动态差分

动态差分技术方案1.GPS 观测及观测误差GPS 卫星发送的信号，包含有三种类型的信号，即载波、测距码（伪随机码）和数据码。

GPS 系统使用电磁波的L 波段，发射两个频率的载波信号，即1L 载波和2L 载波。

1L 载波频率MHz 42.1575，波长190.0米；2L 载波频率MHz 60.1227，波长244.0米。

在1L 载波上调制有C/A （Coarse/Acquisition ）码、P （Precise ）码和数据码，在2L 载波上调制有P 码和数据码。

其中C/A 码码率MHz 023.1，码长bit 1023，码周期ms 1，码元宽度us 98.0，等效距离为1.293米。

P 码码率MHz 23.10，码长bit 141035.2 ，码周期约267天，码元宽度us 098.0，等效距离3.29米。

在GPS 现代化后，将在2L 载波上增加C/A 码，并增设一民用频率5L 载波，其频率MHz 1176.45，波长255.0米。

在其上调制有民用码。

GPS 测量含有多种误差，根据误差的来源，可分为三类： ● 与GPS 卫星有关的误差● 与信号传播有关的误差● 与接收机有关的误差根据误差的性质，这些误差又可分为系统误差和随机误差两类。

系统性的误差主要包括：卫星轨道误差、卫星钟差、电离层延迟、对流层延迟、接收机钟差和接收机位置误差。

随机误差主要包括多路径效应误差和接收机噪声。

1.1卫星轨道误差卫星轨道误差也称卫星星历误差，系指卫星位置计算的误差。

估计与处理卫星的轨道误差一般比较困难，其主要原因是，卫星在运行中要受到多种摄动力的复杂影响，而通过地面监测站，又难以充分可靠地测定这些作用力，并掌握它们的作用规律。

目前，用户通过广播星历，所得到的卫星位置信息，其相应的误差约为5m～40m。

通过国际GPS服务组织（International GPS Service ，IGS）等提供的事后精密星历，算得的卫星位置，其误差可小于0.05m。

卫星的轨道误差是当前利用GPS定位的重要误差来源之一，也是一个研究热点。

下表列出了当基线测量允许误差为1cm时，基线长度与允许轨道误差的关系：表1.1 GPS差分基线长度与允许轨道误差的关系（周忠谟，1997）基线长度（km）基线相对误差（10-6）容许轨道误差（m）1.0 10 250.010.0 1.0 25.0100.0 0.1 2.51000.0 0.01 0.25在GPS定位过程中，卫星轨道误差可以通过轨道改进的方法来削弱，但在实际应用中多采用同步观测值求差方法。

该方法系利用在两个或多个观测站上，对同一卫星的同步观测值求差，以减弱卫星轨道误差的影响。

由于同一卫星的位置误差，对不同观测站同步观测量的影响具有系统性质，特别是径向误差相关性很强，所以通过上述求差的方法可以明显地减弱卫星轨道误差的影响，尤其当基线较短时，其有效性甚为明显。

1.2卫星钟差GPS卫星钟差是指GPS卫星钟时标与GPS系统时间的差值。

由于卫星的位置是时间的函数，所以GPS的观测量均以精密测时为依据。

而与卫星位置相应的时间信息，是通过卫星信号的编码信息传送给用户的。

在GPS定位中，无论是码相位观测或载波相位观测，均要求卫星钟与GPS系统时间保持严格同步。

实际上，尽管GPS卫星均设有高精度的原子钟，但它们与理想的GPS时之间，仍存在着难以避免的偏差或漂移。

这种偏差的总量约在1ms以内，由此引起的等效距离误差约可达300km。

对于卫星钟的这种偏差，一般可通过对卫星钟运行状态的连续监测而精确地确定。

经过钟差模型改正后的残差，可保持在20ns之间，由此引起的等效距离偏差将不会超过6m。

常说的卫星钟差均指经过模型改正后的残差，在相对定位中，它可以通过观测量差分的方法消除。

1.3 电离层延迟电离层是高度在50—1000km 之间的大气层。

由于太阳的强烈辐射，电离层中的中性气体被分离成大量的正离子和自由电子，使其具有弥散特性。

GPS 卫星信号和其他电磁信号一样，当其通过电离层时，将受到这一介质弥散特性的影响，使信号的传播路径发生变化。

由此引起电磁波信号传播路径的变化为（周忠谟，1997）：对码相位观测：228.40f N I g ∑≈ （1.1）对载波相位观测： 228.40f N I p ∑-≈ （1.2） 其中，∑N 为信号传播路径上的电子总量。

可见，电离层对信号传播路径影响的大小，主要取决于电子总量∑N 和信号的频率f 。

对于GPS 卫星信号来说，在夜间当卫星处于天顶方向时，电离层折射对信号传播路径的影响将小于5m ；而在日间正午前后，当卫星接近地平线时，其影响可能大于150m 。

为了减弱电离层的影响，在GPS 定位中通常采取以下措施：1.3.1 利用双频观测由于电离层的影响是信号频率的函数，所以利用不同频率的电磁波信号进行观测，便可能确定其影响的大小，以便对观测量加以修正。

由式（1.1.6），对于两个频率的伪距观测：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫≈≈∑∑22221128.4028.40f N I f N I g g （1.3） 可得：222112f f I I g g ⋅≈ （1.4）由于与频率相关的误差只有电离层延迟，如不顾及随机误差，可得伪距观测值：⎪⎭⎪⎬⎫⋅+=+=2221101021f f I Ig f g f ρρρρ （1.5） 两式作差：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⋅=-=222122121f f f I g f f ρρδρ （1.6） 解得122212221()g f f f I f f ρρ⎡⎤=-⋅⎢⎥-⎣⎦ （1.7） 按照式（1.1.12）即可计算双频伪距的电离层延迟。

这个方法对于普通用户而言，由于不能获取P 码，所以并不能使用，但在GPS 现代化后，即可使用双频C/A 码算得此电离层延迟。

使用双频载波相位观测也可计算载波相位的电离层延迟，但是要引入相位模糊度的解算。

实践表明，利用双频模型进行修正，其消除电离层影响的有效性，将不低于%95。

1.3.2 利用电离层模型加以修正电离层延迟也可以通过改正模型修正，来减弱电离层的影响。

常用的模型有Klobuchar 模型（Klobuchar ，1978），Bent 模型（Lewellyn 等，1973），IRI 模型（Bilitza ，1986），FAIM 模型（Anderson ，1987）等。

其中Klobuchar 模型最为常用，本文也采用Klobuchar 模型进行电离层修正。

一般认为Klobuchar 模型的改正效果为%50～%60，理想情况下能够达到%75，也就是说，当电离层对距离观测值的影响为20m 时，修正后残差仍可达5m 。

1.3.3 利用同步观测值求差这一方法是利用两台或多台接收机，对同一组卫星的同步观测值求差，以减弱电离层折射的影响。

尤其当观测站间的距离较近时（例如小于20km），由于电离层延迟对不同观测站的相关性很强，所以通过不同观测站对相同卫星的同步观测值求差，便可显著地减弱电离层折射的影响，其残差将不会超过10-6（周忠谟，1997）。

对于单频GPS接收机的用户，该方法的重要意义尤为明显。

1.4 对流层延迟对流层是高度40km以下的大气层。

对流层虽有少量带电离子，但对于GHz15以下的射电频率基本呈中性，没有弥散效应。

GPS电磁波在对流层中传播只会非色散延迟，即对流层对GPS信号的影响与频率无关。

对流层对GPS信号的影响大约在2m～20m之间，在天顶方向较小，在水平方向较大。

目前对流层改正的模型很多，常用的有Hopfield模型（Hopfield，1969），Saastamoinen模型（Saastamoinen，1973）等等，由于参考文献中有详细的讨论，本文不再赘述。

与电离层的影响相类似，当两观测站相距不太远时（例如小于20km），由于信号通过对流层的路径相近，对流层的物理特性相似，所以对同一卫星的同步观测值求差，可以明显地减弱对流层折射的影响。

该方法在精密相对定位中，应用甚为广泛。

不过随着同步观测站之间距离的增大，地区大气状况的相关性很快减弱，这一方法的有效性也将随之降低。

根据经验，当距离大于100km时，对流层折射对GPS定位精度的影响，将成为决定性的因素之一。

1.5 接收机钟差GPS接收机一般设有较高精度的石英钟，在跟踪卫星后，其误差一般在1ms之内，等效误差300km。

处理接收机钟差的办法主要是引入钟差参数，作为未知数一并解算。

需要说明的是，GPS接收机在采样时虽然已经知道接收机钟差，但一般都不做实时改正，所以一般GPS接收机的原始输出数据的时标中均含有接收机钟差，这在GPS动态定位中必须加以注意。

在GPS/INS的集成系统中，时间同步是一个关键问题。

在高速运行的载体中，运动速度可以达到500m/s，这时接收机钟差可能产生0.5m的同步误差，所以在数据处理时必须加以改正。

1.6 接收机位置误差由于GPS定位中经常要使用近似坐标迭代的方法，接收机近似坐标的误差会对观测方程的线性化产生影响。

同时，在GPS差分定位中，基准站的坐标被视为已知值，其坐标的误差必然会对流动站的解算结果产生影响。

下面列出在基线绝对误差小于1cm时，基线长度与基准站坐标误差的关系：表1.2 GPS差分基线长度与基准站坐标容许误差的关系基线长度（km）基线相对误差（10-6）容许基站坐标误差（m）10.0 1.0 16.7100.0 0.1 1.71000.0 0.01 0.172.单点定位原理GPS的定位原理，简单来说，是利用几何与物理的一些基本原理，利用空间分布的卫星以及卫星与地面点距离交会出地面点的方法，如下图：图2.1GPS定位原理图中蓝色点表示卫星，绿色点表示地面接收机位置，若假定卫星的位置为已知，通过一定的方法我们又准确测定出地面点A至卫星间的距离，那么A点一定位于以卫星为中心、以所测得距离为半径的圆球上，若我们能同时测得点A至另两颗卫星的距离，则该点一定处在三圆球相交的两个点上，根据数学知识，我们很容易判断确定其中一个点是我们所需要的点，从测量的角度看，则相似于测距后方交会，在以上的假设下，即已知卫星位置又已同时测定到三颗卫星的距离，即可进行定位，但由于GPS卫星是分布在20000多公里高空的运动载体，只能是在同一时间测定三个距离才可定位，要实现同步必须具有统一的时间基准，从解析几何角度出发，GPS定位包括确定一个点的三维坐标与实现同步四个未知参数，因此必须通过测定至少思科卫星的距离才可定位。

距离测量主要有两种方法：1.测量GPS卫星发射的测距码信号到达用户接收机的传播时间，即伪距测量2.测量具有载波多普勒频移的GPS卫星载波信号与接收机产生的参考载波信号之间的相位差，即载波相位测量下面将对两种方法的定位原理进行介绍。