机械波章末复习

第二章机械波章末总结一、对波的图像的理解从波的图像中可以看出：(1)波长λ；(2)振幅A；(3)该时刻各质点偏离平衡位置的位移情况；(4)如果波的传播方向已知，可判断各质点在该时刻的振动方向以及下一时刻的波形；(5)如果波的传播速度大小已知，可利用图像所得的相关信息进一步求得各质点振动的周期和频率：T ＝λv ，f ＝v λ.例1 (多选)一列向右传播的简谐横波，当波传到x ＝2.0m 处的P 点时开始计时，该时刻波形如图1所示，t ＝0.9s 时，观测到质点P 第三次到达波峰位置，下列说法正确的是( )图1A.波速为0.5m/sB.经过1.4s 质点P 运动的路程为70cmC.t ＝1.6s 时，x ＝4.5m 处的质点Q 第三次到达波谷D.与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为2.5Hz答案 BCD解析 简谐横波向右传播，由波形平移法知，各点的起振方向为竖直向上.t ＝0.9s 时，P点第三次到达波峰，即为(2＋14)T ＝0.9s ，T ＝0.4s ，波长为λ＝2m ，所以波速v ＝λT ＝20.4m/s ＝5 m/s ，故A 错误；t ＝1.4s 相当于3.5个周期，每个周期路程为4A ＝20cm ，所以经过1.4s质点P 运动的路程为s ＝3.5×4A ＝70cm ，故B 正确；经过4.5－25s ＝0.5s 波传到Q ，再经过2.75T 即1.1s 后Q 第三次到达波谷，所以t ＝1.6s 时，x ＝4.5m 处的质点Q 第三次到达波谷，故C 正确；要发生干涉现象，另外一列波的频率与该波频率一定相同，即f ＝1T＝2.5Hz ，故D 正确.针对训练1 一列简谐横波沿x 轴传播，t ＝0时的波形如图2所示，质点a 与质点b 相距1m ，a 质点正沿y 轴正方向运动；t ＝0.02s 时，质点a 第一次到达正向最大位移处，由此可知( )图2A.此波的传播速度为25m/sB.此波沿x 轴正方向传播C.从t ＝0时起，经过0.04s ，质点a 沿波传播方向迁移了1mD.t ＝0.04s 时，质点b 处在平衡位置，速度沿y 轴负方向答案 A解析 由题意可知波长λ＝2 m ，周期T ＝0.08 s ，则v ＝λT ＝25 m/s ，A 对；由a 点向上运动知此波沿x 轴负方向传播，B 错；质点不随波迁移，C 错；t ＝0时质点b 向下运动，从t ＝0到t ＝0.04 s 经过了半个周期，质点b 回到平衡位置沿y 轴正方向运动，D 错.二、波的图像与振动图像的区别和联系波的图像与振动图像相结合是机械振动与机械波相结合的最重要的一类题型.解题时要明确两个对应关系：一是波的图像所对应的时刻是振动图像横轴上的哪个时刻，二是振动图像所对应的质点是波的图像上的哪个质点.例2 (多选)一列简谐横波，在t ＝0.6s 时刻的图像如图3甲所示，波上A 质点的振动图像如图乙所示，则以下说法正确的是( )图3A.这列波沿x 轴正方向传播B.这列波的波速是503m/s C.从t ＝0.6s 开始，质点P 比质点Q 晚0.4s 回到平衡位置D.从t ＝0.6s 开始，紧接着Δt ＝0.6s 时间内，A 质点通过的路程是4mE.若该波在传播过程中遇到一个尺寸为10m 的障碍物，不能发生明显的衍射现象答案 ABD解析 由题图乙可知，t ＝0.6s 时A 点的振动是向下的，因此可判断这列波是向x 轴正方向传播的，选项A 正确；由题图甲可知，该波的波长为20m ，由题图乙可知，该波的周期为1.2s ，可得该波的波速为503m/s ，选项B 正确；由波的传播方向确定波上各质点振动情况可知，P 点向上振动，Q 点向下振动，P 应该先回到平衡位置，选项C 错误；0.6s 的时间为半个周期，因此质点A 的振动路程为4m ，选项D 正确；该波的波长为20m ，大于10m ，因此该波遇到一个尺寸为10m 的障碍物时，会发生明显的衍射现象，选项E 错误.针对训练2 (多选)如图4甲所示是一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波形图，P 是参与波动的、位置坐标为x 1＝2m 处的质点，Q 是参与波动的、位置坐标为x 2＝4m 处的质点，图乙是在波的传播方向上某质点的振动图像(波的传播方向上所有质点的计时起点相同).由图可知( )图4A.从t ＝0到t ＝6s ，质点Q 通过的路程为12mB.从t ＝0到t ＝6s ，质点P 通过的路程为0.6mC.这列波的传播速度为2m/sD.从t ＝0时刻起，P 质点比Q 质点晚1s 到达波峰E.乙图一定是甲图中质点P 的振动图像答案 BCD解析 由题图乙知该波的周期T ＝2s ，振幅为A ＝5cm ，因为6s ＝3T ，所以从t ＝0到t ＝6s ，质点P 、Q 通过的路程都是3×4A ＝12×5cm ＝60cm ＝0.6m ，故B 正确，A 错误；由题图甲知波长λ＝4m ，波速v ＝λT ＝42m/s ＝2 m/s ，故C 正确；简谐波沿x 轴正方向传播，t ＝0时刻质点P 向下运动，经过t P ＝34T 达到波峰，质点Q 向上运动，经过t Q ＝14T 达到波峰，所以P 质点比Q 质点晚Δt ＝34T －14T ＝12T ＝1s 达到波峰，故D 正确；由题图乙看出，t ＝0时刻，质点经过平衡位置向上运动，而题图甲中，P 点经过平衡位置向下运动，故题图乙不可能是题图甲中质点P 的振动图像，故E 错误.三、波动问题的多解性波在传播过程中，由于空间周期性、时间周期性和传播方向的双向性而引起多解，解决这类问题要注意下列情况：(1)波的空间周期性：在波的传播方向上，相距为波长整数倍的质点的振动情况相同.(2)波的时间周期性：由波的传播特性可知，经过整数倍个周期，波的图像相同.(3)波的传播方向的双向性：若根据题中条件无法确定波的传播方向，在解题时要注意考虑波的传播方向可以有两个.例3 已知在t 1时刻简谐横波的波形如图5中实线所示；在t 2时刻该波的波形如图中虚线所示.t 2－t 1＝0.02s ，求：图5(1)该波可能的传播速度大小.(2)若已知T <t 2－t 1<2T ，且图中P 质点在t 1时刻的瞬时速度方向向上，求波速大小.(3)若0.01s<T <0.02s ，且从t 1时刻起，图中Q 质点比R 质点先回到平衡位置，求波速大小. 答案 (1)向右传播时，v ＝100(3n ＋1) m/s(n ＝0,1，2，…) 向左传播时，v ＝100(3n ＋2) m/s(n ＝0,1,2，…)(2)500m/s (3)400 m/s解析 (1)由题图知λ＝6 m ，如果这列简谐横波是向右传播的，在t 2－t 1＝0.02 s 内波形向右匀速传播了(n ＋13)λ，所以波速v ＝(n ＋13)λt 2－t 1＝100(3n ＋1) m/s(n ＝0,1,2，…)；同理可得若该波是向左传播的，可能的波速v ＝100(3n ＋2) m/s(n ＝0,1,2，…)(2)P 质点在t 1时刻瞬时速度方向向上，说明波向左传播，T <t 2－t 1<2T ，说明这段时间内波向左传播了53个波长，v ＝53λt 2－t 1＝500 m/s (3)“Q 质点比R 质点先回到平衡位置”，说明波是向右传播的，而0.01 s<T <0.02 s ，也就是T <0.02 s<2T ，所以这段时间内波向右传播了43个波长，v ＝43λt 2－t 1＝400 m/s. 针对训练3 如图6所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2s 后的波形图.图6(1)若波向左传播，求它可能的周期和最大周期；(2)若波向右传播，求它可能的传播速度大小.答案 (1)0.84n ＋3s(n ＝0,1,2，…) 0.27s (2)5(4n ＋1) m/s(n ＝0,1,2，…)解析 (1)波向左传播，传播的时间为Δt ＝34T ＋nT (n ＝0,1,2，…) 所以T ＝0.84n ＋3s(n ＝0,1,2，…) 最大周期为T m ＝0.83s ≈0.27s. (2)波向右传播，Δt ＝T 4＋nT (n ＝0,1,2，…) T ＝0.84n ＋1s(n ＝0,1,2，…)，而λ＝4m ， 所以v ＝λT＝5(4n ＋1) m/s(n ＝0,1,2，…).。

第12章机械波章末总结复习一、对波的图象的理解1．图象的物理意义波的图象是表示波的传播方向上的各质点在某一时刻对平衡位置的位移情况的图象。

2．由图象获取的信息应用波动图象解题时，关键要理解波的形成和传播过程、波的传播方向的双向性、波动图象的重复性。

要明确由波的图象可获取的以下信息：(1)该时刻各质点的位移。

(2)质点振动的振幅A。

(3)波长λ。

(4)若知道波速v的方向，可知各质点的运动方向。

如图中，设波速向右，则1、4质点沿－y方向运动，2、3质点沿＋y方向运动。

(5)若知道该时刻某质点的运动方向，可判断波的传播方向。

如图中，设质点4向上运动，则该波向左传播。

(6)若已知波速v的大小，可求频率f及周期T：f＝1T＝v λ。

(7)若已知f或T，可求v的大小：v＝λf＝λT。

(8)若已知波速v的大小和方向，可画出后一时刻的波形图：波在均匀介质中做匀速运动，在时间Δt内各质点的运动形式沿波速方向传播Δx＝vΔt，即把原波形图沿波的传播方向平移Δt，每过一个周期T，波向前传播一个波长λ的距离，波形复原一次。

例1.(多选)一列向右传播的简谐横波，当波传到x＝2.0 m处的P点时开始计时，该时刻波形如图所示，t＝0.9 s时，观测到质点P第三次到达波峰位置，下列说法正确的是()A．波速为0.5 m/sB．经过1.4 s质点P运动的路程为70 cmC．t＝1.6 s时，x＝4.5 m处的质点Q第三次到达波谷D．与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为2.5 Hz练习1.一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时的波形如图所示，质点a与质点b相距1 m，a质点正沿y轴正方向运动；t＝0.02 s时，质点a第一次到达正向最大位移处，由此可知()A．此波的传播速度为25 m/sB．此波沿x轴正方向传播C．从t＝0时起，经过0.04 s，质点a沿波传播方向迁移了1 mD．t＝0.04 s时，质点b处在平衡位置，速度沿y轴负方向二、波的图象与振动图象相联系的问题波的图象与振动图象相结合是机械振动与机械波相结合的最重要的一类题型．解题时要明确两个对应关系：一是波的图象所对应的时刻是振动图象横轴上的哪个时刻，二是振动图象所对应的质点是波的图象上的哪个质点．对波的图象和振动图象问题时可按如下步骤来分析： (1)先看两轴。

( 本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1．以下对于波的频次的说法中，正确的选项是()A．由波源与介质共同决定B．波的频次与波速无直接关系C．波由一种介质传到另一介质时，频次要发生变化vD．由公式 f ＝λ知，频次与波速成反比，与波长成正比分析：波的频次即为波源的频次，与介质、波速没关，波速由介质决定；波由一种介质进入另一种介质，频次不变，往常是波速改变，波长改变．答案： B2．以以下图所示是同一机械波在两种不一样介质中流传的颠簸图象，从图中能够直接察看到发生变化的物理量是()A．波速B．频次C．周期 D ．波长分析：同一机械波在不一样介质中流传的频次，周期相同，从图上能察看到波长发生波速同时也变化了，故只有 D 项正确．答案： D了变化，3.(2010 ·安徽理综) 伽利略曾设计以下图的一个实验，将摆球拉至M点松开，摆球会达到同一水平高度上的N点．假如在 E 或 F 处钉上钉子，摆球将沿不一样的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，假如让摆球从这些点着落，它相同会达到原水平高度上的M点．这个实验可以说明，物体由静止开始沿不一样倾角的圆滑斜面( 或弧线 ) 下滑时，其末速度的大小( ) A．只与斜面的倾角相关B．只与斜面的长度相关C．只与下滑的高度相关 D ．只与物体的质量相关分析：物体从同一高度沿不一样弧线下滑，至最低点后，都能沿同一条弧线运动至同一水平高度处，说明物体沿不一样弧线运动到最低点的速度相同，故 C 项对．答案： C4.据日本气象厅地震观察室观察，中国汶川大地震时产生的震动( 地震波 ) 绕地球表面跑了两圈，地震波绕地球两圈是在发生里氏8级以上地震时出现的现象．右图是某一地震波的流传图，其振幅为A，波长为λ，某一时辰某质点a 的坐标为 ( λ， 0) 经1周期该质点4的坐标和该波的属性分别是( )A. 5λ， 0 ，纵波B．( λ，－ A) ，横波45λ，A ，横波C．( λ， A) ，纵波 D.4分析：因为波的流传方向与振动方向垂直，因此该波属于横波，A、 C 错，又因质点不随波1，而在均衡地点邻近且垂直于x 轴振动，因此 D 错， T 后，质点恰由均衡地点运动到负 4的最大位移处， B 正确．答案： B5．(2010 ·福建理综) 一列简谐横波在t ＝ 0 时辰的波形如图中的实线所示，t ＝ 0.02 s 时辰的波形如图中虚线所示．若该波的周期T 大于 0.02 s ，则该波的流传速度可能是()A． 2 m/s B． 3 m/sC． 4 m/s D ． 5 m/s1T＝ 0.02 s，波速 v＝λ8 cm分析：由图知波长λ＝ 8 cm，若波向右流传，则＝＝ 1 m/s.4 T 0.08 s3 λ8 cm若波向左流传，则4T＝ 0.02 s ．波速 v＝T＝0.08 ＝ 3 m/s ，选项 B 正确．s3答案： B6．以以下图所示，处在O 点的波源形成简谐横波沿＋x 方向流传，该波经 2 s 恰传至 Q点，则这列波的流传速度和质点P 开始运动的方向应是( )A． 5.5 m/s ，沿＋ y 方向 B ． 5.5 m/s ，沿－ y 方向C． 6.0 m/s ，沿＋ y 方向 D ． 7.0 m/s ，沿－ y 方向分析：由图象可知该波在 2 s 内流传的距离为 s＝ OP＋ PQ＝ 11 m，因此该波的流传速度为v s＝t＝ 5.5 m/s； P 点的起振方向与波源的起振方向一致，因此P 的起振方向与 Q点在 2 s 时振动方向相同，由上坡下、下坡上可知，P 点的起振方向沿－y 方向．答案： B7．以以下图所示为两列简谐波在同一条绳索上流传时某时辰的波形图，M为绳索上 x＝ 0.2 m 处的质点，则以下说法正确的选项是 ( )A．这两列波将发生干预现象，质点M的振动一直减弱1B．由图示时辰开始，再经甲波周期的，M将位于波谷4C ．甲波的速度v1 比乙波的速度v2大D ．因波的周期未知，故两列波的波速的大小没法比较答案： B8．以以下图甲所示是 t ＝ 1.0 s 时沿 x 轴负方向流传的平面简谐波的图象， 则 x ＝ 1.0 m 处的质点的振动图象是图乙中的()已知波速v ＝ 1.0 m/s.A ．①B ．②C ．③D ．④ 分析： 从甲图中能够看出， x ＝ 1.0 m 处质点在 t ＝ 1.0 s 时的位移是 2 cm ，质点的运动方向向上；由图乙，只有①图象知足1.0 s 时的位移 是 2 cm ，且运动方向向上．答案：A9．以以下图所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a 到b 历时 0.2 s ，振子经a 、b 两点时速度相同，若它从 b 再回到 a 的最短时间为 0.4 s ，则该振子的振动频次为 ()A ． 1 HzB ． 1.25 HzC ． 2 HzD ． 2.5 Hz1分析： 依据简谐运动的对称性可知，O 到 b 、 b 到 c 的时间都是0.1 s ，4T ＝ 0.2 s ，该振子1 的周期为 0.8 s ，频次 f ＝T ＝ 1.25 Hz. 答案 ： B10．(2010 ·浙江理综改编题 ) 在 O 点有一波源， t ＝ 0 时辰开始向上振动，形成向右流传的一列横波． t1 ＝ 4 s 时，距离 O 点为 3 m 的 A 点第一次达到波峰；t2 ＝ 7 s 时，距离 O 点为 4 m的 B 点第一次达到波谷，则以下说法正确的选项是() A ．该横波的波长为 2 m B ．该横波的周期为 2 s C ．该横波的波速为 1 m/sD ．距离 O 点为 5 m 的质点第一次开始向上振动的时辰为 6 s 末分析： 设波速为 v ，周期为 T ，由题意得： t1 ＝ 3＋T＝ 4 sv4 43t2 ＝ ＋ T ＝ 7 sv 4 由以上两式得： v ＝ 1 m/s ， T ＝ 4 s ，B 错误， C 正确，该波波长为 λ＝ vT ＝ 4 m ， A 项错误，x波流传 5 m 所用时间为 t ＝ ＝5 s ，因此 t ＝ 5 s 时，距离 O 点为 5 m 的质点开始振动且振动 v方向向上， D 项错误．答案： C11．(2011 ·河北唐山二模 ) 在下边图甲所示的装置中，可视为质点的小滑块沿固定的圆滑半球形容器内壁，在竖直平面的 AB之间做简谐运动，用压力传感器测得滑块对器壁的压力大小F 随时间 t 变化的曲线如图乙所示，图中t ＝ 0 时，滑块从 A 点开始运动．依据力学规律和题中所给出信息，以下判断正确的选项是(g 取 10 m/s2)()甲乙A．滑块振动的周期是0.2 π sB．半球形容器的半径是0.4 mC．在 t ＝0.2 π s 到 t ＝0.25 π s 的时间段内，滑块速度向来减小D． t ＝0.3 π s 时，小滑块振动到均衡地点，所受合外力为零分析：由图象知滑块振动周期为两次经均衡地点经历的时间，即T＝0.4 π s ，由振动周期公式 T＝2πR到 t ＝0.25 π s 的时间段内是从得 R＝ 0.4 m ， A 错， B 对；在 t ＝0.2 π sg最大位移处到均衡地点的过程，滑块速度向来增大， C 错； t ＝0.3 π s 时滑块振动到均衡位置，是圆周的最低点，答复力为零，向心力不为零，因此合外力不为零，故 D 错．答案： B二、非选择题12.(1) 如右图是一个单摆的共振曲线．此单摆的固有周期T是 ________s ，若将此单摆的摆长增大，共振曲线的最大值将 ________( 填“向左”或“向右” ) 挪动．(2) 以下图所示是 t ＝ 0 时辰的波形图，此时波传到 x＝ 3.0 m处，质点 P 正向 y 轴正方向运动，经 0.3 s 第一次达到波谷地点．求：①波的流传方向及波速；② x＝ 5.0 m 处质点 Q在 0～ 0.7 s内经过的行程及0.7 s时的位移．分析：(1) 当驱动力的频次等于单摆的固有频次时，单摆的振幅最大，由图可知，单摆的固L有频次为0.4 Hz，故单摆的固有周期T＝2.5 s．由单摆的周期公式T＝2πg，可知，当此单摆的摆长增大，单摆的固有周期变大，单摆的固有频次变小，则共振曲线的最大值将向左挪动．(2) ①由 t ＝ 0 时辰质点P 正向 y 轴正方向运动，可得波向x 轴正方向流传3由 T＝ 0.3 s ，得周期 T＝0.4 s 4λ 4 m故波速 v＝＝＝10 m/s.②波传到Q的时间需0.2 s，在剩下的0.5 s 内，即 1.25 个周期内， Q经过的行程x＝4A×1.2 5 ＝4×5×1.25 cm ＝ 25 cm0． 7 s 时 Q正处于负向最大位移处，y＝－ 5 cm.答案：(1)2.5。

高中物理选择性必修一第三章机械波章末复习与提高A组答案1.向水面上扔一个石块，形成如图所示的波形，已知相邻实线间的距离等于一个波长，不考虑水波的反射，试大致画出水波通过图甲的孔A和孔B，以及遇到图乙中障碍物C和D之后的传播情况。

解析：由题图可知，孔A和障碍物D跟波长相比相差不多，因此，从孔A传出的波和遇障碍物D之后的波均有明显的衍射现象；孔B和障碍物C 跟波长相比相差较大，因此，从孔B传出的波和遇障碍物C之后的波无明显的衍射现象，在画通过孔A的衍射波时要强调画出的同心半圆都是以孔A为圆心的；遇障碍物D之后波的传播并没有受影响；而从孔B传出的波和遇障碍物C之后的波只沿直线传播，所以从孔A、B 传出的波和遇障碍物C、D之后的波如图所示。

2.第一次测定声音在水中的传播速度是1827年在日内瓦湖上进行的，两只船相距14km，在一只船上的实验员向水里放一口钟，当他敲响钟的时候，船上的火药同时发光，在另一只船上的实验员向水里放一个听音器，他看到火药发光，10s后听到水下的钟声，计算一下声音在水中的传播速度是多少？解析：3.如图的横波正在沿x轴的正方向传播，波速为0.5m/s，分别画出1s和4s后的两个波形图。

解析：4.一列简谐横波在t=0时波形图如图所示。

介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin5πt cm。

（1）由图确定这列波的波长λ与振幅。

（2）求出这列波的波速。

（3）试判定这列波的传播方向。

解析：（1）由图我们可以直接读出这列波的波长为4米。

振幅为10cm。

（2）这列波波速v=λf，由表达式y=10sin5πt 可知ω=5π，所以v=λf=λω/2π,带入数据为v=10m/s。

（3）由介质中x=2m处的质点P沿y轴方向，其位移有正向增大的趋势，所以可以判断出这列波向右传播。

5.某波源S发出一列简谐横波，波源S的振动图象如图所示．在波的传播方向上有A、B两点，他们到S的距离分别为45m和55m．测得A、B两点开始振动的时间间隔为1.0s。

《机械波》期末复习专题高20XX届_班姓名：__________________考试要求：i机械波的产生(i)机械振动在介质中的传播形成机械波.(2 )机械波的产生条件：必须要有波源和介质.2•机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与传播方向垂直，凸起的最高处叫波峰，凹下的最低处叫波谷.(2 )纵波：质点的振动方向与传播方向在同一条直线上，质点分布最密的地方叫密部，质点分布最疏的地方叫疏部.3. 特点(1 )机械波在传播运动形式的同时，也将波源的能量传递出去.(2)机械波的传播过程中，质点在各自平衡位置附近振动，不随波迁移.(3)介质中各个质点的振动周期和频率与波源的振动周期和频率相同.(4)离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动，各质点的起振方向相同.4. 波动图象(1)表示波的传播方向上，介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移•简谐波的图象为正弦或余弦曲线.(2)区分波动图象和振动图象①波动图象描述各个质点在某一时刻离开平衡位置的位移，振动图象描述一个质点在各个时刻离开平衡位置的位移.②波动图象的横轴是各个质点的平衡位置，振动图象的横轴是时间轴.③具体对比如下表：(3)横波的传播方向与质点振动方向的判断①微平移法：沿波的传播方向将波的图象做一个微小平移，然后由两条波形曲线来判断.如图甲所示，虚线表示沿波的传播方向微平移波动图象后的图形，由图中可以看出，A质点运动方向向上，B质点运动方向向下.②上下坡法：沿波的传播方向看，上坡的点向下振动，下坡的点向上振动，即"上坡下、下坡上”.如图乙所示，将波动曲线看作人行走的路径，波的传播方向看作人行走的方向，则在A点处，人正在下坡，该处质点的振动方向向上；B点处，人正在上坡，该处质点的振动方向向下.③同侧法：质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧•如图丙所示，在波动图象上的A点沿水平方向作一个箭头表示波的传播方向，再在竖直方向作一个箭头表示质点振动方向，则这两个箭头总是在波动曲线的同一侧.(4 )在波的图象上各质点振动方向的规律①质点的起振方向与波源开始振动的方向一定相同.②处于最大位移处(波峰或波谷)的质点一定将向平衡位置运动.③处于相邻的波峰和波谷之间的质点的振动方向一定相同；处于波峰(或波谷)两侧位移都为正值(或都为负值)的质点的振动方向一定相反.④对于横波在最大位移两侧，哪侧附近的质点正向最大位移运动，波就向哪侧方向运动.已知某时刻的波形图和波速可以画出在时间A t前(或后)的波形图，具体方法是：(1 )平移法：先算出经时间A t波传播的距离A x= v A t，再把波形逆着(若顺着)波的传播方向平移A x即可，因为波动图像的重复性，若知波长，则波形平移n时波形不变，当A x n x时，可采取去整n留零x的方法，只需平移x即可.(2)特殊点法：(若知周期T则更简单)在波形上找两个特殊点，如过平衡位置的点和它相邻的峰(谷)点，先确定这两点的振动方向，再看A t=nT t，由于经nT波形不变，所以可采取去整nT留零t的方法，分别作出两特殊点经t后的位置，然后按正弦规律画出新波形.5. 描述机械波的物理量(1)波长：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长.在横波中，两个相邻波峰(或波谷)间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻密部(或疏部) 间的距离等于波长.(2)频率：波的频率由波源决定，无论在什么介质中传播，波的频率都不变.(3)波速：单位时间内振动向外传播的距离.波速的大小由介质决定.波速与波长和频率的关系:T 6 .波的现象(1)衍射①波绕过障碍物继续传播的现象叫做衍射.②产生明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多.(2)波的叠加：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和.(3)干涉①频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔的现象.②产生稳定的干涉现象的必要条件：两列波的频率相同.③若两波源的振动步调一致，某点到两波源的距离之差为波长的整数倍，则该点为加强点;某点到两波源的距离之差为半波长的奇数倍，则该点为减弱点.这里的加强和减弱指的不是位移的增大或减小，而是振幅的增大和减小，即：加强的点只是振幅大了，并非任一时刻的位移都大；减弱的点只是振幅小了，也并非任一时刻的位移都小.(4)多普勒效应：由于波源和观察者之间的相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象，叫做多普勒效应.如果二者相互接近，观察者接收到的频率增大；如果二者远离，观察者接收到的频率减小.7 .惠更斯原理(1)波面：一系列同相位的波峰(波谷)形成的面.振动相位相同的各点组成的曲面.球面波(2)波线：由波源发出的，指向波的传播方向的射线为波线.液面—W平面液（3）波前：某一时刻波动所达到最前方的各点所连成的曲面•波前是最前面的波面（4）惠更斯原理：介质中任一波面上的各点都可以看成发射（子波）的波源，其后任意时刻这些子波在前进方向上的包络面就是新的波面.佞例题精讲【基本概念】问题：【例1】下列关于机械波的说法中正确的是（ABD ）A. 介质中各质点都在各自的平衡位置附近振动B. 传播波的过程中相邻质点间必有相互作用力C. 随着波的传播，介质中的各质点也将由近及远地迁移出去D. 将相邻的两个质点比较，离波源近的质点带动离波源远的质点振动【例2】下列有关纵波与横波的说法，正确的是（CD ）A. 振源上下振动形成的波是横波B. 振源水平振动形成的波是纵波C. 波沿水平方向传播，质点上下振动，这类波是横波D. 质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，这类波是纵波【例3】如图所示，为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点间距离相等，其中0是波源.设波源的振动周期为T，自波源通过平衡位置竖直向下振动开始计时，经过T，质点1开始4起振，则下列关于各质点的振动和介质中波的说法中L…l_■_I_'一■_«―i一L一0123456789 正确的是（ACD ）A•介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点9起振最晚B•图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振位置和起振方向是不同的C.图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总是比质点7通过相同位置时落后T4D.只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，那么质点9发生的就是第98次振动【例4】一个小石子落入平静的湖面中央，圆形波纹一圈圈向外传播，有一片树叶落在水面上，则树叶（C ）A.逐渐漂向湖心C.在落下的地方上下动荡.逐渐漂向湖畔•沿树叶所在的圆圈做圆周运动【例5】【例6】【例7】【例8】【例9】【例10】关于波速，下列说法正确的是（BA.反映了介质中质点振动的快慢C.波速由介质和波源共同决定关于波的频率，下列说法中正确的是A.波的频率由波源决定，与介质无关(AB )B..反映了振动在介质中传播的快慢.由v f知，波速由频率与波长决定波的频率等于各质点的振动频率C.波从一种介质进入另一种介质时频率可能改变D.波的频率由波长和波速决定一列简谐波在第一种介质中的波长为入1,在第二种介质中传播时波长为入2,且入2=4入1,那么波在这两种介质中的频率之比和波速之比分别为A.4:1,1:1B.1:1,1:4C.1:1,4:1D.1:4,1:1有一频率为0.5Hz的简谐波，波速为继到达波峰的时间差为（ D ）A.2sB.1sC.0.5s4m）/s,沿波传播方向上有相距1m的两个质点，它们相D.0.25S某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s 和9km/s •一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成.在一次地震中,震源在地震仪下方，观察到两振子相差5s开始振动，则（A ）A.B.C.D.P先开始振动,P先开始振动,H先开始振动,H先开始振动,震源距地震仪约震源距地震仪约震源距地震仪约震源距地震仪约36km25km36km25km列简谐横波沿直线传播,A和B是该直线上的两点，相距1.2m.当横波冈収子到达其中某一点时开始计时，已知4s内A点完成了8次全振动.B点完成了10次全振动,则该波的传播方向及其波速分别是（A ）A.方向由B 向A,v=1.5m /sB.方向由A 向B,v=1.5m /sC.方向由A向B,v=0.3m /sD.方向由B 向A,v=0.3m /s【例11】一列简谐横波沿x轴传播，某时刻波上A、B两质点都在平衡位置，这时两点间相距3m,且在两点间只有一个波峰，则这列波的波长可能为（B）A.2mB.3mC.4mD.5m【图像】问题: 【例16】如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别表示t1 0和t2 0.5s （T 0.5s）【例12】列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻（设t 0 ）波传播到x轴上的B质点，在它左边时的波形，能正确反映t37.5s时波形的是图（D ）【例13】【例14】【例15】的A质点正在负最大位移处，如图所示，在t 0.6s时,质点A第二次出现在正的最大位移处，则（B ）A. 该简谐波的波速等于10m/sB. t 0.6s时，质点C在平衡位置处且向上运动C. t 0.6s时，质点C在平衡位置处且向下运动D.当质点E第一次出现在正最大位移处时，质点B恰好在平衡位置且向下运动如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，周期为0.50s .某一时刻，离开平衡位置的位移都相等的各质元依次为R , F2 , P3，已知P和P2之间的距离为20cm , F2和F3之间的距离为80cm，则F的振动传到F2所需的时间为（A ）A. 0.50sB. 0.13s C . 0.10s D如图所示的是一列横波在某时刻的波的图像，是（C ）A. 波沿x轴正方向传播B. 质点E,G的运动方向相同C. 质点B比A先回到平衡位置D. 质点F的加速度为0如图为一简谐波在t 0时刻的波形图，0.20s质点D的运动方向向上，则下列说法正确的介质中的质点P做简谐运动的表达式为y Asin5 n，求该波的速度，并画出t 0.3s时的波形图（至少画出一个波长）1f丿c/i mi信息，下列各项不能唯一确定.的是（D ）A. 波传播的速度大小B. 经过0.3s, x 8m处的质点P通过的路程C. t 0.6s时，x 8m处的质点P的速度方向D. t 0.6s时的波形图【振动波动综合】问题：【例18】下列关于简谐运动和简谐波的说法正确的是（BD ）A. 弹簧振子的周期与振幅有关B. 横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定C. 在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度D. 单位时间内经过介质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率【例19】如图所示，实线为一列横波某时刻的图象，这列波的传播速度为0.25m/s,经过时间1s后的波形为虚线所示.那么这列波的传播方向与在这段时间内质点P （x 0.1m）所通过的路程是（C)A.向左，10cmB. 向右，30cmC.向左，50cmD.向右，70cm【例20】如图所示，甲图为一沿x轴正向传播的简谐波在t=0时刻的波形图，a、b、c、d是这列【例21】【例22】【例23】波上的四个质点•则乙图是哪个质点的振动图像？（ B ）A. aB. bC. cD. d如图是一列简谐波在t 0时的波形图，介质中的质点为y 10sin5tcm .关于这列简谐波，下列说法中正确的是（D ）A. 这列简谐波的振幅为20cmB. 这列简谐波的周期为5.0sC. 这列简谐波在该介质中的传播速度为25cm/sD. 这列简谐波沿x轴正向传播简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为右图所示，则该波在t T/2时刻的波形曲线为（AP沿y轴方向做简谐运动的表达式.若在x 0处质点的振动图像如)已知波的传播速度为如图所示是沿x轴传播的一列简谐波在某时刻的波形图.时起，图中所标的P质点比Q质点先回到自己的平衡位置.下列说法中正确的是（ C ）A. 这列波一定沿x轴正向传播B. 这列波的周期是0.25sC. 从此时起0.25s末P质点的速度和加速度都沿y轴正向D. 从此时起0.25s末Q质点的速度和加速度都沿y轴负向【例24】弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t 0时使其开始沿y轴做振幅为8cm的简谐振动，在t 0.25s时，绳上形成如图所示的波形，则该波的波速为_20_ cm/s, t= 2.75 ________ s 时，位于X2 45cm的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置.【波动现象】问题：【例25】声波能绕过某一建筑物传播而光波却不能绕过该建筑物，这是因为（ C ）A.声波是纵波，光波是横波C.声波波长较长，光波波长很短B .声波振幅大，光波振幅小D .声波波速较小，光波波速很大【例26】下列关于波的衍射的说法正确的是（ABD ）A.衍射是一切波特有的现象4m/s,从此B. 对同一列波，缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显C. 只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象D. 声波容易发生衍射现象是由于声波波长较大【例27】下列关于波的叠加的说法中，正确的是（BCD ）A. 两列波相遇后，振幅小的波振动减弱，振幅大的波振动得以加强B. 两列波相遇后，两列波的振动情况与相遇前完全相同C. 在两列波相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和D. 几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波相遇时互不干扰【例28】波源在绳的左端发出半个波①，频率f1，振幅A ；同时另一波源在绳右端发出半个波②,频率f2（f2人），振幅A2 ,P为两个波源的中点，如图所示，下列说法错误的是（BC ）A. 两列波同时到达P点B. 两列波相遇时P点波峰值可达到A1 A2C. 两列波相遇再分开后，各自保持原波形传播【例29】【例30】【例31】现象干涉图样D.因频率不同，这两列波相遇不能叠加如图所示，0、S,是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同.实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷•关于图中所标的b、c、d四点，下列说法a、C. a质点的振动始终是最弱的，b、c、d质点的振动始终是最强的D.再过T/4后的时刻, b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱两列振幅相同（振幅设为A）的波在相遇区域发生了稳定的干涉现象，在其干涉图样中有A、B、C三点，如图所示A.B.C.D.【例33】D.图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象关于多普勒效应的说法中，正确的是（BD ）A.只要波源在运动，就一定能观察到多普勒效应B.当声源静止.观察者运动时，也可以观察到多普勒效应（实线表示波峰，虚线表示波谷），下列说法正确的是（BDA点为振动加强点，所以A点的位移不可能为零B点始终处于平衡位置C点的振幅为从图示开始经关于波的干涉现象2AA点的位移为零,下列说法中正确的是（BCD ）A.两列波在相遇的区域内，一定能发生干涉现象B.两列波相互干涉是波叠加的结果C.频率不同的两列波叠加时，不可能发生干涉D.只有频率相同的两列波相遇时,才可能形成【例32］利用发波水槽得到的水面波形如a, b所示,A. a、b均显示了波的干涉现象B.a、b均显示了波的衍射现象C. a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象【例34】【例35】【例36】【例37】C.只要声源在运动，观察者总是感到声音的频率变咼D.当声源相对观察者运动时，观察者听到的声音的音调可能变高，也可能变低当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时A.声源振动的频率变高了C.耳膜振动的频率变大了如图表示一个机械波的波源B.D.，我们听到的汽笛声的音调变高了，这是因为（C）声波传播的速度变大了耳膜振动的频率变小了S做匀速运动的情况，图中的圆表示机械波的波面，A、B、C D 是四个观察者的位置，由图可以看出A.波源正在向A运动B.C.B点的观察者接收到的频率最低医院有一种先进的检测技术一一彩超.(AC)波源正在向C运动D.D点的观察者接收到的频率最高这一技术是，首先向病人体内发射频率已精确掌握的超声波，超声波经血液反射后被专用仪器接收,率变化，最后就可知道血液的流速•则这一技术主要体现了下列哪一种物理现象（A.多普勒效应B.波的衍射C.波的干涉D.共振下列说法中不正确的是（BC ）A.只有平面波的波面才与波线垂直C.任何波的波线表示波的传播方向•任何波的波线与波面都相互垂直.有些波的波面表示波的传播方向同时测出反射波的频A温馨提示：本章是高中比较重要的内容，也是高二期末必考内容，更是高考的选择题常考重要内容。