()kg T R Vp p T R V p M g b e g 01267.31000300287.06.110132516.01111=⨯⨯⨯⨯+=+==充气后储气罐质量：()kg T R V p M g 62984.111000340287.06.11013257222=⨯⨯⨯⨯==则储气罐充入气体质量为：()kg M M 61717.801267.362984.1112=-=-而每分钟进入储气罐的质量为：()kg T R V P M b g b 60870.01000290287.05.010*******=⨯⨯⨯⨯==所以所需时间为：s M M M t 40069.849min 15668.1460870.061717.8012===-=4.（P37 思考题5）何谓导热问题的单值性条件？它包含哪些内容？答：在完整地描述某个具体的导热过程时，除了导热微分方程之外，还必须说明导热过程的具体特点，该说明指的就是导热问题的单值性条件，也叫定解条件。

它包含有：①几何条件：规定了导热物体的几何形状和尺寸；②物理条件：说明了导热物体的物理特性，如物体的热物性参数的大小及其随其他参数（如温度）的变化规律，是否有内热源，其大小和分布情况；③初始条件：也即时间条件，给出了过程开始时刻物体内的分布状况；④边界条件：规定了物体在边界上与外界环境之间在换热上的联系或相互作用。