高中物理选择性必修一第3章 机械波章末总结

3.波的反射、折射和衍射课标·定向 素养·导引1.知道波的反射和折射现象。

2.通过实验,了解波的衍射现象 物理观念通过对波的反射、折射和衍射现象的了解和掌握,知道产生这些现象的原因及其规律 科学思维 1.通过实验观察波的各种现象的产生过程,从而分析现象产生的条件。

2.能够根据波的反射、折射和衍射的特点,分析波在传播过程中遇到障碍物时所发生的现象【情境引入】蝙蝠在飞行的时候,喉内能够产生超声波,超声波通过口腔发射出来。

当超声波遇到昆虫或障碍物而反射回来时,蝙蝠能够用耳朵接收,并能判断探测目标是昆虫还是障碍物,以及距离它有多远。

人们通常把蝙蝠的这种探测目标的方式,叫作“回声定位”。

生活中,你是否注意过水波的反射?波的反射应该遵从什么规律?一、波的反射1.反射现象波遇到介质界面会返回来继续传播的现象。

2.反射角与入射角(1)入射角:入射波的波线与法线的夹角,如图中的α。

(2)反射角:反射波的波线与法线的夹角,如图中的β。

3.反射定律反射波线、法线、入射波线在同一平面内,且反射角等于入射角。

二、波的折射1.波的折射:光从一种介质进入另一种介质时会发生折射,同样,一切波都会发生折射现象。

2.水波的折射:水波在深度不同的水域传播时,在交界处将发生折射。

三、波的衍射1.波绕过障碍物继续传播的现象。

2.发生明显衍射的条件:障碍物或狭缝的尺寸跟波长相差不多,或者比波长更小。

3.一切波都能发生衍射,衍射是波特有的现象。

思考室内的人隔着墙能听到室外的谈话声,而看不见谈话的人,这是为什么?提示:室内的人隔着墙能听到室外的谈话声,而看不见谈话的人,是由于声波波长较长,能够绕过障碍物发生衍射,而光波的波长短,不容易发生衍射,所以有“闻其声不见其人”的现象,与波的种类等无关。

【质疑辨析】(1)水波的反射与初中学过的光的反射遵循同样的规律。

(√)(2)一切波都会发生折射现象。

(√)(3)波在发生折射后,其频率和波速都不发生变化。

一、选择题1．一列波速2m/s v =的横波沿x 轴传播，0t =时刻的波形如图所。

则（ ）A ．这列波的波长为6mB ．A 、B 两质点的振动周期都是2sC ．若波沿x 轴正向传播，则此时质点A 向上运动D ．若质点B 此时向上运动，则波是沿x 轴负向传播的B 解析：BA ．根据图像可知，这列波的波长为4m ，故 A 错误；B ．根据公式求得4==2s 2T v λ=故B 正确；C ．若波沿x 轴正向传播，则A 点要下一步变成波谷，故此时质点A 向下运动，故C 错误；D ．若质点B 此时向上运动，则质点B 下一步要变成波峰，则波是沿x 轴正向传播的，故D 错误。

故选B 。

2．频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动，以u 表示声源的速度，V 表示声波的速度，v 表示接收器收到的频率。

若u 增大（u ＜V ），则（ ） A ．v 增大，V 增大 B ．v 增大，V 不变C ．v 不变，V 增大D ．v 减少，V 不变B解析：B当声源靠近接收器时，接收器收到的频率增大，或当声源远离接收器时，接收器收到的频率减小，但声波的速度不会发生变化，所以B 正确；ACD 错误； 故选B 。

3．图甲为一列简谐横波在t =4s 时刻的波形图a 、b 两质点的横坐标分别为x a =2m 和x b =6m ，质点b 从t =0时刻开始计时的振动图像为图乙。

下列说法正确的是（ ）A ．该波沿+x 方向传播，波速为1m/sB ．t =4s 时该质点b 的速度沿+y 方向C ．质点a 经4s 振动的路程为2mD ．质点a 在t =2s 时速度为最大A解析：AAB ．由乙图可知，周期T =8s ，t =4s 时该质点b 的速度沿y 轴负方向，则可知该波沿+x 方向传播。

由图甲可得波长为8m λ=，则波速为1m/s v Tλ==，故A 正确，B 错误；C ．质点a 振动4s ，经过半个周期，则质点运动的路程为振幅的2倍，即为1m ，故C 错误；D ．在t =2s 时，质点b 在正方向的最大位移处，a 、b 两质点的振动步调完全相反，所以a 质点在负方向的最大位移处，则此时a 的速度为零，故D 错误。

2023-2024（上）全品学练考高中物理选择性必修第一册第3章机械波3波的反射、折射和衍射学习任务一对波的反射和折射的理解[教材链接] 阅读教材,填写波的反射和折射的相关知识.(1)波的反射①反射现象:波遇到障碍物时会继续传播的现象.②反射定律:反射线、和入射线在同一平面内,反射线和入射线分居两侧,反射角入射角.(2)波的折射:波在传播过程中,由一种介质进入另一种介质时,发生偏折的现象.例1有一辆汽车以15 m/s的速度匀速行驶,在其正前方有一陡峭山崖,汽车鸣笛2 s后司机听到回声,此时汽车与山崖的距离是多少?(v声=340 m/s)变式1当一个探险者进入一个山谷后,为了估测出山谷的宽度,他吼一声后,经过0.5 s听到右边山坡反射回来的声音,又经过1.5 s后听到左边山坡反射回来的声音.若声速为340 m/s,则这个山谷的宽度约为()A.170 mB.340 mC.425 mD.680 m例2一列声波在空气中的波长为0.25 m.当该声波传入某种介质中时,波长变为0.8 m,若空气中的声速是340 m/s.求:(1)该声波在介质中传播时的频率.(2)该声波在介质中传播的速度大小.变式2 (多选)下列说法正确的是()A.波发生反射时,波的频率不变,但波长、波速发生变化B.波发生反射时,波的频率、波长、波速均不变C.波发生折射时,波的频率不变,但波长、波速发生变化D.波发生折射时,波的频率、波长、波速均发生变化【要点总结】波的反射现象的应用(1)回声测距①当声源不动时,声波遇到了障碍物会返回来继续传播,反射波与入射波在同一介质中传播速度相同,因此在传播距离一样的情况下,入射波和反射波用的时间相等,设经时间t 听到回声,则声源与障碍物的距离为s=v 声t 2.②当声源以速度v 向静止的障碍物运动或障碍物以速度v 向静止的声源运动时,声源发声时障碍物到声源的距离为s=(v 声+v )·t 2.③当声源以速度v 远离静止的障碍物或障碍物以速度v 远离静止的声源时,声源发声时障碍物到声源的距离s=(v 声-v )·t 2.(2)超声波定位蝙蝠能发出超声波,超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来,蝙蝠就根据接收到的反射回来的超声波来确定障碍物或食物位置,从而确定飞行方向.另外海豚、雷达也是利用波的反射来定位或测速的. 学习任务二 对波的衍射的理解[教材链接] 阅读教材,填写波的衍射的相关知识.(1)定义:波可以 障碍物继续传播,这种现象叫作波的衍射.(2)影响衍射明显程度的因素①波长:在缝、孔的宽度或障碍物的尺寸保持不变的条件下,波长越长,衍射 . ②缝、孔的宽度或障碍物的尺寸:在波长保持不变的条件下,缝、孔的宽度或障碍物的尺寸越小,衍射 .(3)发生明显衍射的条件:只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长 ,或者比波长 时,才能发生明显的衍射现象.例3 (多选)如图所示是观察水面波衍射的实验装置,AC 和BD 是两块挡板,AB 是一个小孔,O 是波源.图中已画出波源所在区域的传播情况,每两条相邻的波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长.对于波经过孔之后的传播情况,下列描述正确的是 ( )A .此时能观察到明显的衍射现象B .若将孔AB 扩大,则有可能观察不到明显的衍射现象C .挡板前、后波纹之间距离相等D .若孔的大小不变,使波源频率增大,则一定能观察到明显的衍射现象变式3 [2022·成都七中月考] 如图所示,S为水面上一波源,M、N是两块挡板,两板中间有一狭缝,此时观察不到A点振动,为了能观察到A点的振动,可采用的方法是()A.增大波源的振幅B.减小波源的频率C.将波源S向左移D.将N板向右移[反思感悟]变式4如图所示,O是水面上一波源,实、虚线分别表示该时刻相邻的波峰、波谷,A是挡板,B是小孔.经过一段时间,水面上的波形将分布于()A.整个区域B.阴影Ⅰ以外区域C.阴影Ⅱ以外区域D.阴影Ⅲ以外区域【要点总结】1.衍射是波特有的现象,一切波都能发生衍射现象.2.缝、孔的宽度或障碍物的尺寸大小并不是决定衍射能否发生的条件,仅是衍射现象是否明显的条件.3.当波长与障碍物的尺寸相比非常小时,波将沿直线传播,观察不到衍射现象.1.(波的反射和折射)(多选)下列叙述属于波的反射现象的是()A.夏日的雷声有时会轰鸣不绝B.在空房间里讲话,会感到声音比在野外响C.水波从深水区入射到浅水区时方向变化D.讲话者又听到自己的回声2.(波的反射与折射)对于波长为100 m的声波,下列说法正确的是 ()A.在同一介质中,比波长为20 m的声波传播快B.在空气中的频率比在水中的大C.声波能发生折射,且折射后频率发生变化D.声波能发生反射,且反射后波速不变3.(波的衍射)(多选)利用发波水槽观察波的衍射现象时,看到如图所示的图样.为使衍射现象更明显,下列方法可采用的是()A .缩小挡板间距B .增大挡板间距C .减小波源频率D .减小水波的振幅4.(波的衍射)[2022·江苏苏州中学月考] 如图所示,有一人在河边钓鱼,浮标位于A 点,S 为在水面上沿竖直方向振动的波源,M 、N 是水面上的两块固定挡板,两板中间有一狭缝.波源S 的振动引起浮标上下振动,下列说法正确的是 ( )A .减小波源的振幅,可以减小波源S 的振动对浮标的影响B .增大波源的振幅,可以减小波源S 的振动对浮标的影响C .减小波源的波长,衍射现象更明显D .增大波源的振动频率,衍射现象更明显[反思感悟]3 波的反射、折射和衍射[教材链接] (1)①返回来 ②法线 法线 等于 (2)传播方向例1 325 m[解析] 画出汽车与声音运动过程示意图如图所示设汽车由A 到C 的距离为s 1,C 到山崖B 的距离为s 2,汽车鸣笛至司机听到回声所用时间为t=2 s,则s 1v 车=s 1+2s 2v 声=t 解得s 2=325 m .变式1 C [解析] 右边的声波从发出到反射回来所用时间为t 1=0.5 s,左边的声波从发出到反射回来所用的时间为t 2=2 s,则山谷的宽度s=12v (t 1+t 2)=12×340×2.5 m =425 m,故C 正确.例2 (1)1360 Hz (2)1088 m/s[解析] (1)声波在空气中传播时,由v=λf 得f=v 1λ1=3400.25 Hz =1360 Hz由于声波在不同介质中传播时,频率不变,所以声波在该介质中传播时,频率仍为1360 Hz .(2)由v=λf 得v 2=λ2f=0.8×1360 m/s =1088 m/s .变式2BC[解析] 波发生反射时,波是在同一种介质中传播,频率、波长和波速均不变,选项A错误,选项B正确;波发生折射时,波是从一种介质传入另一种介质,波速发生变化,而波的频率由波源决定,所以波的频率不变,由公式v=λf可知,波长发生变化,选项D错误,选项C正确.[教材链接] (1)绕过(2)①越明显②越明显(3)相差不多更小例3ABC[解析] 因为波长与孔的尺寸差不多,所以能够观察到明显的衍射现象,故A正确;若将孔AB扩大,则孔的尺寸大于波的波长,可能观察不到明显的衍射现象,故B正确;波通过孔后,波速、频率、波长不变,知,波则挡板前、后波纹间的距离相等,故C正确;若孔的大小不变,使波源频率增大,因为波速不变,根据λ=vf长减小,则可能观察不到明显的衍射现象,故D错误.变式3B[解析] 观察不到A点振动,说明衍射现象不明显,要使衍射现象变得明显,可以减小波源的频率以增大波长,或将N板向左移减小狭缝的尺寸,故B正确.变式4B[解析] 由图可直观看出,半波长为实、虚两圆半径之差,且挡板A的尺寸比波长大得多,而小孔B的宽度与波长差不多,根据波发生明显衍射的条件知,该波在挡板A处的衍射现象很不明显,故Ⅰ区内水面无波形,故选项A、C、D错误;该波的波长与小孔B的宽度差不多,能够发生明显的衍射,故在阴影区Ⅱ、Ⅲ之内存在明显的衍射波的波形,故选项B正确.随堂巩固1.ABD[解析] 选项A、B、D都属于波的反射现象,选项C属于波的折射现象.2.D[解析] 机械波的传播速度由介质决定,选项A错误;波的频率由波源决定,与介质无关,选项B错误;折射后,波进入另一种介质,传播速度发生变化,频率不变,而反射后回到原来的介质,传播速度不变,选项C错误,D正确.3.AC[解析] 在相同条件下,波长越长的波越容易发生明显衍射现象,本题中水波波长不变,适当缩小挡板间距,衍射现象更明显,故A正确,B错误;在同一介质中,v一定,适当减小波源的频率,能增大波长,使衍射现象更明显,故C正确;衍射现象是否明显与振幅无关,故D错误.4.A[解析] 减小波源的振幅, 位于A点的浮标做受迫振动的振幅相应减小,所以可以减小波源S的振动对可知,波长变大,则衍射现象更明显,故C、D错误.浮标的影响,故A正确,B错误;减小波源的振动频率,由λ=vf3波的反射、折射和衍射建议用时:40分钟◆知识点一波的反射与折射1.人在室内讲话的声音比在室外空旷处讲话的声音要洪亮,下列说法正确的是()A.室内空气不流动B.室内声源多次反射C.室内声音发生折射D.室内物体会吸收声音2.一列声波从空气传入水中,已知水中声速较大,则()A.声波频率不变,波长变小B.声波频率不变,波长变大C.声波频率变小,波长变大D.声波频率变大,波长变小3.关于回声,下列说法中正确的是()A.在空旷的山谷里叫喊,可以听到回音,回声的频率发生了变化B.在空旷的山谷里叫喊,可以听到回音,回声的波速发生了变化C.在空旷的山谷里叫喊,可以听到回音,这是声音的折射现象D.在空旷的山谷里叫喊,可以听到回音,这是声音的反射现象4.下列关于波的认识,错误的是 ()A.潜水艇利用声呐探测周围物体的分布情况,用的是波的反射原理B.隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质,是为了减少波的反射,从而达到隐形的目的C.雷达的工作原理是利用波的折射进行定位D.水波从深水区传到浅水区传播方向改变是波的折射现象◆知识点二波的衍射5.(多选)波长为60 m和17 m的两列声波在空气中传播时,下列叙述正确的是()A.波长为60 m的声波比17 m的声波传播速度慢B.波长为60 m的声波比17 m的声波频率小C.波长为60 m的声波比17 m的声波易发生明显衍射D.波长为17 m的声波不能发生衍射6.[2022·唐山一中月考] 一列水波穿过小孔发生了明显衍射现象,衍射后水波与衍射前水波相比()A.波长变短B.频率变高C.波速不变D.振幅不变7.在空旷的广场上有一堵较高大的墙,墙的一侧有一个正在播放男女声合唱歌曲的声源.某人从墙的另一侧远离墙的A点走到靠近墙的B点,在此过程中,如果从声波的衍射来考虑,则会听到()A.声音变响,男声比女声更响B.声音变响,女声比男声更响C.声音变弱,男声比女声更弱D.声音变弱,女声比男声更弱8.(多选)如图所示为水波的衍射现象,S为波源,d为挡板上的小孔宽度,相邻弧线间距为一个波长,其中符合事实的是 ()A BC D9.如图所示,P为桥墩,A为靠近桥墩浮在水面上的一片树叶,波源S连续振动,形成水波,此时树叶A静止不动.为使水波能带动树叶A振动,可采用的方法是()A.增大波源的频率B.减小波源的频率C.增大波源与桥墩的距离D.增大波源的振幅10.(多选)[2022·重庆八中月考] 蟾蜍在水塘边平静的水面上鸣叫,形成如图所示的水波.已知水波的传播速度与水的深度正相关,蟾蜍的鸣叫频率为1451 Hz.下列说法正确的是()A.水波从浅水区传入深水区,频率变大B.在深水区,水波更容易发生衍射现象C.水面上飘落的树叶会被水波推向岸边D.测得图中蟾蜍左上位置水波两个相邻波峰间距离为0.5 cm,则此处水波的波速约为7.3 m/s11.(多选)[2022·福建福州一中月考] 如图所示,一小型渔港的防波堤两端M、N相距约60 m,在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪.某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播,下列说法正确的有()A.假设波浪的波长约为10 m,则A、B两处小船基本上不受波浪影响B.假设波浪的波长约为10 m,则A、B两处小船明显受到波浪影响C.假设波浪的波长约为50 m,则A、B两处小船基本上不受波浪影响D.假设波浪的波长约为50 m,则A、B两处小船明显受到波浪影响12.(多选)[2022·北师大附中月考] 青岛濒临黄海,是国内著名的滨海旅游城市,长达800多公里的海岸线,拥有众多优良海水浴场.在石老人海水浴场,某同学漂浮在海面上,水波以3 m/s的速率向着海滩传播,该同学记录了第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间为18 s.下列说法正确的是 ()A.该同学很快就会漂流到沙滩上B.该水波的周期为1.8 sC.该水波的波长为6 mD.该水波可以绕过石老人继续传播属于波的衍射现象13.如图所示,相邻实线间的距离等于一个波长,试大致画出波通过孔A和B以及遇到障碍物C和D之后的传播情况.14.在水波槽的衍射实验中,若打击水面的物体振动频率是5 Hz,水波在水槽中的传播速度为0.05 m/s,为观察到明显的衍射现象,小孔直径d应为多少?3波的反射、折射和衍射1.B[解析] 波遇到普通房间的墙壁、地面、天花板会反射,当声源停止发声时,声音要经过一段时间才会消失,而且原声与回声相隔时间很短,人耳分辨不开,所以感觉声音洪亮,故选项B正确.2.B[解析] 由于波的频率由波源决定,故声波从空气传入水中后频率不变,选项C、D 错误;声波在水中的传播速度较大,由波速公式v=λf可得,声波在水中的波长较大,选项A 错误,选项B正确.3.D[解析] 在空旷的山谷里叫喊,可以听到回音,这是声波的反射现象,频率由波源决定,波速由介质决定,所以频率和波速均保持不变,选项A、B、C错误, D正确.4.C[解析] 声呐利用了超声波反射原理,A正确;隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质都是为了减少其对电磁波的反射,B正确;雷达的工作原理是利用电磁波的反射进行定位,C错误;水波从深水区传到浅水区时,可把深水区域和浅水区域视为不同介质,故发生的是折射现象,D正确.5.BC[解析] 不管波长为多少,常温常压下,声波在空气中传播速度都约为340 m/s,由波长、波速、频率关系v=λf可知,波长越长,则频率越小,A错误,B正确;由发生明显衍射的条件可知,波长越长,则越容易发生明显衍射,C正确;任何波都可以发生衍射,D错误.6.C[解析] 发生衍射现象时波的波长和频率都不变,都等于波源的波长和频率,由于波速是由介质的性质决定,所以波速不变,选项A、B错误,选项C正确;由于衍射使波的能量分布范围变大,从而导致单位面积上的能量变小,振幅变小,选项D错误.7.A[解析] 因为从墙的另一侧远离墙的A点走到靠近墙的B点的过程中,离声源越来越近,则声音变响.而女声频率更高,波长更小,所以衍射现象更不明显,所以男声比女声更响.8.BC[解析] 波发生明显的衍射现象的条件是:孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相比差不多或比波长更小,由图可知,小孔宽度较大时,不能发生明显的衍射现象,故A错误,B正确;由图可知,小孔宽度较小时,能发生明显的衍射现象,因频率不变,而波速也不变,则波长也会不变,故C正确,D错误.9.B[解析] 树叶A之所以不振动,是因为水波不能绕过桥墩传过来,也就是说波的衍射不太明显,而发生明显衍射的条件是障碍物的尺寸比波长小或与波长差不多,所以让树叶A振动起来的方法可以是减小桥墩的尺寸或增大波长,波速一定,减小频率会增大波长,增大频率会减小波长,故A错误,B正确;改变波源与桥墩的距离和改变波源的振幅都不会让衍射更明显,故C、D错误.10.BD[解析] 蟾蜍声带的振动产生了在空气中传播的声波和池塘中传播的水波,无论是声波还是水波,它们都是由声带振动产生,所以其频率都应该等于声带的振动频率,故A 错误;由已知水波的传播速度与水的深度正相关,可知水波的波长与水深有关,深水区的波长大,所以更容易发生明显衍射现象,故B正确;水面上飘落的树叶只会上下振动,不会随波向前运动,故C错误;蟾蜍的鸣叫频率f=1451 Hz,且水波波长λ=0.5 cm=0.005 m,则波速v=λf=0.005×1451 m/s≈7.3 m/s,故D正确.11.AD[解析] A、B处小船受到波浪影响是水波发生明显的衍射,波浪能传播到A、B 处的结果,当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波长差不多的时候,会发生明显的衍射现象.假设波浪的波长约为10 m,则不能发生明显衍射,而若波浪的波长约为50 m,则能发生明显衍射.12.CD[解析] 该同学只会在平衡位置附近振动,不会随波迁移,A错误;该水波的周期为=2 s,B错误;根据波长公式得λ=vT=6 m,C正确;该水波可以绕过石老人继续传播属T=tn-1于波的衍射现象,D正确.13.如图所示[解析] 由题图可知,孔A和障碍物D的尺寸跟波长相差不多,因此,从孔A传出的波和遇到障碍物D之后的波均有明显的衍射现象;孔B和障碍物C的尺寸跟波长相比相差较大,因此,从孔B传出的波和遇到障碍物C之后的波无明显的衍射现象.在画通过孔A的衍射波时要强调画出的同心半圆都是以孔A为圆心的;遇到障碍物D之后波的传播并没有受影响;而从孔B传出的波和遇到障碍物C之后的波只沿直线传播.所以从孔A、B传出的波和遇到障碍物C、D之后的波如图所示.14.约为1 cm或小于1 cm[解析] 在水槽中激发的水波波长为λ=vf =0.055m=0.01 m=1 cm.要使在小孔后产生明显的衍射现象,应使小孔的直径跟波长相差不多或小于波长.。

第三章机械波第一节机械波的产生和传播...................................................................................... - 1 - 第二节机械波的描述.................................................................................................. - 5 - 第三节机械波的传播现象........................................................................................ - 10 - 第四节多普勒效应.................................................................................................... - 18 -第一节机械波的产生和传播知识点一认识机械波1．机械波的定义机械振动在媒介中的传播叫作机械波．2．波源要产生机械波，必须有一个振动源，称为波源．3．形成机械波需要两个条件机械振动的波源和传播振动的介质．知识点二机械波的传播1．产生机理波源带动相邻质点做受迫振动，该质点振动后会同样带动其相邻质点做受迫振动．2．传播特点(1)机械波既传播振动的运动形式，同时也将波源的能量传播出去．(2)在波传播的过程中，每个质点只是在平衡位置附近做上下振动，并未形成沿传播方向的宏观移动．知识点三横波与纵波1．横波的定义介质质点的振动方向与波的传播方向垂直的机械波．2．纵波的定义波的传播方向和质点的振动方向在同一直线上的机械波．考点1波的形成和传播艺术体操也叫韵律体操，是一种艺术性很强的女子竞赛体操项目．19世纪末20世纪初起源于欧洲．艺术体操表演项目有很多，丝带舞表演就是其中之一，如图所示是一幅丝带舞的表演图．丝带舞讨论：(1)丝带上的各点有没有随波迁移？(2)运动员的手停止抖动后，丝带上的波会立即停止吗？提示：(1)没有．(2)不会．1．机械波的形成2．机械波的特点(1)机械波传播的是振动形式、能量和信息，介质中各质点本身并不随波传播而迁移，而是在各自的平衡位置附近振动．(2)由于波的形成实际上是从波源开始依次带动介质中的各个质点参与振动，所以各个质点都在做受迫振动，因此各个质点振动的周期(频率)与波源的周期(频率)相同．(3)在不考虑能量损失时，各质点振动的振幅相同，各质点的起振方向都与波源开始振动的方向相同．【典例1】(多选)如图是一条软绳，绳上选有18个质点，质点1在外力作用下首先向上振动，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成简谐波．由波的形成及图示可知，下列说法中正确的是()A．质点1带动质点2是利用绳上质点间的弹力实现的，因此每个质点均做受迫振动B．每个质点开始运动后，在水平方向做匀速运动，在竖直方向做简谐运动C．绳子上的每一个质点开始振动时，方向都向上，振动周期都相同D．绳子上波的传播过程，也是能量的传播过程，虽然每个质点均做等幅振动，但每个质点的机械能并不守恒ACD[质点1带动质点2是利用绳上质点间的弹力实现的，因此每个质点都做受迫振动，A正确；每个质点开始振动后，只在竖直方向做简谐运动，水平方向不随波迁移，B错误；绳子上每一个质点的起振方向都相同，振动周期等于波源振动周期，C正确；波的传播过程，也是能量的传播过程，虽然每个质点均做等幅振动，但每个质点的机械能并不守恒，D正确．]波动过程介质中各质点的运动特点波动过程介质中各质点的振动周期都与波源的振动周期相同，其运动特点可用三句话来描述，即：(1)先振动的质点带动后振动的质点．(2)后振动的质点重复前面质点的振动．(3)后振动质点的振动状态落后于先振动的质点．概括起来就是“带动、重复、落后”．考点2横波和纵波根据图甲和图乙讨论下列问题甲乙(1)图甲是绳波，其中质点的振动方向与传播方向是什么关系？(2)图乙是声波，其中质点的振动方向与传播方向是什么关系？提示：(1)相互垂直．(2)在同一条直线上．横波和纵波的比较项目横波纵波概念在波动中，质点的振动方向和波的传播方向相互垂直在波动中，质点的振动方向和波的传播方向在一条直线上介质只能在固体介质中传播在固体、液体和气体介质中均能传播特征在波动中交替、间隔出现波峰和波谷在波动中交替、间隔出现密部和疏部【典例2】某次地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s．一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成，如图所示，在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到两振子相差5 s开始振动，则()A．P先开始振动，震源距地震仪约36 kmB．P先开始振动，震源距地震仪约25 kmC．H先开始振动，震源距地震仪约36 kmD．H先开始振动，震源距地震仪约25 km[思路点拨](1)弹簧振子P测量纵波的传播，弹簧振子H测量横波的传播．(2)纵波的速率大，故P先振动．A[纵波比横波传得快，P先开始振动，设震源与地震仪相距为x，则x4 km/s－x9 km/s＝5 s，解得x＝36 km，故选A．]第二节机械波的描述知识点一机械波的图像1．波的图像选定某一时刻，然后在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各个质点的平衡位置，用纵坐标表示这一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，连接各位移矢量末端，就得出一条光滑曲线，就是该时刻波的图像．2．波的图像与振动图像的区别振动图像表示的是某个质点在各个时刻的位移，机械波的图像表示的是某一时刻各个质点的位移．知识点二描述机械波的物理量1．波长(1)定义：在波动中，对平衡位置的位移总是相同的两个相邻质点之间的距离，叫作波长，用λ表示．(2)横波波长：横波相邻波峰或波谷的距离等于横波波长．(3)纵波波长：纵波的两个相邻最密部或者相邻最疏部的距离等于纵波波长．2．波的周期(或频率)波的周期(或频率)等于波源的振动周期(或频率)．3．波速(1)定义：振动状态(以波峰或者波谷作为标志)在介质中的传播速度叫作波速，用v表示．(2)公式：v＝λT＝λf，v＝ΔxΔt．(3)波长、周期(或频率)、波速都是描述机械波的物理量．4．波速的特点(1)波从一种介质进入另一种介质中传播时，波速与波长将会改变，频率(或周期)不变．(2)机械波在介质中的传播速度由介质的性质决定．考点1波的图像一列波的图像如图甲，其中某一点的振动图像如图乙．甲乙(1)如何区分波的图像与振动图像．(2)两种图像纵坐标的最大值相同吗？提示：(1)看图像的横坐标是x还是t．(2)相同．(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移．(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A．(3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向．2．波的图像的周期性在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不同，则不同时刻波的图像不同．质点的振动位移做周期性变化，则波的图像也做周期性变化．经过一个周期，波的图像复原一次．3．波的传播方向的双向性如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向传播，也可能沿x轴负向传播，具有双向性．4．波的图像与振动图像的比较异同简谐运动的图像简谐波的图像不同点图像研究对象某个振动质点所有质点研究内容某质点位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图像变化随时间延伸随时间推移一个完整图像所占横坐标的距离表示一个周期T 表示一个波长λ比喻单人舞的录像抓拍的集体舞照片相同点及联系图像形状正弦曲线可获得的信息质点振动的振幅、位移、加速度的方向联系质点的振动是组成波动的基本要素【典例1】如图所示是一列简谐横波在某时刻的波形图．若此时质点P正处于加速运动过程中，则此时()A．此波沿x轴正向传播B．质点N比质点Q先回到平衡位置C．质点N处于减速运动过程中D．质点Q和质点N运动情况恰好相反B[质点P加速运动，知P向平衡位置振动，即方向向下振动，根据“上下坡法”知，波向左传播，则Q点向上振动，N点向上振动，则可知N点直接到达平衡位置，而Q点先向上再向下，故N点比Q点先回到平衡位置，故A错误，B 正确；因N点向上振动，此时在向平衡位置运动，速度增大，为加速过程，故C 错误；波向左传播，根据“带动法”可知，N点和Q点均向上运动，运动方向相同，故D 错误．故选B ．]判断质点振动方向或波传播方向的方法(1)带动法：先振动的质点带动邻近的后振动质点，在质点P 靠近波源一方附近的图像上另找一点P ′，若P ′在P 点上方，则P 向上振动，若P ′在下方，则P 向下振动(如图甲所示)．甲乙 丙 丁(2)上下坡法：沿波的传播方向看去，“上坡”处的质点向下振动；“下坡”处的质点向上振动，简称“上坡下、下坡上”(如图乙所示)．(3)同侧法：在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图丙所示)．(4)微平移法：如图丁所示，实线为t 时刻的波形，作出微小时间Δt (Δt <T4)后的波形如虚线所示．由图可见t 时刻的质点由P 1(或P 2)位置经Δt 后运动到P 1′(或P 2′)处，这样就可以判断质点的振动方向了．考点2 波长、波速和频率地震时，震源的振动会以横波和纵波两种形式向外传播，两种波在地壳中的传播速度并不一样，首先到达地面的是纵波，接着横波传来，所以在震中的人们会先感到上下颠簸，然后又会感到左右摇摆．(1)地震时，在地壳中纵波的速度与横波的速度谁大？ (2)同一种波的传播速度取决于什么？提示：(1)纵波的速度大． (2)波的传播速度取决于介质．1．关于波长的定义：“振动相位总是相同”和“相邻两质点”是波长定义的两个必要条件，缺一不可；在波的图像中，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长．2．关于波长与周期：质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一个周期内向前传播一个波长．可推知，质点振动14周期，波向前传播14波长；反之，相隔14波长的两质点的振动的时间间隔是14周期．并可依此类推．3．波速的实质：波的传播速度即波形的平移速度．4．波从一种介质进入另外一种介质，波源没变，波的频率不会发生变化；介质的变化导致了波速和波长的改变．5．波速和波长、频率的决定因素及关系： 物理量 决定因素关系周期和频率 取决于波源，而与v 、λ无直接关系v ＝λf 或v ＝λT 波长波长λ则只取决于v 和T ，只要v 、T 其中一个发生变化，λ值必然发生变化 波速取决于介质的物理性质．它与T 、λ无直接关系【典例2】 一列简谐横波在t ＝0时刻的波形如图中的实线所示，t ＝0.02 s 时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T 大于0.02 s ，则该波的传播速度可能是( )A ．2 m/sB ．3 m/sC ．4 m/sD ．5 m/s [思路点拨] (1)对波的传播方向要有两种假设．(2)由于波的周期性可以确定波的周期有多解．但由于题目条件的限制，多解可变为单解或几个解．B [(1)设波向右传播，则在0时刻x ＝4 cm 处的质点往上振动，设经历Δt 时间时质点运动到波峰的位置，则Δt ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫14＋n T (n ＝0,1,2…)即T ＝4Δt 4n ＋1＝0.084n ＋1 s(n＝0,1,2，…)．当n ＝0时，T ＝0.08 s ＞0.02 s ，符合要求，此时v ＝λT ＝0.080.08 m/s ＝1 m/s ；当n ＝1时，T ＝0.016 s ＜0.02 s ，不符合要求．(2)设波向左传播，则在0时刻x ＝4 cm 处的质点往下振动，设经历Δt 时间时质点运动到波峰的位置，则Δt ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫34＋n T (n ＝0,1,2，…)，即T ＝4Δt 4n ＋3＝0.084n ＋3s(n ＝0,1,2，…)．当n ＝0时，T ＝0.083 s ＞0.02 s ，符合要求，此时v ＝λT ＝0.080.083 m/s ＝3 m/s ；当n ＝1时，T ＝0.087 s ＜0.02 s ，不符合要求．综上所述，只有B 选项正确．]第三节 机械波的传播现象知识点一 机械波的衍射与惠更斯原理1．波的衍射：水波在遇到小障碍物或者小孔时，能绕过障碍物或穿过小孔继续向前传播的现象．2．一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象．3．惠更斯原理：介质中波动传到的各点都可以看作是发射子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波的包络就形成新的波面．知识点二 机械波的反射和折射在波的反射中，波的频率、波速和波长都不变．在波的折射中，频率不变，波速和波长发生改变．知识点三 机械波的干涉 1．波的叠加原理两列波在相遇叠加时，每列波都是独立地保持自己原有的特性，如同在各自的传播路径中并没有遇到其他波一样．相遇区域中各点的位移，就是这两列波引起的位移的合成．这一规律称为波的叠加原理．2．波的干涉(1)条件：两列波产生干涉的必要条件是频率相同，相位差恒定，振动方向相同．(2)波的干涉：对于频率相同的两列波，在相遇的区域水面上，会出现稳定的相对平静的区域和剧烈振动的区域．这两个区域在水面上的位置是固定的，且互相隔开．这种现象为波的干涉．考点1惠更斯原理波面一定是平面吗？根据如图思考波线与波面的关系是怎样的．提示：波面不一定是平面．波线与波面互相垂直，一定条件下由波面可确定波线，由波线可确定波面．(1)波面不一定是面，如水波，它只能在水面传播，水波的波面是以波源为圆心的一簇圆．(2)波线是有方向的一簇线，它的方向代表了波的传播方向．(3)波线与波面互相垂直，一定条件下由波面可确定波线，由波线可确定波面．2．惠更斯原理的实质波面上的每一点(面源)都是一个次级球面波的子波源，子波的波速与频率等于初级波的波速和频率，此后每一时刻的子波波面的包络面就是该时刻总的波动的波面．其核心思想是介质中任一处的波动状态是由各处的波动决定的．3．惠更斯原理的局限性光的直线传播、反射、折射等都能用此来进行较好的解释．但是，惠更斯原理是比较粗糙的，用它不能解释衍射现象与狭缝或障碍物大小的关系，而且由惠更斯原理推知有倒退波的存在，而倒退波显然是不存在的．【典例1】(多选)下列叙述中正确的是()A．空间点波源发出的球面波，其波面是一个球面，波线就是以波源为圆心的同心圆B．平面波的波线是一条直线，其波线相互平行C．根据惠更斯原理，波面各点都可看作一个子波源，子波前进的方向的包络面就是该时刻的波面D．利用惠更斯原理，只要知道t时刻波面的位置和波速，就可确定t＋Δt时刻波面的位置BCD[球面波的波线沿球面的半径方向，A错误；平面波的波线是一条直线，由于波线与波面垂直，故平面波的波线相互平行，B正确；由惠更斯原理可知，C 正确；利用惠更斯原理，只要知道t时刻波面的位置和波速，就可确定另一时刻波面的位置，D正确．]利用惠更斯原理解释波的传播的一般步骤(1)确定一列波某时刻一个波面的位置．(2)在波面上取两点或多个点作为子波的波源．(3)选一段时间Δt．(4)根据波速确定Δt时间后子波波面的位置．(5)确定子波在波前进方向上的包络面，即为新的波面．(6)由新的波面可确定波线及其方向．考点2波的反射和波的折射如图所示，一场大雪过后，人们会感到外面万籁俱静．这是怎么回事？难道是人的活动减少了吗？提示：刚下过的雪是新鲜蓬松的，它的表面层有许多小气孔.当外界的声波传(1)波发生反射时波的传播方向发生了变化．(2)反射波和入射波在同一介质中传播，介质决定波速，因此波速不变，波的频率是由波源决定的，因此波的频率也不改变，根据公式λ＝vf，可知波长也不改变．2．波的反射、折射现象中各量的变化(1)波向前传播在两种介质的界面上会同时发生反射现象和折射现象，一些相关物理量变化如下：(2)①频率f由波源决定，故无论是反射波的频率还是折射波的频率都等于入射波的频率．②波速v由介质决定，因反射波与入射波在同一介质中传播，故波速不变；折射波与入射波在不同介质中传播，波速变化．③根据v＝λf，波长λ与v及f有关，即与介质和波源有关，反射波与入射波在同一介质中，波速相同、频率相同，故波长相同．折射波与入射波在不同介质中传播，v不同，f相同，故λ不同．3．波的反射现象的应用(1)回声测距：①当声源不动时，声波遇到了障碍物会返回来继续传播，反射波与入射波在同一介质中传播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下，用的时间相等，设经时间t听到回声，则声源距障碍物的距离为s＝v声t 2．②当声源以速度v向静止的障碍物运动或障碍物以速度v向静止的声源运动时，声源发声时障碍物到声源的距离为s＝(v声＋v)t2．③当声源以速度v远离静止的障碍物或障碍物以速度v远离声源时，声源发声时障碍物到声源的距离s＝(v声－v)t2．(2)超声波定位：蝙蝠能发出超声波，超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来，蝙蝠就根据接收到的反射回来的超声波来确定障碍物或食物位置，从而确定飞行方向．另外海豚、雷达也是利用波的反射来定位或测速的．【典例2】有一辆汽车以15 m/s的速度匀速行驶，在其正前有一陡峭山崖，汽车鸣笛2 s后司机听到回声，此时汽车距山崖的距离多远？(v声＝340 m/s) [解析]若汽车静止，问题就简单了．现在汽车运动，声音传播，如图所示为汽车与声波的运动过程示意图．设汽车由A到C路程为s1，C点到山崖B距离为s；声波由A到B再反射到C路程为s2，因汽车与声波运动时间同为t，则有s2＝s1＋2s，即v声t＝v汽t＋2s，所以s＝(v声－v汽)t2＝(340－15)×22m＝325 m．[答案]325 m考点3波的叠加与波的干涉如图所示，操场中两根竖直杆上各有一个扬声器，接在同一扩音机上，一位同学沿着AB方向走来．(1)他听到的声音会有什么变化？(2)这属于什么物理现象？提示：(1)声音忽强忽弱．(2)声波的干涉现象．1．波的干涉与波的叠加(1)波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加，但干涉必须是满足一定条件的两列波叠加后形成的现象．(2)稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列同类的波，并且波的频率相同、振动方向相同、相位差恒定．如果两列波的频率不相等，在同一种介质中传播时其波长就不相等，这样不能形成稳定的振动加强点和减弱点．因此我们就看不到稳定的干涉图样，只能是一般的振动叠加现象．2．干涉图样及其特征(1)干涉图样：(2)特征：①加强区和减弱区的位置固定不变．②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)．③加强区与减弱区互相间隔．【典例3】(多选)如图所示，S1、S2是振幅均为A的两个水波波源，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示．则下列说法中正确的是()A．两列波在相遇区域发生干涉B．两列波在相遇区域内发生叠加C．此时各点的位移是：x A＝0，x B＝－2A，x C＝2AD．A处振动始终减弱，B、C处振动始终加强[思路点拨](1)从图中可以看出，两列水波波长不同，频率不同，不能发生干涉现象．(2)两列波叠加，任何一个质点的总位移等于两列波在该点上的位移的矢量和．BC[两列波发生干涉的条件是：频率相同，相位差恒定．从题图上可知λ1≈2λ2，则2f1≈f2，这两列波不是相干波，故不能产生干涉现象，A错误；两列机械波在相遇区域发生叠加，这是波的基本现象之一．其结果是：任何一个质点的总位移，都等于这两列波引起的位移的矢量和．所以B、C选项正确；由于频率不同，叠加情况会发生变化．如C处此时两波峰相遇，但经T22，S2在C处是波谷，S1则不是，故C处不能始终加强，D错误．]确定振动加强点和减弱点的技巧(1)波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇的点为振动加强点，波峰与波谷相遇的点为振动减弱点．(2)在波的传播方向上，加强点的连线为加强区，减弱点的连线为减弱区．(3)不管波如何叠加，介质中的各质点均在各自的平衡位置附近振动．考点4波的衍射光是一种波，如图为灯泡发光的情况．(1)生活中见到的光的传播有何特点．(2)满足什么条件才能使光发生衍射？提示：(1)沿直线传播．(2)障碍物或孔的尺寸与光的波长相差不大．1．关于衍射的条件应该说衍射是没有条件的，衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射．衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件．2．波的衍射实质分析波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出的与原来同频率的波在小孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向．波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况．3．衍射图样(1)图甲为水波遇到较宽的缝．(2)图乙为水波遇到较窄的缝．【典例4】如图所示，O是水面上一波源，实线和虚线分别表示某时刻的波峰和波谷，A是挡板，B是小孔．若不考虑波的反射因素，则经过足够长的时间后，水面上的波将分布于()A．整个区域B．阴影Ⅰ以外区域C．阴影Ⅱ以外区域D．阴影Ⅱ和Ⅲ以外的区域B[从图中可以看出A挡板宽度比波长大，所以不能发生明显的衍射，而B小孔与波长相差不多，能发生明显的衍射，所以经过足够长的时间后，水面上的波将分布于阴影Ⅰ以外区域，故B正确．]衍射是波所特有的现象(1)衍射是波所特有的现象，一切波都会产生衍射现象．(2)衍射现象总是存在的，只有明显和不明显的差异．(3)一般情况下，波长越大的波越容易产生明显的衍射现象．第四节多普勒效应知识点一认识多普勒效应1．定义如果波源或观察者或两者都相对于传播介质运动，那么观察者接收到的频率与波源发出的频率就不相同了．这样的现象叫作多普勒效应．2．多普勒效应产生的原因(1)波源与观察者相对静止时，单位时间内通过观察者的完全波的个数是一定的，观察者观测到频率等于波源振动的频率．(2)波源与观察者相互靠近时，单位时间内通过观察者的完全波的个数增加，观察者观测到的频率大于波源的频率，即观察到的频率增大．(3)波源与观察者相互远离时，观察到的频率变小．知识点二多普勒效应的应用1．铁路工人可以从火车的汽笛声判断火车的运行方向和快慢．2．交警向汽车发射电磁波，通过分析反射回来的电磁波的频率可以测出汽车的速度．3．根据光的多普勒效应，由地球上接收到遥远天体发出的光波频率，判断遥远天体相对地球的运动速度．4．利用彩色多普勒超声图像分析病情．考点多普勒效应美国霍普金斯大学利用多普勒效应对苏联第一颗人造卫星进行了跟踪试验．科学家发现，当卫星向近地点运动时返回的信号频率增加，卫星向远地点运动时返回的信号频率降低．(1)波源的频率由谁决定？(2)观察者接收到的频率与哪些因素有关？提示：(1)由波源决定．(2)观察者接收到的频率与波源的频率、波源与观察者的相对运动有关．1．发生多普勒效应时几种情况的比较．相对位置图示结论波源S和观察者A相对介质不动f波源＝f观察者，接收频率不变波源S不动，观察者A运动，由A→B或A→C 若靠近波源，由A→B则f波源＜f 观察者，接收频率变高；若远离波源，由A→C则f波源＞f 观察者，接收频率变低若观察者A不动，波源S运动，由S1→S2f波源＜f观察者，接收频率变高观察者收到的频率f观察者变小．3．发生多普勒效应时，不论观察者接收到的频率发生了怎样的变化，波源的真实频率并不会发生任何变化．【典例】(多选)假如一辆汽车在静止时喇叭发出声音的频率是300 Hz，在汽车向你驶来又擦身而过的过程中，下列说法正确的是()。

第三章机械波1 波的形成 ..................................................................................................................... - 1 -2 波的描述 ..................................................................................................................... - 7 -3 波的反射、折射和衍射............................................................................................ - 15 -4 波的干涉 ................................................................................................................... - 15 -5 多普勒效应 ............................................................................................................... - 22 -1 波的形成一、波的形成和传播1．组成介质的质点之间有相互作用，一个质点的振动会引起相邻质点的振动．机械振动在介质中传播，形成机械波．2．介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起传播，因此它传播的只是振动这种运动形式．3．介质中本来静止的质点，随着波的传来而发生振动，可见波是传递能量的一种方式．4．我们能用语言进行交流，说明波可以传递信息．二、横波与纵波1．横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，叫作横波．在横波中，凸起的最高处叫作波峰，凹下的最低处叫作波谷．2．纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，叫作纵波．在纵波中，质点分布最密的位置叫作密部，质点分布最疏的位置叫作疏部．3．声波：发声体振动时在空气中产生的声波是纵波．声波不仅能在空气中传播，也能在液体、固体中传播．但不管在哪种介质中，声波都是纵波．考点一波的形成和传播1．波的概念振动的传播称为波动，简称波．2．波源引起波动的振动体叫波源．3．介质能够传播机械振动的物质叫介质，它可以是固、液、气三态中任意一种，可以把介质看成由许多质点构成，各质点跟相邻质点互相联系．4．波的形成在介质中，波源首先振动，带动邻近的质点依次振动，形成向远处传播的波动．【实例精讲】当手握绳端上下振动时，绳端带动相邻质点，使它也上下振动．这个质点又带动更远一些的质点……绳上的质点都很快振动起来，只是后面的质点总比前面的质点迟一些开始振动．如图所示．它有以下特点：(1)振动由振源逐步向远处传播；(2)各质点相继发生振动，后一质点将重复前一质点的振动；(3)各质点的起振方向均相同；(4)各质点只在平衡位置附近做机械振动，而不随波迁移．6．波的形成条件波源通过质点间的弹力作用带动周围质点振动，故波的传播必须有弹性介质存在，即有波源和介质．【例1】(多选)如图所示，沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻质点间的距离相等，其中0为波源，设波源的振动周期为T.自波源通过平衡位置向下振动时开始计时，经过T4，质点1开始振动，则下列说法中正确的是()A．介质中所有的质点的起振方向都竖直向下，但图中质点9起振最晚B．图中所画的质点的起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8起振后，通过平衡位置或最大位移处的时间总是比质点7通过相同位置时落后T 4D．只要图中所有的质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的是第98次振动【审题指导】1．波源起振后，假设介质之间没有相互作用，能形成波吗？2．波源起振后，后面的质点振动是由前面的质点带动引起的，因此各质点起振方向有什么特点？3．形成波后，沿波传播方向各质点振动的周期有什么关系？4．在同一介质中，波源振动的每个周期，波传播的距离有什么关系？【解析】从图中可知，质点9是图中距波源最远的点，尽管与振源起振方向相同，但起振时刻最晚，故A正确，B错误；质点7与质点8相比较，质点7是质点8的前一个质点，7、8两质点的振动步调相差T4，故C正确；波由质点1传播到质点9正好是2个周期的时间，质点9比质点1晚2T开始起振，一旦质点9起振后，质点1、9振动步调完全一致，故D正确．【答案】ACD考点二横波和纵波1．横波(1)概念：质点的振动方向跟波的传播方向相互垂直的波，叫作横波．(2)波形特点：凹凸相间．【说明】形成横波的各质点可在与波传播方向垂直的任意方向上振动．(3)波峰和波谷：在横波中，凸起的最高处叫作波峰，凹下的最低处叫作波谷．2．纵波(1)概念：质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波，叫作纵波．(2)波形特点：疏(疏部)密(密部)相间．(3)密部和疏部：在纵波中，质点分布最密的位置叫作密部，质点分布最疏的位置叫作疏部．3．横波和纵波的区别横波纵波概念在波动中，质点振动方向和波的传播方向互相垂直，这种波叫横波在波动中，质点的振动方向和波的传播方向在同一直线上，这种波叫纵波介质只能在固体介质中传播在固体、液体和气体介质中均能传播特征在波动中交替、间隔出现波峰和波谷在波动中交替、间隔出现密部和疏部声波是纵波，地震波既有横波又有纵波．水波比较复杂，水的内部只能传播纵波，由于表面张力作用，水的表面可以传播横波和纵波，因此水波既不是横波，也不是纵波，称为水纹波(如图所示)．地震波既有横波又有纵波，所以地震时房屋上下左右摆动．【例2】关于横波和纵波，下列说法正确的是()A．振源上、下振动形成的波是横波B．振源水平振动形成的波是纵波C．波沿水平方向传播，质点上下振动，这类波是横波D．质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，这类波是纵波【审题指导】判断横波与纵波的方法是根据波的传播方向与质点振动方向的关系．【解析】根据纵波与横波的概念，质点振动方向与波传播方向垂直者为横波，同一直线者为纵波，并不是上、下振动与水平振动的问题．所以A、B两项错误，C正确；对于D，水平传播、水平振动还不足以说明是同一直线，则D项错误．【答案】 C考点三机械波1．机械波机械振动在介质中传播，形成机械波．【说明】生活中常见的波大部分是机械波，如声波、水波等，无线电波、光属于电磁波．2．介质与机械波的传播介质中有机械波传播时，介质中的物质并不随波一起传播，传播的只是振动这种运动形式，同时传播波源的能量和包含的信息．3．机械波的特点(1)各质点都做受迫振动，其振动的频率(或周期)都与波源的频率(或周期)相同，各质点的起振方向都与波源相同，但不同步，离波源越远的质点振动越滞后．(2)机械波传播的是波源的运动形式和波源提供的能量，介质中各质点并不随波迁移，而是在自己的平衡位置附近振动．在横波中，波动方向与振动方向垂直．均匀介质中，波动是匀速运动，振动是变速运动．(3)介质中各质点靠弹力相互作用，前一质点带动后一质点振动，后一质点跟着前一质点振动，故可通过前一质点的位置而确定后一质点的运动方向．此外，若不计能量损失，在均匀介质中各质点振动的振幅应相同．(4)机械波在传播时也传递了信息．【例3】沿绳传播的一列机械波，当波源突然停止振动时()A．绳上各质点同时停止振动，横波立即消失B．绳上各质点同时停止振动，纵波立即消失C．离波源较近的各质点先停止振动，较远的各质点稍后停止振动D．离波源较远的各质点先停止振动，较近的各质点稍后停止振动【审题指导】1．由于波源的振动依次引起后面质点的振动，从而形成机械波，试想有机械波一定存在机械振动吗？2．机械波是由波源的振动引起的，那么有机械振动一定形成机械波吗？3．如果波源停止振动，机械波能马上消失吗？为什么？4．机械波的形成是由前面的质点依次带动后面的质点形成的，那么波源停止振动后，是离波源近的质点先停止振动还是远的质点先停止振动？为什么？【解析】波形成后，如果波源停止振动，波不会立即消失，A、B错；波源的能量不断向远处传播，故离波源较近的质点先停止振动，C正确，D错．【答案】 C【例4】如图所示是以质点P为振源的机械波沿着一条固定的轻绳传播到质点Q的波形图，则质点P刚开始振动时的方向为()A．向上B．向下C．向左D．向右【审题指导】1．由题中条件可知波向哪个方向传播？2．传到Q点时，Q点向哪个方向运动？【解析】由于是波源带动了后面的质点依次振动，且后面的质点总是重复前面质点的振动状态，所以介质中各质点开始振动时的方向都与波源开始振动时的方向相同．此时波刚传播至Q点，Q点此时的振动状态即与波源P开始振动时的状态相同．由波的传播特点可知Q点此时是向上运动的，所以波源P点刚开始振动时的方向也向上．正确选项为A.理解波的形成过程可以解决质点振动方向、传播特点等问题．【答案】 A振动和波动的区别与联系(续表)A．有机械振动就一定有机械波B．机械波中各质点振幅一定相同C．机械波中各质点均做受迫振动D．机械波中各质点振动周期相同【思路分析】根据振动与波动的关系以及质点振动的特点分析问题．【解析】有机械振动不一定有机械波，故选项A错误；机械波传播中要消耗能量，所以振动幅度逐渐减小，各质点的振幅不一定相等，选项B错误；机械波传播中各质点都要受到它前面质点的作用，每个质点都在做受迫振动，各质点振动的周期相同，故选项C、D正确．【答案】CD2 波的描述一、波的图像1．波的图像的作法(1)建立坐标系：用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移．(2)选取正方向：选取质点振动的某一个方向为y轴正方向，x轴一般向右为正．(3)描点：把某一时刻所有质点的位移画在坐标系里．(4)连线：用一条平滑的曲线把坐标系中的各点连接起来就是这一时刻的波形图．2．波的图像的特点(1)波的图像也称波形图，简称波形，如果波形是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波．(2)介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动．3．波的图像与振动图像的比较(1)波的图像表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移．(2)振动图像表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移．二、波长(λ)1．定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离．2．特征：在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长．三、波的波速、周期和频率1．波速是指机械波在介质中的传播速度．2．波的周期等于波上各质点的振动周期．3．在波动中，各个质点的振动周期(或频率)是相同的，它们都等于波源的振动周期(或频率)．4．周期T和频率f互为倒数，即f＝1/T.5．在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长．6．公式：v＝λT，它还等于波长和频率的乘积，公式为v＝λf，这两个公式虽然是从机械波得到的，但也适用于我们以后将会学到的电磁波．7．波速的决定因素：机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同的．另外，声速还与温度有关．考点一波的图像1．图像的建立(1)波传播时各质点都在各自平衡位置附近振动，而且振动有先有后，某一时刻，各质点处于一定的位置，如果用各质点离开平衡位置的位移来表达它们所在的位置，就可以得到关于某时刻各质点位置情况的一条图线．(2)用横坐标x表示波的传播方向上各介质的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，在xOy平面上，画出多个质点的平衡位置x与多个质点偏离平衡位置的位移y的各点(x，y)，用平滑的曲线把各点连接起来就得到了波的图像，如图所示．2．简谐波(1)定义：波源做简谐运动时，介质的各个质点随波源做简谐运动，所形成的波叫作简谐波．(2)简谐波的图像：正弦或余弦曲线．(3)简谐波是一种最基本、最简单的波，其他的波可以看做是由若干简谐波合成的．3．波的图像的特点(1)波的图像并不是实际运动的波形图，但某时刻横波的图像形状与波在该时刻的实际波形很相似，波形中的波峰对应波的图像中的位移正向最大值，波谷对应图像中位移负向最大值．波形中的平衡位置也对应图像中的平衡位置．(2)波的图像的周期性在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻，质点的位移不同，则不同时刻，波的图像不同．质点振动位移做周期性变化，则波的图像也做周期性变化，经过一个周期，波的图像复原一次．相隔时间为周期整数倍的两个时刻，波形相同．(3)波的传播方向的双向性如果只知道波沿x轴传播，那么波的传播方向有可能沿x轴正向，也有可能沿x轴负向．4．物理意义描述在波的传播方向上的介质中的各质点在某一时刻离开平衡位置的位移．5．对波的图像的理解(1)直接获得的信息①从图像上可直接读出振幅，如图所示，波的图线上，纵坐标的最大值的绝对值即为振幅A，A＝4 cm.②可确定任一质点在该时刻的位移，如图所示，图线上各点纵坐标表示各质点在该时刻的位移，例如图中M点的位移为2 cm.(2)间接获得的信息①因加速度方向和位移方向相反，可确定任一质点在该时刻的加速度方向．②若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向，并判断位移、加速度、速度、动能的变化．如上图所示，如要确定图线上N点的振动方向，可以根据波的传播方向和波的形成过程，知道质点N开始振动的时刻比它左侧相邻质点M要滞后一些，所以质点M在此时刻的位移值是质点N在下一时刻的位移值，由此判断出质点N此时刻的速度方向应沿y轴正方向，即向上振动．如果这列波的传播方向改为自右向左，则质点M开始振动的时刻比它右侧相邻质点N要滞后一些，所以质点N此时刻的位移值将是质点M在晚些时刻的位移值，由此判断出质点M此时刻的速度方向应沿y轴负方向，即向下振动．总之，利用波的传播方向确定质点的运动方向的方法是要抓住波动的成因，即先振动的质点(即相邻两点中离波源比较近的质点)总是要带动后面的质点(即相邻两点中离波源比较远的质点)运动．6．振动图像和波的图像的比较振动图像和波的图像从形状上看都是正弦曲线，但图像的物理意义、坐标中描述的物理量、研究的内容等方面有着本质的不同，现用图表做如下比较.振动图像波的图像研究对象一个振动质点沿波传播方向上若干质点坐标横轴表示时间，纵轴表示质点的位移横轴表示波线上各质点平衡位置，纵轴表示各质点对各自平衡位置的位移振动图像波的图像研究一个质点的位移随时间的变化规某时刻所有质点的空间分布规律内容律图像图像意义表示一个质点在各个时刻的位移表示某时刻图线上各质点的位移图像变化随时间推移，原有图像形状不变，只是沿t轴延续(如图中虚线)随时间推移，图像整体沿波的传播方向平移，不同时刻波形不同(如图中虚线)运动情况质点做简谐运动，属非匀变速运动波在同一均匀介质中匀速传播，介质的质点做简谐运动图像信息(1)由纵坐标可知振幅，由横坐标可知周期；(2)由图像的切线斜率可知速度的大小及方向的变化情况；(3)由位移的变化情况可知加速度的大小及方向的变化情况(1)由纵坐标可知振幅，由横坐标可知波长(下节学)；(2)可根据波的传播方向确定各质点某时刻的运动方向；也可根据某质点的运动方向确定波的传播方向；(3)由位移情况可确定质点在某一时刻加速度的大小及方向情况向，下列说法正确的是()A．此时刻C点振幅为负值B．此时刻质点B、E的速度相同C．此时刻质点C、F的加速度、速度都为零D．此时刻D点正沿y轴负方向运动【审题指导】1．在简谐横波中，各质点做什么运动？2．从波的图像中可获取哪些信息？3．判断波传播方向与各质点的振动方向的关系有哪些方法？【解析】振幅在波形图上为纵坐标最大值的绝对值，A错；由同侧法可判断B沿＋y方向运动，E、D均沿－y方向运动，故B错，D正确；又C、F加速度均为最大值，故C错，只选D.【答案】 D考点二波长、频率和波速1．波长(1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离叫作波长，用λ表示．(2)对波长的认识①在波的传播方向上相位相同(即状态相同)的质点有很多个，只有相邻的两质点间的距离才等于波长．②对于横波，两个相邻波峰或相邻波谷之间的距离等于波长，相邻的波峰和波谷所对应的平衡位置相距半个波长(如图所示)；对于纵波，两个相邻密部或相邻疏部之间的距离等于波长，相邻的密部和疏部相距半个波长．③因为相邻波长内对应点的状态相同，所以在波的传播方向上，质点的振动状态随位置变化而出现周期性变化，波长实质上反映了波的传播在空间上的周期性．④相距λ整数倍的两质点振动步调总是相同的；相距λ/2的奇数倍的两质点振动步调总是相反的．2．周期和频率(1)定义：在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫作波的周期或频率．周期用T表示，频率用f表示．波源振动一个周期，其他被波源带动的质点也刚好完成一次全振动，且波在介质中往前传播一个波长．(2)波的空间周期性和时间周期性：每隔n个波长的距离，波形就重复出现；每隔n个周期的时间，波形恢复原来的形状，这就是波的空间周期性和时间周期性．3．波速(1)定义：波传播的速度称为波速．波速反映了振动在介质中传播的快慢程度，可以用公式v＝xt来计算，其中x为波传播的距离，t为传播这段距离所用的时间．(2)波速与质点的振动速度不同波速是振动形式传播的速度，始终沿着波的传播方向，在同一均匀介质中波速大小不变．质点的振动速度是质点在平衡位置附近振动的速度，大小和方向均随时间发生周期性变化．(3)波速的大小的决定因素波速由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同，但同一类机械波在同一均匀介质中传播速度相同．如声波，在空气中不管哪种频率的波传播速度相同．【例2】(多选)下图所示的是一列简谐波在某一时刻的波形图像，下列说法中正确的是()A．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同B．质点B、F在振动过程中位移总是相等C．质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长D．质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位置间的距离是一个波长【解析】从图像中可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的，而质点C、G的速度方向是向上的，因而这五个点的位移不总是相同，A项错误；质点B、F是同处在波峰的两个点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相等，B项正确；质点D、H是处在相邻的两个波谷的点，它们的平衡位置之间的距离等于一个波长，C项正确；虽然质点A、I在振动过程中位移总是相同，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点，它们的平衡位置之间的距离不是一个波长(应为两个波长)，D项错误．【答案】BC考点三波长、频率和波速之间的关系1．波长、频率和波速之间的关系在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长，因而可以得到波长λ、频率f(或周期T)和波速v三者的关系为：v＝λT.根据T＝1f，则有v＝λf.【注意】①关系式v＝λT和v＝λf不仅对机械波适用，对后面要学习的电磁波及光波也适用．②波速的计算既可用v＝xt求，也可以根据v＝λT或v＝λf求，计算时注意波的周期性所造成的多解．2．波长、频率、波速之间的决定关系(1)周期和频率，只取决于波源，而与v、λ无直接关系．(2)速度v取决于介质的物理性质，它与T、λ无直接关系．只要介质不变，v 就不变；反之如果介质改变，v也一定改变．(3)波长λ取决于v和T(f)，或者说取决于波源和介质．只要v和T(f)其中一个发生变化，由于v＝λT(v＝λf)，波长λ也一定发生变化．【注意】公式v＝λT和v＝λf只是几个物理量之间的数量关系，而不是决定关系．【例3】(多选)对机械波，关于公式v＝λf，下列说法正确的是()A．v＝λf适用于一切波B．由v＝λf知，f增大，则波速v也增大C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有fD．由v＝λf知，波长是4 m的声音为波长是2 m的声音传播速度的2倍【审题指导】公式v＝λf适用于一切波，公式中v、f都有其特定的决定因素，即介质决定机械波的波速，波源决定频率．由v＝λf可知，波速、频率确定的同时，也确定了波长．【解析】机械波从一种介质进入另一种介质，波源没变，波的频率不变；介质的变化导致了波速和波长的改变．波长也是波的周期性的体现，它体现的是波在空间上的周期性．【答案】AC机械波的多解问题造成波动问题多解的主要因素：1．周期性(1)时间的周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确．(2)空间的周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确．2．双向性(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定．(2)振动方向双向性：质点振动方向不明确．由于波动问题的多解性的出现，从而导致了求解波动问题的复杂性，而最容易失误的往往是漏解，因此在解决振动和波动问题时一定要考虑全面，尤其是对题设条件模糊，没有明确说明的物理量，一定要考虑其所有可能性．如说质点达到最大位移处，则有正向最大位移与负向最大位移两种可能；质点由平衡位置起振，起振方向有向上向下两种可能；只告诉波速不说传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能；若给出两时刻的波形，则有可能是波形重复多次后又变至题目所给的相应的后一种波形．解决此类问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上，时间关系加nT(n＝0,1,2，…)；空间关系加nλ(n＝0,1,2，…)．总之，只要有多解意识，再根据题意仔细分析，就能得到全部的解．【典例2】如图所示，实线是某时刻的波形图像，虚线是0.2 s后的波形图．(1)若波向左传播，求它的可能周期和最大周期；(2)若波向右传播，求它的可能传播速度；(3)若波速是45 m/s，求波的传播方向．【解析】在已知两个时刻的波形图来求波的周期或波速时，一定要考虑到两个方面：一个是波传播的双向性；一个是它的周期性带来的多解性．。

第三章机械波3.1波的形成 ................................................................................................................... - 1 -3.2波的描述 ................................................................................................................... - 6 -3.3波的反射、折射和衍射.......................................................................................... - 12 -3.4波的干涉 ................................................................................................................. - 17 -3.5多普勒效应 ............................................................................................................. - 24 -章末综合测验................................................................................................................ - 26 -3.1波的形成基础练习一、选择题(本题共6小题，每题8分，共48分)1．关于机械波的下列说法中，正确的是( C )A．自然界所刮的风就是一种机械波B．波不仅能传递能量，而且参与振动的质点也在随波迁移C．波将波源的运动形式传播出去的同时，也可以传递信息D．能传播机械波的介质一定是可以自由流动的解析：自然界所刮的风，实质上是由于压强差等因素引起的空气流动，不是机械波，所以A错；波是运动形式的传播，是能量传递的一种方式，但各质点均在各自平衡位置附近振动，并不随波迁移，因此B错；波不仅能传播运动形式，它也是信息传递的载体，故C正确；固体也能传播机械波，故D错。