四年级 平行四边形和梯形 带答案

平行四边形和梯形人教版数学四上易错点总复习含答案人教版数学四年级上册知识点汇总与错题专练第五单元平行四边形和梯形知识点1 熟悉平行与垂直在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种。

不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

易错点1 对平行的概念理解不透彻。

【错例1】推断：在同一平面内不相交的两条线叫平行线。

〔〕【错误答案】√【错误原因】本题错在对平行线的熟悉不够清楚。

【正确答案】×【解题指导】平行线中的“线〞必须是直线，而不是曲线。

如，就不能算是平行线。

因此说，在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。

【错例2】推断：不相交的两条直线叫平行线。

〔〕【错误答案】√【错误原因】本题错在对平行线的理解不透彻。

【正确答案】×【解题指导】互相平行是两条直线在同一平面内的位置关系，因此，必须是在“同一平面内〞不相交的两条直线才是平行线。

跟踪训练一、填空题。

1.每个正方形里面都有〔〕组平行线。

2.在两条平行线之间有4条垂线〔如图〕，这4条垂线互相〔〕。

3.观察你的数学试卷，它的左右两边互相〔〕，上边和左边互相〔〕。

4.平行线间的距离到处相等，所以右图中，编号〔〕和编号〔〕两条线段一样长。

二、推断题。

1.没有交点的两条直线叫作平行线。

〔〕2.过平面上一点可以画无数条直线，并且画出的任意两条直线都不平行。

〔〕3.两条平行直线无限延长后会相交。

〔〕4.两条平行线长都是8分米。

〔〕5.两条平行线之间只有一条垂线段。

〔〕三、作图题。

过A点画已知直线的平行线。

知识点2 熟悉垂直相交的两条直线的位置关系有垂直和不垂直两种。

如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

易错点2 对垂直的定义理解不全面。

【错例1】推断：两条直线相交，它们就互相垂直。

〔〕【错误答案】√【错误原因】本题错在对垂直的定义理解不全面。

【正确答案】×【解题指导】本题考查同学的是相交和垂直的定义，垂直是相交的特别形式。

第五单元平行四边形和梯形一、填空题。

1.在同一平面内，（）的两条直线叫做平行线；两条直线相交成（）时，这两条直线互相垂直。

2.长方形的对边互相（），邻边互相（）。

3.（）和（）是特殊的平行四边形。

4.下图中有（）个平行四边形，有（）个梯形。

5.下面的每个图形中各有几组平行的线段。

（）组（）组（）组（）组二、判断题。

（正确的画“√”，错误的画“×”）1.梯形只有一条高。

（）2.不相交的两条直线叫做平行线。

（）3.有一组对边平行的四边形叫做梯形。

（）4.如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线互相平行。

（）5.伸缩门利用了平行四边形易变形的特性。

（）6.平行四边形有2种不同的高。

（）三、选择题。

（在括号里填上正确答案的序号）1.两条直线相交形成的4个角可能都是（）。

A.锐角B.钝角C.直角D.平角2.平行四边形、梯形的高都是（ ）。

A.线段B.射线C.直线D.曲线3.有一个角是直角的平行四边形一定是（ ）。

A.直角梯形B.长方形C.正方形D.等腰梯形4.右图中，AB 与CD 相交成直角，正确的表述是（ ）。

A.AB 是垂线 B.CD 是垂线 C.AB 和CD 都是垂线 D.CD 是AB 的垂线5.把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，它的周长（ ）。

A.不变B.变小C.变大D.不能确定6.下面的图形中，两个（ ）能拼成一个长方形。

A B C D四、英语字母的笔画中有些是垂直的，有些是平行的。

将下面10个字母填入合适的位置。

X T W E F H K L N Z五、画一画。

1.过点A 画已知直线的垂线。

A BC D有垂直笔画 有平行笔画 既有垂直笔画又有平行笔画A ·2.画出下面各图形的高。

3.下图是一个正方形的两条边，请你把另外两条边画出来。

4.请你在下面的梯形中画一条线段，将梯形分成一个平行四边形和一个三角形。

你能想到几种方法？说说你的画法。

5.李村要修一条小路与公路连接，如何修最短，请你画出来。

人教版四年级上册5.2 平行四边形和梯形一、选择题1．两个一样的梯形可以拼成一个（）。

A．平行四边形B．长方形C．正方形2．下面一共有（）个平行四边形。

A．1B．2C．33．计算如图平行四边形的面积，正确算式是（）。

A．4×8B．12×8C．4×6D．6×84．在两条平行线之间有5条与平行线垂直的线段，这5条线段之间的关系是（）A．只平行不相等B．平行且相等C．不平行二、填空题5．下图中一共有( )个平行四边形。

6．一个直角梯形的周长是55分米，两条腰分别长12分米和15分米．这个直角梯形的面积是( )平方分米．7．按要求完成下面各题。

（每个小方格的边长表示1厘米）(1)用数对表示方格中三个点的位置。

A________B________C________(2)如果在方格中再确定一个D点，D点与其它三个点可连成一个平行四边形，D点的位置可能是_____。

8．一个梯形的上底是8cm，下底是4cm，高是上底的一半，它的面积是( )平方厘米。

三、判断题9．平行四边形面积=底×高( )10．两个高相等的平行四边形可以拼成一个大平行四边形。

( )11．在梯形一组平行线之间画高，可以画无数条高且每条高相等。

( )12．四根分别长5cm、5cm、4cm、4cm的小棒，可以搭成很多不同形状的平行四边形。

( )四、作图题13．画出下面平行四边形或梯形给定底边上的一条高．14．在梯形里画一条线段，把它分成一个平行四边形和一个梯形。

15．把下面的图形改成平行四边形。

五、解答题16．把如图的平行四边形补完整，并作出指定底上的高．17．一种手表的零件是长方形，长0.2毫米、宽0.15毫米．现在要绘制一张20：1的图纸，请同学们先计算再画出这个零件的图．（误差不得超过2毫米）参考答案：1．A平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一个梯形的下底和上底，因梯形的上底与下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，组成的图形是平行四边形，据此解答。

四年级下册数学单元测试- 6.平行四边形和梯形一、单选题1.当一个四边形的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都相等时，这个四边形是（）A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 菱形2.在△△□☆★△△□☆★△△□☆★…中，左起第33个是图形（）A. △B. □C. ☆D.★3.把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长（）原长方形的周长。

A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法比较4.一排学生从前往后按1、2、3、1、2、3…依次重复报数，从前往后数小明是第24个，他应该报（）A. 1B. 2C. 35.平行四边形的邻角互补，对角（）。

A. 互余B. 不相等C. 相等二、判断题6.伸缩门和升降机都是利用了平行四边形的容易变形的特点制造的。

（）7.任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形．（）8.平行四边形和梯形都有无数条高．（）9.一个长8cm，宽5cm的长方形，拉成平行四边形后．它的形状变了，面积不变。

（）10.平行四边形具有稳定性（）三、填空题11.认真数一数。

________ ________ ________ ________12.两组对边________的四边形叫做平行四边形。

13.一个正方形的周长是8.8米，面积是________平方厘米。

14.找规律。

________ ________15.平行四边形可以从边上________向对边画________，画出的________都是高。

四、解答题16.请你找出下列图形的高．(哪条虚线是图形的高？)17.找规律，圈出正确的答案。

五、应用题18.平行四边形的周长是56cm,其中一条边长是10cm。

平行四边形另外三条边分别是多少?参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】只有正方形的四条边都相等，并且四个角都相等，都是直角。

菱形符合四条边相等，但不符合四个角相等。

【分析】正方形的认识能力考查。

2.【答案】B【解析】【解答】解：33÷5=6(组)……3(个)，余数是3说明左起第33个图形与每组中的第三个相同，是□.故答案为：B【分析】“△△□☆★”5个图形为一组，用33除以5求出商和余数，余数是几就说明最后一个图形与每组中的第几个相同.3.【答案】C【解析】【解答】把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长等于原长方形的周长.故答案为：C.【分析】把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长等于原长方形的周长，面积变小，据此解答.4.【答案】C【解析】【解答】解：24÷3=8(组)，没有余数，说明他应该报3.故答案为：C【分析】三个数字一组报数，用24除以3，求出商，由于没有余数，那么第24个报数的就是每组中的最后一个数.5.【答案】C【解析】【解答】平行四边形的邻角互补，对角相等，故选C。

人教版四年级数学上册第五章《平行四边形和梯形》复习题卷一、单选题（共4小题，共12分）1.把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（）总相等。

A. 面积B. 高C. 上、下底的和D. 以上都不对2.下面梯形是（）A. 等腰梯形B. 直角梯形3.梯形中，（）是平行的。

A. 上底和下底B. 上底和腰C. 两条腰4.用细铁丝焊成一个边长8厘米的正方形，然后把它拉成一个底长10厘米的最大的平行四边形，求与这条边相邻的另一条边的正确列式（）A. (10＋8)÷2B. 8×4－20C. 8×2－10D. 8×4÷2二、判断题（共4小题，共12分）5.两条平行线永不相交。

（）6.平行四边形的底上只有一条高。

（）7.正方形和长方形都属于平行四边形。

（）8.一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形，梯形、长方形。

（）9.如图，将一个长方形对折后,沿虚线剪开，打开就得到一个________梯形．10.平行四边形可以有________条高11.下图中的门用到了平行四边形的________性。

12.图中，直线c和直线d的位置关系是互相________，直线c是直线________的垂线。

直线d是直线________的垂线。

13.有________个平行四边形14.指出下面梯形的上底和下底，并画出相应的高．15.先用七巧板拼一拼，再把拼成的图形画出来．（1）用两块七巧板拼一个梯形，可以怎样拼？（2）用三块七巧板拼一个梯形，可以怎样拼？16.小明家想把自来水接到房子前的水表处，请你设计最节省长度的水管安装线路。

（1）在图中画出水管安装线路图。

（2）你设计的理由是________________________________________________六、应用题（共1小题，共16分）17.平均四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米．平行四边形另外三条边分别是多少厘米？参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高总相等.故答案为：B.【分析】把一个平行四边形任意分割成两个梯形后，两个梯形的高还等于原平行四边形的高，由于平行四边形有无数条高且都是相等的，所以两个梯形的高是相等的，据此解答.2.【答案】A【解析】【解答】图中的梯形内角都不是直角，而且两腰相等，所以它是等腰梯形.故答案为：A.【分析】根据直角梯形的定义：有一个直角的梯形，叫直角梯形；等腰梯形的定义：两腰相等的梯形是等腰梯形，据此判断.3.【答案】A【解析】【解答】解：梯形中，上底和下底是平行的。

章节复习讲义（人教版）人教版数学四年级上册章节复习第五单元《平行四边形和梯形》知识互联知识导航知识点一：平行与垂直在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。

a与b互相平行,记作a∥b,读作a平行于b。

两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。

这两条直线的交点叫做垂足,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

a与b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b。

知识点二：平行与垂直的画法过直线上(外)一点画已知直线的垂线的方法：1. 把三角尺的一条直角边与已知直线重合；2. 沿直线移动三角尺,使三角尺的顶点(或边)与已知直线重合；3. 过已知点沿三角尺的另一条直角边画一条直线；4. 在垂足处标出垂直符号。

5.点到直线的距离与平行线间的距离（1）点到直线的距离从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。

（2）平行线间的距离两条平行线之间的垂直线段有无数条,长度都相等。

6.运用平行和垂直画长方形先画出一条线段,然后过这条线段的两个端点画与这条线段垂直的线段,最后连接这两条垂直线段的另外的端点。

知识点三：平行四边形与梯形1. 平行四边形的认识（1）两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形。

（2）从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。

（3）平行四边形的两组对边分别平行并且相等。

两组对角分别相等。

（4）平行四边形有无数条高；对边之间的高长度相等；对边之间的高互相平行。

（5）平行四边形有不稳定性,容易变形。

2. 梯形的认识（1）只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

（2）两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

（3）有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

（4）梯形只有一类高,为无数条。

（5）正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。

（6）等腰梯形和直角梯形是特殊的梯形。

夯实基础一、精挑细选（共5题；每题2分,共10分）1．（云南通海·四年级期末）下面两条直线互相平行的是（）。

平行四边形和梯形练习题一、“认真细致”填一填1、在（）的两条直线叫做平行线。

2、两组对边（）的四边形叫做平行四边形。

3、常见的四边形有（）。

4、只有一组对边平行的四边形叫做（）。

5、两条直线相交成（）角时，这两条直线互相垂直。

6、（）的梯形叫等腰梯形。

7、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（）厘米。

8、右图中有（）个平行四边形，（）个梯形。

二、“对号入座”选一选1、下面错误的是（）A、正方形相邻的两条边互相垂直。

B、两条直线互相平行，这两条直线相等。

C、长方形是特殊的平行四边形。

D、任意一个四边形的四个内角的和都是3600 。

2、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）。

A、大B、小C、一样大D、无法比较3、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（）的长。

A、线段B、射线C、直线D、垂直线段4、下面四边形中（）不是轴对称图形。

A、、5、在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（）。

A、梯形B、平行四边形C、三角形三、小法官，判一判1、平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。

（ ）2、梯形的底和高一定是垂直的。

（ ）3、三角形具有稳定性的特点，而平行四边形却有容易变形的特点。

（ ）4、钝角三角形和直角三角形都只能画出一条高。

（ ）5、梯形是只有一组对边平行的四边形。

（ ）四、“实践操作”显身手1、过直线外一点作已知直线的垂线和平行线。

2、画出下面平行四边形的高、并测量底和高的长度。

底（）厘米；高（）厘米3、画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。

4、按要求在下面图形中画一条线段：（1）、 分成两个梯形。

（2）、分成一个平行四边形和一个梯形5、如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请在图上画出来。

答案：一1）、同一个平面内不相交2）、分别平行3）、正方形长方形平行四边形梯形4）、梯形5）、直角6）、两腰相等7）、68）、3 3二 B C D A A三√√√×√四。

四年级数学平行四边形和梯形测试题(含答案)一、“认真细致”填一填1、在（）的两条直线叫做平行线。

2、两组对边（）的四边形叫做平行四边形。

3、常见的四边形有（）。

4、只有一组对边平行的四边形叫做（）。

5、两条直线相交成（）角时,这两条直线互相垂直。

6、（）的梯形叫等腰梯形。

7、两条平行线之间的距离是6厘米,在这两条平行线之间作一条垂线,这条垂线的长是（）厘米。

8、右图中有（）个平行四边形,（）个梯形。

二、“对号入座”选一选1、下面错误的是（）A、正方形相邻的两条边互相垂直。

B、两条直线互相平行,这两条直线相等。

C、长方形是特殊的平行四边形。

D、任意一个四边形的四个内角的和都是3600 。

2、把一个长方形框架拉成一个平行四边形,这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）。

A、大B、小C、一样大D、无法比较3、从直线外一点到这条直线的距离,是指这一点到这条直线的（）的长。

A、线段B、射线C、直线D、垂直线段4、下面四边形中（）不是轴对称图形。

A、、5、在一个等腰梯形中画一条线段,可以将它分割成两个完全一样的（）。

A、梯形B、平行四边形C、三角形三、小法官,判一判1、平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。

（ ）2、梯形的底和高一定是垂直的。

（ ）3、三角形具有稳定性的特点,而平行四边形却有容易变形的特点。

（ ）4、钝角三角形和直角三角形都只能画出一条高。

（ ）5、梯形是只有一组对边平行的四边形。

（ ）四、“实践操作”显身手1、过直线外一点作已知直线的垂线和平行线。

2、画出下面平行四边形的高、并测量底和高的长度。

底（ ）厘米；高（ ）厘米3、画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。

4、按要求在下面图形中画一条线段：（1）、 分成两个梯形。

（2）、分成一个平行四边形和一个梯形5、如图,要从东村挖一条水渠与小河相通,要使水渠最短,应该怎样挖？请在图上画出来。

答案：一1）、同一个平面内不相交2）、分别平行3）、正方形长方形平行四边形梯形4）、梯形5）、直角6）、两腰相等7）、68）、3 3二 B C D A A三√√√×√四。