六年级奥数综合测试卷--A卷

（完整版）六年级奥数综合测试卷A卷六年级奥数综合测试卷 A 卷姓名：（）班级：（）一、填空题（每题3分，共30分）1、若a =2008×20072006×2005，b =2009×20082007×2006，c =2010×20092008×2007从小到大排列a 、b 、c 三个数：（）。

2、41×（4.85÷185-3.6+6.15×533）+[5.5-1.75×(321+2119)]=( )。

3、用数码0，1，2，3，4，5组成各位数码都不相同的六位数，并按从小到大的顺序排列，第502个数是（）。

4、若干升含盐70%的溶液与若干升含盐58%的溶液混合后得到含盐62%的溶液。

如果每种溶液各多取15升，混合后就得到含盐63.25%的溶液，那么第一次混合时含盐70%的溶液取了（）升。

5、记A=21+43+87+1615+…+10241023，那么比A 小的最大自然数是（）。

6、如图所示，已知正方形的面积是130平方厘米，包含正方形在内的最小的圆的面积是（）平方厘米。

（ =3.14）7、观察下面的一列数，根据其中的规律指出888是这列数中的第（）个。

11； 12，21； 13，22，31； 14，23，32，41；… 8、把一张宽1厘米的长方形纸条对折n 次（n 是不小于1的整数），仍得到一个小长方形，它的宽仍是1厘米，它的长是整数厘米。

然后，从小长方形的一端起，每隔1厘米剪一刀，最后得到一些面积为1平方厘米的正方形纸片和面积为2平方厘米的长方形纸片。

如果这些正方形纸片恰好有1282块，那么，对折的次数n 共有（）种不同的可能数值。

9、有一个横2000格，竖1000格的矩形方格纸。

现从它的左上角开始向右沿着边框逐格涂色到右边框，再从上到下逐格涂色到底边框，再沿底边框从右往左逐格涂色到左边框，再从下到上逐格涂色到前面涂色过的方格，如此一直螺旋式地涂下去……直到将所有方格都涂满。

1. （21+31+51）÷301=_________ 2. 211⨯+422⨯+743⨯+1174⨯+16115⨯=_________ 3. 101+401+881+1541+2381=_________ 4. 现在将0～9这十个数字分成两部分，每部分有五个数字，然后各组成一个五位数，则两个五位数的差最小是_________。

5. 把17拆成几个自然数的和（自然数可以相同），这些自然数积最大是_________。

6. 如右上图，四个等腰直角三角形和一个正方形拼成一个长方形，已知正方形的面积为4平方厘米，则长方形的面积是_________平方厘米。

7. 如右图，长方形ABCD 的面积是48，E 是CD 的中点，BF=31BD ，则阴影部分面积是_________。

8. 理发室有甲、乙两位理发师，同时来了五位顾客，根据他们所要理的发型，分别需要10,12,15,20和30分钟，合理安排他们理发的顺序，使这五个人理发和等候所用的时间的总和最少，那么这个最少的和是_________分钟。

9. 把0～8这九个数字填入九宫格中，把每行、每列以及对角线上的三个数相加，得到8个和，这8个和再相加所得到和最大的是_________。

10. 有一个城市的街道图是由一些长方形所构成，如图。

一位警察从A点出发巡逻，行经每一条路段至少一次后回到A 点。

那么他至少要行走_________米。

11. 有一个水塔要供应某条公路旁的7个居民点用水（见图，单位：千米），要安装的水管有粗细两种，粗管足够供应7个居民点用水，细管只能供应1个居民点用水，粗管每千米花费7000元，细管每千米花费2000元。

搭配可以是费用降到最低。

那么费用最少是_________元。

12. 冰雪节小冬去太阳岛看雪雕,有两种“走法”：一是步行；二是乘马爬犁。

乘马爬犁比步行速度快,但是每次都必须等候,且等候时间相同。

小冬3次去看雪雕都从防洪纪念塔出发,他采用了时间最少的“走法”过江,如右表。

三、定义新运算（一）年级 班 姓名 得分一、填空题1.规定a ☉b =a b b a -,则2☉(5☉3)之值为 .2.规定“※”为一种运算,对任意两数a ,b ,有a ※b 32b a +=,若6※x 322=,则x = .3.设a ,b ,c ,d 是自然数,定义bc ad d c b a +>=<,,,.则<><><<,3,2,1,4,4,3,2,13, 4, 1, 2>>=<>1,4,3,2, .4.[A ]表示自然数A 的约数的个数.例如,4有1,2,4三个约数,可以表示成[4]=3.计算:]7[])22[]18([÷+= .5.规定新运算※:a ※b=3a -2b .若x ※(4※1)=7,则x= .6.两个整数a 和b ,a 除以b 的余数记为a ☆b .例如,13☆5=3,5☆13=5,12☆4=0.根据这样定义的运算,(26☆9) ☆4= .7.对于数a ,b ,c ,d 规定d c ab d c b a +->=<2,,,.如果7,5,3,1>=<x ,那么x = .8.规定:6※2=6+66=72,2※3=2+22+222=246,1※4=1+11+111+1111=1234.7※5= .9.规定:符号“△”为选择两数中较大数,“☉”为选择两数中较小数.例如:3△5=5,3☉5=3.那么,[(7☉3)△5]×[5☉(3△7)]= .10.假设式子b a a ⨯#表示经过计算后,a 的值变为原来a 与b 的值的积,而式子b a b -#表示经过计算后,b 的值为原来a 与b 的值的差.设开始时a =2,b =2,依次进行计算b a a ⨯#,b a b -#,b a a ⨯#,b a b -#,则计算结束时,a 与b 的和是 .二、解答题11.设a ,b ,c ,d 是自然数,对每两个数组(a ,b ),(c ,d ),我们定义运算※如下: (a ,b )※(c ,d )= (a+c ,b +d );又定义运算△如下: (a ,b )△(c ,d )= (ac+bd ,ad+bc ).试计算((1,2) ※(3,6))△((5,4)※(1,3)).12.羊和狼在一起时,狼要吃掉羊,所以关于羊及狼,我们规定一种运算,用符号△表示羊△羊=羊;羊△狼=狼;狼△羊=狼;狼△狼=狼.运算意思是羊与羊在一起还是羊,狼与狼在一起还是狼,但是狼与羊在一起便只剩下狼了.小朋友总是希望羊能战胜狼,所以我们规定另一种运算,用符号☆表示为羊☆羊=羊;羊☆狼=羊;狼☆羊=羊;狼☆狼=狼.运算意思是羊与羊在一起还是羊,狼与狼在一起还是狼,由于羊能战胜狼,当狼与羊在一起时,它便被羊赶走而只剩下羊了.对羊或狼,可用上面规定的运算作混合运算,混合运算的法则是从左到右,括号内先算.运算的结果是羊,或是狼.求下式的结果:羊△(狼☆羊)☆羊△(狼△狼).13.22264⨯⨯=222⨯⨯⨯表示成()664=f ;33333243⨯⨯⨯⨯=表示成()5243=g .试求下列的值:(1)()=128f ; (2))()16(g f =; (3)6)27()(=+g f ;(4)如果x , y 分别表示若干个2的数的乘积,试证明:)()()(y f x f y x f +=⋅.14.两个不等的自然数a 和b ,较大的数除以较小的数,余数记为a ☉b ,比如5☉2=1,7☉25=4,6☉8=2.(1)求1991☉2000,(5☉19)☉19,(19☉5)☉5;(2)已知11☉x =2,而x 小于20,求x ;(3)已知(19☉x )☉19=5,而x 小于50,求x .———————————————答 案——————————————————————1. 120411. 5☉3=15165335=-, 2☉(5☉3)=2☉12041112016121516151621516==-=.2. 8.依题意,6※326x x +=,因此322326=+x ,所以x=8.3. 280. ;1421343,2,1,4;1032414,3,2,1=⨯+⨯>=<=⨯+⨯>=<.1443121,4,3,2;1014232,1,4,3=⨯+⨯>=<=⨯+⨯>=<原式2801014141014,10,14,10=⨯+⨯>==<.4. 5.因为23218⨯=有6)12()11(=+⨯+个约数,所以[18]=6,同样可知[22]=4,[7]=2.原式52)46(=÷+=.5. 9.因为4※1=101243=⨯-⨯,所以x ※(4※1)= x ※10=3x -20.故3x -20=7,解得x =9.6. 0.89226+⨯=,26☆9=8,又428⨯=,故(26☆9)☆4=8☆4=0.7. 6.因为x x x +=+-⨯⨯>=<15312,5,3,1,所以71=+x ,故6=x .8. 86415.7※5=7+77+777+7777+77777=86415.9. 25.原式=[3△5]×[5☉7]=5×5=25.10. 14.第1次计算后,422=⨯=a ;第2次计算后,224=-=b ;第3次计算后,824=⨯=a ;第4次计算后,628=-=b .此时1468=+=+b a .11. (1,2)※(3,6)=(1+3,2+6)=(4,8),(5,4)※(1,3)=(5+1,4+3)=(6,7).原式=(4,8)△(6,7)=(4×6+8×7,4×7+8×6)=(80,76).12. 原式=羊△羊☆羊△狼=羊☆羊△狼=羊△狼=狼.13. (1)()72)128(7==f f ;(2)()())81(342)16(44g g f f ====;(3)因为()())8(233636)27(633f f g g ===-=-=-,所以6)27()8(=+g f ;(4)令,2,2n m y x ==则n y f m x f ==)(,)(.()())()(222)(y f x f n m f f y x f n m n m +=+==⋅=⋅+.14. (1)1991☉2000=9;由5☉19=4,得(5☉19)☉19=4☉19=3;由19☉5=4,得(19☉5)☉5=4☉5=1.(2)我们不知道11和x 哪个大(注意,x ≠11),即哪个作除数,哪个作被除数,这样就要分两种情况讨论.1) x <11,这时x 除11余2, x 整除11-2=9.又x ≥3(因为x 应大于余数2),所以x =3或9.2) x >11,这时11除x 余2,这说明x 是11的倍数加2,但x <20,所以x =11+2=13. 因此(2)的解为x =3,9,13.(3)这个方程比(2)又要复杂一些,但我们可以用同样的方法来解.用y 表示19☉x ,不管19作除数还是被除数,19☉x 都比19小,所以y 应小于19. 方程y ☉19=5,说明y 除19余5,所以y 整除19-5=14,由于y ≥6,所以y =7,14. 当y =7时,分两种情况解19☉x =7.1)x <19,此时x 除19余7,x 整除19-7=12.由于x ≥8,所以x =12.2) x >19,此时19除x 余7, x 是19的倍数加7,由于x <50,所以x =19+7=26或7219+⨯=x =45.当y =14时,分两种情况解19☉x =14.1) x <19,这时x 除19余14, x 整除19-14=5,但x 大于14,这是不可能的.2)x >19,此时19除x 余14,这就表明x 是19的倍数加14,因为x <50,所以x =19+14=33.总之,方程(19☉x )☉19=5有四个解,x =12,26,33,45.。

达标测试卷（一）第1周~第5周（定义新运算、简便运算）（本卷满分100分，建议测试时间80分钟）1.（10分）规定②=1*2*3，③=2*3*4，④=3*4*5……如果⑦-⑥=6A，那么A等于多少？2.（10分）规定a*b=（a+b）（a-b）,求49*9等于多少？3.（10分）设A,B是两个数，规定A*B= ，求5*10等于多少？4.（10分）规定a b=3a-4b,求（157）10等于多少？5.（10分）设a b=2ab,已知（3x）2=96，求x的值？6.（10分）对两个整数a和b定义新运算“#”；a#b=，求2#6+3#9.7.（40分）下列各题怎样算简便就怎样算。

（1）8.75-8.57+（11.25-1.43）（2）0.999*0.7+0.111*3.7（3）875*0.25+8.75*76-8.75（4）72*1.09+2.4*67.3 （5）4123+3412+2341+1234（6）999*375+6375（7）*2000（8）1/2+1/4+1/8+…+1/128（9）（10）1/99+2/99+3/99+…+98/99是达标测试卷（二）第6周~第8周（转化单位“1”）（本卷满分100分，建议测试时间80分钟）1.（8分）一本书第一次看了全书的0.6，第二次看了第一次的0.6，两次一共看了多少？2.（8分）已知a=3/4b,c=2/3a,b-c=16,求a=（）。

3.（8分）甲、乙、丙三位同学手机画片，甲的张数占三人总数的1/6，丙的张数是甲的3/2，乙比丙多30多张，三人一共有多少张画片？4.(8分)水果店有275千克苹果，梨的质量是苹果和橘子的8/21，橘子的质量是梨和苹果总质量的10/19，梨和橘子的质量分别是多少？5.(8分)六年级学生分成甲、乙两组，如果从甲组调14人到乙组，则甲组的人数是乙组的3/5，如果从乙组调12人到甲组，则乙组人数是甲组的3/5，甲、乙两组原来分别有多少人？6.(8分)弟弟有51快糖，哥哥有21块糖，两人每天分别吃一块糖，多少天以后哥哥的块数是弟弟糖的块数的1/3？7.(8分)百货商场进了一批童装，按进价的50%作为利润来定价，当售出这批童装的80%以后，决定降价出售，按照定价的60%出售，这批服装全部售完后实际获利百分之几？8.(8分)阅览室里看书的同学中，男生人数占女生人数的1/2，若走出16位女生，走进16位男生，女生人数是男生的1/2，现在男、女生各有几人？9.(8分)王明参加班干部竞选，需要超过3/4的选票才能当选，在计算了总选票的1/3后，他得到的选票已达到当选票数的3/5，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？10.(8分)某公司女职员比总人数的3/5少18人，男职员人数是女职员的5/3，这个公司一共有职员多少人？11.（10分）有两筐苹果，一筐苹果的个数是甲筐的2/5，从甲筐取出10个苹果放入乙筐后，乙筐苹果的个数是甲筐的3/4，甲、乙两筐一共有多少苹果？12.（10分）有两根彩带，一根长8米，另一根长4米，从两根彩带上剪去同样长的一段后，短彩带剩下的长度是长彩带剩下长度的1/3，两根彩带各剪去多少米？达标测试卷（三）第9周~第11周（设数法解题、假设法解题）（本卷满分100分，建议测试时间80分钟）1.（8分）一次数学竞赛，某班全班平均分为80分，其中4/5的人及格，及格的同学平均分为88分，那么不及格的同学平均分是多少分？2.（8分）王叔叔翻越一座山，他上山的速度是每分钟100米，下山的速度是每分钟150米。

六年级奥数综合练习及答案1 .两根同样长的绳子；第一根平均分 4段；第二根平均分6段；已知第一根剪成的每段长 度与第二根剪成的每段长相差2米；那么；原来两根绳子的长度之和是（D ）米.A.12B.24C. 36D.482 .若 A*B= (A+B)XB ；则 3* (4*5) = ( A )A.2160B.27C.60D.1653 .按下面的程序计算；如果开始输入的 X 是比零大的数；最后输出的结果为 的X 不同的值最多有（C ）个.4 .某服装店进了一批T 恤衫；每件进价80元；原来按定价出售；每天可卖出100件；每件 盈利25%现在按定价的95加售；每天销量提高了 50%原来和现在每天赚的钱相比；下边 说法正确的是（）.A.原来多B. 现在多C. 一样多D. 无法比较5 .星期日早晨小明、小亮和小华先后从学校出发去少年之家 .小明8:00出发；步行需要20 分钟到达.小亮8: 03出发；步行要15分钟到达.小华骑车；只须10分钟到达.小华（A ）出 发；三人能在途中相遇.A 8:06B 、8:07C 、8:08D 、8:096 .如果规定②=1X2X3，③=2X 3X4,④=3X 4X5,@=4X 5X6, 那么7 .如果〔X 〕表示X 的X 的整数部分;那么〔1.64〕+〔1.64+〕+〔1.64+〕+……〔1.64+〕= 49 . 2-1.64=0.36 0.36约等于约等于(10+1) X 1=11(30-11) X 2=3811+38=498 .有125个棱长为1厘米的小正方体；其中62个为白的；63个为黑色；现将它们拼成一个 大正方体；在大正方体表面上；白色部分最多是（114）平方厘米.3x8+2x3x12=96 平方厘米62-8-3x12=18 块18x1+96=114平方厘米9 .罗马数字是古罗马使用的数字；现在仍在使用 .罗马数字共有7个；它们与我们常用的阿 拉伯数字的关系如下：I 代表 1; II 代表2;m 代表3; V 代表5; x 代表10; L 代表50; C 代表626.满足条件 A.2 B.3 C.4 D. ，计翼5Y+1的值 5是输出结果100; D代表500; M代表1000;用罗马数字表示如下规则；某个罗马数字重复几次代表的数就是那个罗马数字的几倍；如xx表示20;在一个较大的罗马数字的右边记上一个较小的罗马数字表示较大数加上较小数；如叩代表7;在一个较大的罗马数字的左边记上一个较小的罗马数字表示较大的数减去较小的数；如IV表示4;根据上述材料；罗马数字I XV表示的数字是（A ）.A. 14B. 16C. 106D.105110.在右图中；2X4的正方形网格的边长为1cm；那么阴影的面积是_2.25_cm2（圆周率取3）11.小明和小暗两兄弟都喜欢吃巧克力；小明在有白巧克力豆的时候只吃白巧克力豆；而小暗在有黑巧克力豆的时候只吃黑巧克力豆；现在又三盒数量相同的巧克力豆；一盒全黑；一盒全白；一盒黑白巧克力豆的数量各占一半；全黑的巧克力豆；如果两人一起吃要30天吃完；如果给小明一人吃要105天吃完；全白的白巧克力豆；如果两人一起吃要28天吃完；如果给小暗一个人吃要140天吃完；假设同一人吃同一种巧克力豆的速度是不变的；那么；那盒黑白巧克力豆数量各一半的巧克力豆；给两人一起吃；要（20 ）天吃完.12.女儿今年的年龄是妈妈的1/4; 6年后女儿的年龄是妈妈的5/14;求女儿和妈妈今年的年龄各是多少岁？题目解答：女儿今年年龄是年龄差的4分之1+ （1—14分之5） =18分之74年后女儿年龄是年龄差的14分之5+ （1 — 14分之5） =9分之5年龄差是| 一।一6+ （9分之5— 18分之7） =36岁女儿6年后36*4 分之1+6=15妈妈6年后15 除以5/14=42答：女儿今年的年龄是15岁；妈妈42岁13.某学校原有科技书；文艺书共630本；其中科技书占20%后来又买进一些科技书；这时科技书占这两种书的30%又买进科技书多少本？14.甲容器中有10%的盐水200克；乙容器中有15%的盐水100克.往甲、乙两个容器分别倒入等量的水；使两个容器中盐水的浓度一样.每个容器应倒入水多少克？解：设应加入x克水200X10%+ ( 200+x) =100X 15* (100+x)20X (100+x) = (200+x) X 15=200x练习：甲容器中有15%的食盐水200克；乙容器中有10%的食盐水100克.往甲、乙两个容器中加入等量的盐；使盐完全溶解后两个容器中食盐浓度一样.应加入多少克盐？运用方程解决稍复杂的问题.解：设应加入x克盐(x+200X 15% + ( 200+x) = (x+100X 10% + (100+x )(x+30) X(x+100)=(x+10) X (x+200)80x=1 000x =12.5答：应加入12.5克盐.15.某玻璃厂托运玻璃250箱,合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元.运后结算时，共付运费4400元.托运中损坏了多少箱玻璃？想：根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数.根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个(100+20) 元，就是损坏几箱.解.20 X 250-4400) +(10+20)=600+ 120二5(箱)答：损坏了5箱.16.育才小学原来体育达标人数与未达标人数的比是3: 5;后来又有60名同学达标；这时达标人数是未达标人数的9/11 ;育才小学共有学生多少人？3+ (3+5) =3/89/11 + (1+9/11) =9/2060+ ( 9/20-3/8 ) =800 (人)17.仓库有一批货物；运走的货物与剩下的货物的质量比为2:7.如果又运走64吨；那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三.仓库原有货物多少吨？64+ ( 1-2/9-3/5 ) =360 (吨)18.某书店老板去图书批发市场购买某种图书；第一次购书用100元；按该书定价2.8元出售；很快售完；获利40元.第二次购书时；每本的批发价比第一次增多了0.5元；用去150 元；所购数量比第一次多10 本；当这批书售出4/5 是出现滞销；便以定价的五折售完剩余图书. 试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱；若赔；赔多少？若赚；赚多少？（100+40） +2.8=50 （本）100+50=2150+ （2+0.5） =60 （本）60X 80% =48 （本）48X2.8+2.8 X50X 12-150=1.2 （元）19.甲乙在银行存款共9600 元；如果两人分别取出自己存款的40％；再从甲存款中提120 元给乙. 这时两人存款钱数相等；求乙的存款.9600X （ 1-40%） =5760 （元）5760+ 2+120=3000（元）3000+ （ 1-40%） =5000 （元）20.某段高速公路对过往车辆的收费标准是：大型车30 元；中型车15 元；小型车10 元. 据统计2018 年1 月28 日早8:00 至9:00 之间；通过该收费站大型车和中型车之比是5:6 ；中型车和小型车之比是1:3 ；小型车通行费总数比大型车多1500 元. 那么；这一个小时收费站的收费总数是多少元？单价：30:15:10总价：150:90 ：180=5:3:61500 + （6-5） =15001500 X （5+3+6） =2100021.学校举行数学竞赛；原定一等奖取 6 名；那么一等奖的平均分是92 分；实际一等奖取8 名；则一等奖的平均分下降 4 分；已知第七名的成绩比第八名多6 分；那么第七名得多少分？92 X 6=552（92-4）X 8=704704-552=152（152+6） +2=7922.在甲、乙、丙三个酒精溶液中；纯酒精的含量分别占48%、62.5%和2/3. 已知三个酒精溶液中总量是100 千克；其中甲酒精溶液量等于乙、丙两个酒精溶液的总量. 三个溶液混合后所含纯酒精的百分数将达56%.那么；丙中纯酒精的量是几千克？100X 0.56 = 56（千克）50 X 48喉24（千克）56- 24 = 32（千克）50X 62.5%= 31.25 千克32—31.25 =0.75 千克0.75 + （2 /3 — 62.5%） = 18 千克23.一位富豪有350 万元遗产；在临终前；他怀孕的妻子写下这样的一份遗嘱；如果生下来是男孩；就把遗产的三分之二给儿子；母亲拿三分之一；如果生下来是女儿；就把遗产的三分之一给女儿；母亲拿三分之二；结果他妻子生了一儿一女的双胞胎；按遗嘱要求；三人得钱比是？儿子：母亲：女儿=4：2：124.有一元；二元；五元的人民币共50 张；总面值为116 元；已知一元的比二元的多2 张；问三种面值的人民币各多少张？解：设1 元的有x 张；2 元的( x-2) 张；5 元(52-2x)x+2(x-2)+5(52-2x)=116x+2x-4+260-10x=1167x=140x=20x-2=18 52-2x=12答：1 元的有20 张；2 元18 张；5 元12 张25.一辆轿车从甲地开往乙地；以每小时80 千米的速度行驶；同时一辆货车从乙地开往甲地；5 个小时后两辆车相遇；轿车又行驶 3 个小时到达乙地；问相遇后, 货车还需要多少小时到达甲地？解：先求出甲乙两地的距离为：80X (5+3) =640 km再求出货车的速度：(640-80 X5) +5=48km货车要走的就是轿车已经走完的80X5;所以货车需要的时间为80X5+ 48=8又1/3个小时.26.商店以批发价进来一批练习本；批发价为每本0.35 元；零售价为每本0.4 元；当卖到剩余200 本练习本的时候；已收回全部成本且盈利10 元；问商店购进多少本练习本？解：设商店购进x 本练习本；可列方程式为：0.35x+10=(x-200) X0.4 x=180027.甲乙两人共同加工一批零件；8 小时可以完成任务；如果甲单独加工；需要12 小时完成；现在甲乙两人共同加工了2 小时后；甲被调出做其他工作；由乙继续加工了450 个零件才完工；乙一共加工了多少个零件？1/8 X 2=1/4 450 + ( 1-1/4 ) =600(个)1-1/12 X 2=5/6 600 X 5/6=500(个)28.一辆汽车从甲地匀速开往乙地；原计划6 小时到达；在行驶150 千米后接到紧急通知；速度提高了50%；结果提前 1 小时到达；则甲乙两地相距多少千米？解：设原速度为Xkm时150X=5050X6=300KM29.一项工程；如果甲先独做 6 天；然后与乙合作 4 天；恰好完成全部工程的1/3. 已知甲、乙工作效率的比是3:5. 如果乙单独完成这项工程；需要几天？6 X3=184 X (3+5)=3218+32=5050 +1/3=150150 +5=30(天)答：需要30天.30.一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%那么要比原定时间迟1小时到达；如果以原速行驶180千米；再把车速提高20% 那么可比原定时间早1小时至I 达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？分析与解答：方法一：原定时间是1 + 10%X (1 — 10%) =9小时如果速度提高20%行完全程；时间就会提前9—9+ (1 + 20%) = 3/2 因为只比原定时间早1小时；所以；提高速度的路程是1+3/2 =2/3 所以甲乙两第之间的距离是180+ ( 1—2/3) = 540千米.方法二：原速度：减速度=10: 9;所以减时间：原时间=10: 9;所以减时间为：1/ (1-9/10) =10小时；原时间为9小时；原速度：加速度=5: 6;原时间：加时间=6:5;行驶完180千米后；原时间=1/ (1/6) =6小时；所以形式180千米的时间为9-6=3小时；原速度为180/3=60千米/时；所以两地之间的距离为60*9=540千米.31.现有浓度为20%的盐水100克；加入相同质量的盐和水后；变成了浓度为30%的盐水；请问：加了多少克盐？？解：100X20%=20 (克)100-20=80 (克)80-20=60 (克)60 + (70-30) X 30-20=60+ 40 义 30-20=45-20=25 (克)32.小明想用浓度为10%勺糖水和浓度20%勺糖水和在一起；配成浓度16%勺糖水200克；可是一不小心；他把两种糖水的数量弄反了；那么；他配成的糖水的浓度是多少？解：设浓度为10%勺糖水x克；浓度20%勺糖水(200-x)克.10%x+(200-x) X 20%=200< 16%X=80(80 X20%+120< 10%)+ 200=14%33.修一条水渠；单独修；甲队需要20天完成；乙队需要30天完成.如果两队合作；由于彼此施工有影响；他们的工作效率就要降低；甲队的工作效率是原来的五分之四；乙队工作效率只有原来的十分之九.现在计划16天修完这条水渠；且要求两队合作的天数尽可能少；那么两队要合作几天？解：由题意得；甲的工效为1/20;乙的工效为1/30;甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10 =7/100;可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效.又因为；要求“两队合作的天数尽可能少”；所以应该让做的快的甲多做；16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成. 只有这样才能“两队合作的天数尽可能少” .设合作时间为x 天；则甲独做时间为（16-x ）天.1/20* （16-x） +7/100*x = 1x=10答：甲乙最短合作10 天.34.某玩具厂生产的一种款式的变形金刚如果按原定价销售；每个可获利润48 元. 现在打八八折起促销；结果销量增加了一倍；获得总利润增加25%.那么打折后每个变形金刚的售价是多少元？设打折前获利润能卖出x 个；那么打折卖出2x 个.打折前获利润48x，打折后获利润：48 x X （1+25% =60x （元）打折后每个玩具获利润：60 x + 2x=30（元）设原定价格为x 元；则打折后的售价为0.88x 元；根据成本不变；可得X—48=0.88x-30 x=150打折后售价：150 X 88%=132 （元）答：打折后每个变形金刚的售价是132 元.35.某超市进荔枝500 千克；每千克的进价是 6.2 元；付运费等开支400 元；预计损耗16%；如果希望全部卖完后能获利20%；那么每千克荔枝零售价应定为多少元？（500X 6.2+400） X 1.2= （3100+400） X 1.2=4200 （元）500-500 X 16%=500-80=420（千克）4200 +420=10 （元）答：每千克荔枝零售价应定为10 元.36.一个三位数的百位数字比十位数字小1；个位数字比十位数字小2；把这个数字的个位与百位对调所组成的新数与原数和为585；则这个三位数是多少？用方程解. （342）。

六年级奥数综合测试卷(二套)目录：六年级奥数综合测试卷一六年级数学期中测试卷二六年级奥数综合测试卷一姓名： 分数 ：一、填空：1、六年级奥数综合测试卷°.2、半径为r 的圆与边长为r 的正方形的面积，（ ）的面积大.3、在、1219 、1523 、3043 、2037 、6089 中，最大的是（ ）.4、（1—12 ）×（2－23 ）×（3－34 ）×（4－45 ）×（5－56 ）×（6－67 ）×（7－78 ）×（8－89 ）×（9－910 ）的值是（ ）. 5.已知A=9.889.87 ×9.86 B=8.778.76 ×8.75 A 与B 较大的是 .6.19981999 19971998 19961997 19951996 中 ，最小的一个数是 .7.计算：11*2 +12*3 +13*4 +.······+144*45 = .8.若18 =19 +1N 则N= .9.把10克盐放入100克水中，盐占盐水 .10. 数轴上所有的负数都在0的（ ）边，所有正数都在0的（ ）边.11、在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A 点，A 点表示 的数是（ ）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B 点，B 点表示的数是（ ）. 12、比较大小.－7○－5 1.5○5 20○－2.4 －3.1○3.1二．简便运算与算式巧求和：1.计算：14.38+5.395—3.18—5.3052.计算：2.5×1.25×5×643.计算：12 +14 +18 +116 +132 +164 +11284.计算：110*12 +112*14 +114*16 +116*18 +118*205.. 计算：11*4 +14*7 +17*10 +110*13 +......+197*1006.计算： 142 +156 +172 +190 +11107.四个连续自然数的乘积是11880，求这四个自然数.（提示：分解质因数）三、数与代数 （一）填空;1、0.4＝（ ）（ ） ＝10（ ） ＝（ ）35＝( )%2、280004320读作（ ），四舍五入改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后的尾数得到的近似数是（ ）.3、某班5名同学的体重分别是：小军23kg，小强21kg，小兵25kg，小丽24kg，小红22kg.如果把他们的平均体重记为0，那么这5名同学的体重分别记为：小军，小强，小兵，小丽，小红 .4、一个数由3个一，5个百分之一和7个千分之一组成，这个数写作（），读作（），把这个数精确到十分位是（）.5、18和36的最大公因数是（）；12和42的最小公倍数是（）.6、能被2、3、5整除的最大两位数是（）；比最大的三位数多1的数是（）. （二）选择题.1、下列说法正确的是（）.A、0是最小的数B、0既是正数又是负数C、负数比正数小D、数轴上－4在－7的左边2、出油率一定，香油的质量和芝麻的质量（）.A、成正比例B、成反比例C、不成比例D、无法确定3、一本书降价25%的售价是36元，原价是（）元.A、9B、27C、45D、484、甲正方形的边长是12dm，乙正方形的边长是10dm.甲正方形面积和乙正方形面积的最简整数比是（）.A、12∶10B、6∶5C、4∶1D、36∶25（3）解方程8x+8.4=21.6+6.5x 8x-3(x-5)=6x+(x-1)四．几何知识与解决问题：1.一个圆柱体有盖油桶高10分米，它的侧面展开后得到一个长25.12分米的长方形，这个油桶共用了多少平方分米的铁皮？2.如图所示，有一块长方形铁皮，把其中的阴影部分剪下来，制成一个圆柱形油桶，求油桶的表面积？3.一个三角形的三条边的长度比是4：5：8 ，这个三角形的周长是51厘米，这个三角形的三条边的长度分别是多少？4.当甲在60米赛跑中冲到终点时，比乙领先10米，比丙领先20米，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先几米？5、实验小学今年新入学的一年级新生中，有237人是同一年出生的.这些新生中，至少有多少人是同一年的同一个月出生的？6.修路队修一条公路，已经修了全长的40%，正好比没修的少1500米，这条公路多少米？7.一个圆柱形玻璃容器，底面直径是10厘米，把一个石块放入容器中，石块被水完全淹没后，水面上升了3厘米.这个石块的体积是多少立方厘米？8. 有一个底面积为400平方厘米的正方体木块，如图2所示，挖掉一个半径为5厘米，高为20厘米的圆柱形洞.求挖好后立体图形的表面积.图2六年级数学期中测试卷二一、填空.1、3÷（ ）= 六年级数学期中测试卷 2．李婷在1:8000000的地图上量得北京到南京的距离约为15厘米，两地实际距离约为（ ）千米.3、一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是2，另一个内项是（ ）.4、一件衣服200元，降低20元出售，这件衣服是打（ ）折出售的.5、一个圆柱的底面半径是3分米，高2分米，它的侧面积是（ ）平方分米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米.6、一种大豆的出油率为 24%--32% , 300 千克这样的大豆最少可以出油（ ）千克.如果要榨出 64 千克油，最少需要（ ）千克这种大豆.7、一个圆柱形水杯的底面直径是8cm ，高是8cm.如果杯子里水面的高度是5cm ，那么水的体积是( )cm ³，杯子的内壁与水接触的面积是多少( )cm ²8、一个圆柱和圆锥的底面半径和高分别相等，已知圆柱体积比圆锥的体积多12cm ³，圆柱的体积是( ) cm ³，圆锥的体积是( ) cm ³. 9、六（1）班男生人数是女生人数的32，女生人数占全班人数的（ ）. 10、甲乙两数的比是5：4，那么甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲数少（ ）%. 11、已知4X=3Y ， X ：Y =（ ）：（ ）.12、M 与N 是两种相关联的量，a 、b 、c 、d(都不为零)是它们其中的两组（1 （2）如果a ×c=b ×d ，那么M 、N 成（ ）比例.13、圆柱底面半径扩大2倍，高不变，侧面积就扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍.14、如右下图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体.这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是( )立方厘米.二、选择（把正确答案的序号填入括号里）.1、（ ）能与41：31组成比例. A 、3∶4 B 、4∶3 C 、3：41 D 、34 ：432、把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米. A 、200.96 B 、100.48 C 、64 D 、50.243、在一个比例尺是200︰1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件的实际长是（ ）A 、4米B 、1米C 、0.1毫米D 、 0.4毫米4、一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（ ）水.A 、5升B 、7.5升C 、10升D 、9升5、某班女生人数减少31，就与男生人数相等.下面( )是不正确的.A ．女生是男生的150％B ．女生比男生多20％C ．女生人数占全班的53D ．男生比女生少31三、判断（正确的在括号里打“√”，错误的打“×” ）.1、一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了85%. （ ）2、两种相关联的量，一定成比例关系. （ ）3、甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%. （ ）4、圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例. （ ）5、 5、一件商品，先涨价20％，然后又降价20％，结果现价与原价相等.（ ）四、计算.1、直接写得数.6÷43 = 43×10% = 1÷100%÷25= 15÷1%=1.05－21 = 32÷23 = （41－51 ）×201= 43×65÷65×43=2、解比例.X 21=832 201：51=X ：41 X 2.3=0.5。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列数中，哪个数不是平方数？A. 16B. 25C. 36D. 492. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 25B. 30C. 50D. 1003. 小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？A. 8B. 10C. 12D. 154. 小华用同样的速度同时向东和向北走，走了相同的时间后，他到达了目的地。

如果向东走了6千米，那么他向北走了多少千米？A. 6B. 4C. 3D. 25. 一个三位数的百位数字是3，个位数字是2，这个数是质数还是合数？A. 质数B. 合数C. 既是质数又是合数D. 无法确定二、填空题（每题5分，共25分）6. 12的因数有______，其中最大的因数是______。

7. 一个数既是5的倍数又是8的倍数，这个数最小是______。

8. 下列图形中，周长最小的是______（用字母表示）。

9. 0.25乘以0.4等于______。

10. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积是______平方厘米。

三、解答题（每题10分，共40分）11. 小明从家出发，向东走了3千米到达学校，然后向北走了2千米到达图书馆。

请问小明从家到图书馆一共走了多少千米？12. 小红有10个红色球，15个蓝色球，20个绿色球。

她将这些球放入一个箱子里，然后随机取出一个球。

请问取出一个绿色球的概率是多少？13. 一个梯形的上底是6厘米，下底是12厘米，高是8厘米。

求这个梯形的面积。

14. 小明有一块长方形的地砖，长是20厘米，宽是10厘米。

他想用这些地砖铺成一个边长为30厘米的正方形地面。

请问至少需要多少块这样的地砖？四、应用题（每题15分，共30分）15. 小华在学校的跑步比赛中，他每分钟可以跑200米。

比赛全程是1000米，他用了5分钟完成了比赛。

请问小华的平均速度是多少？16. 小明和小红一起买了一些苹果和橘子。

北京市数学小学奥数系列6-2-2盈亏问题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、 (共53题；共238分)1. （5分）学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？2. （5分）巧克力每盒块，软糖每盒块，要把这两种糖分发给一些小朋友，每种糖每人一块，由于又来了一位小朋友，软糖就要增加一盒，两种糖分发的盒数就一样多，现在又来了一位小朋友，巧克力还要增加一盒，则最后共有多少个小朋友？3. （5分）一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？4. （5分）小明妈妈带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4元．已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问：小明妈妈带了多少钱？5. （5分）一种电脑销售中第一次比原价3600元降低了10%，第二次又降低了10%。

这种电脑现价多少元钱？6. （5分）猪妈妈带着孩子去野餐，如果每张餐布周围坐4只小猪就有6只小猪没地方坐，如果每张餐布周围多坐一只小猪就会余出4个空位子，问：一共有多少只小猪，猪妈妈一共带了多少张餐布？7. （5分）学而思学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们，每组分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每组分羽毛球拍14副，则差30副，问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？8. （5分）阳光小学学生乘汽车到香山春游．如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？9. （1分）小芳做20道题，做对一道得5分，做错一道倒扣2分，小芳每一道题都做了，结果只得了72分，她做对了________ 道题，做错了________ 道题．10. （5分）妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个；如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?11. （1分）猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分个，小猴分个，猴王可留个．若大、小猴都分个，猴王能留下个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多________只．12. （5分）某班男生有25人，女生20人，男生比女生多百分之几？13. （5分）一个商店购进每支成本为0.6元的圆珠笔800支，按获利50%定价，当出售80%后，剩下的按照售价的七折出售，这个商店共获利多少元？14. （5分）某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人?15. （5分）少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。

一、填空题：计算111(0.25)(5)( 3.5)()2244-⨯-+⨯-+-⨯-a的相反数为5，b的倒数是c，c的负倒数是2，d在数轴的左边且与原点的距离为3，|2a －(b－d)|－c3＝_____。

在平行四边形ABCD中，OE＝EF＝DF，平行四边形的面积是240平方厘米，阴影部分的面积是_____平方厘米。

如图，长方形ABCD的面积是2平方厘米，EC＝2DE，F是DG的中点。

阴影部分的面积是_____平方厘米。

例4例3例2例1综合测试卷如下图，六边形ABCDEF中，AB＝ED，AF＝CD，BC＝EF，且有AB平行于ED，AF平行于CD，BC平行于EF，对角线FD垂直于BD，已知FD＝24厘米，BD＝18厘米，请问六边形ABCDEF的面积是多少平方厘米？图中两个四分之一圆弧的半径分别为2cm和4cm，这两个阴影部分的面积差是_____。

一个六位数，它能被99整除，去掉这个六位数的首尾两位，中间是1997，这个六位数是_______。

例7例6例5一艘船从甲港到乙港，逆水每小时行24千米，到乙港后又顺水返回甲港，已知顺水航行比逆水航行少用5小时，水流速度为3千米/时，甲、乙两港相距_____千米。

二、应用题一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去，铁路旁一条小路上，一位工人也正向北步行。

14时10分时火车追上这位工人，15秒后离开。

14时16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开这个学生。

问：工人与学生将在何时相遇？求最小的自然数，它的各位数字之和是56，它的末两位是56，同时它能被56整除。

国庆期间，小明买了甲乙两种书，打九折后共付144元，甲种书按照25%利润定价，乙种按照20%的利润定价，现在都打九折出售后仍获利14元，甲种书进价多少元？一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50 千米处。

客船和货船分别从甲、乙两码头出发向上游行驶，两船的静水速度相同且始终保持不变。

客船出发时有一物品从船上落入水中，10 分钟后此物距客船5 千米。

六年级奥数－分数、百分数应用题1.一块菜地和一块麦地，菜地的1/2和麦地的1/3共13公顷，麦地的1/2和菜地的1/3共12公顷，菜地和麦地各有多少公顷2.菜园里西红柿获得丰收，收下全部的3/8时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克3.服装厂一车间人数占全厂的25％，二车间人数比一车间少1/5，三车间人数比二车间多3/10，三车间是156人，这个服装厂全厂共有多少人4.二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，又知一班少先队员占本班人数的3/4，二班少先队员占本班人数的5/6，求两个班各有多少人5.某校有学生465人，其中女生的2/3比男生的4/5少20人，男生比女生少几人6.红旗商场的木桌按20%的利润定价，结果又按8折出售,亏本32元,这个木桌买入价多少元1、浓度为10％的盐水800克和浓度为20％的盐水200克混在一起，浓度是多少2、有浓度为％盐水200克，为了制成浓度为％的盐水，需要加水多少克3、有浓度为％的盐水900克，为了制成浓度为％的盐水，要蒸发掉多少克水4、小明的妈妈买了10千克萝卜，含水量为80％，晾晒一段时间后，含水量只有75％，这时萝卜重多少千克5、有浓度为10％的盐水170克，加入多少克盐后，盐水的浓度为15％6、有甲乙两种糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，现要得到浓度是%的糖水100克，问每种应取多少克1. 一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天。

若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天2.师徒二人合做生产一批零件，6天可以完成任务。

师傅先做5天后，因事外出，由徒弟接着做，一共完成任务的7/10，如果每人单独做这批零件各需几天3.一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成。

甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。

如果甲做3小时后，由乙接着做，还需要多少小时完成4.一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成．若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，…，两人如此交替工作，问完成任务时，共用了多少小时5.一项工程，8人干需15天完成，先由18人做了3天，余下的由一部分人做3天，共完成这项工程的3/4，那么后三天有多少人参加6. 一项工程，如果由一、二、三小队合干需18天完成，由二、三、四小队合干需15天完成，由一、二、四小队合干需12天完成，由一、三、四小队合干需20天完成，那么一小队单独干需多少天完成六年级奥数－不定方程（A卷）1.一位同学把他出生的月份乘以31，再把出生日是期乘以12，然后加起来，和是170.这位同学的生日是几月几日2.若干只6脚蟋蟀和8脚蜘蛛，共有46只脚，问蟋蟀和蜘蛛各有多少只3.现有3米长和5米长的钢管各6根，安装31米长的管道，问怎样接用最省材料4.小华买圆珠笔若干支，正好付出10元钱，他所买的圆珠笔有两种，有1元1支的，也有1元5角一支的，他两种圆珠笔各买了多少支5.王明用100元买油菜籽、西红柿种子和萝卜籽共100包．油菜籽每包3元，西红柿种子每包4元，萝卜籽1元钱7包.问他每种各买了多少包六年级奥数－不定方程（Ｂ卷）6.甲级铅笔7分钱一支，乙级铅笔3分钱一支，张明用六角钱恰好可以买两种不同的铅笔共几支7.有甲乙两种卡车，甲车的载重量为6吨，乙车的载重量为8吨。

六年级奥数综合练习试题及答案
答案在题目最后面（共7份试卷）
【试卷一】
一、填空。

(每小题2分，共22分)
1、264908085读作，把它写成用万作单位的数是，省略到亿位记做。

2、，0.34里有个0.01。

3、1时45分=分。

2.08千米=米
5.6吨=吨千克
4、填上合适的单位。

教室里黑板的面积约2 雪菲力饮料瓶的容积是250，
一袋食盐重500 学校操场的跑道长400
5、把0.48,1,1.6,0.和按照从小到大的顺序排列：
<
6、一根铁丝正好可以围成边长是12厘米的正方形，如果把它围成长是16厘米的长方形，宽应是厘米。

7、在平面图上用10厘米的距离表示地面上3千米的距离，所用的比例尺是。

8、把5米长的钢管平均截成4段，每段是全长的;如果把5米长的钢管按2:3的比例截成2段，较短的一段长米。

9、a、b是自然数(都不为0),a除以b的商是5，那么a,b的最大公约数是，a、b的最小公倍数是。

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小学数学六年级奥数竞赛综合试题（含答案）（时间：90分钟）姓名：成绩一、填空题：1.11111111 1357911131517612203042567290++++++++=（）2.“趣味数学”表示四个不同的数字：则“趣味数学”为（）3.某钢厂四月份产钢8400吨，五月份比四月份多产17，两个月产量和正好是第二季度计划产量的75％，则第二季度计划产钢（）吨．4.把17化为小数，则小数点后的第100个数字是（），小数点后100个数字的和是（）5.水结成冰的时候，体积增加了原来的111，那么，冰再化成水时，体积会减少（）6.两只同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水．从甲杯倒出一些酒精到乙杯内．混合均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积（）大7.加工一批零件，甲、乙二人合作需12天完成；现由甲先工作3天，然后由乙工作2天还剩这批零件的45没完成.已知甲每天比乙少加工4个则这批零件共有（）个8.一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示．它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是（）立方厘米．9.有一个算式，上边方格里都是整数，右边答案只写出了四舍五入后 1.16357++≈的近似值.则算式上边三个方格中的数依次分别是（）10.一个四位数xxyy，使它恰好等于两个相同自然数的乘积，则这个四位数是（）二、解答题：11.如图，阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是多少厘米？9厘米12.如图为两互相咬合的齿轮．大的是主动轮，小的是从动轮．大轮半径为105，小轮半径为90，现两轮标志线在同一直线上，问大轮至少转了多少圈后，两条标志线又在同一直线上？13.请你用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，每个只能用一次，拼凑出五个自然数．让第二个是第一个的2倍，第3个是第一个的3倍，第四个是第一个的4倍，第五个是第一个的5倍．求这五个自然数分别为多少？14.有一列数2，9，8，2，6，…从第3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字．例如第四个数就是第二、第三两数乘积9×8=72的个位数字2．问这一列数第1997个数是几？15.甲、乙两个工程队分别负责两项工程．晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需要16天；雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%．实际情况是两队同时开工、同时完工．那么在施工期间，下雨的天数是多少天？小学数学六年级奥数竞赛综合试题答案一、填空题： 1. 答案：81.4解析：原式()111111111357911131517612203042567290⎛⎫=++++++++++++++++ ⎪⎝⎭111111118123344556677889910⎛⎫=++++++++ ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭11111111111111118123344556677889910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-+-+-+-+-+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭1181210=+- 81.4= 2. 答案：3201解析：根据算式进位乘积前两位数字是1和0．“趣味数学”ד趣”的千位数字是9，就有“趣”=3，显然，“数”=0．而味“味”ד趣”不能有进位，“味”ד趣”＋ “味”ד趣”向百万位进1，所以“味”=2，同理，“学”=1．所以答案为32013. 答案：24000解析：四、五月产量和1840011180007⎛⎫⨯++= ⎪⎝⎭（吨），第二季度产量18000÷75％=24000（吨）． 4. 答案：8，447解析：讲17化成小数，得到10.1428577••=，由周期性可得：（1）100=16×6+4，所以小数点后第100个数字与小数点后第4个数字一样即为8； （2）小数点后前100个数字的和是：16×（1+4+2+8+5+7）+1+4+2+8=447．5. 答案：112解析：设水为11升，结成冰有12升，化成水当然是11升，但此时问题是：冰化成水时比并减少的量，因此减少了()112111212-÷=. 6. 答案：一样大解析：甲、乙两杯中液体的体积，最后与开始一样多，所以有多大体积纯酒精从甲杯转到乙杯，就有多大体积的水从乙杯转入了甲杯，即甲杯中含水和乙杯中含酒精体积相同．7. 答案：240个解析：甲每天完成这批零件的：()11123251230⎛⎫-⨯÷-= ⎪⎝⎭，乙每天完成这批零件的：111123020-=，这批零件共有：1142402030⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭（个）. 8. 答案：62.172，取π=3.14）解析：液体体积不变，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此可知液体体积是空余部分体积的6÷2=3倍，()3326.462.172cm 31π⨯=+.9. 答案：1，2，3解析：利用估值的办法，得1.155 1.164357≤++≤，通分得：3521151.155 1.164105⨯+⨯+⨯≤≤扩大105倍得：121.275352115122.22≤⨯+⨯+⨯≤由每个方格中是一个整数，所以352115122⨯+⨯+⨯=，由奇偶性可以看出三个方格中数是2奇1偶.试验得35×1+21×2+15×3=122.10. 答案：7744解析：利用筛选法()xxyy 1000x 100x 10y y 11100x y =+++=+，可知所求数是11的倍数，又因为它是两相同自然数乘积，从而xxyy 必为211121=的倍数.先从11到9999中找出121的倍数，共73个，即121×10，121×11，121×12，…，121×81，121×82，再由xxyy 121k =⨯是完成平方数，k 也为两相同自然数乘积，只能取16，25，36，49，64，81经验算所求四位数为7744=121×64．二、解答题： 11. 答案：30解析：由图可知正方形的边长等于长方形的宽边，这样长方形的周长应等于长方形的长边与正方形的边长之和的两倍．（9+6）×2=30（cm ）．12. 答案：3圈解析：设大轮转n 圈，则有n 210590⨯π⨯π是整数，（为什么不除以290π⨯，因为标志线在同一直线上，小圆可以转半圈）约分后得n 21057n903⨯π⨯=π，说明n 至少取3，有7n3是整数.13. 答案：9，18，27，36，45解析：第一个数一定是一位数，其余为两位数，为使它的2倍是两位数，这个数必须大于4；由于给出九数中只有四个偶数，所以第一个数只能是奇数；由于没有0，所以这个数不是5，又7×2=14，7×3=21有重复数字1，所以不能是7，由此第一位数是9．其余四个自然数：18，27，36，4514. 答案：6解析：找规律计算，知道这列数为：2，9，8，2，6，2，2，4，8，2，6，2，2，4，8，2…除去前两个数2，9外，后面8，2，6，2，2，4六数一个循环．()1997263323-÷=，余3说明周期中的第三个数即为所求，答案为6.15. 答案：12解析：在晴天，甲、乙两队的工作效率分别为110和116，甲队比乙队的工作效率高113101680-=； 在雨天，甲队、乙队的工作效率分别为1330%10100⨯=和1180%1620⨯=，乙队的工作效率比甲队高1312010050-=．由于两队同时开工、同时完工，完成工程所用的时间相同，所以整个施工期间，晴天与雨天的天数比为13:8:155080=．如果有8个晴天，则甲共完成工程的13815 1.2510100⨯+⨯=而实际的工程量为1，所以在施工期间，共有8 1.25 6.4÷=个晴天，15 1.2512÷=个雨天。

六年级奥数综合测试卷(含答案)六年级综合测试一、选择题（每题3分，共36分）1.一瓶矿泉水大约是550（）A 、LB 、mLC 、m 3D 、m 2 2.下列图形中，（）不是轴对称图形。

A 、等腰三角形B 、正方形C 、长方形D 、平行四边形3.某小学有男生560人，男生人数比女生人数多253，女生多少人？正确的算式（） A 、）（2531560+? B 、）（2531560-÷ C 、）（2531560+÷ D 、）（2531560-? 4.一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（）A 、增加16B 、乘以2C 、除以31D 、除以3 5.爸爸比妈妈高72，妈妈比爸爸矮（）。

A 、72 B 、52 C 、92D 、无法确定6.已知b a =÷6（b a ,均为非零自然数），那么b a ,的最大公因数是（）A 、1 B 、a C 、b D 、67.有甲、乙、丙三个数，乙是甲的43，乙是丙的58，这三个数的大小关系是（）A 、甲＞丙＞乙B 、丙＞甲＞乙C 、丙＞乙＞甲D 、乙＞丙＞甲8.加工一批零件，计划用15天完成，实际比计划少用了3天，工作效率提高了（）。

A 、43B 、41C 、31D 、349.在六次数学测验中，李红第一次得98分，后五次平均分比六次平均分少0.5分，第二次得分94.5分，后四次平均分为（）分A 、95.5B 、95.125C 、95D 、94.5 10. 对于正整数a 与b ，规定：a ※b=a(a ＋1)×(a ＋2)×…×(a ＋b-1).如果（x ※3）※2=3660,那么x=( )。

A 、5B 、4C 、3D 、211.如右图所示，输入一个数x 为60，第一次输出的数为24，第二次输出的数为12，按右图的规则，第2018次输出的结果为（）A 、3B 、6C 、9D 、12 12．下列说法正确的有（）个①若2132?=?b a ，则b a ③两个数相乘之积一定大于或等于其中一个因数。

乡镇（街道）学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前六年级数学上学期奥数考试试卷A 卷 含答案题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。

一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、学校有8名教师进行象棋比赛，如果每2名教师之间都进行一场比赛，一共要比赛( )场。

2、把3米长的绳子平均分成8段，每段是全长的( )，每段长( )。

3、80千克比（ ）多10％,（ ）比80千克少10％。

4、五年级（1）班同学共植树50棵，成活率是98％，没有成活的树有（ ）棵。

5、把四个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。

6、三峡水库总库容39300000000立方米，把这个数改写成“亿”作单位的数是( )。

7、小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息（ ）元。

8、一个底面半径为1dm 的圆柱形木材，横截成两端后，表面积增加了（ ）dm2。

9、750毫升=（ ）升 7.65立方米=（ ）立方分米 8.09立方分米＝（ ）升（ ）毫升10、0.5和（ ）互为倒数，（ ）的倒数是它本身。

二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、一袋土豆，吃了它的3/5，吃了30千克，这袋土豆原有（ ）千克。

A 、20 B 、50 C 、182、王宏4月5日在银行存了活期储蓄2000元，月利率是0.12%，到6月5日，他可以得到税后利息是多少元？（税后利息为5%）正确的列式是（ ）。

A 、2000×0.12%×（1-5%）B 、2000×0.12%×2C 、2000×0.12%×2×（1-5%）D 、2000+2000×0.12%×2×（1-5%）3、种一批树，活了100棵，死了1棵，求成活率的正确算式是（ ）。

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小学六年级奥数测试题及答案1、2009＋200.9＋20.09＋2.009＋991＋99。

1＋9。

91＋0。

991＝（）。

2、2009×2009×2009×2009×2009×2009×2009×2009的积的个位数是( ）。

3、99999×7＋11111×37＝（）。

4、观察前三个算式，找出规律,在最后的式子中的括号内填入合适的数.123456789×9＝1111111101；123456789×18＝2222222202；123456789×27＝3333333303;123456789×（）＝88888888085、在2008年北京奥运会上,中国运动健儿勇夺金、银、铜牌100枚。

其中，金牌数比银牌数的2倍多9枚,铜牌数比银牌数多7枚.请算一算：中国运动健儿获得金牌（）枚,银牌（)枚,铜牌（）枚。

6、列车通过420米长的海底隧道用16秒；通过一座120米长的桥梁用10秒.列车的车身长（）米。

7、4条直线最多能把一个长方形割成（)块。

8、有5位同学参加数学比赛,比赛分数都为整数.5人中最高分数100分，最低分数是60分,且每人所得分数不相同，5人的平均分数是85分。

《分数的加法和减法》测试A卷姓名：一、选择题。

（24分）1．25+25可以直接相加，是因为两个加数（）。

A．分子相同B。

分母相同C。

都是真分数D。

都是最简分数2．16－645=（）A．1045B。

1015C。

945D。

9153．计算513－0.6＋317时，第一步是（）。

A．把小数化成分数B。

把分数化成小数C。

用加法运算定律直接计算D。

用减法运算性质直接计算4．514与213的和减去它们的差，结果是多少？正确的算式是（）。

A．514＋213－514－213B。

514－213＋514－213C．514＋213－(514－213) D。

514＋213＋(514－213)5．王师傅做一件工作要20天完成，他做了5天，还剩下这件工作的（）。

A．41920B。

1945C。

14D。

346．某商店八月份利润是415万元，比七月份多78万元，两个月利润共多少万元？正确的算式是（）。

A．415＋78B。

415－78C。

415－78＋415D。

415＋78＋415二、计算（能简算的要用简便方法计算）（32分）1415－1315＋81541517＋8712＋3217618－156－315166.5＋116－4.8 1538－534＋4.8 9.28－3313－2213－181310314－(2314＋3.9) 1016－31120－2.45＋1.6三、解方程（12分）(1)X－3120= 3120(2)6.75＋3X= 1834四、应用题（32分）1．某工程队修一条公路，第一个月修了712千米，第二个月修了8710千米，还剩345千米。

这条公路全长多少千米？2．少先队员采集中草药，第一小队采集了614千克，第二小队比第一小队多采集2.5千克，第三小队比第二小队少采集35千克，第三小队采集多少千克？3．拖拉机第一天耕一块地的14，第二天比第一天多耕这块地的112，还剩下这块地的几分之几没有耕？《分数的加法和减法》测试B卷姓名：一、计算。

六年级下册小升初奥数综合测试卷（含解析）一、选择题（每题4分，共20分）1.一个长方体的表面积是33.66平方分米，其中一个面的长是2.3分米，宽是2.1分米，它的体积是（）立方分米。

A. 8.4B. 9.66C. 10.08D. 11.342.一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍，则这个五位数是（）。

A. 10035B. 20070C. 30105D. 401403.在一只口袋里装着2个红球，3个黄球和4个黑球。

从口袋中任取一个球，这个球是红球的概率是（）。

A. 1/9B. 2/9C. 1/3D. 2/34.甲、乙两车分别从A、B两地出发相向而行，甲车先行三小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15千米。

甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米。

求A、B两地间相距多少千米？A. 360B. 400C. 420D. 4505.一个圆柱体的体积是50.24立方厘米，底面半径是2厘米。

将它的底面平均分成若干个扇形后，再截开拼成一个和它等底等高的长方体，表面积增加了多少平方厘米？A. 25.12B. 50.24C. 75.36D. 100.48二、填空题（每题5分，共20分）1.已知一个正方体的棱长是6厘米，则它的体积是________立方厘米。

2.一个盛有水的圆柱形容器底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米。

今将一个底面半径为2厘米，高为18厘米的铁圆柱垂直放入容器中。

求这时容器的水深是________厘米。

3.一个自然数与自身相乘的结果称为完全平方数。

已知一个完全平方数是四位数，且各位数字均小于7。

如果把组成它的数字都加上3，便得到另外一个完全平方数，求原来的四位数是________。

4.将自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形，2处拐一个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第三个弯，问拐第20个弯的地方是________。

三、解答题（每题10分，共60分）1.一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16时。