《丰富的图形世界》测试题

七年级数学第一章《丰富的图形世界》单元测试题时间90分，满分100分一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案填写在下面的表格中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1.下列说法中，正确的个数是（）.①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个2. 下面几何体截面一定是圆的是（）( A)圆柱 (B) 圆锥（C）球 (D) 圆台3.如图绕虚线旋转得到的几何体是（）.4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（）（A）长方体（ B）圆锥体（C）立方体（D）圆柱体5．如图，其主视图是（）（D）（B）（C）（A）6．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）7. ( )（A）（B）（C）（D）8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：第10题图构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）．A ．5B ． 6C ．7D ．89．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（ ）A B C D 10．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A 、B 、C 表示的数依次是（ ）（A ）235、、π-- (B)235、、π-（C ）π、、235- (D)235-、、π二、填空题（每小题3分，共18分）11．正方体与长方体的相同点是_________________，不同点是_______________。

12．点动成_____，线动成_____，_____动成体。

比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明_________。

（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明________。

（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明______________。

第一章丰富的图形世界单元测试卷(含答案)Chapter 1: Rich World of Shapes Unit TestPart 1: Multiple Choice (12 ns)1.Which of the following is the net of a triangular prism。

(A。

B。

C。

or D)2.If the shape on the left is folded to form a cube。

whichcube is correct。

(A。

B。

C。

or D)3.If the net of a cube is shown as below。

what number is opposite to 0 after it is folded into a cube。

(A。

B。

C。

or D)4.Figure 1 XXX。

If it is cut as shown in Figure 2.which ofthe following nets correctly shows all the cut lines。

(A。

B。

C。

or D)5.Among the four geometric shapes shown below。

howmany of them have different front and top views。

(A。

B。

C。

or D)6.Which of the following geometric shapes has a circularfront view。

(A。

B。

or D)7.The left view of a triangular prism is shown below。

Which one is it。

(A。

B。

or C)8.The solid figure made up of six small cubes is shown below。

Which of the following is its top view。

港云连的丽美第一章 丰富的图形世界检测题（本检测题满分:100分，时间:90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在棱柱中（ ）A.只有两个面平行B.所有的棱都平行C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行，且各侧棱也互相平行2.下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）3. (2016·浙江丽水中考) 下列图形中，属于立体图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4. (2016·江苏连云港中考)如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是( )A ．丽B ．连C ．云D ．港5.(2015·湖北宜昌中考)下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ）A B 第4题图C D 6.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ）A B D C7.如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（）A.4B.5C.6D.78.如图所示的几何体中，从上面看到的图形相同的是（）第8题图A.①②B.①③C.②③D.②④9. (2016·安徽中考改编)如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，从正面看到的图形是( )第9题图10.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色二、填空题（每小题3分，共24分）11.下列表面展开图的立体图形的名称分别是：______、______、______、______.第11题图12.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去____（填序号）.13.如果一个几何体从三个方向看到的图形之一是三角形，这个几何体可能是（写出3个即可）.14.若几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，则该几何体是.15.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则摆出这样的图形至少需要块正方体木块，至多需要块正方体木块.第15题图16.如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是_____________.（填A或B或C或D）第16题图17.（2015·山东青岛中考）如图，在一次数学活动课上，张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为___.第17题图18.下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应填空.①：_____________；②：_____________；③：_____________；④：_____________；⑤：_____________.第18题图三、解答题（共46分）19.（6分）如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？（2）如果5点在下面，几点在上面？第19题图第20题图20.（6分）画出如图所示的正三棱锥从正面、上面看到的形状图.21.（6分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图.第21题图第22题图22.（7分）画出下列几何体从正面、左面看到的形状图.23.（7分）如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中阴影部分），但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你有几种画法，在图上用阴影注明.第23题图24.（7分）如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求错误!未找到引用源。

第一章丰富的图形世界达标测试卷（本试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列几何体为圆柱的是（）A B C D2.图1是由5个相同的小立方块搭成的立体图形，从正面看它得到的形状图是（）A B C D图1 图2 图33.下列图形绕虚线旋转一周能够得到图2所示的几何体的是（）A B C D4. 把图3所示的三棱柱表面展开，得到的展开图可能是（）A B C D5. 往图4所示的一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（）A．三角形B．正方形C．六边形D．七边形图4 图5 图66. 一个正方体的每个面上都有一个汉字，其展开图如图5所示，那么在该正方体中与“绿”字所在面的相对面上的汉字是（）A．低B．碳C．发D．展7. 图6是由一些大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体从左面看到的形状图是（）A B C D8.下列说法错误的是（）A．若直棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等B．正九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为长方形C．长方体、正方体都是棱柱D．若一个棱柱有12个顶点，则这个棱柱的底面是八边形9. 已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1~6六个数字，如图7是我们能看到的三种情况，请你判断数字4对面上的数字是（）A．6 B．3 C．2 D．1图7图810. 将图8所示的无盖正方体沿①、②、③、④边剪开后展开，则下列展开图的示意图正确的是（）A B C D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 用一个平面去截一个球，无论怎样切截，截面形状都是_______.12. 粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，这个现象用数学知识解释为______________.13. 如图9所示的几何体是由________个面围成，面与面相交成________条线，其中直的线有________条，曲线有________条.图9 图1014. 图10是由4个相同的棱长为1的小正方体组成的几何体，则从上面看它的平面图形的面积是______.15. 如图11是一些几何体的展开图，它们的几何体的名称从左到右依次是______________.图11 图1216.一个立体图形由若干个完全相同的小立方块搭成，如图12是分别从正面、左面、上面看这个立体图形得到的形状图．这个立体图形由 _____________个小立方块搭成．三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（6分）如图13所示是一个正六棱柱.（1）填写下表：（2）若该正六棱柱所有侧棱长的和为72 cm，底面的边长为5 cm，求该正六棱柱的所有侧面的面积和.图1318.（8分）如图14，小明同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中的阴影部分），但是由于疏忽少画了一个，请你给他补画一个，使之可以折叠成正方体，请你把所有的画法都补上，在图上用阴影注明.图14 备用图19.（8分）小明用一个平面去截图15所示的几何体.（1）写出几何体截面形状的名称，①__________，②___________，③___________.（2）除了上述三个截面形状外，还有其他互不相同的截面形状吗? 请分别再写出一个.图1520.（8分）如图16是一张长方形纸片，AB长为4 cm，BC长为6 cm.若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，（1）得到的几何体是__________；这个现象用数学知识解释为 ______________；（2）若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积．（结果保留π）图16②①③21. （10分）图17是由棱长都为2 cm的6个小立方块搭成的简单几何体．图17（1）请在下面的方格中画出该几何体从三个方向看到的形状图；从正面看从左面看从上面看（2）根据形状图求简单几何体的表面积；（3）如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持从正面和左面看到的形状图不变，那么最多可以再添加_________个小立方块.22.（12分）现有如图18所示的长方体，长、宽、高分别为4，3，6．图18（1）若将它的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体的展开图的是 _______．（填序号）（2）图A，B分别是图18所示的长方体的两种表面展开图，求得图A的外围周长为52，请你求出图B的外围周长．（3）图18所示的长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个展开图，并求出它的外围周长．附加题（20分，不计入总分）一个几何体是由若干个棱长为3 cm的小立方块搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示.（1）该几何体最少由________个小立方块搭成，最多由________个小立方块搭成.（2）当该几何体用最多的小立方块搭成时，将该几何体的形状固定好.①求该几何体的体积；①若将该几何体表面涂上油漆，求所涂的油漆面积.（山西左丁政）第一章丰富的图形世界达标测试卷参考答案答案速览一、1. B 2. C 3. B 4. B 5. D 6. C 7. B 8. D 9. B 10. A二、11. 圆12. 线动成面13. 4 6 4 214. 3 15. 圆锥圆柱16. 9三、解答题见“答案详解”答案详解三、17. 解：（1）填表如下：（2）该正六棱柱的所有侧面的面积的和为（72÷6）×5×6=360（cm2）.18. 解：如图1所示.图119.解：（1）圆长方形梯形（2）有，不唯一，如：还有三角形，椭圆，拱形门，如图2所示.图2几何体顶点数棱数面数正六棱柱___12_____18_______8____三角形拱形门椭圆20. 解：（1）圆柱面动成体（2）分两种情况：①绕AB所在直线旋转一周：V=π×62×4=144π（cm3）；②绕BC所在直线旋转一周：V=π×42×6=96π（cm3）．所以形成的几何体的体积是144π cm3或96π cm3．21. 解：（1）如图3所示.从正面看从左面看从上面看图3（2）简单几何体的表面积为2×（5+3+4）×2×2=96（cm2）.（3）222. 解：（1）①②③（2）图B的外围周长为4×6+4×4+6×3=58.（3）外围周长最大的表面展开图如图4所示，外围周长为8×6+4×4+3×2=70.图4附加题：解：（1）观察图形可知，最少的情形有2+3+1+1+1+1=9（个）小立方块，最多的情形有2+3+3+3+3+1=14（个）小立方块（如图所示）.（2）①该几何体的体积为33×14=378（cm3）.①露在外面的面有2×[6+6+（9+2）]=46（个），所涂的油漆面积为36×9=414（cm2）.。

《丰富的图形世界》水平测试题·加强版2一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图1是－种常用的圆顶螺杆，从上面看它得到的形状图是（ ）2.如图2，关于图中的几何体，下列叙述不正确的是（ ）A.四个几何体中，平面数最多的是图④B.图②有四个面是平的C.图①由两个面围成，其中一个面是曲的D.图中只有一个顶点的几何体是图③3.图3中的展开图所对应的立体图形的名称依次是（ ）A.圆柱、五棱柱、圆锥、三棱锥B.圆柱、六棱柱、圆锥、三棱柱C.圆锥、五棱柱、圆柱、三棱锥D.圆锥、六棱柱、圆柱、三棱柱 4.下列现象中，不能体现线动成面的是（ ） A.用平口铲子铲去墙面上的大片污渍 B.汽车雨刷器刮去玻璃上的水 C.流星划过天空留下的运动轨迹 D.用木板的边缘将沙坑里的沙摊平 5.下列说法不正确的是（ ） A.球的截面一定是圆B.从三个不同方向看正方体的形状图都是正方形C.组成长方体的各个面中不能有正方形D.圆锥的截面可能是圆6.在一个正方体的容器内分别装入不同量的水，再把容器按不同方式倾斜，容器内水面的形状不可能是（ ）图3ABCD图17.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图4所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（ ）8.如图5所示的立体图形可以看作图6所示的直角三角形（ B ） A.绕AC 旋转一周得到 B.绕AB 旋转一周得到 C.绕BC 旋转一周得到 D.绕CD 旋转一周得到9.如图7所示，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的的数字表示该位置小正方体的个数，则其中从正面看到的形状图相同的是（ B ）A.仅有甲和乙相同B.仅有甲和丙相同C.仅有乙和丙相同D.甲、乙、丙都相同 10.如图8（1）是一个正方体的表面展开图，小正方体从图8（2）所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，第4格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）A.梦B.水C.城D.美图832132图4ABCD图5 图6图7C D【备用题】1.小军将一个直角三角板（如图1）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（ D ）2.如图2是一个几何体的三视图，则这几何体的展开图可以是（ A ）二、填空题（每小题3分，共24分） 11.“千条线，万条线，掉到水里都不见”，描述的是下雨时雨滴落下去的情景，这说明了_______，一个扇形铁皮OAB ，小号将OA ，OB 合拢制成了一个圆锥形烟囱帽，这说明了_______.12.将如图9所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去________.（填序号）13.从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图10所示的零件，则这个零件的表面积是________.14.如图11是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么从三个方向看到的形状图中面积最小的是从________面看到的形状图.15.如图12所示，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD 是正方形，则原长方体的高（即图中的AF ）为_______cm.从正面看从左面看从上面看图2A B CD图15从正面看 从左面看从上面看图14从左面看从上面看 图13图12图11 图10 图1图916.一个长方体从左面看、上面看及相关数据如图13所示，则其从正面看得到的图形的面积是_________.17.如图14所示是由几个相同的小正方形搭成的几何分别从正面、左面和上面看所得到的平面图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数为________.18.如图15，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要 个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为 .【备用题】 1.看图1思考：2.如图2是一个长方体的三视图(单位：cm )，根据图中数据计算这个长方体的体积是___24____cm3.三、解答题（共7题，共46分）19.（6分）如图16，在给出的实物图中，（1）哪些使你想到学过的长方体、正方体？（2）请你从图中找出与圆锥、圆柱类似的几何体；（3）你还能发现哪些物体的形状与我们学过的几何体相同或相近？20.（5分）如图17，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.图16点动成 线线动成 面 面动成 体图1图221.（6分）如图18，这是一个由若干个相同的小立方快搭成的几何体从它的上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方快的个数.请你画出从它的正面和左面看到的形状图.22.（6分）用一个平面去截一个如图所示的三棱柱.（1）图①的截面形状是________，图②的截面形状是_______，图③的截面形状是________；（2）用一个平面去截上述三棱柱，截面可能是五边形吗？可能是六边形吗？ （3）图①中，用平面截掉上面一部分后，剩余的部分是一个什么图形？23.（6分）如图20，在正方体的两个相距最远的顶点处逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛，蜘蛛可以从哪条最短的路径爬到苍蝇处？说明你的理由.24.（8分）已知一个八棱柱，它的底面边长都是5cm ，侧棱长都是6cm ，回答下列问题： （1）这个八棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？（2）这个八棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？（3）沿一条侧棱将其侧面全部展开构成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？25.（9分）某包装公司想用一张不规则的包装纸做一个正方体纸盒，如图21所示.图20图171 2 32 3 图18图19②图19①图19③（1）包装纸上恰好有NBA 球星姚明、易建联贴图各一张，包装公司想用这两张贴图分别作纸盒的两个面，请你帮助公司设计裁剪方案（在图中用实线框出需要剪下的方格，至少设计两种）.（2）公司想在姚明头像相对的一面写上“姚”字，根据你刚才的剪法，在相应的位置写上“姚”字（在图图中写）.【备用题】1.马小虎逐步制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图2所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现少了一个正方形，请你在图中的拼接图形上再接拼一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后成为一个封闭的正方体盒子.（添加所有符合要求的正方体，添加的正方形用阴影表示）解：能围成正方体的正方形的位置有4种情况，如图2所示的①②③④. 2.按要求解答下列问题：（2）观察上表中的结果，你能发现a ，b ，c 之间有什么关系吗？请写出关系式； （3）一个几何体的面数比顶点数多8，且有30条棱，则这个几何体共有多少个面？ 解：（1）8、6；15、7；18.（2）a ，b ，c 之间的关系式为a+c-b=2.（3）设这个几何体共有c 个面，则顶点数a=c-8，又因为棱数b=30，根据a+c-b=2可得，（c-8）+c-30=2，所以c=20.四、附加题（2题，共20分）1.（10分）问题情境：用小正方体搭一个几何体，使它从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图1所示，从上面看到的形状图中的小正方形中的数字和字母表示该位置小正方体的个数.图2图1图21尝试解决：（1）x=________，y=________，a=________. 合作探究：（2）这个几何体最少由几个小正方体搭成？最多呢？2.（10分）如图2所示是一张铁片. （1）计算这张铁片的面积；（2）这张铁片能否做成一个无盖长方体盒子？若能，画出它的几何体图形并计算它的体积；若不能，请说明理由.参考答案一、1.B 2.C 3.A 4.C 5.C 6.A 7.D 8.B 9.B 10.A二、11.点动成线，面动成体 12.①或② 13.24 14.左 15.2.5 16.12 17.5 18.19，48三、19.解：（1）物体a ，d ，h ，i ，n 易使人联想起长方体；物体b ，p 易使人联想起正方体.（2）物体g ，m 类似于圆柱；物体l 类似于圆锥. （3）物体e 类似棱锥；物体f ，k 类似于球. 20.解：如图所示.21.解：如图所示.第20题图13米2米图222 1 1 x y z 从正面看从上面看图122.解：（1）三角形，三角形，四边形.（2）截面可能是五边形，不可能是六边形. （3）剩下的部分仍是一个三棱柱.23.解：由于蜘蛛只能在正方体的表面爬行，所以只需作出这个正方体的表面展开图，并用点标出苍蝇和蜘蛛的位置，连接着两个点的线段就是最短的路径.24.解：（1）一共10个面，8个侧面都是长方形，2个底面都是八边形.（2）一共有24条棱，八条侧棱的长都是6cm ，其余16条棱的长都是5cm. （3）长方形，其面积为5×8×6=240cm 2. 25.解：答案不唯一，如图②就是其中一种：四、1.解：（1）x=3，y=1或2，z=1.（2）最少由3+2+2+1+1+1+1=11个小正方体搭成，最多由3+2+2+2+1+1+1=12个小正方体搭成.2.解：（1）表面积为1×2+3×2+3×1+3×1+2×1=16（米2）.（2）能折成一个长方体盒子，因为符合长方体的平面展开图，该几何体的立体图形如图三所示，V=1×2×3=6（米3）.第25题从正面看从左面看 从上面看第21题图。

《丰富的图形世界》测试卷（满分：100分时间：45分钟）班级姓名成绩一、判断题：1、正方体是特殊的长方体。

（）2、长方形绕着任意一条直线旋转一周形成一个圆柱。

（）3、棱柱、圆柱的上下底面是完全相同的图形。

（）4、主视图、左视图、俯视图是从三个不同方向看物体，因此看到的图形不可能相同。

（）5、照片是印在纸上的，因此照片是视图中的一种。

（）二、填空题：6、如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是（写出3个即可）7、在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要根游戏棒；在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要根游戏棒；8、一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是；9、一个多面体的面数为6，棱数是12，则其顶点数为；10、一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其正视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用块正方体，最多需用正方体；三、选择题：11、下列立体图形，属于多面体的是（）A、圆柱B、长方体C、球D、圆锥12、下面图形是棱柱的是 ( )A B C D13、一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（）A．四棱柱 B．三棱柱 C．五棱柱 D．以上都有可能14、一个立体图形的三视图形如图所示，则该立体图形是（）正视图 左视图 俯视图A 、圆锥B 、球C 、圆柱D 、圆15、下列图形中，是正方体的平面展开图的是 （ ）A B C D16、已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有 （ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个17、七棱柱的侧面是 （ ）A 、长方形B 、七边形C 、三角形D 、正方形18、如果一个立体图形的三个视图都是正方形，那么关于这个立体图形的以下三种说法正确的有 （ ） ①这个立体图形是四棱柱；②这个立体图形是正方体；③这个立体图形是四棱锥；A 、1个B 、2个C 、3个D 、以上全不对四、解答题：19、画出下图中由几个正方体组成的几何体的三视图。

北师大版七年级数学上册丰富的图形世界单元测试题及答案This manuscript was revised by the office on December 22, 2012七年级数学第一章《丰富的图形世界》单元测试题时间90分，满分100分一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案填写在下面的表格中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1.下列说法中，正确的个数是（）.①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个2. 下面几何体截面一定是圆的是（）( A)圆柱 (B) 圆锥（C）球 (D) 圆台3.如图绕虚线旋转得到的几何体是（）.4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（）（A）长方体（ B）圆锥体（C）立方体（D）圆柱体第105．如图，其主视图是（ ）6．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）7. 下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是 （A ） （B ） （C ） （D ）8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）．A ．5B ． 6C ．7D ．89．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（ ）A B C D10．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A 、B 、C 表示的数依次是（ ）（A ）235、、π-- (B)235、、π- （C ）π、、235- (D)235-、、π 二、（每小题3分，共18分）11．正方体与长方体的相同点是_________________，不同点是_______________。

12．点动成_____，线动成_____，_____动成体。

比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明_________。

丰富的图形世界单元测试01一、填空题：（每小题2分，共20分）1.长方体有______个顶点，经过每个顶点有_______条边.2.点动成_______，线动成________，面动成________. 面面相交得到________，线线相交得到________.3.用一个平面去截一个正方体，所得的截面最少有_______条边，最多有_______条边.4.从一个十二边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各点，可以把这个多边形分割成_______个三角形.5.有11个面的棱柱有________个顶点，有_______条侧棱.6.若一个几何体的截面是圆，则该几何体可能是_________________.7.如图1-1中有________个三角形.8.一个直角三角形绕其中一条直角边旋转一周所形成的几何体是_________.9.如图1-2是正方体的平面展开图，则图中的三对相对的面是________与_________，________与_________，________与_________.10.如果一个几何体的三视图都是圆，则这个几何体是___________.二、选择题：（每小题3分，共30分）11.在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的为（）12.图1-4中的几何体有（）个面.A. 5B. 6C. 7D. 813.给出以下四个几何体，其中能截出长方形的几何体共有（）①球②圆锥③圆柱④正方体A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个14.下列图形的主视图中，和其他的有明显不同的是（）图1-1图1-4A B C15. 下列图形中，不是正方体展开图的是（ ）16. 将下列哪个图形绕直线l 旋转一周，可以得到右图所示立体图形？（ ）17. 有若干张如图1-8所示的正方形和长方形卡片(1) (2) (3)图1-8aabbab表中所列四种方案能拼成边长为)(b a 的正方形是（ ）18.如图1-9用□表示一个立方体，用表示2个立方体叠加，用表示3个立方体叠加，那么下列右边的图形由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）19.下列说法错误的是（）A. 三棱锥的截面一定是三角形B. 三棱柱的各个侧面是四边形C. 圆柱体的截面中必然有曲线D. 若三棱柱的底面边长相等，则各个侧面面积相等20.如图1-10，在方格纸中有四个图形①、②、③、④，其中面积相等的图形是（）A. ①和②B. ②和③C. ②和④D. ①④三、解答题：（共50分）21.（4分）如图1-11，把第一行的图形绕着虚线旋转一圈，便能形成第二行的某个几何体，请用线连起来。

第一章《丰富的图形世界》水平测试（三）A 卷一、选一选（每小题3分，共30分） 1.下列几何体没有曲面的是（ ）A.圆锥B.圆柱C.球D.棱柱 2.下列几何体的截面不可能是圆的是（ ）A.圆柱B.圆台C.棱柱D.圆锥 3.把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有几个面（ ）A.5个面B.6个面C.7个面D.8个面 4.六棱柱的侧面是（ ）A.长方形B.六边形C.三角形D.正方形 5.下列说法不正确的是（ ） A.球的截面一定是圆B. 组成长方体的各个面中不能有正方形C. 正方体的三视图都是正方形D.圆锥的截面可能是圆6.如图1所示，能折成棱柱的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个图17.图2所示的图形中，不能．．经过折叠围成正方形的是（ ）DC B A图28. 如图3所示，图中几何体的左视图是 （ ）正面图3A C BD9. 如图4所示，将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到右边立体图形的是（）.图410.如图5所示是某正方体的展开图，在顶点出标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字是（）A.1和9B.1和10C.1和12D.1和81413121110987654321★BA图5 图6 图7二、填一填（每小题3分，共30分）1.飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：.2.一个圆锥形的冰淇淋有个面，其中有个平面，有个曲面.3.圆柱的侧面展开图是，圆锥的侧面展开图是.4.一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱的和为30cm，则每条侧棱长为cm.5.围成八棱柱的面的个数是.6.从一个多边形得一个顶点出发，连结其余各顶点，把该多边形分割成10个三角形，则这个多边形是边形.7.某个几何体的三视图相同，这种几何体可以是.（写出一种即可）8.如图6所示，图中有个含有“★”的正方形.9. 如图7所示，图中共有个三角形.10.如图8所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了802cm，那么这根木料本来的体积是3cm.三、做一做（每小题8分，共40分）1.如图9所示，请将下列几何体分类.(5)(4)(3)(2)(1)图92.请画出如图10所示的几何体的三视图.图103.如图11所示，是由几个小立方体木块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，根据这个条件，你能画出这个几何体的主视图和左视图吗？试试看！24223112图114. 根据图12所给出的几何体的三视图，试确定几何体中小正方体的数目的范围.俯视图左视图主视图图125.小芳准备制作一个正方体盒子，她先用5个大小一样的正方形制成如图13所示的图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图10中的图形上再接上一个正方形，使接上后的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(添加所有符合要求的正方形,添加的正方形用阴影表示.)图13B 卷1.（6分）在草原上有一个边长为3米的正方形小房子，一只羊拴在墙角，绳子的长是4米，你能计算出羊吃到草的面积约是多少吗？（π取3.14）2.（8分）把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为8cm ，宽为6cm 的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所的圆柱体的体积吗？（结果保留π）3.（6分） 如图14所示是我们在运动场上踢的足球，而大多的足球是由许多小黑白块的皮缝合而成的．小强和小刚两位同学，一天在玩足球时研究起足球上的黑白块的个数，结果发现黑块都是五边形，白块都是六边形．小强好不容易才数清了黑块共12块，小刚数白块时不是重复，就是遗漏，无法数清白块的个数，你能帮助小刚解决这一问题吗?图14参考答案A 卷 一、1. D2. C3. C4. A5. B6. B7. B8. A9. B 10. A二、1.点动成线2.两，一，一3.长方形，扇形4.65. 106.十二7.如球体，正方体 8.109.20 提示：线段BC 上共有10条线段，每条线段对应着两个三角形，因此共有20个三角形.10.3200 提示：把长方体木料锯成3段后，其表面积增加了四个截面，因此每个截面的面积为202cm ，所以这根木料本来的体积是)(3200201006.13cm =⨯⨯三、1.解：（本题的答案不惟一）方法一：（1）、（3）、（5）是一类，都是柱体；（2）是锥体；（4）是球体.方法二：（1）、（3）是一类，全是由平面构成的；（2）、（5）是一类，既有平面，又有曲面；（4）是一类，只有曲面.2.几何体的三视图如图所示：俯视图左视图主视图3.答案如图所示：左视图主视图4.解：根据题意，构成几何体所需正方体最多情况如图3（1）所示，构成几何体所需正方体最少情况如图3（2）所示：2113222232（2）（1）图3所以最多需要11个，最少需要9个小正方体. 5.答案如图所示：B 卷1.解：如图所示，羊能吃到草的面积为一个大扇形和两个小扇形面积之和大扇形的面积=ππ124432=⨯⨯ 两个小扇形的面积=ππ211212=⨯⨯因此，羊能吃到草的面积=25.3914.32114.312=⨯+⨯（平方米）1米1米4米4米2.解：若绕着长所在的直线旋转，所得圆柱如图所示，此时 V=ππ288862=⨯⨯若绕着宽所在的直线旋转，所得圆柱如图所示，此时 V=ππ384682=⨯⨯6cm8cm8cm6cm图甲 图乙3.因为每块白皮有三条边与黑皮缝在一起，即每三条黑皮的边确定一块白皮，而每块黑皮有五条边，12块黑皮共有60条边，因此白皮的数量为60÷3=20（块）。

检测内容：第一章丰富的图形世界得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．视察下列实物模型，其形态是圆锥的是( C )2．左图是由哪个图形绕虚线旋转一周形成的( D )3．如图，立体图形从左面看到的形态图是( B )4．(中牟县期末)如图是某几何体的表面绽开图，则这个几何体的顶点有( B )A．4个 B．6个 C．8个 D．10个第4题图第5题图第6题图5．某正方体的表面绽开图如图，则原正方体上“中”字所在面的对面汉字是( B ) A．国 B．的 C．我 D．梦6．如图，把正方体的八个角切去一个角后，余下的图形有几条棱( D )A．12或15 B．12或13C．13或14 D．12或13或14或157．一个六棱柱模型如图所示，底面边长都是5 cm，侧棱长为4 cm，这个六棱柱的全部侧面的面积之和是( C )A．20 cm2 B．60 cm2 C．120 cm2 D．240 cm2第7题图第8题图第9题图8．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面绽开(外表面朝上)，绽开图可能是( D )A B C D9．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形态图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形态图是( D )10．骰子是6个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6的小正方体，它随意两对面上所写的两个数字之和为7.将这样相同的几个骰子依据相接触的两个面上的数字的积为6摆成一个几何体，从这个几何体三个方向看到的形态图如图所示，已知图中所标注的是部分面上的数字，则“*”所代表的数是( B )A.2 B．4 C．5 D．6二、填空题(每小题3分，共15分)11．用一个平面去截下列几何体：①正方体；②圆柱；③圆锥；④直三棱柱，其中，截面形态可以是三角形的有__①③④__．(写出全部正确结果的序号)12．假如按图中虚线对折可以做成一个上底面无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是__B__．第12题图第13题图13．如图，正方形ABCD的边长为3 cm，以边AB所在直线为轴，将正方形旋转一周，所得几何体从正面看到的图形的面积是__18_cm2__．14．从图中的正方形中选两个涂色，使这两个正方形与4个写有汉字的正方形一起，折叠后能围成一个正方体，则所涂的正方形是__2和9(答案不唯一)__．(只填数字即可)第14题图第15题图15．一个正方体木块的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6.如图是从不同方向视察这个正方体木块看到的数字状况，则数字1对面的数字是__3__.三、解答题(共75分)16．(8分)将下列几何体分类，并说明分类的依据．解：按几何体自身特征分：柱体：(1)(2)(5)(6)(8)，其中(1)(2)(5)(8)是棱柱，(6)是圆柱；锥体：(4)(7)，其中(4)是圆锥，(7)是棱锥；球体：(3)17．(8分)如图是一个由若干个相同的小立方块所搭成的几何体从上面看得到的图形，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从正面和从左面看得到的图形．解：略18．(10分)如图是一长方体的绽开图，每一面内都标注了字母(标字母的面是外表面)，依据要求回答问题：(1)假如D面在多面体的左面，那么F面在哪里？(2)B面和哪个面是相对的面？(3)假如C面在前面，从上面看到的是D面，那么从左面看是哪一面？(4)假如B面在后面，从左面看是D面，那么前面是哪个面？(5)假如A面在右面，从下面看是F面，那么B面在哪里？解：(1)右面(2)E面(3)B面(4)E面(5)后面19．(8分)把直角三角形ABC(如图)(单位：cm)沿着边AB和BC所在直线分别旋转一周，可以得到两个不同的圆锥，沿着哪条边所在的直线旋转得到的圆锥体积比较大？体积为多少？(V 圆锥＝13πr 2h )解：当以AB 所在直线为轴旋转时，得到的圆锥底面半径是3 cm ，高是6 cm ，其体积＝13×π×32×6＝18π(cm 3)；当以BC 所在直线为轴旋转时，得到的圆锥的底面半径是6 cm ，高是3 cm ，其体积＝13 ×π×62×3＝36π(cm 3).所以沿着边BC 所在直线旋转得到的圆锥的体积比较大，体积为36π cm 320．(8分)在平整的地面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图所示．(1)请画出这个几何体从三个方向看到的图形；(2)若现在你手头上还有一些相同的小正方体，假如保持从上面看到的图形和从左面看到的图形不变，最多可以再添加几个小正方体？解：(1)如图所示：(2)最多可以再添加4个小正方体21．(9分)如图①所示的正方体，它的表面绽开图为图②，四边形APQC 是切正方体的一个截面．问截面的四条线段AC ，CQ ，QP ，PA 分别在绽开图的什么位置上？解：截面的四条线段AC，CQ，QP，PA在绽开图中的位置如图所示：22．(12分)(1)如图①四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有__5__个面，__9__条棱，__6__个顶点，视察图形，并解答：四棱柱有__6__个面，__12__条棱，__8__个顶点；五棱柱有__7__个面，__15__条棱，__10__个顶点；由此猜想n棱柱有__(n＋2)__个面，__3n__条棱，__2n__个顶点．(2)如图②，小华用若干个正方形和长方形拼成一个长方体的绽开图，但他总觉得所拼图形存在问题．请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余部分，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则干脆在原图中补全；若图中的正方形边长为2.1 cm，长方形的长为3 cm，宽为2.1 cm，恳求出修正后所折叠而成的长方体的体积．解：(2)拼图存在问题，如图，多了一个正方形．体积：2.1×2.1×3＝13.23(cm3)23．(12分)一个几何体是由若干个棱长为3 cm的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形态图如图所示：(1)该几何体最少由__9__个小立方体组成，最多由__14__个小立方体组成；(2)将该几何体的形态固定好，①求该几何体体积的最大值；②若要给体积最小时的几何体表面涂上油漆，求所涂油漆的面积．解：(2)①该几何体体积的最大值为(3×3×3)×14＝378 (cm3)②有两种情形：露在外面的面＝2×(前＋上＋侧)＝2×[5＋6＋(6＋1)]＝36(个)面，涂漆面积S＝36×9＝324(cm2)，露在外面的面＝2×(前＋上＋侧)＝2×[6＋6＋(6＋1)]＝38(个)面．涂漆面积S＝38×9＝342(cm2)。