三角形内角和导学案(1)

导学案三角形的内角和【教学内容】本节课教学内容是人教版四年级下册第5单元P67页。

【教材分析】三角形的内角和是第二学段中《三角形》的一个重要组成部分。

本课是安排在三角形的特性及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。

教材所呈现的内容，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼,折一折两个实验操作活动，意图使学生在动手操作、合作交流中发现并形成结论。

【学情分析】在四年级上册“角的度量”中，学生在度量两个三角尺各角度数的活动中，已有知识的积累，那就是这两个三角尺三个角加起来的和是180°。

再通过课前的预习，多数的学生已经知道了“三角形的内角和是180°”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。

四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。

【教学目标】知识技能: 亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。

过程与方法：经历探索与验证“三角形内角和等于180°”的过程，养成动手操作探究的习惯，发展分析、归纳和推理能力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想。

情感态度价值观：通过数学活动，培养学生实事求是、诚实、严谨的实验态度，获得成功的体验，增强自信心。

【重点难点】充分发挥学生主体作用，自主探索和发现三角形内角和等于180°。

【教学准备】教师准备：多媒体课件。

学生准备：三角形、量角器等。

【教学过程】一、激趣引入课件出示：形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。

17.2.1三角形的内角导学案学习目标：1、知道与三角形有关的角；2、会用平行线的性质与平角的定义说明三角形的内角和等于180°；3、能够独立完成简单的证明过程。

学习重点：三角形内角和定理学习难点：三角形内角和定理的推理的过程 一、导入新课（时间：2分） 二、自主学习（8分）1、在你自己准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码。

2、动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出BCD ∠的度数， 可得到=∠+∠+∠ACB B A °3、剪下A ∠，按图（2）拼在一起，从而还可得到=∠+∠+∠ACB B A °图24 把B ∠和C ∠剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量MAN ∠的度数，会得到什么结果。

结论：三角形三个内角的和等于三、小组合作，交流展示（25分）(学法指导：每个小组展示一道题，1组1题，2组2题，3组3题，4组4题。

第五题作为竞赛题 。

组长安排板书和讲解人员，)如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？ 已知：ABC ∆，证明：180=∠+∠+∠C B A ，你有几种方法？1、结合上图（3），求证：180=∠+∠+∠C B A （提示：过点A 作出辅助线，要求写出推理过程，并填理由））2、结合图（2），求证：180=∠+∠+∠C B A （提示：过点C 作出辅助线，要求写出推理过程，并填理由）3、结合图（1），求证：180=∠+∠+∠C B A （提示：过点C 作出辅助线，要求写出推理过程，并填理由）4、求证：180=∠+∠+∠C B A （提示：过点B 作出辅助线，要求写出推理过程，不填理由）小结：三角形内角和定理：_____________________________________。

5、例题：如图，C 岛在A 岛的北偏东50方向，B 岛在A 岛的北偏东80方向，C 岛在B 岛的北偏西40方向，从C 岛看A 、B 两岛的视角ACB ∠是多少度？你还能想出其它解法吗？四、课堂检测：（10分钟） 1.判断（1）三角形中最大的角是70，那么这个三角形是锐角三角形（ ） （2） 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ） （3） 一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ） （4） 一个三角形最少有一个角不大于60（ ）2.等腰三角形的两个底角相等。

三角形内角和教案优秀5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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5. 5三角形内角和定理（1）一、课程标准：掌握三角形内角和定理及推论的证明过程。

二、学习目标：掌握“三角形内角和定理及推论”的证明过程，并能根据这个定理及推论解决实际问题。

三、学习重点难点：重点：三角形内角和定理及推论的证明过程。

难点:如何添加辅助线。

四、突破重难点的设想：五、学前准备：六、学情分析：七、使用说明与学法指导：1、在充分预习自学的前提下，认真完成导学案。

2、将预习中不能解决的问题标注出来，并填写到后面“我的疑问”处。

3、限时完成。

预习案一．自主预习：阅读课本p170—p171内容，思考下列问题：（课前完成）1、三角形的内角和是多少度？你是怎样知道的？2、如何证明此命题是真命题呢？要证三角形三个内角和是180°，观察图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢？拼成什么样的角呢？①平角，②两平行线间的同旁内角。

1A B CD E A B C E D 3、要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线常画成虚线，添辅助线是解决问题的重要思想方法。

如何把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢？预习疑难摘要： 探究案探究一：探究三角形内角和定理1、已知：∠A, ∠B, ∠C 是△ABC 的三个内角。

（尝试独立思考完成）求证：∠A+∠B+∠C=180°。

2、你能用如图所示的的方法证明三角形的内角和吗（小组合作交流）除上述两种方法外，你还能想出这一定理的其他证明方法吗？（看谁的证明方法多）探究二：探讨三角形外角的性质：3问题1：如图，△ABC 中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD 是△ABC 的一个外角，能由∠A 、∠B 求出∠ACD 吗？如果能，∠ACD 与∠A 、∠B 有什么关系？问题2：任意一个△ABC 的一个外角∠ACD 与∠A 、∠B 的大小会有什么关系呢？由学生归纳得出： 推论1： 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．推论 2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．_______________________________________________________叫做推论。

三角形内角和导学案三角形内角和学习目标:通过用量角器量一量，动手折一折，得出三角形的内角和是180度。

培养学生实践探索的能力。

学习重难点：操作时出现误差，影响正确结论得出。

操作流程：算一算拿出一副三角板，先相互说出每个角的度数，然后把每个三角板中三个角加起来，发现什么？这个结论是不是适合所有的三角形？怎么验证？有那些办法？验一验我们学过的三角形按角来分可分为几类？你能借助量角器来算出直角三角形，锐角三角形，钝角三角形的内角和吗？它们都接近多少度？为什么和上面结论有误差。

拼一拼第28页第1题，拿出准备好的三角形，用红笔标出三个角，把这三个角撕下来，拼一拼，看是多少度？折一折第28页第2题。

想一想第28页第3题，第29页第1、2、3题。

议一议第29页实践活动，四边形内角和是多少度？五边形？六边形••••••课堂检测一、填空。

在一个三角形中，∠1=38°,∠2=48°,那么∠3=。

在一个三角形中，∠1=38°，∠2=108°,那么∠3=，是三角形。

在一个三角形中，一个内角是86°，是另一个角的2倍，第三个角是，这是个三角形。

一个等腰三角形，一个内角是30°，如果是锐角三角形，顶角是，底角是；如果是钝角三角形，顶角是，底角是。

二、判断对错。

无论什么三角形，内角和都是180°。

直角三角形中，两个锐角的和是90°。

锐角三角形的内角和一定小于钝角三角形的内角和。

直角三角形、锐角三角形和钝角三角形都有可能是等腰三角形。

有一个内角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。

设计意图三角形内角和是180°。

这个结论完全可以通过学生自己动手实践得出。

不要以为只有科学课要动手实践，数学课中同样要动手实践，学生自己实践得出的结论，印象深刻，比老师讲10遍管用。

人教版数学四年级下册第29课三角形的内角和导学案(推荐3篇)人教版数学四年级下册第29课三角形的内角和导学案【第1篇】一、教学目标：1、知识目标：学生通过探索并发现三角形内角和等于180°。

2、能力目标：通过量、拼、折等直观操作活动，发展学生动手操作、观察比较的能力。

3、情感目标：在经历探索发现的过程中，体验数学思考的乐趣，培养学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点根据学生的认知水平，我把学生“经历三角形内角和等于180°这一知识的形成、发展和应用过程”作为本课教学的重点。

“三角形内角和等于180°的探索和验证”，作为本课教学的难点。

三、教具、学具准备：我为本课准备了多媒体课件、量角器、三角形卡片、活动记录表、评价表等教具、学具。

四、教学过程：根据教材的特点，目标的定位，本课教学过程我打算分成4个部分来开展。

创设情境，设疑导新我创设了“三角形家族里的秘密”这一趣味情境（出示动画）。

这样的情境，唤醒学生脑海中与三角形有关的知识。

同时以“三角形兄弟的争吵”引出对三角形内角和一词的理解。

三角形三个内角的和就是它的内角和。

三角形的内角和是多少度呢？这节课我们就一起来探究三角形的内角和。

设计意图：这样的设计，既激发了学生的探究兴趣，又为学生探究活动的开展指明了方向。

（二）猜想验证，构建新知大胆猜想：我鼓励学生大胆猜想三角形内角和的度数，通过课前的预习，大部分学生可能已经知道三角形的内角和等于180°，但猜想并不等于结论，你能运用已学的知识和身边的学具想办法验证你的猜想吗？动手操作，验证猜想量角求和这个验证方法是大部分学生都能想到的。

探究一：量一量活动开始前，我首先对学生三角形形状的选取进行一些必要的指导。

提出这样的问题：三角形内角和可能与什么有关？你准备选择哪些不同形状的三角形？学生可能会从锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的角度来选择三角形。

鉴于学生已掌握了量角的方法，我设计了符合学生认知水平的先度量再计算内角和的活动，让学生拿出课前准备好的三角形，并提供了活动记录表，请同学们大胆试一试吧！我请小组汇报后发现，他们的答案不唯一，有的181°、有的180°、有的179°。

【数学教案】三角形的内角和导学案三角形的内角和导学内容：p85例5导学目标：1、通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

2、能够运用三角形的内角和就是180°这一规律，谋三角形中未明角的度数。

3、3、培育学生动手动脑及分析推理小说能力。

导学重点：三角形的内角和是180°的规律。

导学难点：认知三角形的内角和就是180°这一规律导学准备：每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。

一、复习学案1．三角形按角的不同可以分成哪几类？2．一个平角就是多少度？1个平角等同于几个直角？3．如图，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度数二、Auron学案投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。

三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。

（板书：内角）三角形三个内角的度数和叫作三角形的内角和。

（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起研究三角形的内角和存有什么规律。

以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？王莎莎学生汇报各组度量和排序的结果。

你存有什么辨认出？大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。

刚才我们排序三角形的内角和都就是先测量每个角的度数再相乘的。

在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就存有误差了。

我们能够无法换一种方法，增加度量的次数呢？提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。

恳请掏出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样八折可以把三个角拼在一起，试试看。

三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）拎一个锐角三角形纸片试一试，折的方法一样。

子洲三中 “双主”高效课堂 数学 导学案2014-2015学年第一学期 姓名：组名： 使用时间2014年 月 日年 级科 目课 题主 备 人 备 课 方 式负责人（签字） 审核领导（签字） 序号 八（3） 数学§7、5、1三角形内角和定理（1）乔智一、学习目标：1.掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。

2.灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。

3.用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力。

二、学习过程：阅读教材P178-179活动1：（1）用折纸的方法验证三角形内角和定理．（1） 实验1：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。

（3）用严谨的证明来论证三角形内角和定理．看哪个同学想的方法最多？方法一：过A 点作DE ∥BC方法二：作BC 的延长线CD ，过点C 作射线CE ∥BA ．注意：掌握辅助线的作法技巧 结论：三角形内角和定理：即时练习：如图，在△ABC 中，∠B=38°，∠C=62°，AD 是△ABC 的角平分线， 求∠ADB 的度数。

课堂检测：（1）△ABC 中可以有3个锐角吗？ 3个直角呢？ 2个直角呢？若有1个直角另外两角有什么特点？（2）△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=？（3）∠A=50°，∠B=∠C ，则△ABC 中∠B=？（4）三角形的三个内角中，只能有____个直角或____个钝角． （5）任何一个三角形中，至少有____个锐角；至多有____个锐角．（6）三角形中三角之比为1∶2∶3，则三个角各为多少度？（7）已知：△ABC 中，∠C=∠B=2∠A 。

(a )求∠B 的度数；(b )若BD 是AC 边上的高，求∠DBC 的度数？批改日期 月 日动手做一做，相信你能行！ABCDEABCEDCDBA。

《三角形的内角和》导学案一、学习目标1、我通过量一量、拼一拼等活动，探究三角形的内角和的度数，并学会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2、积极参与学习，乐于与人合作，在活动中进一步学习运用推理、“转化”等的数学思想解决问题。

二、学习重点：学会应用三角形的内角和解决生活中简单的实际问题。

三、学习难点：在活动中进一步学习运用“转化”的数学思想解决问题。

四、学习过程：（一）知识链接1、三角形按角的不同可以分成 三角形、 三角形和 三角形。

2、一个平角是 度，1个平角等于 个直角。

（二）独学：自学课本，理解什么是三角形的内角，什么是三角形内角和。

1、自学课本第85页（时间：3分钟左右），想一想：（1）下面图形中，哪些角是三角形的内角？（2）三角形的内角和是指三角形 个内角的和。

2、指名展示交流（师生共同评价反馈）：（1）哪些角是三角形的内角？（2）三角形的内角和是指三角形 个内角的和。

（三）交流合作探究三角形的内角和的度数。

1、以4人小组为单位进行合作，探究手中三角形的内角和的度数（友情提示：第一，合作时间在6分钟左右；第二，研究方法可用测量法、剪拼法、折叠法等，选择好喜欢的研究方法，用好手中的研究材料，合理分好工；第三，注意总结研究过程、方法和结果，准备好展示汇报；第四、有问题可以求教书本和老师。

）2、抽小组代表全班展示汇报，师生共同评价或质疑。

（友情提示：汇报时，4人小组成员都到台上来，选1个人汇报，其他同学演示。

汇报人先说研究的是什么三角形，用的是什么研究方法，再说研究过程，最后说研究结果）（四）达标测评1、求出下列三角形中未知角的度数。

4 3 1 22、判断对错，对的打“√”，错的打“×”，并说说为什么？（1）直角三角形中，两个锐角的和是90°。

（）（2）锐角三角形的内角和一定小于钝角三角形的内角和。

( )（3）有的三角形的内角和可能小于180°。

（）（4）等边三角形的每一个内角都是60°。

三角形内角和教案3篇三角形内角和教案篇1探究与发觉：三角形内角和课型新授课设计说明本节课是在同学已经掌控了钝角、锐角、直角、平角及三角形分类的基础上，让同学通过直观操作来认识和学习的。

1．重视知识的探究与发觉。

在教学中，概念的形成没有径直给出，而是整节课都是在引导同学的试验操作、活动探究中进行。

在探究活动中，不但重视知识的形成过程，而且留意留给同学充分进行主动探究和沟通的空间，让同学归纳出三角形内角和等于180°。

2．重视同学的合作探究学习。

使同学能够积极主动地参加到数学活动中，能在实践中感知、发表自己的见解，同学感受到通过自己的努力取得胜利所带来的满意感，同时也培育了同学的探究技能和创新技能。

课前预备老师预备：PPT课件量角器直尺三角尺同学预备：量角器三角尺教学过程一、常识导入。

(3分钟)1.介绍帕斯卡：早在300多年前有一个科学家，他在12岁时验证了任意三角形的内角和都是180°，他就是法国科学家、物理学家帕斯卡。

2．导入新课：这节课我们也来验证一下三角形的内角和。

1.倾听老师的介绍，了解帕斯卡。

2．明确本节课的学习内容。

1.填空。

(1)有一个角是钝角的三角形是( )三角形；有一个角是直角的三角形是( )三角形；三个角都是锐角的三角形是( )三角形。

(2)平角＝( )°直角＝( )°周角＝( )°二、合作沟通，探究新知。

(18分钟)(一)量算法。

1．探究非常三角形的内角和。

(1)出示一副三角尺，引导同学说一说各个角的度数。

(2)引导同学算一算它们的内角和各是多少度。

(3)引导同学得出结论。

2．探究一般三角形的内角和。

(1)引导同学猜一猜其他三角形的内角和是多少度。

(2)组织同学验证一般三角形的内角和是180°。

①引导同学量出每个内角的度数，再计算三个内角的和。

②引导同学分工合作，把结果填入记录表中。

③引导同学说说自己的发觉。

(3)引导同学明确由于测量有误差，事实上三角形的内角和是180°。