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管理运筹学课件第10章 存贮论

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经济订货量 Q * 2 k D h
Q* 210010000408 12
T C *2 1 0 0 1 2 1 0 0 0 0 4 8 9 9
最小总成本 TC* 2khD
订货间隔期 t TQ* T 2k
D
hD
订货次数
n

D Q*

hD 2k
t 1408 0.0408(年) 10000
04.12.2019
课件
25
由①C(Q)≤C(Q+1)：
Q

h (Q d)P (d)s (dQ )P (d)kQ
d0
dQ 1
Q 1

≤ h (Q 1 d )P (d ) s (d Q 1 )P (d ) k (Q 1 )
d 0
d Q 2
04.12.2019
课件
24
10.3.2 模型Ⅵ：需求是离散的随机存贮模型
若不考虑订货成本，总成本可描述为以下三项：
总成本=存储成本+缺货成本+采购成本
对订货量 q，需求量r，单位缺货成本s，单位存货成本h，
单位采购成本k，需求的概率分布P(d) 。
q
当q≤d时，因积压而产生损失 h(q d)P(d)
04.12.2019
课件
4
10.1.1 存贮系统
04.12.2019
课件
5
10.1.2 存贮策略
目标库存Q0
安全库存S
04.12.2019
Q1
Q2
L t1 t
L t1+t 2t
课件
6
10.1.2 存贮策略
目标库存Q0
订货点R
运筹学-存储论

运筹学-存储论


案例分析：某汽车制造企业供应链协同实践
01
背景介绍
某汽车制造企业面临着激烈的市场竞争和快速变化的市场 需求，为了提高运营效率和市场响应速度，该企业实施了 供应链协同战略。
02 03
协同实践
该企业通过与供应商、经销商等合作伙伴建立紧密的协同 关系，实现了信息共享、协同计划和资源优化等目标。同 时，该企业还采用了实时库存管理、多级库存管理和协同 补货等策略，进一步优化了库存管理。
运筹学-存储论
目 录
• 存储论基本概念与原理 • 需求预测与库存控制方法 • 供应链协同与库存管理优化 • 现代信息技术在存储论中的应用 • 存储论挑战与未来发展趋势
01 存储论基本概念与原理
存储论定义及作用
存储论定义
存储论是研究物资存储策略的理论， 通过对存储系统的分析、建模、优化 和控制，实现物资存储成本最小化、 服务水平最大化等目标。
和状态，提高库存透明度。
自动化补货
02
物联网技术可以实现自动化补货，当库存低于安全库存时，系
统会自动触发补货流程，减少人工干预和误差。
货物追踪与定位
03
物联网技术可以追踪货物的运输过程，确保货物在运输过程中
的安全和准确送达。
大数据在存储论中的价值挖掘
需求预测
通过分析历史销售数据、市场趋势等大数据信息，企业可以更准 确地预测未来需求，从而制定合理的库存策略。
实施效果
经过优化后，企业原材料库存水平显著降低，资金利用率得到提高，过期、变质等风险得到有效控制。
02 需求预测与库存控制方法
需求预测技术及应用
1 2
时间序列分析
利用历史销售数据，通过时间序列模型（如 ARIMA、指数平滑等）进行需求预测。
存储论教学课件PPT_OK

存储论教学课件PPT_OK


扬声器最佳生产周期： 1 7134 1.429(天) D / Q * 5000
福建师范大学经济学29 院
模型3: 允许缺货的经济订货批量 模型
模型3: 允许缺货的经济订货批量模型（P296）
允许缺货(缺货需补足)，生产时间很短。 把缺货损失定量化； 企业在存贮降至零后，还可以再等一段时间然后订货。这 就意味着企业可以少付几次定货的固定费用，少支付一些存贮 费用； 本模型的假设条件除允许缺货外，其余条件皆与模型一相同。
Q
Q/2
斜率= -d
斜率=p - d
平均存储量
Ot
天数
生产时间
不生产时间
福建师范大学经济学24 院
模型2: 生产批量模型
经济生产批量模型
假设：Q ：t时间内的生产量
D：每年的需求量 t:生产时间 p = Q/T : 生产率 d : 需求率(d < P) p-d: 存贮速度(生产时，同时也在消耗)) C1：单位存储费 C3：每次生产准备费
• 存储问题举例
零件库 材料库 在制品库 仓储式超市 商店 银行 网上商城
福建师范大学经济学3 院
存储的基本概念
二、存储的基本概念
1、储存系统： 是一个由补充、存贮、需求三个环节紧密构成 的现实运行系统。
补充
库存
需求
福建师范大学经济学4 院
存储的基本概念
2、需求: 由于需求，从储存中取出一定的数量，使存贮量减 少，这是储存系统的输出。
模型1:经济批量EOQ库存模型
例1：印刷厂每周需要用纸32卷，每次订货费(包括运费等)为 250元；存贮费为每周每卷10元。问每次订货多少卷可使总 费用为最小？
解：由设，R=32卷/周，C3=250元，C1=10元/卷、周。 由EOQ公式，最佳批量
管理类研究生课程精品课件--高级运筹学之存贮论

管理类研究生课程精品课件--高级运筹学之存贮论

• 为了精确起见，可以比较C(16)、C(17)的大 小，再决定t0=16或t0=17。
例2
• 某轧钢厂每月按计划需产角钢3000吨，每吨每 月需存储费5.3元，每次生产需调整机器设备 等，共需准备费25000元。
• 若该厂每月生产角钢一次，生产批量为3000吨。 • 每月需总费用
5.3×1/2×3000+25000=10450(元/月) • 全年需费用 10450×12=125400(元/年) • 然后按E.O.Q公式计算每次生产批量
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
存贮费用
生产费用：补充存储时，如果不需向外厂订货，由本 厂自行生产，这时仍需要支出两项费用。一项是准备 、结束费用，如更换模、夹具需要工时，或添置某些 专用设备等属于这项费用；它是一次性的费用，或称 为固定费用，也用C3表示。另一项是与生产产品的数 量有关的费用如材料费、加工费等(可变费用)。
缺货费( 缺货损失C2)：当存储供不应求时所引起的 损失。如失去销售机会的损失、停工待料的损失以及 不能履行合同而缴纳罚款等。在不允许缺货的情况下 ，在费用上处理的方式是缺货费为无穷大。
计算批量和批次
Q0 2 C3(装配费) D(需求速度) C（1 存储费） 2 25003000 5.3 1682 (吨)
n0
3000 12 Q0
21.4(次)
计算需要的数据
• 两次生产相隔的时间t0=（365/21.4）≈17(天) • 17天的单位存储费(5.3/30)×17=3.00(元/吨)， • 共需费用5.3/30×17×1682+2500≈5025(元)。 • 按全年生产21.5次(两年生产43次)计算，全年共
P
模型Ⅱ ：不允许缺货，补充时间较长
t 时间内的平均存储量为 1 (P R)T 2
《运筹学》存储论、库存论培训课件

《运筹学》存储论、库存论培训课件


一、ABC库存管理技术 ABC库存管理技术是一种简单，有效的库存 管理技术，它通过对品种，规格极为繁多的 库存物资进行分类，使得企业管理人员把主 要注意力集中在 金额较大，最需要加以重视 的产品上，达到节约资金的目的。
A类物资的特点：品种较少，但因年耗用
量特别大，或价格高，因而年金额特别大， 占用资金很多。通常它占总品种的10%以下 ，年金额占全部库存物资的年金额的60%到 70%。A 类物资往往是企业生产过程中主要 原材料和燃料。它是节约企业库存资金的重 点和关键。
存贮论(存储论,库存论) (Inventory theory)
引言 经济订货批量的存贮模型 具有约束条件的存贮模型 具有价格折扣优惠的存贮模型 单时期的随机存贮模型
第一节 引言
在生产和生活中,人们经常进行着各种个样的存 贮活动,这是为了解决供应(或生产)与需求(或消 费)之间不协调或矛盾的一种手段.例如,一场战 斗在很短时间内可能消毫几十万发炮弹,而兵工 厂不可能在这么短的时间内生产那么多炮弹,这 就是供需矛盾,为了解决这一矛盾,只能将军火 工厂每天生产的炮弹储存到军火库内,以备战争 发生时的需要.
ⅲ(s,S)策略:设s为定货点(或保险存储量,安全 存储量,警戒点等).当存储余额为I,若I>s则不
对存储进行补充;若I s时,则对存储进行补
充,补充数量Q=S-I.补充后的数量达到最大存 储量S. ⅳ(t,s,S)策略:在很多情况下,实际存储量需要 通过盘点才能得知,若每隔一个固定时间t盘 点一次,得知存储量为I,再根据I是否超过定货 点s决定是否定货.
(t3
t4) .
t1 t2 t3 t4
t1 t2 t3 t4
因为S1 Pt1 Dt1 (P D)t1 Dt2
管理运筹学库存论课件

管理运筹学库存论课件

详细描述
模拟优化法适用于具有不确定性的库存问题，如需求随机的 情况。该方法通过模拟各种可能的需求情况，计算不同情况 下的库存成本和缺货成本，并选择总成本最小的订货量作为 最优解。
启发式算法
总结词
启发式算法是一种基于经验和直观的算法，用于在有限时间内寻找近似最优解。
详细描述
启发式算法适用于大规模的库存问题或难以建模的问题。常见的启发式算法包括 优先级规则、历史平均法和最近周期法等。这些算法通常能够快速给出近似最优 解，但在实际应用中可能需要根据具体情况进行调整和改进。
优缺点分析
优点是能够根据实际需求灵活调整库 存控制策略；缺点是需要频繁检查库 存水平，操作较为繁琐。
04
库存优化方法
线性规划法
总结词
线性规划是一种数学优化技术，用于解决具有线性约束 和线性目标函数的最大化或最小化问题。
详细描述
线性规划法通过将库存问题转化为线性方程组，寻找满 足所有约束条件下目标函数的最优解。这种方法适用于 确定性的库存问题，如经济订货量模型。
滞销和缺货现象的发生，提高了客户满意度和企业的盈利能力。
06
未来研究方向与展望
人工智能在库存管理中的应用
总结词
随着人工智能技术的不断发展，其在库 存管理中的应用也日益广泛。
VS
详细描述
人工智能技术可以通过数据分析和机器学 习算法，对历史库存数据进行分析和预测 ，帮助企业更加精准地制定库存计划，减 少库存积压和浪费。同时，人工智能还可 以通过智能化的决策支持系统，协助企业 进行库存控制和优化，提高库存管理的效 率和准确性。
大数据驱动的库存优化研究
总结词
大数据技术的应用为库存优化提供了新的思 路和方法。
详细描述
运筹学课件Ch10存储论

运筹学课件Ch10存储论


10.1 确定型经济订货批量模型 Deterministic Inventory Model
Ch 10 存储论 Inventory Theory
存储量 Q=Dt
Q1＝(P－D)t1
O S=(P－D)t2
时间
t2
t1 t
t3
图10－1
10.1 确定型经济订货批量模型 Deterministic Inventory Model
运筹学
Operations Research
Chapter 10 存储论
Inventory theory
10.1 10.2 10.3 10.4 确定型存储模型 Deterministic Inventory Model 参数分析 Parametric Analysis 单时期随机需求模型 Single-period Stochastic Demand Model 多时期存储控制系统 Multiple-Period Inventory Contቤተ መጻሕፍቲ ባይዱol Systems
10.1.2几种特殊经济批量模型 1.不允许缺货的经济批量模型
以速率P（P>D）均匀连续的供应，存储量逐渐补充，不允许缺 货。存储量变化情况用图10－3描述。
存储量 Q＝Dt＝Pt 1 (P－D) t 1
o
t1
时间
t
图10-3
10.1 确定型经济订货批量模型 Deterministic Inventory Model
R：再订货点（Reorder point）
n：单位时间内的订货次数（Order frequency per unit time）显 然有n＝1/t
10.1 确定型经济订货批量模型 Deterministic Inventory Model
第11章 存储论《管理运筹学》PPT课件

第11章 存储论《管理运筹学》PPT课件


11.2 确定性存储模型
当生产了T单位时间之后，存储量达到最大为(p-d)T, 就停止生产以存储量来满足需求。当存储量降为零时，从 时刻T起又开始了新一轮生产,直到时刻t。经济生产批量的 模型如图11-4所示。
图11-4 经济生产批量的模型
11.2 确定性存储模型
(12p源自通过对图11-4的分析可知，t时间内的平均存储量为
11.2 确定性存储模型
允许缺货的经济订货批量模型的存储量与时间的关系 、最高存储量、最大缺货量S如图11-5所示。
图11-5 允许缺货的经济订货批量模型
11.2 确定性存储模型
由图11-5可见,平均存储量=周期总存储量/周期时间
= T0
1 2
(Q t
S )t1
1 2
(Q
S)
t1. t
其中, t1 (Q S) / d,t Q / d . 因此,平均存储量为:
11.1 存储论的基本概念
工厂为了满足生产,必须要储存一些原料，把必需贮 存的一些物资简称存储， 生产时从存储中取出一定数 量的原料,使存储减少,当生产不断进行,存储不断减少, 到一定时候必须对存储给以补充,否则存储用完了,生产 就无法进，并且,生产是为需求而生产,所以,一般地说， 存储量是因需求而减少，因补充而增加。
需求按照量和期的参数确定与否分为确定性和随机 性两种。确定性可以是连续的，如某企业每月工业用水 需求为20 000立方米，要求连续供水；也可以是间断的 ，如某商场每月需求白布200匹，分五批等量供给。随机 性也可分两类：一是根据经验,知道大致的分布情况. 如 书店每日卖出的书可能是一千本，也可能是几百年，但 经过大量的统计以后，可能会发现每日售书数的统计规 律，称之为有一定的随机分布的需求；二是分布也不知 道，如某几次战役需求弹药数量的分布是无法事前知道 的，只能用对策论估算。
管理运筹学之存贮论

管理运筹学之存贮论

Q* 2 Dc3 D (1 )c1 P
TC 2 Dc1c3 (1 D ) P
T*
Q* D
例：有一个生产和销售图书馆设备的公司，经营一种图书 馆专用书架，基于以往的销售记录和市场预测，估计今年 一年的需求量为4900，存贮一个书架一年要花费1000元， 每年的生产能力为9800各，组织一次生产花费500元，应如 何组织生产？（假设工作日为250天） 解：D＝4900个/年；P＝9800个/年；c1=1000元/个年； c3=500元/次。
2 Dc3 2 3000 52 25 Q 1140 .18 c1 6
*
c3＝25
Q* 1140 .8 T* 365 2.67 (天) D 3000 52
一年总存储费＝ （1/2Q*c1+ c3D/Q*）*1
＝6841.06（元）
注意： 若以D表示年需求量；c3 为一定订货费；r表示存贮费 率；V表示该物质单价。
（2）允许缺货S，当存贮降为零时，可以等一段时间 进行订货，一个周期内缺货的时间为t2,不缺货的时间为t1, 单位缺货损失为c2。 (3)一次订货为Q。
Q-S
0 时间t
S
t1
T
t2
不缺货时的平均存贮量（Q-S）/2,而缺货时的存贮量为0 平均存贮量 =周期总存贮量/周期T
1 Q S t1 0 t2 1 Q S t1 2 2 t1 t2 T
(TC ) 0 Q
最优存贮策略：
Q
*
2 Dc3 c1 c2 c1 c2
S*
2 Dc1c3 c1 Q* c1 c2 c2 c1 c2
Q D
T*
例：假设在上例中，图书馆设备公司只销售书架不生产书 架，其所销售的书架是靠订货来提供的，所订的货能及时 提供。该公司一年的需求量仍为4900，存贮费仍为1000元 /个年，定购费为500元/次，缺货损失费为2000元/个年。
运筹学课件——存储论

运筹学课件——存储论

*
最大缺货量
C1R * B t C1 C2
*
平均总费用
C 2C3 t
*
*
存贮论
三、单周期的随机性存贮模型 在前面讨论的模型中，我们把需求看成是固定不变的已 知常量。但是，在现实世界中，更多的情况却是需求为一
个随机变量。为此，在本节中我们将介绍需求是随机变量，
特别是需求服从均匀分布和正态分布这两种简单情况的存
存贮论
三、存贮问题及其基本概念
存贮系统 是一个由补充、存贮、需求三个环节紧密构成的运行 系统。 存贮由于需求（输出）而减少，通过补充（输入）而增加， 其中心可视为仓库。
定购进货 输入
仓库 (库存量)
供给需求
输出
存贮论
需求: 由于需求，从存贮中取出一定数量的存货，使存贮 量减少，即存贮的输出。 需求类型：间断的, 连续的; 确定性的, 随机性的 Q Q
存贮费用越小 订货费用越大 存贮费用越大 订货费用越小
存贮论
研究目的： 1．补充存贮物资时，每次补充数量(Q)是多少？ 2．应该间隔多长时间( t )来补充这些存贮物资？ 使得总费用最少
存贮量 Q
存贮状态图
Q/2
0
t
t
t
时间 t
存贮论
采用t - 循环策略
2C3 t C1 R
*
2C3 R Q Rt C1
贮模型。典型的单周期存储模型是“报童问题”
（Newsboy Problem），它是由报童卖报演变而来的，
在存储论和供应链的研究中有广泛地应用。
存贮论
基本的订货策略
按决定是否订货的条件划分： 订购点订货法、定期订货法 按订货量的决定方法划分： 定量订货法、补充订货法
管理运筹学存贮论

管理运筹学存贮论


管理运筹学
23
§1 经济订购批量存贮模型
以防万一旳200箱）就应该向厂家订货以确保第二天能及时得到货品，我 们把这427箱称为再订货点。假如需要提前两天订货，则再订货点为： 427×2=854箱。
这么益民批发部在这种以便面旳一年总旳费用为：
1
D
TC 2 Qc1 Q c3 200c1
0.5*1282*6 156000 * 25 200*6 1282
管理运筹学
15
§1 经济订购批量存贮模型
各参量之间旳关系：
订货量 Q
总存贮费
越小
存贮费用越小
越大
存贮费用越大
存贮量Q与时间 t 旳关系
存贮量 Q
总订购费 订购费用越大 订购费用越小
Q/2
0
T1
T2
T3
时间
t
管理运筹学
16
§1 经济订购批量存贮模型
这种存贮模型旳特点： 1. 需求率 （单位时间旳需求量）为 d； 2. 无限供货率（单位时间内入库旳货品数量，货品起源充分） ； 3. 不允许缺货； 4. 单位货品单位时间旳存贮费 c1 ； 5. 每次旳订货费 c3 ； 6. 每期初进行补充，即期初存贮量为Q 。
计算存贮费：以便面每箱30元，而银行贷款年 利息为12%，所以每箱以便面存贮一年要支付旳利 息款为3.6元。经计算每箱以便面贮存一年要支付费 用2.4元，这个费用占以便面进价30元旳8%。可知每 箱以便面存贮一年旳存贮费为6元，即C1=6元/年·箱， 占每箱以便面进价旳20%。
计算订货费：这里批发部计算得每次旳订货费 为C3=25元/次。
两次订货间隔时间= 注：
T0
365 D / Q
特征一 最优订货量即为使存储费与订货费相等得订货量

管理运筹学课件-存储论


=
3
×1
140.18
+
3 900 01001=406.18841.05(元)
管理運籌學 433
§1 經濟訂購批量存儲模型
靈敏度分析： 批發部負責人在得到了最優方案存儲策略之後。他開始考慮這樣一個問題：這個最優
存儲策略是在每次訂貨費為 25 元，每年單位存儲費 6 元，或占每箱速食麵成本價格 30
元的 20%（稱之為存儲率）的情況下求得的。一旦每次訂貨費或存儲率預測值有誤差， 那麼最優存儲策略會有多大的變化呢？這就是靈敏度分析。為此，我們用管理運籌學軟體
計算訂貨費：訂貨費指訂一次貨所支付的手續費、電話費、交通費、採購人員的勞 務費等，訂貨費與所訂貨的數量無關。這裏批發部計算的每次的訂貨費為 C3=25 元/次。
管理運籌學 428
§1 經濟訂購批量存儲模型
各參量之間的關係：
訂貨量 Q 越小
越大
總存儲費 存儲費用越小 存儲費用越大
總訂購費 訂購費用越大 訂購費用越小
這樣益民批發部在這種速食麵的一年總的費用為 1D
TC = 2Qc1 + Q c3 + 200c1 15 600 1 282
= 3 846 + 3 042.12 + 1 200 = 8 088.12(元)
管理運籌學 437
§2 經濟生產批量模型
經濟生產批量模型也稱不允許缺貨、生產需要一定時間模型，這也是 一種確定型的存儲模型。它的存儲狀態如圖 13-2 所示。
計算了當存儲率和訂貨費發生變動時，最優訂貨量及其最小的一年總費用以及取定訂貨量
為 1 140.18 箱時相應的一年的總費用，如表 13-2 所示。
表 13-2
可能的 可能的每次訂 最優訂貨量 存儲率 貨費（元） （Q*箱）

管理运筹学存储论PPT课件


TC (Q2Q S)2c1Q Dc32SQ 2c2
华东交大经济管理学院
§3 允许缺货的经济订购批量模型
使TC达最小值的最佳订购量 订购量为Q＊时的最大缺货量
Q 2Dc3(c1c2) c1c2
S c1 Q 2D3c1
c1c2
c2(c1c2)
单位时间的最低总费用
TC 2Dc1c2c3 c1 c2
订购量为Q＊时的最大存贮量为
存贮量
Q
Q/2
每次订购费 c3
订购费
订购费
0
T1
2021/6/20
4
T2
T3
时间 t
华东交大经济管理学院
§1 经济订购批量存贮模型
这种存贮模型的特点：
1. 需求率 （单位时间的需求量）为 d；
2. 无限供货率（单位时间内入库的货物数量） ； 3. 不允许缺货； 4. 单位货物单位时间的存贮费 c1 ； 5. 每次的订货费 c3 ；
每年订货次数为
D 490070次
Q1*
70
一年总的费用TC 1 2Q 1*C 1Q D *C3700元 00
2021/6/20
18
华东交大经济管理学院
§3 允许缺货的经济订购批量模型
例2 （2）用允许缺货的经济订货批量模型来求解。
已知 D=4900个/年， C1=1000元/个年，C3=500元/次， C2=2000元/个年，
解：D=490个/年，每年的需求率d=D=4900个/年，每年的生产
率p=9800个/年，c1=1000元/个年，c3=500元/次，即可求得最优 每次生产量
Q* 2D3 C 24900 50099 (个 )
(1d p)c1
(1490)10000 9800

管理运筹学教学课件存储论


详细描述
随着全球化和网络化趋势的发展，供应链管 理在存储领域的应用越来越广泛。通过整合 供应商、制造商、分销商和零售商之间的资 源，实现库存优化、降低成本、提高效率和 减少浪费。
基于大数据的存储优化
总结词
大数据技术在存储管理中的应用
详细描述
大数据技术为存储管理提供了强大的分析工 具。通过对大量数据的收集、处理和分析， 企业可以更好地预测市场需求、优化库存结
本，提高经济效益。
03
费用随机模型的优缺点
费用随机模型能够较为全面地考虑各种不确定性费用，但需要较为精确
的成本数据和复杂的计算方法，同时也存在一定的误差和风险。
多级多物品模型
多级多物品模型概述
多级多物品模型是指考虑了多级供应链和多种物品的存储模型，能够更好地模拟实际生 产和库存情况。
多级多物品模型的应用
意义
存储论为企业提供了科学合理的库存管理方案，有助于降低库存成本、提高企 业的经济效益和市场竞争力。
存储论的发展历程
早期阶段
存储论起源于20世纪初，最初是为了解决战争时期的物资储备问 题。
发展阶段
随着计算机技术的不断发展，存储论逐渐形成了较为完善的理论体 系，并广泛应用于各个领域。
现代阶段
现代存储论不仅关注物资的存储管理，还涉及到供应链管理、物流 管理等多个方面，为企业提供了更加全面的解决方案。
订货随机模型的优缺点
订货随机模型能够较为准确地预测未来的订货需求，但需要较为精确的市场预测和生产计 划，同时也存在一定的误差和风险。
费用随机模型
01
费用随机模型概述
费用随机模型是指考虑了库存持有成本、缺货成本、采购成本等不确定
性费用的存储模型。

管理运筹学库存论课件


详细描述
该制造企业采用了基于需求预测的原材料库 存控制系统，根据历史销售数据和市场趋势，
精确预测原材料需求量。同时，引入供应商 管理库存模式，与供应商建立紧密的合作关 系，实现库存信息的实时共享。通过这些措 施，有效降低了原材料库存成本，提高了生
产效率，从而提高了企业的竞争力。
某零售企业的商品库存策略
在满足生产和消费需求的前提下，最 小化库存持有成本、补货成本和缺货 成本之和。
库存论
研究如何合理地确定库存量、补货频 率和补货量等库存管理策略，以最小 化库存成本、最大化服务水平的一门 学科。
库存论的发展历程
初期阶段
早期的库存管理主要依靠经验，缺乏科学的理论支持。
基本库存模型阶段
随着运筹学和数学的发展，基本库存模型如经济订货量模型（EOQ ）和经济生产量模型（EPQ）等逐渐形成。
遗传算法
遗传算法是一种基于生物进化 原理的优化算法，通过模拟基 因遗传和变异的过程来寻找最
优解。
遗传算法适用于不确定型库 存问题，如需求随机、补货 时间随机等，能够找到近似
最优解。
遗传算法的优点是能够处理大 规模、非线性问题，但缺点是
计算量大、结果不稳定。
模拟退火算法
模拟退火算法是一种基于物理退火过程的优化算法，通过模拟金属退火过 程来寻找最优解。
该电商企业采用了实时库存监控系统，根 据销售数据和用户需求预测，动态调整库 存量。同时，引入智能补货算法，自动计 算补货时间和数量，确保库存水平始终保 持在合理范围内。通过这些措施，有效降 低了库存成本，提高了库存周转率，从而 提高了企业的整体盈利水平。
某制造企业的原材料库存控制
总结词
通过精确的需求预测和严格的库存控制，有 效降低原材料库存成本，提高生产效率。

存贮论


二,费用分析
订货费或生产前准备 生产前准备费 1, 订货费或生产前准备费 订购费用(固定费用) 用于采购员外出费用, 订购费用 ( 固定费用 ) , 用于采购员外出费用 , 手续费 通讯费用,物资到货和验收入库发生的费用等等. ,通讯费用,物资到货和验收入库发生的费用等等. 订购费用与订货数量无关,与订购次数成正比. 订购费用与订货数量无关,与订购次数成正比. 订购费用C 费用/ 订购费用Co(费用/次). 如果是自己组织生产, 需支出生产前准备费( 如果是自己组织生产 , 需支出生产前准备费 ( 固定费 如更换模具,改装或添置某些专用设备等. 用),如更换模具,改装或添置某些专用设备等.生产前准 备费C 费用/ 备费Cp(费用/次) .
存贮费: 2, 存贮费: 用于物资的保管,货物变质的损失, 用于物资的保管,货物变质的损失,货物占用资金应付的 利息以及保管费等. 利息以及保管费等. 库存物资越多,存贮时间越长,存贮费就越大, 库存物资越多,存贮时间越长,存贮费就越大,故用每件 物资越多 物品存放单位时间所需费用作为计算单位, 存贮费率C 物品存放单位时间所需费用作为计算单位,即存贮费率Ch 表示. (元/件.时)表示. 3,缺货费 当库存物资消耗完,发生供不应求时的损失费用, 当库存物资消耗完,发生供不应求时的损失费用,如失 去销售机会的损失,停工特料的损失, 去销售机会的损失,停工特料的损失,以及不能履行合同而 缴纳的罚款等. 缴纳的罚款等. 缺货费用缺货费率表示, 单位时间内缺货一件的损失 缺货费用缺货费率表示,即单位时间内缺货一件的损失 费用,记为Cs 费用/ Cs( 费用,记为Cs(费用/件.时). 在不允许缺货的情况下,缺货费作无穷大处理. 在不允许缺货的情况下,缺货费作无穷大处理. 无穷大处理
根据物资的来源,存贮系统的输入有以下两类不同的方式: 根据物资的来源,存贮系统的输入有以下两类不同的方式: 输入有以下两类不同的方式 如图6-2(a),(b)所示. 所示. 如图 , 所示
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Q
h0 p(r)drsQp(r)drk0
Q
Q
Q
h 0p ( r ) d r s 0p ( r ) d r s 0p ( r ) d r s Q p ( r ) d r k 0
Q
(hs) p(r)drsk0 0
即Qp(r)drsk
0
sh
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案例10-2 ABA房间预定
2 1 0 0 2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 /2 2 5 0 0 2 0 5 0 0 1 0 0 0 0 0 1 /2 4 5
S * 2 h k D ( P D )2 2 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 ( 2 5 0 0 0 1 0 0 0 0 ) 8 9
ABA（美国律师协会）将在拉斯维加斯举行年度会议，在会议开始6个月之前， ABA必须确定应该在举行会议的宾馆预定多少间房间。此时，ABA可以以每 间50美元的价格进行预定，但是在会议开始6个月之前，ABA不确定有多少人 会议。不过ABA认为所需要房间的数量是正态分布的，平均值为5000个房间， 标准差为2000个房间。如果所要求的房间数量超过在会议宾馆预定的房间数量， 就必须在邻近的宾馆以每间80美元的价格来预订额外的房间。与会者信在邻近 宾馆不方便。对于在邻近宾馆获得的各间房间而言，通过评估10美元的额外费 用来度量这种不便性。如果目标是最小化ABA及其成员的预期费用，那么 ABA应该在会议宾馆预定多少间房间？
课件
3
本章主要内容
10.1 基本概念 10.1.1 存贮系统 10.1.2 存贮策略 10.1.3 存贮系统的费用构成 10.2 确定性存贮模型 10.2.1 模型Ⅰ：不允许缺货，即时补充的EOQ模型 10.2.2 模型Ⅱ：不允许缺货，生产需一定时间的EOQ模型 10.2.3 模型Ⅲ：允许缺货，即时补充的模型 10.2.4 模型Ⅳ：允许缺货，生产需一定时间的EOQ模型 10.2.5 模型Ⅰ~Ⅳ的WinQSB求解 10.2.6 模型Ⅴ：价格有折扣的存贮模型 10.3 随机性存贮模型 10.3.2 模型Ⅵ：需求是离散的随机存贮模型 10.3.3 模型Ⅶ：需求是连续的随机存贮模型 案例 10-2 本章小结
d 0
d 0
d 0
d 0
s ( d Q 1 ) P ( d ) s ( d Q 1 ) P ( d ) s ( d Q ) P ( d ) s P ( d )
d Q 2
d Q 1
d Q 1
d Q 1
Q
有 h (Q d)P (d)s (dQ )P (d)kQ
斜率 P-R
M
斜率 R
t 生产间隔期, t1 每批生产时间
M=(P-D)t1 最大库存
t1
t2
t
时间
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10.2.2 模型Ⅱ： 不允许缺货，生产需一定时间的EOQ模型
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10.2.3 模型Ⅲ：允许缺货，即时补充的模型
库 存
B
第10章 存贮论
教学目标与要求
【教学目标】 1. 理解存贮问题的基本概念： 存贮系统及其基本要素构成，存贮策略的类型，存贮系统的费用构成。 2. 掌握五种确定性存贮模型的计算公式： 3. 理解随机存贮策略的几种类型。 4. 掌握需求为离散和连续型随机模型的计算方法 【知识结构】
基本概念：系统、策略、费用 确定型存贮模型
经济订货量 Q * 2 k D h
Q* 210010000408 12
T C *2 1 0 0 1 2 1 0 0 0 0 4 8 9 9
最小总成本 TC* 2khD
订货间隔期 t TQ* T 2k
DHale Waihona Puke hD订货次数n
D Q*
hD 2k
t 1408 0.0408(年) 10000
3650.0408 15(天)
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10.3.3 模型Ⅶ：需求是连续的随机存贮模型
假设Q是经济订购批量，可由求导数的方法找到期望成本最小点，即：
d d Q E [ C ( Q ) ] d d Q h 0 Q ( Q r ) p ( r ) d r s Q ( r Q ) p ( r ) d r k Q 0
WinQSB求解用 Theory and System/File/New Problem模块的第2个 选项Deterministic Demand Quantity Discount Analysis Problem. 具体操作见教材或基于WinQSB的实验指导.
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10.3.2 模型Ⅵ：需求是离散的随机存贮模型
【导入案例】中“一次订货300~600包，每包9.5元；一次订货超过 600包（含600包括），每包9元。”可用如下分段函数表示：
P
10, 0≤Q300 10
p(Q) 9.5, 300≤Q600 9.5
9, Q≥600
9
300
600
Q
价格有折扣模型经济批量的计算方法: 先计算无价格折扣的经济批量， 再与各折扣点的批量比较成本大小，最小者即为所求有折扣的经济批 量。
nD1000024.5向 上 取 整 25次 Q * 408
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10.2.1 模型Ⅰ：不允许缺货，即时补充的EOQ模型
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10.2.2 模型Ⅱ： 不允许缺货，生产需一定时间的EOQ模型
Q 生产批量
库
P 生产速率,若以年为单位,则为全 存
年生产能力
R 需求速率,若以年为单位,则为 全年需求量D
d 0
d Q 1
Q
Q
≤ h ( Q d ) P ( d ) h P ( d ) s ( d Q ) P ( d ) s P ( d ) k ( Q 1 )
Q
h
d 0
P(d)s
d 0
d Q 1
d Q 1
P(d)k≥0hQP (d ) sQP (d ) sQP (d ) sP (d ) k≥ 0
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10.3.2 模型Ⅵ：需求是离散的随机存贮模型
若不考虑订货成本，总成本可描述为以下三项：
总成本=存储成本+缺货成本+采购成本
对订货量 q，需求量r，单位缺货成本s，单位存货成本h，
单位采购成本k，需求的概率分布P(d) 。
q
当q≤d时，因积压而产生损失 h(q d)P(d)
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10.2.1 模型Ⅰ：不允许缺货，即时补充的EOQ模型
数 量
Q
t
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… T
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时间
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10.2.1 模型Ⅰ：不允许缺货，即时补充的EOQ模型
2．经济订货量
设 Q为每次订货量;k为每次订货费;
h为单位存货年存储费;D为全年需 求量。
订货成本=单位订货成本×订货次
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10.2.4 模型Ⅳ： 允许缺货，生产需一定时间的EOQ模型
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10.2.4 模型Ⅳ： 允许缺货，生产需一定时间的EOQ模型
【例10.4】 已知P=25000件，D=10000件，k=1000元/, h=10000×20% =2000元/件,求经济最优生产批量,并求最大缺货量.
需求、补充、交纳 时间确定否？
no
yes
模型Ⅴ
比较折扣点成本
存
贮 论
模型Ⅰ EOQ
模型Ⅱ EOQ p /(P D)
模型Ⅲ
EOQ (s h) / s
模型Ⅳ
EOQ p /(P D) (s h) / s
随机型存贮模型：模型Ⅵ~模型Ⅶ
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[引例]进货策略选择问题
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d0
dQ1
d 0
d 0
d 0
简化得: Q P(d)≥sk 同 理 由 (2)可 得 :Q1P(d)≤ sk
d0
sh
d0
sh
d Q 1
综 合 上 式 Q 1P (d)≤ sk≤ QP (d) 或QP(d)≥ sk的 最 小 Q值
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sh d0
课d 件0
sh
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由图可见，0.75介于需求量为9和10的累积分布之间，故Q=10。
（4）敏感性分析
目前单位储存成本为2000，若考虑从1900至2100，按步长50变动的
敏感性分析，则执行菜单命令：Results/Parametric Analysis，设置
对话框（如图10.13），单击OK得分析结果（如图10.14）。
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10.2.6 模型Ⅴ：价格有折扣的存贮模型
M Q
o
C
斜率 R(=D)
A t1
t
E
S=Q-M D
时间
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10.2.3 模型Ⅲ：允许缺货，即时补充的模型
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10.2.3 模型Ⅲ：允许缺货，即时补充的模型
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10.2.4 模型Ⅳ： 允许缺货，生产需一定时间的EOQ模型
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成
数，即：
D
本
TOC k
Q
储存成本=单位存储成本×平均存
TC*
货量，即：