03 大学物理实验 固体密度的测量

实验二 固态物质的密度测定【实验目的】1、学会调整和使用物理天平。

2、学习并掌握测量固态物质密度的方法。

3、计算间接测量量的误差。

【实验仪器】物理天平、游标卡尺、烧杯、钢件、蜡、水、细线、温度计等 【实验原理】密度是物质的基本特征之一，它与物质的纯度有关。

因此工业上常通过测定密度来作原料成分的分析和纯度鉴定。

物质的密度是指单位体积中所含物质的量，即：mVρ=（2-1） 式中ρ是物质的密度，m 为物质的质量，V 是物质的体积。

一、 不规则物体测量1、 流体静力称衡法按照阿基米德浮力定律，浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于排开液体的重量。

如果将钢件放在空气中称得质量为m ，而前后两次称量差为物体受到水的浮力。

浮力等于两次称量值的重量之差：11F W W mg m g =-=-浮力还等于排开同体积液体的重量：0F gV ρ=由上可以得到：10mg m g gV ρ-=1m m V ρ-=（2-2）代入（2-1），可得：01m mV m m ρρ==- （2-3） 上式就是用流体静力称衡法测不规则固体物质密度ρ的公式（注：此式只适合ρ>1的情况）。

2、 测量蜡的密度ρ’由于蜡的密度ρ’小于水的密度ρ0，将它放入水中无法全部浸没，可以采用加配重的方法（如用上述实验中的钢件），将蜡块连同钢件拴好全部浸没在水中，此时称得质量为m 2，再将蜡块提升到水面以上，而钢件仍浸没在水中，此时称得质量为m 3，如图2-1所示，则前后两次称量差为蜡块受到的水的浮力，而钢件前后无变化。

1.天平挂钩2.待测物体（蜡块）3.重物（钢件）2 31图2-1 蜡块密度测量示意图由浮力等于两次称量值的重量只差：3232F W W m g m g =-=-由浮力等于排开的同体积的水的重量：0F gV ρ=可得：320m g m g gV ρ-=32m m V ρ-=（2-4）带入式（2-1），得：032m mV m m ρρ'==- （2-5） 上式为用流体静力称衡法测量蜡块的密度公式（注：此式只适合ρ<1的情况）。

1．测定天平的零点 a0 . 停点 ax . 分度值及天平的灵敏度： 分度值 灵敏度 天平零点 加 20mg 砝码的停点
（mg 格） （格 mg ） ax
10 0.1 11.95
x1
10.1
x2
9.9
x3
10.1
a0
10
x1
12.1
x2
11.8
x3
12.1
2．测量铜、蜡块的质量：
测量 结果 砝码+游码 被 测 物
( x1 + x3 ) / 2 + x2 a0 = 2 将天平右盘加砝码m 右盘加砝码 将天平右盘加砝码 0（20mg），测出对 应的x 用上式计算停点a 应的 1、x2、x3，用上式计算停点 x。
x
1
x3
x2
5
15
10
实验内容和步骤
分度值： 分度值：
m0 a x − a0
灵敏度： 灵敏度：为分度值的倒数
F = (m − m1 ) g = ρ 液 gV排＝ρ 液 gV物 = ρ 液 g
可得： 可得：
m
ρ
m ρ= ρ液 m − m1
的密度： 2、测量蜡块（ρ蜡<ρ液）的密度：若 测量蜡块（ 待测物体(如石蜡) 待测物体(如石蜡)的密度小于液体的 密度，可将该物体(石蜡) 密度，可将该物体(石蜡)与前述物体 铜块)捆在一起，将石蜡露出水面， (铜块)捆在一起，将石蜡露出水面， 铜块浸在水中，称得视重为 3；全部 浸在水中，称得视重为m 浸入水中称得视重为m 浸入水中称得视重为 2,再则石蜡所 受的浮力为： 受的浮力为：
大学物理实验
固体密度的测量
内容
实验目的 实验仪器 实验原理 实验内容和步骤 数据记录和处理

固体密度的测量方法
固体密度的测量方法：
①测量固体密度涉及确定物体质量和体积两者比值多种方法可供选择具体取决于样品特征及所需精度；
②最基础方法之一为直接称重法结合排水法适用于规则形状物体先用天平测得质量然后浸入水中测量排开水体积；
③排水法基于阿基米德原理即物体浸没时排出液体体积等于其自身体积适用于不规则形状物体只需注意确保完全浸没且无气泡附着；
④对于易吸水或多孔材料需采用替代介质如油或特殊蜡涂层防止水分渗入影响结果；
⑤气体置换法适用于轻质泡沫材料或其他难以用水测量体积情形将已知体积容器内气体压力变化转化为体积读数；
⑥利用X射线断层扫描技术CT扫描对于复杂内部结构固体如岩石生物样本提供非破坏性密度测定手段；
⑦密度梯度柱技术常用于颗粒状粉末状物质分析通过离心分离样品不同密度成分形成层次据此计算平均密度；
⑧对于晶体或纳米材料X射线衍射分析结合理论计算给出晶格参数继而推算出密度；
⑨当样品尺寸非常小或珍贵无法破坏时原子力显微镜AFM扫描电子显微镜SEM结合软件模拟成为有效工具；
⑩同位素稀释法利用同位素标记样品与标准物质混合后分析其
成分比例间接推导出未知样品密度适用于贵金属合金研究；
⑪在特殊行业如航空航天核工程中还发展出了中子活化分析γ射线吸收测量等先进手段以应对极端环境要求；
⑫不论哪种方法选择均需严格控制实验条件排除外界干扰因素确保数据可靠性。

是否超过半刻 度？不太清楚。
固定刻度： 0
5 0 0 45
可动刻度49.6， 说明没有超过半
刻度线
读数L= 固定刻度 + 半刻度 + 可动刻度
L= 0 + 0 + 0.496 = 0.496 mm
使用螺旋测微器注意事项
①测量时，在测微螺杆靠近被测物体时应停止使 用旋钮，而改用微调旋钮，以保护螺旋测微器。 ②在读数时，要注意固定刻度尺上表示半毫米的 刻线是否已经露出。 ③读数时，千分位有一位估读数字，不能随便扔 掉，即使固定刻度的零点正好与可动刻度的某一 刻度线对齐，千分位上也应读取为“0”。 ④测量前应当先读“零点读数”，测量结果使用 “零点读数”修正（减去零点读数）。 ⑤使用完毕，测微螺杆和测砧间留少许缝隙。
2.称衡 被测物放左盘，砝码放右盘。在称衡时注意： (1)加减砝码都要先把天平止动，不准天平在起 动状态操作。 (2)加砝码按从大到小的顺序；当加减最小砝码 不能使天平平衡时，就移动游码(仍须止动天平 来调)。
3.记录结果 称衡完毕先止动天平，再记录测量结果，注意游 码读数以左边缘位置为准，若位于两刻线之间则 应估读。
测砧
可动刻度 固定刻度
测量螺杆
微调旋钮
锁紧 螺母
旋钮
最小分度 量程
尺架
原理：精密螺纹的螺距为0.5mm，即旋钮每旋转 一周， 测微螺杆前进或后退0.5mm。可动刻度上 的刻度为50等份小格，每一小格表示0.01mm。
读数时，先从主尺上读出大 于半毫米的大数部分，再从 螺旋尺上读出小于半毫米的 部分，二者之和就是被测物 体的总长度。
实际测量时，分度线不一定正好与读数基线对齐， 因此还必须往下估读。可见，用螺旋测微计测量物 体的长度时,以“mm”为单位，小数点后必有三位。