奥数四年级—长方形和正方形周长

长方形正方形周长面积
姓名__________ 年级_______ 时间__________ 得分___________
（共10题，每题10分，共100分）
1.长方形的周长是28cm，长比宽多了2cm，这个长方形的面积是_________。

2.一个正方形的边长是12厘米，在它的一个角上剪去一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形后（长方形的边与正方形的边分别平行），剪切后剩余图形的周长是_______厘米。

3.三个大小相等的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是24厘米，则每个正方形的面积为________平方厘米。

4.如图，两个正方形的边长分别是8厘米和4厘米，则阴影部分的面积是___________
5.小红把若干个长24厘米、宽18厘米的长方形拼成一个大正方形，正方形的边长至少是______厘米;若把这个长方形剪成若干个大小相等的小正方形，小正方形的面积最大是_________平方厘米。

6.将长为25厘米，宽为9厘米的长方形，随意剪切拼接成一个正方形（无重叠部分），正方形的边长为__________。

7.如图，大、小两个正方形的周长之和为84厘米，大、小两个正方形的面积之差为105平方厘米，大正方形的面积是_______平方厘米。

8.
9.
10.已知大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形面积比小正方形多96平方厘米。

大正方形和小正方形的面积各是多少？
参考答案
1.48平方厘米
2.48
3.9
4.64平方厘米
5.72，36
6.15厘米
7.169平方厘米
8.88厘米
9.34厘米
10.大：196平方厘米；小：100平方厘米。

第10次课长方形和正方形的周长知识点简析：通过分解、平移、合并等技巧，将一些较复杂图形的周长问题转化为简单的长方形、正方形周长问题求解。

重点：如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，难点：灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。

1. 长方形、正方形周长的基本公式为：长方形周长=（长+宽）×2正方形周长=边长×42.解题思想：要求出长方形或正方形周长，一般都要先求出图形的边长。

周长问题中，常常通过面积或线段之间的倍数关系先求图形的边长，再求周长。

例题讲解例1 有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。

例2 一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。

现在这块木板的周长是多少厘米？例3 已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？例4 下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。

例5 如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的周长。

A.基础题自测1.下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。

2.下图中的每一小段的长度都是相等，求图形的周长。

3.求下面图形的周长（单位：厘米）。

5cm8cm4.有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩下的 部分仍是长方形，且周长为280米。

求划去的绿化带的面积是多少平方 米？5.在（ ）里填上“＞”、“＜”或“=”。

甲的周长（ ）乙的周长B.中档题演练1.下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。

2.有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44 平方米，且剩下部分正好是一个正方形。

求这个正方形的周长。

3.有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？50cm4.下面是一个零件的平面图，图中每条短线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米。

第9讲长度计算一、知识要点1、正方形周长：2、长方形周长：遇到一些不太规则的图形求周长的问题，常见的方法有：平移法、标向法、一刀两断法。

例1、如图，用一个边长是4厘米的正方形和4个一样大的小长方形，其一拼成一个边长是20厘米的大正方形。

请问小长方形的长和宽分别是多少厘米练习1、如图，用4个完全相同的长方形拼成了一个长是20厘米的长方形，请问小长方形的长和宽分别是多少厘米例2、如图，把长为2厘米、宽为1厘米的6个长方形摆成3层，那么摆成的圆形周长是多少厘米练习2、把长为5厘米、宽为3厘米的5个长方形摆成两层，请问：摆成的圆形周长是多少厘米例3、如图所示，在一个长为8厘米，宽为6厘米的长方形纸片上剪去一个边长为3厘米的正方形。

（1）如果剪去的正方形在右上角，那么剩下的图形周长是多少厘米（2）如果剪去的正方形在右边，那么剩下的图形周长是多少厘米练习3、如图所示，在一个边长为6厘米的正方形纸片上减去一个长3厘米，宽2厘米的长方形，那么剩下的图形周长是多少厘米例4、如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直。

那么这个多边形的周长是多少练习4、如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直。

那么这个多边形的周长是多少例5、如图所示，一个边长10厘米的正方形纸片，被横着剪了一刀，竖着剪了两刀，分成了6个小长方形纸片。

这6个小长方形的周长总和等于多少厘米练习5、一块边长为15厘米的正方形巧克力，横着切一刀，竖着切一刀，分成了4个小长方形，这4块小长方形巧克力的周长总和为多少厘米作业1、如图，用4个完全相同的长方形拼成了一个边长是40厘米的正方形，请问小长方形的长和宽分别是多少厘米2、把长为4厘米、宽为2厘米的3个长方形摆成两层。

请问：摆成的图形的周长是多少厘米3、如图所示，在一个边长为4厘米的正方形纸片上剪去一个边长为1厘米的正方形，那么剩下的图形周长是多少厘米4、如图，其中任意相邻的两条边都互相垂直，请问：这个图形的周长是多少5、一块边长为30厘米的正方形蛋糕，横着切2刀，竖着切2刀，分成了9个小长方形，这9块小长方形蛋糕的周长为多少厘米。

长方形和正方形周长公式长方形和正方形是初中数学中的基本图形之一，它们的周长是一个非常重要的概念。

在数学中，周长是指一个图形的边界长度，通常用符号P表示。

下面我们将详细介绍长方形和正方形的周长公式。

一、长方形周长公式长方形是一种有四个角的四边形，其中对边相等且平行。

它的周长是指长方形的四条边长之和。

假设长方形的长为a，宽为b，则长方形的周长公式为：P = 2a + 2b这个公式的意思是，长方形的周长等于长的两倍加宽的两倍。

例如，如果一个长方形的长为5cm，宽为3cm，那么它的周长为：P = 2×5 + 2×3 = 10 + 6 = 16cm这个公式非常简单易懂，我们可以通过它来计算任何一个长方形的周长。

二、正方形周长公式正方形是一种有四个角的四边形，其中四条边相等且互相垂直。

它的周长是指正方形的四条边长之和。

假设正方形的边长为a，则正方形的周长公式为：P = 4a这个公式的意思是，正方形的周长等于边长的四倍。

例如，如果一个正方形的边长为4cm，那么它的周长为：P = 4×4 = 16cm这个公式同样非常简单易懂，我们可以通过它来计算任何一个正方形的周长。

三、长方形和正方形周长公式的应用长方形和正方形的周长公式在生活中有很多应用。

例如，在装修房间时，我们需要计算墙面的周长，以确定需要购买多少墙纸或油漆。

又如，在测量花园的面积时，我们需要计算围墙的周长，以确定需要购买多少根围墙砖或栅栏。

此外，长方形和正方形周长公式还可以用于计算线路的长度、计算管道的长度等等。

可以说，在我们的日常生活中，长方形和正方形周长公式无处不在。

四、总结长方形和正方形周长公式是初中数学中的基本概念，它们的应用非常广泛。

掌握这两个公式，可以帮助我们更好地理解和应用数学知识，也可以让我们更加便捷地解决生活中的实际问题。

因此，我们需要认真学习和掌握这两个公式，以便在日常生活中更加得心应手。

第十讲 长方形与正方形的周长教室 姓名 学号【知识要点】巧求周长就是通过分析组合图形中各段边长之间的关系，合理地转化图形，从而巧妙地求出周长. 一、基本图形周长的计算方法长方形的周长＝(长+宽)×2 正方形的周长＝边长×4 二、巧求周长的基本方法1、用线段平移、改变、拼接的方法转化图形，巧求周长。

2、运用图形分割或拼接后周长的变化规律，巧求周长。

【例题精讲】★例1:用红笔描出图形A 的周长,用蓝笔描出图形B 的周长，再比一比图形A 的周长与图形B 的周长有什么关系？★例2：求右面图形的周长是多少厘米？★例3：计算右面多边形的周长.★★例4：右图由3个相同的长方形拼接而成,求这个图形的周长。

★★例5: 把一个周长是24厘米的正方形剪成3个完 全相同的长方形,这3个小长方形的周长和是多少厘米？【为了掌握】★1、计算下面多边形的周长.（单位：厘米）ABAFBCED 10厘米10厘米 20厘米10厘米4厘米322 22★2、一个正方形的边长是2厘米，由6个这样的正方形拼成一个长方形,周长最长是几厘米？★3、右面多边形的周长是几厘米？（单位:厘米)★4、两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少了18厘米，则拼成的长方形的周长是多少？★5、计算下列图形（左图）的周长(单位:厘米)。

【为了优秀】★★1、如图，阴影部分是正方形,求出图中长方形ABCD 的周长.★★2、如图所示，用4个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个边长为56厘米的正方形,每个长方形的周长是多少厘米?★★3、正方形A 的周长是28，B 的周长是20，求由A 、B 组成的图形周长（如下图）。

43 12810厘米7厘米32★★4、一张长方形纸，长是31厘米，宽是16厘米。

先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中剪下一个最大的正方形。

问最后余下的长方形的周长是多少？【为了竞赛】★★★1、一个正方形被分成了三个相同的长方形。

四年级奥数-巧求周长(总5页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--姓名：一起探究：1、一般图形的周长计算：2、长方形周长计算： 4、正方形周长计算：3、不规则图形周长的计算：阶梯状：8cm2cm 6cm2cm8cm8cm 6cm10cm1cm1cm5cm4、两个正方形拼起来周长计算；5、两个长方形拼成正方形周长计算：4cm 4cm4cm 4cm6、一边靠墙的长方形正方形周长计算：在一个围墙边上，围了一个正方形的篱笆和长方形的篱笆，正方形的篱笆的边长是5米，长方形的篱笆的长是8米，宽是4米；分别求正方形和长方形篱笆的周长。

7、周长应用题：笑笑从家去电影院走上、下哪条路近些？挑战自己：1、下图中，阴影部分（甲）与空白部分（乙）的周长相比（）。

A．甲长 B．乙长 C．同样长2、一个长方形的周长与一个边长12厘米的正方形的周长相等。

这个长方形的宽是10厘米，它的长是多少厘米？3、将两个长8厘米、宽3厘米的长方形，拼成一个大长方形，周长是多少厘米？4、一块菜地的形状如图，求它的周长。

（单位：米）5.一个正方形被分成了5个相等的长方形.40厘米,求正方形的周长是多少厘米?如图所示.6.下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长4厘米,宽2厘米,“5”字周长是厘米.7.下图是一块地,四周都用篱笆围起来,转弯处都是直角.已知西边篱笆长17米,南边篱笆长23米.四周篱笆长米.17238.求下图周长.单位:厘米9.用15个边长2厘米的小正方形摆成如下图的形状,求图形周长是多少厘米?10.把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米?乐智游戏：1.将一张边长为12厘米的正方形纸对折,再将对折后的纸沿它的竖直中线(右图虚纸)剪开,?2、下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成.每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心,且边相互平行,求这个图形的周长.15 5 40 50 43、37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)。

长方形与正方形长方形和正方形（一）：周长计算长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。

但在遇到一些较 复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时需要灵活应用平移、转化、分解、合并等技巧。

【例1】有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长 4分米的正方形拼也一个正方形。

拼成的正方形的周长是多少分米？【例2】两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少 米。

原来一个正方形的周长是多少厘米？【例3】求图1和图2的周长。

（单位：米）【例4】右图是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。

【例5】下图是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少?【例6】一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如下图），每个小长方形的周长都 是24厘米，求这个正方形的周长。

10图1【例7】下图是由四个一样大的长方形和一个周长 是4分米的小正方形拼成的一个边长是 11分米的大正方形。

每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？【例8】一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每种长方形的长和宽各是几 厘米？围成的正方形的边长是几厘米？练习与思考：1、把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少?2、用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。

拼成的大 正方形的周长是多少？4、图14是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米?15），比较甲、乙两个部分周长的长短，并求出乙的周1米长方形和正方形（二）：面积计算3、5、把一个正方形分成甲、乙两个部分（如图 长。

求图12、图13的周长。

【例1】一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪 （如图1），草坪的面积是多项式少平方米？20米图1【例2】图2是由6个相等的三角形拼成的图形，求这个图形的面积【例5】如图5,已知正方形ABCD 勺边长为6分米，长方形BCEF 和长方形AGH 啲面积分别为24平 方分米和20平方分米，求阴影部分和面积。

小学奥数-巧求长方形、正方形周长打开今日头条，查看更多精彩图片运用长方形和正方形的周长公式，可以很方便地求出一个长方形或正方形的周长。

有时，我们要将几个图形拼成一个长方形求其周长；或将一个图形分解成几个长方形，然后求新图形的周长；还有时，会遇到只求长方形一部分的周长的问题。

这就要求我们学会应用和掌握好转化的思考方法，把复杂的图形转化为标准的长方形和正方形，再运用求长方形和正方形周长的知识来巧求看起来不是长方形或正方形的图形的周长。

长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4精讲1：有3个边长为6厘米的正方形，通过重叠可形成图3-1所示的图形，你能求出这个图形的周长吗？解: 6×4×2=48（厘米）答：这个图形的周长是48厘米。

精讲2：在一个长12厘米，宽8厘米长方形内截图一个最大的正方形，求剩下的图形的周长。

解：12-8=4（厘米）（4+8）×2=24（厘米）答:剩下的图形的周长是24厘米。

平移法精讲3：你能用平移法求图3-10所示的阴影部分的周长吗？解：6×4=24（厘米）答:一个阴影部分的周长是24厘米。

精讲4：一个正方形被分成两个完全相同的长方形。

每个小长方形的周长是30厘米。

求原来正方形的周长是多少厘米？分析：小长方形不管怎么分两条边都等于正方形的边长，另外两条短边加起来等于一条正方形的边长。

所以小长方形的周长等于3倍的正方形边长，即正方形的边长为10厘米。

解：设正方形的边长为a，则长方形的宽为a/2(a+a/2)×2=30a=10正方形的周长=4a=4×10=40（厘米）答：正方形的周长是40厘米。

周长一条线，面积一大片精讲5：四个同样大的小长方形和一个周长为12厘米的小正方形，拼成一个边长为5厘米的大正方形，如图，每个小长方形的周长是多少？解：12÷4=3（厘米）（5-3）÷2=1（厘米）1+3=4（厘米）（4+1）× 2=10（厘米）答：每个小长方形的周长是10厘米。