置于框架塔器对框架的水平作用力计算及塔体的局部稳定性探讨
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设 计 与 结 构 置于框架塔器对框架的水平作用力计算及塔体的局部稳定性探讨A n Exp lo rato ry Investigati on fo r Calcu lati on M ethod of Ho rizon talA cting Fo rce P roduced by the A cti on of Tow er V esselson F ram e and L ocal Stab ility of Tow er Body华东石油勘察设计研究院王书旭 陈永明 秦泗平 徐 智 T he article ,in acco rdance w ith m echan ical p rinci p les of m aterials ,conducts an anal 2ysis to the stress featu res of tow er vessels w h ich are p laced in fram e and fixed by tow er clam p and advances a so lu ti on m ethod .Si m u ltaneou sly ,the artical also gives an ex 2p lo rato ry investigati on fo r local stab ility of tow er w all under the fo rce . 关键词:塔式容器 塔箍 水平作用力 局部稳定 1 问题的提出在石油化工装置中,大直径的塔均采用裙座自承方式固定,而直径较小或长径比较大的塔,则安置在土建框架中。
此时设备的固定大多采用裙座支承,并用固定在框架上的塔箍进行限制性定位。
其优点是将载荷分开承担,即塔设备的自重等产生的轴向载荷由裙座承受,而风载荷和地震载荷的作用将通过塔箍传递给框架承担。
这不仅降低了塔体及裙座所承受的载荷,可以节省塔体材料,而且塔箍的限制性定位,只允许塔体在轴向自由伸缩,不允许塔体径向摆动,使塔顶的挠度大大下降,有利于工艺介质的平稳操作。
设计中,需确定塔箍所传递到框架上的水平力的大小,以便对土建框架进行设计计算,同时塔箍的支承轮与塔壁接触处也将产生局部应力,应予校核。
本文拟对该水平作用力的计算及支点处塔壁的稳定性进行分析探讨。
2 外载荷的特点分析裙座自支承式塔器,通过地脚螺栓将塔体固定,可将其视为顶部自由,底部固定的悬臂梁。
此时塔体所承受的主要载荷有以下三类:(1)包括自身质量、介质质量及附件质量等在内的重力载荷。
(2)介质的内压力。
(3)外部的风载荷及地震载荷。
上述载荷均由塔体自身承担,该受力系统在力学上属于静定系统。
・83・对置于框架内的塔式容器,前两类载荷由塔体自身承受,而外部的风载荷及地震载荷,则通过塔箍传递到框架上由框架分担。
塔体上设置塔箍,限制了塔体的径向自由位移,在承受风载荷和地震载荷时,塔箍对塔体产生一水平集中力,由作用与反作用的关系可知,该集中力便通过塔箍反作用于框架上,这就是所要求的水平作用力。
该受力系统在力学上属于静不定系统。
在实际工程中,放置于框架内的塔式容器,均为小直径或细高型,此类设备的最大荷载取决于风载荷,也就是说地震荷载与风荷载相比相对较小,甚至不是同一数量级。
风载荷和地震载荷均为短时载荷,两者同时存在并达到最大值的几率很小。
因此只要求出风载荷单独作用于设备时所传递到框架上的水平力即可。
3 水平作用力的计算通过以上分析,置于框架内的塔式容器,其受力系统在力学上属于静不定系统,并且只需考虑风载荷单独作用时情况即可。
塔箍支承点处,塔体轴向可自由伸缩,不允许有径向位移,可简化为动铰支座。
在风载荷作用时,其受力简图见图1,图中1、2、3…n 为塔箍所在的支图1 塔器受力简图点,支点反力p 1、p 2、p 3…p n 即为所求的水平力。
根据材料力学原理,先将塔箍支承点处的约束去掉,使静不定系统变为静定系统,该静定系统在风载荷的作用下,其变形如图2所示,在某集中力作用下的变形如图3所示。
图2 风载荷作用下的变形图图3 集中力作用下的变形图图4 圆拱反对称失稳 按照变形协调条件,风载荷作用下在各支承点处所产生的挠度与支点反力共同作用下在各支点处所产生的挠度应该大小相等(方向相反)。
据此即可列出关于p 1,p 2,p 3…p n 的n 元一次方程,联立求解即可求得p 1,p 2,p 3…p n 。
据文献[1]计算风载荷单独作用下的挠度时,可将风载荷简化为两部分,即倒三角形分布载荷p D -p 0,均布载荷p 0。
p D ——塔顶顶部单位长度的风载荷,p D =K 1f t q 0D ei ×10-6N mm ,式中符号意义可见文・93・压 力 容 器献[1]。
按材料力学,倒三角形分布的载荷作用下塔体的挠曲方程: y ’=(p D -p 0)6H E I (H 3x 2-H 22x 3+x 520)均布载荷作用下塔体的挠曲方程:y "=p 0x224E I(x 2-4H x +6H 2)由变形叠加原理,可求出在风载荷作用下,塔体任意一点的挠度:y =y ’+y "=p D -p 06H E I (H 3x 2-H 22x 3+x 520)+ p 0x224E I(x 2-4H x +6H 2)(1)同样按材料力学,可求出在集中力作用下,塔体任意一点的挠度:y =p x26E I (3a -x )(0≤x ≤a )(2)y =p a26E I(3x -a )(a ≤x ≤H )(3)由(1)式可求得风载荷作用时,各支承点处的挠度值y 1,y 2,y 3,…y n 。
由(2)或(3)式可求出在集中力p 1作用下,1点挠度y 11,2点挠度y 12,……n 点挠度y 1n ;同理可求出在集中力p 2作用下,1点挠度y 21,2点挠度y 22,……n 点挠度y 2n ;依次类推,可求出在集中力p n 作用下,1点挠度y n 1,2点挠度y n 2,……n 点挠度y nn ;由此即可求得各个集中力共同作用下,各支承点挠度的表达式:1点的挠度为:y 11+y 21+y 31+……y n 12点的挠度为:y 12+y 22+y 32+……y n 2: : : : :n 点的挠度为:y 1n +y 2n +y 3n +……y nn由变形协调条件可知,风载荷作用下各支承点的挠度与各水平反力共同作用下各支承点的挠度应大小相等,可得以下方程组:y 1=y 11+y 21+y 31+…y n 1y 2=y 12+y 22+y 32+…y n 2: : : : :y n =y 1n +y 2n +y 3n +…y nn(4)对该方程组进行联立求解,即可求出p 1,p 2,K K p n 。
整个计算过程并不复杂,但当支点较多时,求解多元一次方程组是比较繁琐的,为此我们编制了一个程序。
4 塔壁局部稳定分析塔箍传递水平力于框架的同时,通过其支承轮对塔壁产生一反作用力。
即在支承轮与塔壁相接触的局部,对塔壁产生一个呈线性分布的径向压力,当此压力超过临界值时,壳体局部会丧失稳定。
因此应对塔壁的局部进行稳定分析。
与支承轮相接触的一段壳体,可以看作是两端绞接的拱,如图(4)所示。
据文献[3],圆弧拱在均匀外压作用下失稳时,其反对称失稳比正对称失稳的临界值要小。
设圆弧拱的中心夹角为2Α,此拱形壳体反对称失稳时单位长度的临界载荷q cr (N mm ),可按下式[3]计算: q cr =(Π2Α2-1)E IR3(5)式中 R ——塔体半径,mm ; E ——塔体材料设计温度下的弹性模量,N mm 2; Α——为圆弧拱半中心角,Α=L2R(弧度),L 近似取轮长,mm ; I ——单位宽度(1mm )壳体纵截面的惯性矩,I =112×1×∆e 3,mm 4; ∆e ——塔体有效厚度,mm 。
保证壳体局部稳定的条件是: pL ≤q cr m(6)该式中:p 取各支点水平力中的较大者,m为稳定安全系数,取m =3。
如不能满足上述条件,应设置加强垫板,并以加强垫板断面与壳体断面的组合惯性矩来计算失稳时的临界载荷。
5 应用实例某工程一塔式容器,其内径D i =600mm ,壁厚∆=8mm ,塔体有效厚度∆e =5mm ,塔高H・04・置于框架塔器对框架的水平作用力计算及塔体的局部稳定性探讨=37000mm,塔体及管线保温厚度∆si=∆p s= 80mm,塔顶管线外径d=159mm,塔体上设三个塔箍,距地面高度分别为10000mm, 20000mm,30000mm,建设地区基本风压值q0 =490P a,求通过塔箍传递到框架的水平力,并对塔壁局部稳定进行分析。
511 水平作用力计算塔体承受风载荷的有效直径D ei=D i+2∆+2∆p s+d=1095mm塔顶单位长度风载荷p D=K1f t q0E ei×10-6=0154N mm距地面10米处单位长度风载荷p0=K1q0D ei×10-6=0138N mm塔体截面惯性矩I=01785×(D i+∆e)3×∆e =8169×108mm4塔体材料设计温度下的弹性模量E=1186×105N mm2将x=10000,20000,30000mm分别代入(1)式,得出1、2、3点在风载荷作用下的挠度分别是:y1=85mm,y2=285mm,y3=532mm将a=10000mm,及x=10000、20000、30000mm,分别代入(2)或(3)式,可得p1单独作用下1点的挠度y11=2106×10-3p1,2点的挠度y12=5116×10-3p1,3点的挠度y13=8125×10-3p1,将a=20000mm及x=10000、20000、30000mm分别代入(2)或(3)式,可得p2单独作用下1点的挠度y21=5116×10-3p2,2点的挠度y22=1615×10-3p2,3点的挠度y23=28187×10-3p2,将a=30000mm,及x=10000,20000, 30000mm,分别代入(2)或(3)式,可得P3单独作用下1点的挠度y31=8125×10-3P3,2点的挠度y32=28187×10-3p3,3点的挠度y33=55168×10-3p3,将上面求出的各点挠度代入(4)式方程组: 2106×10-3p1+5116×10-3p2+8125×10-3p3=85 5116×10-3p1+1615×10-3p2+28187×10-3p3=285 8125×10-3p1+28187×10-3p2+55168×10-3p3=532 对该方程组联立求解得出:p1≈4570N,p2≈3220N,p3≈7200N512 塔壁局部稳定计算壳体受载部分纵截面惯性矩:I=112×1×∆3e=10142(mm4)圆弧拱半中心角Α=L2R =602×300=011(弧度)失稳的临界荷载:q cr=(Π2Α2-1)E IR3=71(N mm) pL =7200÷60=120(N mm) 显然不能满足稳定条件。
