第六章 第1课时 平均数(一)

《平均数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业，学生能够理解平均数的概念和计算方法，能够利用平均数解决实际问题，提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

二、作业内容本课作业以“平均数”为中心内容，包括以下几个方面：1. 掌握基本概念：理解平均数的定义和性质，理解平均数在生活中的应用，掌握不同类型的平均数计算方法，如算术平均数、加权平均数等。

2. 理解基本公式：熟练掌握计算平均数的公式和计算步骤，并能够根据具体问题选择合适的公式进行计算。

3. 练习题训练：布置一系列练习题，包括填空题、选择题和计算题等，以巩固学生对平均数概念和计算方法的理解。

4. 实际问题解决：选取几个实际问题，让学生利用所学的平均数知识进行解决，提高学生的应用能力和解决问题的能力。

三、作业要求1. 要求学生独立完成作业，不抄袭、不互相讨论，以保证学生掌握基本概念和基本公式的运用。

2. 在计算过程中要求学生仔细、认真，注重每一步的准确性和计算的逻辑性。

对于错误的步骤要及时发现并改正。

3. 要求学生运用所学知识去解决实际问题，结合实际情况分析问题并作出合理的解决方案。

同时要记录下自己的思考过程和解题步骤。

四、作业评价1. 评价标准：评价学生的作业应从以下几个方面进行：学生对基本概念的理解程度、公式的掌握程度、计算准确性和解题思路的清晰度等。

2. 评价方式：采用多种评价方式相结合的方式进行评价，包括自评、互评和教师评价等。

教师将对学生的作业进行详细的批改和点评，及时指出学生的错误和不足，并给出具体的改进意见和建议。

五、作业反馈1. 反馈形式：教师将对学生的作业进行逐一反馈，针对学生的错误和不足进行指导和纠正，同时也要肯定学生的优点和进步。

此外，教师还会在课堂上进行总结和归纳，加深学生对知识的理解和记忆。

2. 后续措施：对于存在困难的学生，教师将进行个性化的辅导和帮助，确保每个学生都能够掌握所学的知识和技能。

同时还会根据学生的实际情况进行作业难度的调整，以满足不同层次学生的学习需求。

第六章数据的集中程度第1课时平均数(1)预学目标1．阅读平均数的定义，初步了解平均数的表示方法、读法及计算公式．2．理解教材“思考”中小丽和小明两种不同的计算平均数的方法，尝试总结计算平均数的三种方法，并思考它们分别在数据具备怎样的特点时使用．3．当一组数据中含有字母时，灵活运用平均数的定义计算平均数．知识梳理1．平均数的定义、表示方法和读法对于n个数x1，x2，…，x n我们把1n(x1＋x2＋…＋x n)叫做这n个数的_______，简称_______，记作_______，读作_______．2．平均数的三种计算方法(1)当一组数据的大小比较分散时，直接用平均数的定义计算平均数．例如：求5，8，4，3，2，26的平均数，x＝______________＝_______；(2)当一组数据都较大且很接近某数a时，可将各个数据同时减去数a，得到一组新数据，求出新数据的平均数后加上a，即为原数据的平均数．例如：求78，82，97，91，89，91的平均数，x＝90＋16×（－12－8＋7＋1－1＋1）＝_______；(3)当一组数据的个数较多且其中一些数据多次重复出现时，计算时可用乘法形式简化书写过程，使计算简便．例如：求2，8，2，8，10，10，10，10，2，6，6，10的平均数，x＝112×(10×5＋8×2＋6×2＋2×3)＝_______．3．平均数定义的灵活运用已知5个数的和为a，另6个数的和为b，则这11个数的总和为_______，平均数为_______．例题精讲例1 李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨），结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份该单位的用水总量为_______吨．提示：先计算这6天的日用水量的平均数，再乘四月份的总天数，从而估计出四月份的用水总量．解答：(7＋8＋8＋－7＋6＋6)÷6×30＝210，因此估计四月份该单位的用水总量为210吨．点评：抽查的6天的日用水量就是一个样本，用样本的平均数估计总体的平均数再求总量．例2一个地区某月前两周从星期一至星期五各天的最高气温依次是（单位：℃）：x1，x2，x3，x4，x5，x1＋1，x2＋2，x3＋3，x4＋4，x5＋5，若第一周五天的平均最高气温是20℃，则第二周五天的平均最高气温是_______．提示：由平均数的定义求出x1＋x2＋x3＋x4＋x5的值，就可以求出第二周五天最高气温的总和，从而求出第二周五天的平均最高气温．解答：∵x1，x2，x3，x4，x5的平均数为20，∴x1＋x2＋x3＋x4＋x5＝20×5＝100．∴第二周五天的平均最高气温＝15( x1＋1＋x2＋2＋x3＋3＋x4＋4＋x5＋5)＝15(x1＋x2＋x3＋x4＋x5＋1＋2＋3＋4＋5)＝15×(100＋15)＝23．点评：解决本题的关键是紧扣平均数的定义，运用整体思想．热身练习1．在一次航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_______分．2．数据103，101，100，114，108，110，109，98，102的平均数是_______．3．在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9．0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是( )A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.54．刚刚喜迁新居的小华同学为估计今年六月份（30天）的家庭用电量，在六月上旬连续7天同一时刻观察电表显示的度数并记录如下．你预计小华同学家六月份的用电总量约是( )A．1080度B．1240度C．1030度D．1200度5．已知小红的成绩如下表：(1)小红这三次文化测试成绩的平均分是_______分(2)用(1)中的平均分加上综合素质成绩就是小红的总成绩．用同样的方法计算出小红所在班级全部同学的总成绩并绘制了如图所示的频数分布直方图，则小红所在的班级共有_______名同学．(3)学校将根据总成绩由高到低保送15名同学进入高中学习，小红能被保送吗？并说明理由．参考答案1．71 2．105 3．D 4．A 5．(1) 590 (2) 45(3)小红不一定能被保送因为小红所在的班级中总成绩在600分以上的就有14人，而整个学校的成绩不知道，所以不能确定小红在学校所占的名次。