第一节 轴对称在生活中的应用

轴对称在生活中的应用
一、在建筑中的应用
我国的建筑，从古代的宫殿到近代的一般住房，绝大部分是对称的，左边什么样，右边也什么样，体现出一种对称美。

故宫建筑——天安门、天坛、太和殿等
法国的凯旋门
印度的泰姬陵
二、在商标中的应用
三菱汽车的标志
中国国徽
三、生活中的应用
生活中的“喜喜”字；闹钟的对称保证了走时的均匀性；飞机的对称使飞机能在空中保持平衡；人的眼睛的对称使人观看物体能够更加准确、全面；双耳的对称能使听到的声音具有较强的立体感。

课时四 轴对称的综合应用
轴对称的综合应用：
1. 轴对称在工程建设中的应用：
桥梁、大型水库及水利结构、导线桥架、护坡墙、山坡防护、立交桥、悬索桥等工程建设中，都有广泛的应用轴对称的结构，大大提高工程施工的效率。

2. 轴对称在加工制造中的应用：
在汽车车门、汽车大灯、机床、飞机、家具等制造行业，都需要轴对称结构，使其表面形状更富有艺术美感。

3. 轴对称在构件制造中的应用：
轴对称构件可以使材料的流动更加有效，相比于传统的构件，其机械强度更高、机动性更好。

4. 轴对称在建筑构件上的应用：
轴对称构件可以有效地增加结构刚度，如螺旋楼梯、钢结构、悬臂梁等结构，都需要轴对称结构。

5. 轴对称在能源行业的应用：
在能源行业，轴对称的结构作为机械装置的成分，可以在机械驱动、电气机械设备等方面起到重大的作用。

6. 轴对称在精密仪器设备中的应用：
精密仪器设备中有大量采用轴对称结构，可以减少振动幅度，提高精度、操作便捷性，确保精密仪器设备的运行稳定性。

7. 轴对称在装饰艺术品中的应用：
轴对称能够体现设计师的艺术感知和自由发挥，使艺术品更加具有欣赏性，同时使整体结构更加独立、区别，使得艺术品更加完整美观。

利用轴对称变换设计美丽图案
轴对称变换：
像上面那样，由一个平面图 形得到它的轴对称图形叫作轴对称 变换.
典例精析
例1 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于 直线l对称的图形.
l
A A′
C B
C′ B′
∴△A′B′C′即为所求.
例2 某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地(如 下图)上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案 由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且 使整个矩形场地成轴对称图形．请在下边长方形中 画出你的设计方案．
是轴对称图形.
走进生活，动手创作
观察图案： （1）它们是轴对称图形吗？ （2）生活中这些图案可以代表什么含义？ （3）自己设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图.
利用两个圆、两条线段、两个三角形设计 一个轴对称图案，并说明你的设计意图和要表 达的含义.
当堂练习
1. 如图给出了一个图案的一半，其中的虚线 l 是这个
解：如图所示．
做一做
取一张长30厘米、宽6厘米的纸条，将它每3厘米一 段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，并在折 叠好的纸上画出字母E.用小刀把画出的字母E挖去， 拉开“手风琴”，你就可以得到一条以字母E为图 案的花边.
在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再 折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时 会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？
（1）你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做.
（2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学过 的轴对称知识试一试.
两次对折折出了2条对称轴，因此图案中一定有2条对称轴.
（3）如果将正方形按上面方式对折3次，然后沿圆 弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？
三次对折折出了4条对称轴，因此图案中一定有4条对称轴. （4）当纸对折2次后，剪出的图案至少部分的面积相等． (2)答案不唯一，如图所示：

浅谈轴对称图形的应用养龙司中学——李明在数学的大家庭中。

有一对兄弟深深的吸引了我，他们的形状，他们的关系，他们的普遍性，让人觉得他们一直在我们的身边，离我们很近很近。

他们就是轴对称图形。

轴对称图形是一个一定要沿着某直线折叠后，直线两旁的部分互相重合的图形，之所以说到他们的关系是因为他们两个总是被一条直线所连着，好似一对分不开的兄弟，关系十分的密切。

把他们拉在一起的这条直线就是他们的对称轴。

当然这条对称轴就像一个公正的法官。

左右两边的长度、面积、大小等，都一点儿也不差，唯一不同的就是他们所朝的方向。

在数学的课本上，我们看见过他们的身影，我们也接触和了解过他们。

但是他们给我印象更多的，却是他们在日常生活中所扮演、组成的图形或者可以说是事物。

一、生活当中的轴对称图形1、自然界中的轴对称图形当我漫步在街头时，我时常看见飞来飞去的蝴蝶。

当一只蝴蝶停留在花朵上，张合着翅膀时，我发现如果将蝴蝶两只触角的中点与尾部相连接，连接好的线段所在的那一条直线就是其对称轴。

而右边的翅膀就像是左边的翅膀沿着对称轴翻过去的图形。

跟蝴蝶一样是轴对称图形的动物还有很多。

比如蜻蜓、飞蛾等。

如果到了秋天，远看稻田，金黄的一片，不禁使人感觉到又是一个丰收的季节。

就在这个令人喜悦的季节里，我行走在田边的小路上，随手捡起了一片金黄的树叶，仔细的观察了一下，发现其实树叶也有对称轴。

如果我们将树叶中间的那根经，当成是其左右两边的对称轴，那将树叶右边部分沿着这条对称轴对折过去，正好与左边的一半树叶重合。

2、商标中的轴对称图形有一次，我跟我的家人去中国银行取钱，我无意间发现中国银行的标志也是一个轴对称图形。

这个图形的对称轴有两条。

第一条是图标中两竖相连接所形成的，而另一条就是方框上下两条横线连接的线段的中点，所在的那一条直线就是其第二条对称轴。

和中国银行一样的还有中国联通、中国农业银行以及奔驰汽车等轴对称图形。

但是如果大家觉得前面几个例子，平时都没有注意到的话，那么下面说到的这个例子大家肯定熟悉的不得了。