解决问题2(分数混合运算)-PPT

洗澡要专心致志，抓紧时间，不要悠然自得，或边聊边。 要记住：时间就是水。
不要利用洗澡的机会“顺便”洗衣服、鞋子。 盆浴之后的水可用于洗衣、洗车、冲洗厕所、拖地等。
课堂练习
长方形和正方形
了解我身边的水资源
学校每月的用水量
课堂练习
浪费严重
长方形和正方形
课堂练习
污染严重
长方形和正方形
课堂练习
节水倡议
课堂练习
长方形和正方形
0 1 234567 8
圆的直径是4厘米。
课堂练习 填表（单位：m）。
长方形和正方形
r 0.24 0.43 1.42 0.52 2.6 d 0.48 0.86 2.84 1.04 5.2
0.24×2＝0.48 0.86÷2＝0.43 1.42×2＝2.84 1.04÷2＝0.52 2.6×2＝5.2
探究新知
长方形和正方形
“1” 鹅：
？只
鸭：
？只
鸭： 700只
“1” ？只
鹅： ？只
700只
探究新知
长方形和正方形
方法1： 2＋5＝7（份） 700÷7＝100（只/份） 鹅：100×2＝200（只） 鸭：100×5＝500（只）
答：鸭有500 只，鹅有200 只。
课堂练习
填一填
长方形和正方形
5
没有括号的先乘、 除后加、减，有括 号的先算括号里面， 再算括号外面。
探究新知
长方形和正方形
解决问题
要弄清以哪个量作标准，正确判定把哪一种 数量看作单位“1”；不同的是需要根据已 知、未知的变化确定该用什么方法解答最好。
探究新知
长方形和正方形
解：设养了x只鸭。
答：养了500只鸭。

北师大版 数学 六年级 上册
8 总复习
分数混合运算
复习导入 巩固练习
知识梳理 课后作业
分数混合运算
复习导入
分数混合运算
计算
解决问题
运算顺序
按顺序 计算
分数混合运算的运算 顺序和整数相同。
画图表示数量关 算术法或方 系或等量关系 程方法解答
画图可以帮助解 决实际问题
分数混合运算
你们认为本单元哪些内容比较 难，哪些内容最容易出错？
分数混合运算
5.我国民航部门规定:儿童(2~12岁)乘坐国内航班的票价是 成人票价的50%,乘坐国际航班的票价比成人票价低25%。 (2)从北京飞往巴黎的儿童票价是2250,成人票价是多少元?
解:设成人票价是x元。 x×(1-25%)=2250
75% x =2250 x=3000
答:成人票价是3000元。
分数混合运算
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
感谢观看
②单位“1”的量(设为x)±单位“1”的量(设为x)×另 一个量比单位“1”的量多(少)的几分之几=另一个量。
分数混合运算
归纳总结
已知比一个数多(少)几分之几的数是多少,求这个数 除法解答: 另一个量÷[1±另一个量比单位“1”的量多(少) 的几分之几]。
分数混合运算
巩固练习
1. 打折后哪种电冰箱便宜些？
(2)单位“1”的量×[1+另一个量比单位“1”的量 多的几分之几]=另一个量
分数混合运算
4.整数的运算律在分数运算中的应用
归纳总结
整数运算律和性质对分数四则混合 运算同样适用。
分数混合运算
5.用方程解决与分数混合运算有关的实际问题

2.乘法的运算定律在分数中同样适用。
3.解决问题时，找准单位“1”可以帮助我们解决问 题。
北师大版 六年级上册 第二单元 分数混合运算
学习目标
1.初步体会乘法分配律在分数乘法中应用。 2.会分析、解答求比一个数多（少）几分之 几的数是多少的两步计算的分数乘法应用题。 3.培养学生的分析推理能力，掌握解决问题 的策略，如审题，找关键句，分析关键句， 找单位“1”，将文字、图示、算式结合起来。
＝24（人）
男生占全班的几分之几
2
40×(1 － 5 ) ＝40× 3
5
＝24（人）
答：男生有24人。
学以致用
3.爸爸的身高是1.8m，儿子的身高加上6cm 还比爸爸少1/12，儿子身高是多少米？
4. 一种商品原价225元，连续两次降价20% 后，现在是多少元？
课堂小结
大家有什么 收获？
1.分数混合运算时，要注意运算顺序，先算乘除再算 加减。
复习导入
现有一根2米长的绳子。 （1）如果用去1/2米,剩下多少米？ （2）如果用去1/2,还剩多少米?
问题情境
探究新知
第一天 第二天
50辆
比第一天增加
1 5
?辆
探究新知
50＋50× 1
5
＝50＋10 ＝60（辆）Leabharlann 50×(1＋ 1 )5
＝50× 6
5
＝60（辆）
答：第二天的成交量是60辆。
学以致用
1.初一（8）班有学生40人，其中女生人数占全 班人的 2 ，男生有多少人？
5
2.十一黄金周，游乐园第一天的门票收入为
1
960元，第二天比第一天减少了 6 。
⑴画图表示第二天的门票收入。

⑴画图表示第二天的门票收入。
⑵算一算第二天的门票收入是多少元。
课件PPT
2.水结成冰后，体积大约增加 。 现有20L的水，能结成多少立方 分米的冰？
课件PPT
3.看图列式计算。
课件PPT
3.看图列式计算。
课件PPT
4.一本故事书有140页，奇思已经看了这本 书的 ，还剩多少页没有看？
解答：
课件PPT
错误解答
易错提醒
解：
×
×
课件PPT
错解分析：
算式中既有乘法又有加法，运算顺序和整数的运算顺序是相同的，先算乘法，再算加法。此题先计算的加法，因此错误。
易错提醒
课件PPT
错误解答
易错提醒
解：
×
×
×
正确解答
1.十一黄金周，游乐园第一天的门票收入为960元， 第二天比第一天增加了 。
课件PPT
复习导入
25×12×4= 8×37×125=81×62+81×38=
1200
37பைடு நூலகம்00
8100
课件PPT
第一天
50辆
第二天
?辆
课件PPT
＝50＋10
＝60（辆）
答：第二天的成交量是60辆。
课件PPT
＝60（辆）
答：第二天的成交量是60辆。
课件PPT
课件PPT
40人
男生？人
＝40－16
＝24（人）
女生？人
男生占全班的几分之几
答：男生有24人。
课件PPT
40人
男生？人
＝24（人）
女生？人
男生占全班的几分之几
答：男生有24人。
课件PPT

1 电线杆全长的 ( 1 ) 是 7 米 。 6 1 7 (1 ) 6
5 肉兔总数的 ( 1 ) 是 1200 只 。 7 5 1200 (1 ) 7
1 上衣价格的 ( 1 ) 是 320 元 。 3 1 上衣价格 :320 ( 1 ) 3 1 1 裤子价格 : 320 ( 1 ) 3 3
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。

养殖场有鸭子3000只，比鸡的只数多
1 5
，鸡有多少只？
解：设鸡有x只。
方 x+ 15x=3000
法 一
65x=3000
x=2500
（1+ 方
1 5
）x=3000
法 二
65x=3000
x=2500
答：鸡有2500只。
六（1）班去种树，杨树占种树总数的
3 8
，柳树种了40棵，
一共种了多少棵树？ 柳树占种树总数的___，是40棵。
）
＝12×
4 3
二 ＝16（支）
答：小华买了16支铅笔。
求比一个数多（或少）几分之几的数是多少
一件上衣78元，一条裤子比一件上衣便宜16。 这条裤子多少元？ 单位“1”
78×
1−
1 6
= 78×56 =65（元）
你会用另一种方法 列式解答吗？
答:这条裤子65元。
已知总量和一部分量占总量的几分之几， 求另一部分量
268×
1−
2 5
=268×35 =160.8（元）
答：夹克是160.8元。
5.笑笑买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去24元，圆珠笔
的单价是钢笔的
1 5
。圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？
解：设钢笔的单价各是x元。
x +15 x=24
6 5
x=24
x=20
答：圆珠笔的单价是4元，
24－20=4（元） 钢笔的单价是20元。
45×（1－
5 9
）
＝45×
4 9
＝20（名）
答：男生有20名。
单位“1”未知，用方程解答
1.已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少， 求这个数。

12
知识总结
分数混合运算二（求一个增加或减少几分之几的数）
1
2
会画图表示增加几分之几或减少几分之几的意义
会用不同的方法解决分数混合运算实际问题
课后作业
教材第25页第1、2题
1. （算法探究）填一填。


方法1：先求白兔比灰兔多拔的萝卜数量，再求（
量
），列式为（

36× ＋36＝60（个）

1
2
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
运用乘法的运算定律可以使计算简便。
激趣导入
2
六⑴班有学生40人，其中女生人数占全班人数的 ，
5
男生有多少人？
说一说题中的数量关系
男生人数=全班人数-女生人数
2
男生人数=全班人数×（1- ）
5
知识讲解
2
六⑴班有学生40人，其中女生人数占全班人数的
，
5
男生有多少人？
40人

女生占
男生？人
女生？人
方法一

40－40×
＝40－16
＝24（人）
答：男生有24人。
知识讲解
2
六⑴班有学生40人，其中女生人数占全班人数的 ，
5
男生有多少人？
40人

女生占
男生？人
男生占全班的几分之几
方法二
2
40×(1- )
5

＝40×

＝24（人）
答：男生有24人。
知识讲解
算一算，你有什么发现？
5
C.
2
红旗面数比黄旗少
5
D.
2
黄旗面数比红旗少

5×6＋7×3= 5×6－7×3= 15×(34－29)= 64－8＋12×3=
2．计算下列各题。
24＋6×3= (21－18)×40= 42＋6×(12－4)= 42＋6×12－4=
合作探究
一个画框的尺寸如
1 2
m
右图，做这个画框需要
多长的木条？
4m 5
方法1：（
4 5
＋
1 2
）×2
方法2：
4 5
×2＋
1 2
×2
分数混合运算的顺序 和整数混合运算的顺 序相同，你会自己计 算这两道算式吗？
方法1：
方法2：
（
4 5
＋
1 2
）×2
4 5
×2＋
1 2
×2
=（
8 10
＋
5 10
） ×2
=
8 5
＋
1
=
13 1
10 ×2
5
=
13 5
=
8 5
＋
5 5
= 13 5
通过计算你有什么发现？
观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。
1 2
×
1 3
=
11 3×2
12
3
（ 4 × 3 ）× 5
=
1 4
×（
2 3
×
3 5
）
（
1 2＋
1 3
）×
1 5
=
1 2
×
1 5
＋
1 5
×
1 3
课堂练习
课堂总结
从这些算式中，你发现了什么规律？
小结：整数乘法的交换律、结合律 和分配律，对于分数乘法也适用。
再见

北师大版六年级数学上册第二单元
分数混合运算（二）
◎激趣导入
第二天成交量比第

一天增加了

。
第一天了成
交了50辆。
你发现了哪些数学信息？能提出什么问题？
第二天的成交量是多少？说一说你是如何思考的？
◎探究新知
你能画图表示第二天的成交量吗？
用你自己喜欢的
比一比：谁
图形或线段图表
的小手最巧。
示出来。
一个长方形代表10辆汽车。
5
10 1
50 50
5
50 10
1
60
（辆）
答：第二天的成交量是60辆。
1
50 (1 )
5
10
6
50
5
先求第二天是第一
天的几分之几，再
求第二天的成交量。
1
60
（辆）
答：第二天的成交量是60辆。
试一试
商店运来140千克苹果，运来的香蕉
2
比苹果少 ，运来香蕉多少千克？
整数的运算律在分数运算中同样适用。
◎课堂练习
用简便方法计算，并说出运算定律。
6
8
（ ＋ ） 21
7 21
6
8
21＋ 21
7
21
18＋8
26
乘法分配律
（a b）
c＝a c＋b c
8
5 18
9
8
18 5
9
16 5
80
乘法交换律
a b＝b a
解决实际问题时，画图分析数量
关系，找准单位1。
◎课后作业
完成教材26页7、8、9题。

第二年完成计划的
3 8
两年共完成计划的
1 3 ( ) 2 8
（2）第二年比第一年少 退耕还林多少公顷？
1 3 1840 1840 2 8
920 690
230(公顷)
答：第二年比第一年少退耕还林230公顷.
1840公顷 “1”
1 第一年完成计划的 2
第二年完成计划的
3 8
青少年的
4 75 (1 ) 5
4 5
婴儿：
？次
1 2000 2000 4
全世界2000只
我国占 全世界的
1 4
其他国家？只
练习二十二
1 2000 (1 ) 4
全世界2000只
我国占 全世界的
1 4
其他国家占 全世界的
1 (1 ) 4
其他国家？只
练习二十二
1 2000 2000 4
60只
白兔：
2 白兔的 (1 ) 5 2 白兔的 5
2 60 (1 ) 5 60 7 5
黑兔： ？只
84(只)
答：王大爷家有黑兔84只.
1 王大爷家有黑兔84只，灰兔比黑兔的只数少 7
。
王大爷家有灰兔多少只？ 84只 黑兔：
1 黑兔的 (1 ) 7 1 黑兔的 7
1 84 (1 - ) 7 84 6 7
19 156 19 1 2006 年的 ________ 156
2009 年的水位:
1 19 156
“1”
19 ) 156 175 156 156 156 (1
175(m)
答： 2003 年的水位是 175m。
2 王大爷家有白兔60只，黑兔比白兔的只数多 ， 5 1 王大爷家有黑兔多少只？ 灰兔比黑兔的只数少 。王大爷家有灰兔多少只？ 7

2时＝( 120 )分 2时15分＝( 135 )分 5分＝( 300 )秒 130秒－10秒＝( 2 )分
课堂练习
分数除法
在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
40秒（ ＜ ）1分
1分＝60秒
3时（ ＞ ）30分
3时＝180分
90秒（ ＜ ）9分
9分＝540秒
150秒（ ＞ ）2分
2分＝120秒
课堂练习
答：明明的妈妈中午12:00接明明晚了。
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
分数除法
学习了新的时间单 位——秒，秒用来表 示很短的时间，例如： 眨一下眼大约是1秒。
1时＝6分 1分＝60秒
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
分数除法
如何计算经过时间？ 1、数格后，用格数乘5来计算； 2、经过时间＝结束时刻－开始时刻。
150秒（ ＞ ）2分
2分＝120秒
课堂练习
填写小明的早晨。
分数除法
过10分
过（10分）
过（20分）
起床 6 ：40
洗漱 6 ：50
吃早饭 7 ：00
（ 过5分）
（过15分）
整理 7 ：20
上学 7 ：25
到校 7 ：40
课堂练习 连一连。
用时越短， 跑的越快。
分数除法
课堂练习
分数除法
实验小学作息时间表 （1）实验小学一节课有多长时间？
结束时刻＝开始时刻＋经过时间 9时15分+25分=9时40分 答：9时40分到达。
探究新知
分数除法
小明7时50分到校，上学路上要16分钟，他最晚 什么时刻出发？
练习
开始时刻＝结束时刻－经过时间 7时50分－16分=7时34分 答：他最晚7时34分出发。

62
答:应从甲袋中取出2.5千克面粉放入乙袋。
10.有两个相同的水杯,甲杯中有4升水,乙杯中的水是 甲杯中的 3 ,要使两杯水的高度一样,应该从甲杯往
4 乙杯倒入多少升水?
4×(1- 3 )× 1 = 1 (升) 4 22
答:应从甲杯往乙杯倒入 1 升水。 2
第3课时 分数混合运算 ——求比一个数多(少)几 分之几的数是多少
(4)98.7÷987
=98.7÷ 988×987+987 988 988
=98.7× 987(988+1)
= 494 4945
1
的已 分只 数总
问数 题，
8.姐弟俩共有150元,姐姐钱数的 1
2
与弟弟钱数的
10
的和是35元。姐弟俩各有多少钱?
1
11
姐姐:(35-150× )÷( - )=50(元)
12÷( 2 + 3 - 1)=45(人) 35
答:六年一班的同学有45人参加了考试。
谢谢观赏
3
4
复 杂
答:这本故事书一共有240页。
9.爸爸8月份工资的具体分配如下:全部工资的 1 用
来还房贷,剩下工资的
1 3
3 留做生活费,这时还剩下
1400元钱。爸爸这个月的工资一共是多少元?
1400÷(1- 1 )÷(1- 1 )=3150(元)
3
3
答:爸爸这个月的工资一共是3150元。
分运 数用 问分
数含 混有 合两
4.一本书60元,先提价 1 ,又降价 1 ，这本书现在
4
4
的价格是多少元?
运个 算单
60×(1+ 1 )×(1- 1 )=56.25(元)