重庆育才中学 2016-2017学年 七年级下 半期测试卷(含答案)

重庆市沙坪坝区“四校联合”2016-2017学年度第二学期七年级英语半期测试（全卷共九个大题，满分150分，考试时间120分钟）第I卷（共100分）I. 听力测试。

（30分）A) 情景反应。

(每小题1.5分，共9分)听一遍，根据你所听到的句子，从A、B、C三个选项中选出最恰当的答语，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

( ) 1. A. My name is Jack. B. I’m fine. C. I am from China.( ) 2. A. Have fun. B. You are my teacher. C. Don’t say sorry.( ) 3. A. He likes English. B. He is a student. C. He is watching TV.( ) 4. A. Because they are my parents.B. Because we don’t have much time.C. Because they are cute.( ) 5. A. It is a dog. B. Sounds good. C. You can’t talk to me.( ) 6. A. It is 8:30. B. It is Monday. C. It is April.B) 短对话理解。

(每小题1.5分，共9分)听一遍，根据你所听到的对话和问题，从A、B、C三个选项中选出正确答案，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

( ) 7. A. By bike. B. By subway. C. By bus.( ) 8. A. The singing club. B. The art club. C. The dancing club.( ) 9. A. An English class. B. A Chinese class. C. A math class.( ) 10. A Yes. B. No. C. We don’t know.( ) 11. A. Beautiful. B. Smart. C. Fun.( ) 12. A. Don’t watch elephant shows.B. Don’t go to Thailand.C. Don’t buy things made of ivory.C). 长对话理解。

2016-2017（ 下）重庆七中期中考试初 2019级 英语试题考试时间： 120 分钟；试题总分： 150 分第 I 卷（共 95 分） 第一 节：情景反应。

（每小题 1.5 分，共 9分)听一遍，根据你所听到的句子，从A 、B 、C 三个选项中选出最恰当的答语，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

( )1. A. Yes, I can. B. Y es, I do. C. No, I don 't. ( )2. A. You are right. B. That sounds good. C. Yes, I can. ( )3. A. Chinese. B. S occer. C. Art. ( )4. A. By bus. B. H alf an hour. C. Three kilometers. ( )5. A. OK. B. Y ou, too. C. Yes, please. ( )6. A. China. B. A ustralia. C. South Africa. I. 听力测试（共 30 分） 第二节：对话理解。

（第小题 1.5分，共 9 分） 听一遍，根据你所听到的对话和问题，从 A 、 B 、C 三个选项中选出最恰当的答语，并把答题卡 ( )14. Carol helps her mother _______ .A. do houseworkB. wash clothes( )15. She goes to bed at about _______ .A. 9:00 p.m.B. 9:30 p.m.( )16. Every day she is busy, but she feels _______ .A. sadB. happyB听第二篇短文，回答 17-20 小题。

听两遍。

( )17. It 's _______ today.A. MondayB. Friday( )18. Some children are ________ under a big tree.A. dancingB. playing games( )19. Dick is _______ by the lake.A.running after a birdB. singing ( )20. Jane wants to get a _______ .A. pearB. butterflyC. do the dishesC. 9:45 p.m.C. tiredC. SundayC. singingC. drawingC. boatII. 单项选择 。

2017年七年级数学下期半期试卷（重庆市沙坪坝区附答案）重庆市沙坪坝区2016－2017学年度下半期四校联合检测初一数学试题（满分150分，时间120分钟）命题人：71中李青松审题人：71中郑先琴一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、c、D的四个答案，其中只有一个是正确的.1.下列方程是一元一次方程的是A.－54＝3y2B.5(x2－1)＝1一5x2.2(3x－2)＝2x－2(2－2x)2.方程2x＋3＝7的解是A．x＝5B．x＝4c．x＝3.5D．x＝23.在数轴上表示不等式x＜1的解集，正确的是4．下列说法不正确的是A．若x＝y，则x＋a＝y＋．若x＝y，则x－b＝y－bc．若x＝y，则＝．若x＝y，则＝5．已知是方程2﹣10的解，则m的值为A．2B．4c．6D．106．若3x22与﹣4x3y3a﹣b是同类项，则a﹣b的值是A．0B．1c．2D．37．不等式组的正整数解的个数是A．1B．2c．3D．48．关于x的不等式组3x－1＞4（x－1），x＜m的解集为x＜3，那么m的取值范围是A．m＝3B．m＞3c．m＜3D．m≥39．若x＞y，则下列式子错误的是A．x－3＞y－33＞y3c．x＋3＞y＋3D．－3x＞－3y10．已知a，b满足方程组a＋5b＝12，3a－b＝4，则a＋b的值为A．－4B．4c．－2D．211．沙坪坝至大足高速公路正式通车后，从沙坪坝到大足全长约为126.一辆小汽车、一辆货车同时从沙坪坝、大足两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6，设小汽车和货车的速度分别为，，则下列方程组正确的是A.45（x＋y）＝12645（x－y）＝6B.34（x＋y）＝126x－y ＝6c.34（x＋y）＝12645（x－y）＝6 D.34（x＋y）＝12634（x－y）＝612．张老师把手中一包棒棒糖准备分给幼儿园小班的小朋友，如果每个小朋友分3个棒棒糖，那么还剩59个；如果前面每一个小朋友分5个棒棒糖，则最后一个小朋友得到了棒棒糖，但不足3个.则张老师手中棒棒糖的个数为A．141B．142c．151D．152二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）．13.已知关于x的方程3x－2m＝4的解是x＝m，则m的值是_14．x与的差的一半是正数，用不等式表示为15.由方程组可得出与关系是16．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是．17．若不等式2（3）＞1的最小整数解是方程2x﹣3的解，则a 的值为18.甲、乙两人玩摸球游戏，从放有足够多球的箱子中摸球，规定每人最多两种取法，甲每次摸4个或（3－k）个，乙每次摸5个或（5－k）个(k是常数，且0＜k＜3)；经统计，甲共摸了16次，乙共摸了17次，并且乙至少摸了两次5个球，最终两人所摸出的球的总个数恰好相等，那么箱子中至少有球个.三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19.（1）解方程组：（2）解不等式组：2x＋1＞－3，－x＋3≥020.七一商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台．这两次各购进电风扇多少台？四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21.解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．22.已知整数x满足不等式3x－4≤6x－2和不等式x－12＞2x＋13－1，并且满足方程3(x＋a)＋2－5a＝0，求a的值．23.已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m 的整数值．24.为了丰富群众文化生活，某县城区已经整体转换成了数字电视．目前该县广播电视信息网络公司正在对乡镇进行数字电视改装．公司现有400户申请了但还未安装的用户，此外每天还有新的用户申请．已知每个安装小组每天安装的数量相同，且每天申请安装的用户数也相同，公司若安排3个安装小组同时安装，则50天可以安装完所有新、旧申请用户；若公司安排5个安装小组同时安装，则10天可以安装完所有新，旧申请用户．（1）求每天新申请安装的用户数及每个安装小组每天安装的数量；（2）如果要求在8天内安装完所有新、旧申请用户，但前3天只能派出2个安装小组安装，那么最后几天至少需要增加多少个安装小组同时安装，才能完成任务？五、解答题：（本大题2个小题，第25题10分，第26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25.阅读材料：善于思考的小军在解方程组2x＋＝3，4x＋11y＝5①②时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形为4x＋10y＋y＝5，即2(2x＋)＋y＝5，③把方程①代入③得2×3＋y＝5，∴y＝－1，把y＝－1代入①得x＝4，∴方程组的解为x＝4，y＝－1.请你解决以下问题：(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组3x－2y＝5，9x－4y＝19；①②(2)已知x，y满足方程组3x2－2＋12y2＝47，2x2＋＋8y2＝36.①②求整式x2＋4y2＋的值；26.“端午节”是中华民族古老的传统节日.甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案.甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95%收费；乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90%收费.设某位顾客购买了x元的该种粽子.（1）补充表格，填写在“横线”上：x（单位：元）实际在甲超市的花费（单位：元）实际在乙超市的花费（单位：元）0＜x≤200200＜x≤300xx＞300（2）当x为何值时？到甲、乙两超市的花费一样。

2017年七年级语文下期半期试卷（重庆市沙坪坝区带答案）沙坪坝区四校联盟2016―2017学年第二学期半期调研测试七年级语文试题（全卷共四各个大题，满分150分，考试时间120分钟）出题人：龚晓虹审题人赵佳佳一、语言积累与运用（30分） 1、选出下列句中加点字注音正确的一项（）（3分） A．嗥鸣（háo）迭起(dié) 澎湃(bài) 义愤填膺(yīng) B ．彷徨(páng) 花圃（pǔ）深邃(suì) 迥乎不同（jiǒng） C ．凹凼（dàng）涎水（dián）徘徊（huái）烟雾缭绕（rào） D ．校注（xiào）弄堂(nóng) 倔强（jué）潜移默化（qián) 2、选出下列没有错别字的一项。

（）（3分） A．肿胀斑澜当知无愧人声鼎沸 B．屏嶂踌躇义愤填膺妇儒皆知 C．轻捷喧闹锋芒毕露迥乎不同 D 骊歌污秽一反即往荒草凄凄 3、下列句子中加点的词语运用不正确的一项（）( 3分) A．美国总统奥巴马非常有人格魅力，他在篮球场上驰骋，带女儿吃刨冰的形象早已家喻户晓，但鲜为人知的是，奥巴马还写过诗。

B．春晚之后，台湾魔术师刘谦的魔术被热衷解密的网友们炒得河翻水翻，但魔术真相仍是扑朔迷离。

C．驴友，一个活跃在名山大川或人迹罕至地带的特殊人群，他们是具有冒险精神的背包客，是专业的野外生存达人，更是旅行者中的权力派。

D．春天来了犯春困。

这不，数学老师才讲一道题，我就心会神凝，一会儿就进入梦乡了。

4、下列句子，标点符号使用错误的一项是（）（3分） A．我的母亲虽然高大，然而很瘦，自然不算重；儿子虽然很胖，毕竟幼小，自然也轻。

B．做了再说，做了不说，这仅是闻一多先生的一个方面，――作为学者的方面。

C．接着，韩麦尔先生从这一件事谈到那一件事，谈到法国语言上来了。

重庆市育才中学校初2026 届初一（下）半期自主作业英语试卷（全卷共十个大题满分150 分考试时间120 分钟）第I 卷（共90 分）听力测试。

（共30 分）第一节（每小题 1.5 分，共9 分）听一遍。

根据你所听到的句子，从A、B、C 三个选项中选出最恰当的答语，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

1.A. No, I don’t.2.A. You’re welcome.3.A. It takes twenty minutes.4.A. Black and white. B. You’re right. B. You, too! B. Five kilometers.B. Because they’re cute.C. Yes, I can. C. No, thank you. C. It is great.C. China.5.A. Sorry, Ms. Smith. B. I’m fine. C. Sounds good.6.A. Yes, I’d love to. B. Have fun! C. No, I’m not.第二节（每小题 1.5 分，共9 分）听一遍，根据你所听到的对话和问题，从A、B、C 三个选项中选出最恰当的答语，并把答题卡上对应该题目的答案标号涂黑。

A./ stre li / A.B. / fr k / B.C. / mer k / C.9. A. At 6:30. B. At 7:45. C. At 8:15.10.A. A sports club. B. A chess club. C. A music club.11.A. He’s watching boat races. B. He’s making zongzi. C. He’s reading books.12.A. In a shop. 第三节（每小题1.5 分，共6 分）B. In the library.C. At home.听两遍。

绝密★启用前重庆市育才中学2016-2017学年七年级下期中考试数学试题（含参考答案）试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．下列方程中是一元一次方程的是（ ）A ．B ．C ． 2x+y=1D ．2．解方程 去括号正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．在下列方程的变形中，错误的是（ ）A ． 由-4x=3得34x =- B ． 由2x=0得x=0 C ． 由2=-3x 得32x =- D ． 由1124x =得12x =4．已知 2{1x y ==是方程组 1,{5.ax by x by -=+=的解，则a 、b 的值分别为（ ）A ． 2 , 7B ． －1 , 3C ． 2 , 3D ． －1 , 7 5．若a －b ＜0，则下列各式中一定正确的是（ ） A 、a ＞b B 、ab ＞0 C 、－a ＞－b 6．“x 的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（ ） A ． 2x-3≤8 B ． 2x-3≥8 C ． 2x-3<8 D ． 2x-3>8 7．方程2x-3y=7用含x 的代数式表示y 为（ ） A ． B ． C ． D ．………○………………线…※在※※装※※订※※线………○………………线…8．不等式组 ＜ ＜的解集是（ ）A ． －2<x<3B ． x<3C ． x<－2D ． 无解 9．不等式组 ≥的解集在数轴上 表示为（ ）A ．B ．C ．D ．10．10．某班同学分组，若每组7人，则有2人分不到组里；若每组8人，则最后一组差4人，若设计划分x 组，则可列方程为 （ ） A ． 7x + 2 = 8x - 4 B ． 7x - 2 = 8x + 4 C ． 7x + 2 = 8x + 4 D ． 7x - 2 = 8x - 411．观察下列一组图形，其中图1中共有6个小黑点，图2中共有16个小黑点，图3中共有31个小黑点，…，按此规律，图5中小黑点的个数是（ ）A ． 46B ． 51C ． 61D ． 76 12．已知关于x 的不等式组- ≥ - ≥-无解，则a 的取值范围是（ ）A ． a ﹥2B ． a≥ 2C ． a ﹤2D ． a≤2……○……_________……○……第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题13．已知方程mx-2=3x 的解为x=-1，则m=_____________.14．若关于x 、y 的方程 是二元一次方程，则m+n ____________ . 15．如图，AE 是△ABC 的中线，已知EC=8，DE=3，则BD=___________.16．16．不等式13-3x >0的正整数解是______________________ .17．17．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身可以和两个盒底可制成一个罐头盒.现有36张白铁皮，设用x 张制盒身，y 张制盒底，恰好配套制成罐头盒，根据题意，可列方程组_________________.18．王虎用100元买油菜籽、西红柿种子和萝卜籽共100包.油菜籽每包3元，西红柿种子每包4元，萝卜籽1元钱7包，问王虎油菜籽、西红柿、萝卜籽各买了_______包. 三、解答题19．解方程（组） （1）（2）20．解不等式（组）（1）3（x-1）<4(x-12)-3 （2）()2233{134x x x x +≤++<（在数轴上把解集表示出来） 21．若不等式 ≤ 的最小整数解是方程 - 的解，求的值.22．关于x 、y 的方程组的解满足x>0,且y<0，求a 的取值范围.23．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，AE 是BC 边上的高，∠ADB=106°，∠C=56°，求∠DAE 和∠B 的度数.………○……………○……24．王老师新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元，已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块. (1)两种型号的地砖各采购了多少块？(2)如果厨房也铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3300元，那么彩色地砖最多能采购多少块？25．阅读下列材料，然后解答后面的问题.我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解. 例：由2x+3y=12，得1222433x y x -==-，（x 、y 为正整数） ∴0{1220x x >-> 则有0<x <6.又243y x =-为正整数，则23x 为整数. 由2与3互质，可知：x 为3的倍数，从而x=3，代入243y x =-=2. ∴2x+3y=12的正整数解为3{2x y == 问题：（1）若62x -为自然数，则满足条件的x 值有 个 （2）请你写出方程2x+y=5的所有正整数解： （3）若(x+3)y=8，请用含x 的式子表示y ，并求出它的所有整数解.26．重庆统景温泉风景区被喻为“巴渝十二景”．为丰富旅游配套资源，镇政府决定大力发动农户扩大柑橘和蔬菜种植面积，并取得了较好的经济效益．今年该镇柑橘和蔬菜的收成比去年增加了80吨，其中柑橘的收成比去年增加了20%，蔬菜的收成比去年增加了30%，从而使今年的收成共达到了420吨． (1)统景镇去年柑橘和蔬菜的收成各是多少吨？(2)由于今年大丰收，镇政府计划用甲、乙两种货车共33辆将柑橘和蔬菜一次性运去参加渝洽会．已知一辆甲种货车最多可装13吨柑橘和3吨蔬菜；一辆乙种货车最多可装柑橘5吨和蔬菜6 吨，安排甲、乙两种货车共有几种方案？(3)若甲种货车的运费为每辆600元，乙种货车的运费为每辆500元，在（2）的情况下，如何安排运费最少，最少为多少？参考答案1．D 【解析】A 选项：分母子中含有未知数，不是一元一次方程，故A 选项不符合题意；B 选项：未知数的最高次项是2，故不是一元一次方程．故B 选项不符合题意；C 选项：含有两个未知数，故不是一元一次方程，故C 选项不符合题意；D 选项：符合一元一次方程的定义，故D 选项正确． 故选D ． 2．B 【解析】去括号得：3-5x-10=x. 故选B ． 3．C【解析】根据等式的两条性质即可判断. 由43x -=得34x =-，故A 选项的方程变形正确； 由20x =得0x =，故B 选项的方程变形正确； 由23x =-得23x =- ，故C 选项的方程变形错误； 由1124x =得1B 2x =，故选项的方程变形正确；故选C. 4．C 【解析】把 2{1x y ==代入方程组 1,{5.ax by x by -=+=，得 21,{2 5.a b b -=+=，解得 2{3a b ==.故选C. 5．D 【解析】试题分析：由a －b ＜0可得a ＜b ，再根据不等式的基本性质依次分析各项即可.a－b＜0，∴a＜b，∴－a＞－b，但无法确定ab故选D.考点：本题考查的是不等式的基本性质点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变.6．A【解析】试题分析：理解：不大于8，即是小于或等于8．解：根据题意，得2x﹣ ≤8．故选：A．7．B【解析】移项，得-3y=7-2x，系数化为1故选B.8．C【解析】根据求不等式组解集的口诀:同小取小可得：x<－2.故选C.9．C【解析】由①得，x＞1；由②得，x≤2，故此不等式组的解集为：1<x≤2，在数轴上表示为：故选A．10．A【解析】试题分析：等量关系为：7×组数+2=8×组数﹣4，把相关数值代入即可．解：若每组有7人，实际人数为7x+2；若每组有8人，实际人数为8x﹣4，∴可列方程为7x+2=8x﹣4．故选A．点评：考查列一元一次方程；根据学生的实际人数得到等量关系是解决本题的关键．11．D【解析】由图形1、2、3可以看出，第1个图形小黑点的个数：5×1+1=6；第2个图形小黑点的个数：5×（1+2）+1=16；第3个图形小黑点的个数：5×（1+2+3）+1=31；所以第5个图形小黑点的个数：5×（1+2+3+4+5）+1=76．故选D．12．A【解析】≥≥解①得:x≥a,解②得x≤2,∵不等式组无解，∴a〉2．故选A．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．13．1【解析】：∵方程mx-2=3x的解为x=-1，∴-m-2=-3，解得：m=1．故答案为：1． 14．2 【解析】 由题意，得 2m-1=1，3n-2m=1， 解得m=1，n=1， m+n=2， 故答案为2． 15．5 【解析】∵AE 是△ABC 的中线，EC=8， ∴BE=EC=8， ∵DE=3，∴BD=BE-DE=8-3=5． 故答案是：5．【点睛】本题考查了三角形的中线的定义，是基础题，准确识图并熟记中线的定义是解题的关键．16．36{ 125402x y x y+==⨯ 【解析】先求出不等式解集，再找出满足条件的正整数解即可. 解： 1330x ->的313x ->-133x < 满足条件的正整数解为：1，2，3，4 故答案为x=1,2,3,4 17．x=1,2,3,4【解析】根据数量关系：制作盒身与盒底的白铁皮张数为36；制作而成的盒身是盒底数量的一半即可列出方程组. 解：由题可列方程组36{ 125402x y x y+==⨯ 故答案为： 36{ 125402x y x y+==⨯ 点睛：本题主要考查学生利用二元一次方程组解决实际问题的能力.解题的关键在于要找出题中的两个相等关系：①制作盒身与盒底的白铁皮张数为36；②制作而成的盒身是盒底数量的一半. 18．3,20,77.【解析】先设油菜籽、西红柿、萝卜籽各买了x 、y 、z 包，再根据题中的相等关系列出方程组，并根据实际意义找出满足题意的解即可. 解：设油菜籽、西红柿、萝卜籽各买了x 、y 、z 包 根据题意可列方程组，100{341007x y x zx y ++=++=①②②－3×①，得77020z y =+ 要使x 、y 、z 均为正整数， 则3,20,77x y z === 故答案为：3、20、77点睛：本题主要考查学生利用方程思想建模解决实际问题的能力.解题的技巧在于要利用题中的相等关系建立方程组，并用含一个未知数的式子表示另一个未知数，再根据实际情况得出满足题意的解.19．（1）x=-15；(2)【解析】试题分析：（1）按去分母、括号、合并同类项，系数为1的方法求解； （2）加减消元法解 试题解析：（1）2x-12=3(x+1) 2x-12=3x+3 2x-3x=+3+12 -x=15 x=-15 (2)由① ，得4x-2y=16……③ 由②+③，得7x=21 x=3 把x=3代入①中得y=-2, 所以方程的解为.20．（1）2x >；(2) 13x <<【解析】（1）按解一元一次不等式的步骤求解即可；（2）先求出每一个不等式的解集，再找出公共解集即可. 解： ()131432x x ⎛⎫-<-- ⎪⎝⎭去括号得，33423x x -<--移项得，34233x x -<--+合并同类项得，2x -<-系数化为1得，2x >(2) ()2233{ 134x x x x +≤++<①② 解不等式①，得1x ≥x<解不等式②，得3所以这个不等式的解集为≤<x13在数轴上表示为21．不等式的解集为≥-，最小整数解为x=-3，a=2，代数式的值为1【解析】试题分析：解不等式求出x的范围，从而得出不等式的最小整数解，代入方程求得a的值，最后代入代数式求值即可．试题解析：去括号，得：5x-10+8≤6x-6+7，移项、合并，得：-x≤3，系数化为1，得：x≥-3，∴不等式的最小整数解为-3，代入方程3x-ax=-3，得：-9+3a=-3，解得：a=2，则原式=8-7=1．22．-【解析】试题分析：解方程组求得x、y，根据x＞0，且y＜0列出关于a的不等式组，解之可得．试题解析：方程组的解为，解不等式组，解得-23．，【解析】试题分析：首先根据∠ADB=106°，求出∠ADE的度数是多少，即可求出∠DAE的度数；然后根据∠C=56°，求出∠CAE的度数，进而求出∠BAC的度数，即可求出∠B的度数是多少．试题解析：∵∠ADB=106°，∴∠ADE=180°-106°=74°，∵AE是BC边上的高，∴∠AED=90°，∴∠DAE=90°-74°=16°；∵∠C=56°，∴∠CAE=90°-56°=34°，∴∠CAD=34°+16°=50°，∵AD平分∠BAC交BC于点D，∴∠BAC=50°×2=100°，∴∠B=180°-100°-56°=24°．【点睛】此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是180°．24．（1）购买彩色地砖40块，单色地砖60块；（2）彩色地砖最多购买22块.【解析】试题分析：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，根据彩色地砖和单色地砖的总价为5600及地砖总数为100建立二元一次方程组求出其解即可；（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60﹣a）块，根据采购地砖的费用不超过3200元建立不等式，求出其解即可．解：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，由题意，得，解得：．答：彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块；（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60﹣a）块，由题意，得80a+40（60﹣a）≤ 200，解得： ≤20．故彩色地砖最多能采购20块．25．（1）4个；(2)1{3xy==，2{1xy==(3)2{8xy=-=1{4xy=-=1{2xy==5{1xy==.【解析】根据已知代数式为自然数，确定出x的值即可；（2）用x表示出y，确定出方程的正整数解即可；（3）用x表示出y，确定出方程的整数解即可．解：(1)由题意得：x−2=1，x−2=2，x−2=3，x−2=6，解得：x=3，x=4，x=5，x=8，共4个；故答案为：4；(2)方程整理得：y=−2x+5，当x=1时，y=3；当x=2时，y=1，则方程的正整数解为1{3xy==，2{1xy==；故答案为：1{3xy==，2{1xy==(3)根据题意得：y=83x+，根据题意得：x+3=1，x+3=2，x+3=4，x+3=8，解得：x=−2，x=−1，x=1，x=5，相应的y=8，y=4，y=2，y=1，∴它的所有整数解为2{8xy=-=1{4xy=-=1{2xy==5{1xy==.26．（1）柑橘220吨，蔬菜120吨；（2）两种方案：甲车13辆，乙车20辆；甲车14辆，乙车19辆；（3）安排13辆甲车，20辆乙车.【解析】（1）设统景镇去年柑橘和蔬菜的收成各是x，y吨，然后列出方程组求解即可；（2）设安排甲车x辆，表示出安排乙车（33-x），然后根据运送蔬菜和水果的袋数列出不等式组求解，再根据x是正整数确定运送方案；（3）表示出运输费用，然后根据一次函数的增减性确定运输费最少的方案即可．解：(1)设统景镇去年柑橘和蔬菜的收成各是x，y吨，根据题意得,42080{20%30%80x yx y+=-+=，解得：220{120xy==，答：统景镇去年柑橘的收成是220吨，蔬菜的收成是120吨；(2)∵220(1+20%)=264吨,120(1+30%)=156吨，设安排甲车a辆,则安排乙车(33−a)，根据题意得()() 13533264{3633156a aa a+-+-，解得：1238⩽a⩽14，∵车的辆数x是正整数，∴x=13、14，∴设计方案有两种：方案一：甲车13辆，乙车20辆，方案二：甲车14辆，乙车19辆；(3)运输费用W=600x+500(33−x)=100x+16500，∵k=100>0，∴W随x的增大而增大，∴x=13时，运输费用最少，最少运输费=100×13+16500=17800元.答：安排13辆甲车，20辆乙车运费最少，最少为17800元.点睛：本题主要考查一元一次不等式组、二元一次方程组、一次函数增减性等相关知识，综合性强.解题的关键在于要读懂题意，找出题中的相等关系或不等关系来列方程或不等式组解决实际问题，并利用一次函数的增减性进行决策判断.。

2017-2018学年重庆市九龙坡区育才中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题4分，共48分）1．（4分）在方程3x﹣y＝2，，，x2﹣2x﹣3＝0中一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（4分）如果单项式2x2y2n+2与﹣3y2﹣n x2是同类项那么n等于（）A．0B．﹣1C．1D．23．（4分）下列各对数中，满足方程组的是（）A．B．C．D．4．（4分）如果2x﹣7y＝8，那么用含y的代数式表示x正确的是（）A．y＝B．y＝C．x＝D．x＝5．（4分）A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2（x﹣1）+3x＝13B．2（x+1）+3x＝13C．2x+3（x+1）＝13D．2x+3（x﹣1）＝136．（4分）用白铁皮做罐头盒．每张铁皮可制盒身16个，或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有15张白铁皮，用制盒身和盒底，可以刚好配多少套？（）A．144套B．9套C．6套D．15套7．（4分）某牧场，放养的鸵鸟和奶牛一共70只，已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条，则鸵鸟的头数比奶牛多（）A．20只B．14只C．15只D．13只8．（4分）观察下列算式的规律21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，根据上述的规律，你认为2204的末位数字应该为（）A．2B．4C．6D．89．（4分）二元一次方程3x+2y＝15在自然数范围内的解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（4分）若方程组的解x和y互为相反数，则k的值为（）A．2B．﹣2C．3D．﹣311．（4分）关于x，y的方程组的解是二元一次方程3x+2y＝14的一个解，那么m 的值是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣212．（4分）第二十届电视剧飞天奖今年有a部作品参赛，比去年增加了40%还多2部．设去年参赛的作品有b部，则b是（）A．B．a（1+40%）+2C．D．a（1+40%）﹣2二、填空题（每空4分，共24分）13．（4分）如果是方程组的解，则m+n＝．14．（4分）已知（2x﹣4）2+|x+2y﹣8|＝0，则（x﹣y）2004＝．15．（4分）如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是．16．（4分）某水池有甲进水管和乙出水管，已知单开甲注满水池需6h，单开乙管放完全池水需要9h，当同时开放甲、乙两管时需要h水池水量达全池的．17．（4分）已知3x2m﹣2y n＝1是关于x、y的二元一次方程，则mn＝．18．（4分）当m＝时，方程组的解是正整数．三、解答题（两大题，共16分）19．（8分）解下列方程：（1）4x+3＝2（x﹣1）+1（2）﹣＝20．（8分）解下列方程组：（1）（2）四、解答题（共50分，每题10分）21．（10分）已知方程组与方程组的解相同，求a+b的值．22．（10分）已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，求a+b的值是多少？23．（10分）某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？24．（10分）A、B两地相距20km，甲从A地向B地前进，同时乙从B地向A地前进，2h 后二人在途中相遇，相遇后，甲返回A地，乙仍然向A地前进，甲回到A地时，乙离A 地还有2km，求甲、乙二人的速度．25．（10分）某牛奶加工厂现有鲜奶9t，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1 200元，制成奶片销售，每吨可获利2 000元．该厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3t，制成奶片，每天可加工1t，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶需在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余鲜奶直接销售；方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多，为什么？26．（12分）为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞0）支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱．2017-2018学年重庆市九龙坡区育才中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共48分）1．（4分）在方程3x﹣y＝2，，，x2﹣2x﹣3＝0中一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①3x﹣y＝2含有两个未知数，故不是一元一次方程；②是分式方程；③符合一元一次方程的形式；④是一元二次方程．只有x＝正确．故选：A．2．（4分）如果单项式2x2y2n+2与﹣3y2﹣n x2是同类项那么n等于（）A．0B．﹣1C．1D．2【解答】解：∵单项式2x2y2n+2与﹣3y2﹣n x2是同类项，∴2n+2＝2﹣n，解得n＝0，故选A．3．（4分）下列各对数中，满足方程组的是（）A．B．C．D．【解答】解：，①+②×2得：7x＝7，即x＝1，将x＝1代入②得：y＝1，则方程组的解为．，故选：B．4．（4分）如果2x﹣7y＝8，那么用含y的代数式表示x正确的是（）A．y＝B．y＝C．x＝D．x＝【解答】解：移项，得2x＝8+7y，系数化为1，得x＝．故选：C．5．（4分）A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2（x﹣1）+3x＝13B．2（x+1）+3x＝13C．2x+3（x+1）＝13D．2x+3（x﹣1）＝13【解答】解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x﹣1）元，根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，可得方程为：2（x﹣1）+3x＝13．故选：A．6．（4分）用白铁皮做罐头盒．每张铁皮可制盒身16个，或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有15张白铁皮，用制盒身和盒底，可以刚好配多少套？（）A．144套B．9套C．6套D．15套【解答】解：设用制盒身的铁皮为x张，用制盒底的铁皮为y张，根据题意得：，解得：，∴16x＝16×9＝144．故选：A．7．（4分）某牧场，放养的鸵鸟和奶牛一共70只，已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条，则鸵鸟的头数比奶牛多（）A．20只B．14只C．15只D．13只【解答】解：设奶牛的头数为x，则鸵鸟的头数为70﹣x，故：4x+2（70﹣x）＝196，解得x＝28，故70﹣2x＝14，故选：B．8．（4分）观察下列算式的规律21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，根据上述的规律，你认为2204的末位数字应该为（）A．2B．4C．6D．8【解答】解：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以204÷4＝51，则2204的末位数字与24的相同是6．故选：C．9．（4分）二元一次方程3x+2y＝15在自然数范围内的解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：二元一次方程3x+2y＝15在自然数范围内的解是：，即二元一次方程3x+2y＝15在自然数范围内的解的个数是3个．故选：C．10．（4分）若方程组的解x和y互为相反数，则k的值为（）A．2B．﹣2C．3D．﹣3【解答】解：根据题意增加方程x+y＝0则x＝﹣y，将此代入4x+3y＝1得y＝﹣1，x＝1，将x，y的值代入第二个方程得：2kx+（k﹣1）y＝3，则2k﹣（k﹣1）＝3，解得k＝2．故选：A．11．（4分）关于x，y的方程组的解是二元一次方程3x+2y＝14的一个解，那么m 的值是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【解答】解：解方程组，得，把x＝3m，y＝﹣m代入3x+2y＝14得：9m﹣2m＝14，∴m＝2．故选：C．12．（4分）第二十届电视剧飞天奖今年有a部作品参赛，比去年增加了40%还多2部．设去年参赛的作品有b部，则b是（）A．B．a（1+40%）+2C．D．a（1+40%）﹣2【解答】解：∵今年有a部作品参赛，比去年增加了40%还多2部，去年参赛的作品有b部，∴b×（1+40%）+2＝a，∴b＝．故选：C．二、填空题（每空4分，共24分）13．（4分）如果是方程组的解，则m+n＝﹣1．【解答】解：把代入方程组中，得；解，得m＝﹣1，n＝0．故m+n＝﹣1．14．（4分）已知（2x﹣4）2+|x+2y﹣8|＝0，则（x﹣y）2004＝1．【解答】解：由题意，得：，解得；则（x﹣y）2004＝（2﹣3）2004＝1．15．（4分）如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是300cm2．【解答】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组，解得．30×10＝300cm2．答：每块小长方形地砖的面积是300cm2．故答案为：300cm2．16．（4分）某水池有甲进水管和乙出水管，已知单开甲注满水池需6h，单开乙管放完全池水需要9h，当同时开放甲、乙两管时需要6h水池水量达全池的．【解答】解：设水池容积为1，同时开放甲、乙两管时需要xh水池水量达全池的，依题意得：（﹣）x＝，解得x＝6，∴同时开放甲、乙两管时需要6h水池水量达全池的．17．（4分）已知3x2m﹣2y n＝1是关于x、y的二元一次方程，则mn＝0.5．【解答】解：∵3x2m﹣2y n＝1是关于x、y的二元一次方程，∴2m＝1，n＝1，∴m＝0.5，∴mn＝0.5×1＝0.5，故答案为：0.5．18．（4分）当m＝﹣4时，方程组的解是正整数．【解答】解：在中，∵x+4y＝8，∴x＝8﹣4y＞0，∴y＜2，∴y＝1，x＝4，此时m＝﹣4．故答案为：﹣4．三、解答题（两大题，共16分）19．（8分）解下列方程：（1）4x+3＝2（x﹣1）+1（2）﹣＝【解答】解：（1）4x+3＝2（x﹣1）+1，4x+3＝2x﹣2+1，4x﹣2x＝﹣2+1﹣3，2x＝﹣4，x＝﹣2；（2）去分母得：2（x﹣1）﹣（x+2）＝3（4﹣x），去括号得：2x﹣2﹣x﹣2＝12﹣3x，移项得：2x﹣x+3x＝12+2+2，4x＝16，x＝4．20．（8分）解下列方程组：（1）（2）【解答】解：（1）方程组整理得：，①×3﹣②×2得：5x＝﹣20，即x＝﹣4，把x＝﹣4代入①得：y＝12，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×7﹣②得：48y＝288，即y＝6，把y＝6代入①得：x＝18，则方程组的解为．四、解答题（共50分，每题10分）21．（10分）已知方程组与方程组的解相同，求a+b的值．【解答】解：∵方程组与方程组的解相同，∴方程组的解与方程组的解也相同．解方程组得：，把代入方程组，得，因为2a+2b＝﹣4，所以a+b＝﹣2．22．（10分）已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，求a+b的值是多少？【解答】解：∵甲看错了方程①中的a得到方程的解为，∴把解代入②，得﹣52+b＝﹣2，解得b＝50；∵乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，∴把解代入①，得5a+20＝15，解得a＝﹣1．∴a+b＝50﹣1＝49．23．（10分）某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？【解答】解：设西红柿的重量是xkg，豆角的重量是ykg，依题意有，解得，40×（2.8﹣1.5）＝52（元），答：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚52元．24．（10分）A、B两地相距20km，甲从A地向B地前进，同时乙从B地向A地前进，2h 后二人在途中相遇，相遇后，甲返回A地，乙仍然向A地前进，甲回到A地时，乙离A 地还有2km，求甲、乙二人的速度．【解答】解：如图，设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，由题意得，，解得：，答：甲的速度为5.5千米/小时，乙的速度为4.5千米/小时．25．（10分）某牛奶加工厂现有鲜奶9t，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1 200元，制成奶片销售，每吨可获利2 000元．该厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3t，制成奶片，每天可加工1t，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶需在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余鲜奶直接销售；方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多，为什么？【解答】解：方案一：4×2000+5×500＝10500（元）方案二：设xt制成奶片，yt制成酸奶，则，所以，利润为1.5×2000+7.5×1200＝12000＞10500，所以选择方案二获利最多．26．（12分）为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞0）支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱．【解答】解：（1）设每个笔记本x元，每支钢笔y元．（1分）（2分）解得答：每个笔记本14元，每支钢笔15元．（5分）（2）（3）当14x＜12x+30时，x＜15；当14x＝12x+30时，x＝15；当14x＞12x+30时，x＞15．（8分）综上，当买超过10件但少于15件商品时，买笔记本省钱；当买15件奖品时，买笔记本和钢笔一样；当买奖品超过15件时，买钢笔省钱．（10分）。

2016-2017学年重庆市七年级（下）期末数学模拟试卷一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．（4分）如图所示，由已知条件推出结论正确的是（）A．由∠1=∠5，可以推出AB∥CD B．由∠3=∠7，可以推出AD∥BCC．由∠2=∠6，可以推出AD∥BC D．由∠4=∠8，可以推出AD∥BC2．（4分）如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线a，b上．若a∥b，∠1=35°，则∠2的度数为（）A．35°B．15°C．10°D．5°3．（4分）下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．（4分）一个正数的平方根是2m+3和m+1，则这个数为（）A．﹣ B．C．D．1或5．（4分）在实数，，0.101001，中，无理数的个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．（4分）估算的值（）A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间7．（4分）已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．38．（4分）如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．（4分）无论m为何值，点A（m﹣3，5﹣2m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．（4分）为分析2000名学生的数学考试成绩，从中抽取100份．在这个问题中，下列说法正确的是（）A．每名学生是个体B．从中抽取的100名学生是总体的一个样本C．2000名学生是总体D．样本的容量是10011．（4分）下列调查方式合适的是（）A．为了了解炮弹的杀伤半径，采用普查的方式B．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式C．为了了解全国中学生的身体状况，采用普查的方式D．对“神舟”七号零部件的检查，采用抽样调查的方式12．（4分）若关于x的不等式整数解共有2个，则m的取值范围是（）A．3≤m＜4 B．3＜m＜4 C．3＜m≤4 D．3≤m≤4二．填空题（共6小题，每题4分）13．（4分）把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是．14．（4分）已知，则x+y=．15．（4分）将点A（1，﹣3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为．16．（4分）在方程7x﹣2y=8中用含x的代数式表示y=．17．（4分）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围为．18．（4分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是．三．解答题（共8小题，19，20每题8分．21-25，每题10分，26，题12分）19．（8分）（1）解方程组．（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．20．（8分）计算：（1）（﹣2）3×+×（）2﹣（2）①（x﹣1）2=4；②3x3=﹣81．21．（10分）已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义）∴DG∥AC（）∴∠2=（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠（等量代换）∴EF∥CD（）∴∠AEF=∠（）∵EF⊥AB（已知）∴∠AEF=90°（）∴∠ADC=90°（）∴CD⊥AB（）22．（10分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．23．（10分）初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？24．（10分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：利润=售价﹣进价）甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？25．（10分）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a﹣2|+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP 的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．2016-2017学年重庆市七年级（下）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．（4分）如图所示，由已知条件推出结论正确的是（）A．由∠1=∠5，可以推出AB∥CD B．由∠3=∠7，可以推出AD∥BCC．由∠2=∠6，可以推出AD∥BC D．由∠4=∠8，可以推出AD∥BC【解答】解：A、由∠1=∠5，可以推出AD∥BC，故本选项错误；B、由∠3=∠7，可以推出AB∥CD，故本选项错误；C、由∠2=∠6，可以推出AB∥CD，故本选项错误；D、由∠4=∠8，可以推出AD∥BC，故本选项正确．故选：D．2．（4分）如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线a，b上．若a∥b，∠1=35°，则∠2的度数为（）A．35°B．15°C．10°D．5°【解答】解：如图所示：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=90°，∠ACB=45°，∴∠1+∠BAC=35°+90°=125°，∵a∥b，∴∠ACD=180°﹣125°=55°，∴∠2=∠ACD﹣∠ACB=55°﹣45°=10°；故选：C．3．（4分）下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：相等的角不一定是对顶角，①错误；在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，②正确；同旁内角不一定互补，③错误；互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，④正确，故选：C．4．（4分）一个正数的平方根是2m+3和m+1，则这个数为（）A．﹣ B．C．D．1或【解答】解：（2m+3）+（m+1）=0，m=﹣，m+1=﹣，（m+1）=，故选：C．5．（4分）在实数，，0.101001，中，无理数的个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：∵=2，∴在这一组数中无理数有：共一个；、0.101001是分数，是整数，故是有理数．故选：B．6．（4分）估算的值（）A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间【解答】解：∵＜＜∴3＜＜4．故选：C．7．（4分）已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【解答】解：∵已知是二元一次方程组的解，∴由①+②，得a=2，由①﹣②，得b=3，∴a﹣b=﹣1；故选：A．8．（4分）如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据图示可得，故选：B．9．（4分）无论m为何值，点A（m﹣3，5﹣2m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：当时，因为m＞3，m＜，所以不等式组无解．其他根据不同情况都有解．所以可能在第二，第三，第四象限．故选：A．10．（4分）为分析2000名学生的数学考试成绩，从中抽取100份．在这个问题中，下列说法正确的是（）A．每名学生是个体B．从中抽取的100名学生是总体的一个样本C．2000名学生是总体D．样本的容量是100【解答】解：∵总体、个体、样本这三个概念考查的对象是一致的，都为学生成绩，而非学生，而（A）（B）（C）都说的是学生，而非成绩，所以都是错误的．故选：D．11．（4分）下列调查方式合适的是（）A．为了了解炮弹的杀伤半径，采用普查的方式B．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式C．为了了解全国中学生的身体状况，采用普查的方式D．对“神舟”七号零部件的检查，采用抽样调查的方式【解答】解：A、了解炮弹的杀伤半径，具有破坏性，应选用抽样调查；C、了解全国中学生的身体状况，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不偿失的，采取抽样调查即可；D、对“神舟”七号零部件的检查，精确度要求高、事关重大，必须选用普查；B、而了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式，节省人力、物力、财力，是合适的．故选：B．12．（4分）若关于x的不等式整数解共有2个，则m的取值范围是（）A．3≤m＜4 B．3＜m＜4 C．3＜m≤4 D．3≤m≤4【解答】解：解得不等式组的解集为：2≤x＜m，因为不等式组只有2个整数解，所以这两个整数解为：2，3，因此实数m的取值范围是3＜m≤4．故选：C．二．填空题（共6小题，每题4分）13．（4分）把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是如果两个角是等角的补角，那么它们相等．【解答】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．14．（4分）已知，则x+y=1．【解答】解：∵，∴，解得，则x+y=﹣1+2=1，故答案为1．15．（4分）将点A（1，﹣3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为（﹣2，2）．【解答】解：∵点A（1，﹣3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到点A′，∴点A′的横坐标为1﹣3=﹣2，纵坐标为﹣3+5=2，∴A′的坐标为（﹣2，2）．故答案为（﹣2，2）．16．（4分）在方程7x﹣2y=8中用含x的代数式表示y=x﹣4．【解答】解：方程7x﹣2y=8，解得：y=x﹣4，故答案为：x﹣417．（4分）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围为a≥3．【解答】解：，由①得，x≤3，由②得，x＞a，∵不等式组无解，∴a≥3．故答案为：a≥3．18．（4分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是（2011，2）．【解答】解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，∴横坐标为运动次数，经过第2011次运动后，动点P的横坐标为2011，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2011次运动后，动点P的纵坐标为：2011÷4=502余3，故纵坐标为四个数中第三个，即为2，∴经过第2011次运动后，动点P的坐标是：（2011，2），故答案为：（2011，2）．三．解答题（共8小题，19，20每题8分．21-25，每题10分，26，题12分）19．（8分）（1）解方程组．（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：（1），①代入②得：3x+2x﹣4=1，解得：x=1，把x=1代入①得：y=﹣2，则方程组的解为．（2），∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞﹣2，∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤1．在数轴上表示不等式组的解集为：．20．（8分）计算：（1）（﹣2）3×+×（）2﹣（2）①（x﹣1）2=4；②3x3=﹣81．【解答】解：（1）原式=﹣8×4﹣4×﹣3=﹣36．（2）①x﹣1=±2，解得x=3或﹣1．②x3=﹣27，解得x=﹣3．21．（10分）已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义）∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠ACD（两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠ACD（等量代换）∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）∴∠AEF=∠ADC（两直线平行，同位角相等）∵EF⊥AB（已知）∴∠AEF=90°（垂直定义）∴∠ADC=90°（等量代换）∴CD⊥AB（垂直定义）【解答】解：证明过程如下：证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义）∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠ACD（两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠ACD（等量代换）∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）∴∠AEF=∠ADC（两直线平行，同位角相等）∵EF⊥AB（已知）∵∠AEF=90°（垂直定义）∴∠ADC=90°（等量代换）∴CD⊥AB（垂直定义）．22．（10分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．【解答】解：（1）如图所示：（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E．∴四边形DOEC的面积=3×4=12，△BCD的面积==3，△ACE的面积==4，△AOB的面积==1．∴△ABC的面积=四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积=12﹣3﹣4﹣1=4．当点p在x轴上时，△ABP的面积==4，即：，解得：BP=8，所点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）；当点P在y轴上时，△ABP的面积==4，即，解得：AP=4．所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）或（10，0）或（﹣6，0）．23．（10分）初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了560名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为54度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？【解答】解：（1）调查的总人数是：224÷40%=560（人），故答案是：560；（2）“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数是：360×=54°，故答案是：54；（3）“讲解题目”的人数是：560﹣84﹣168﹣224=84（人）．；（4）在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有：6000×=1800（人）．24．（10分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：利润=售价﹣进价）甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？【解答】解：设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件，依题意得：，解得：，答：甲种商品应购进100件，乙种商品应购进60件．25．（10分）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？【解答】解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元，根据题意得方程组得：，解方程组得：，∴购进一件A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元；（2）设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有（100﹣x）个，∴，解得：50≤x≤53，∵x 为正整数，x=50，51，52，53∴共有4种进货方案，分别为：方案1：商店购进A种纪念品50个，则购进B种纪念品有50个；方案2：商店购进A种纪念品51个，则购进B种纪念品有49个；方案3：商店购进A种纪念品52个，则购进B种纪念品有48个；方案4：商店购进A种纪念品53个，则购进B种纪念品有47个．（3）因为B种纪念品利润较高，故B种数量越多总利润越高，设利润为W，则W=20x+30（100﹣x）=﹣10x+3000．∵k=﹣10＜0，∴W随x大而小，∴选择购A种50件，B种50件．总利润=50×20+50×30=2500（元）∴当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元．26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a﹣2|+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP 的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）由已知|a﹣2|+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0及（c﹣4）2≥0可得：a=2，b=3，c=4；（2）∵×2×3=3，×2×（﹣m）=﹣m，=S△ABO+S△APO=3+（﹣m）=3﹣m∴S四边形ABOP（3）因为×4×3=6，=S△ABC∵S四边形ABOP∴3﹣m=6，则m=﹣3，=S△所以存在点P（﹣3，）使S四边形ABOP．ABC赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321A1FDAB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa +b-aa45°ABE挖掘图形特征：a+bb x-aa 45°D Ba +b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM . （1）求证：EF =FM（2）当AE =1时，求EF 的长．DE2.如图，△ABC 是边长为3的等边三角形，△BDC 是等腰三角形，且∠BDC =120°．以D 为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB 于点M ，交AC 于点N ，连接MN ，求△AMN 的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF ，BE ，DF 之间的数量关系．ABFEDCF。