第五章 生活中的轴对称 全章导学案

第五章生活中的轴对称5.2 探索轴对称的性质（1课时）教学目标：知识与技能：探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等的性质。

过程与方法：培养学生观察，分析能力。

情感，态度与价值观：通过创设情境，使学生体验数学就在身边，培养学生的审美情趣。

重点难点：重点：1 轴对称的性质的运用。

2 运用轴对称的性质解决实际问题难点：灵活运用轴对称的性质解决实际问题。

教学过程设计：（一）复习引入:什么是轴对称图形？什么是成轴对称的图形？二者有怎样的区别？（二）自主探究：[活动一]操作（个体活动）1、师生都拿出网格纸，将网格纸对折，然后用笔尖或圆规在纸上扎出“14”这个数字。

（为了后面研究的方便，引导学生将“1，4”的转折点都扎在网格纸的格点上）再将纸打开后铺平。

2、在全班展示操作活动的不同结果，利用多媒体演示结果[活动二] 探究1（小组活动）1、利用实验操作的结果，回答下列四个问题（1）上图中两个“14”关于L对称吗？（2）在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合．设折痕所在直线为L，连接点E与点E′的线段与L垂直吗？被L平分了吗？连接点F与点F′的线段与L垂直吗？被L平分了吗？（3）线段AB与线段A′B′相等吗？CD与C′D′相等吗？（4）∠1与∠2相等吗？∠3与∠4相等吗？2、小组讨论、与同伴合作交流。

[活动三] 探究2（个体活动）1观察如图所示的轴对称图形（飞机平面图）进一步探究下述问题:2（1）找出它的对称轴，并试着画出来（画在图上）3（2）连接点A与点A′的线段与对称轴垂直吗？被对称轴平分了吗？；连接点连接B与点B′的线段与对称轴垂直吗？被对称轴平分了吗？（3）线段AD与线段A′D′相等吗？B C与B′C′相等吗？（4）∠1与∠2相等吗？∠3与∠4相等吗？2、小组讨论、全班交流3、明晰（多媒体展示）结论：轴对称的性质：1 对应点所连的线段被对称轴．2 相等，相等．（三）理解结论，适应练习（个体活动）1 下列说法错误的是（）A 等边三角形是轴对称图形；B 轴对称图形的对应边相等，对应角相等；C 成轴对称的两个线段必在对称轴一侧；D 成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分； 2 如图所示：已知在Rt △ABC 中，斜边AB=2BC,以直线AC 为对称轴，点B 的对称点是B ′,则与线段BC 相等的线段是 ；与线段AB 相等的线段是 和 ；与∠B 相等的角是 和3 下面是在方格纸上画出的一棵树的一半，以树干为对轴画出树的另一半4 课本119页做一做5 如图，在金水河的同一侧居住两个村庄A 、B ，要从河边同一点修两条水渠到A 、B 两村浇灌蔬菜，问抽水站应修在金水河MN 的何处两条水渠最短？(四)小结，作业。

2019-2020学年七年级数学下册第五章生活中的轴对称导学案1（新版）北师大版【学习目标】课标要求：1梳理全章内容，建立知识体系；掌握等腰三角形、线段、角等简单的轴对称图形的性质并灵活应用；综合运用轴对称的有关性质，解决实际问题。

2让学生在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸、欣赏与设计等数学活动过程，进一步发展空间观念,丰富学生对轴对称的直观体验和理解，发展学生有条理的思考和语言表达能力.3在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识. 让学生进一步了解轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，增进学生学习数学的兴趣.目标达成：梳理全章内容，建立知识体系；掌握等腰三角形、线段、角等简单的轴对称图形的性质并灵活应用；综合运用轴对称的有关性质，解决实际问题。

学习流程：【课前展示】提前一天布置以下作业：1.让学生独立梳理本章知识框架图，并且能够用精炼的几何语言和符号描述.2.搜集与本章有关的“好题”，教师精选，选取一位同学在课前2分钟以“小老师”的身份主讲所选习题，要求解题思路清晰、语言精练。

3. 请利用轴对称进行简单的图案设计（可以用电脑设计），在班内“展览区”进行展示。

活动目的：本环节的设置使学生学会从系统的角度把握知识方法，努力使知识结构化、网络化，让学生亲自经历知识梳理的过程，更好地形成自己的知识体系；给学生一个自由驰骋的空间，让他们尽情发挥自己的想象力和提出问题解决问题的能力，真正体现学生的主体地位。

活动注意事项：教师要捕捉出有代表性的题目加以整理修订，应用于本节课的学习。

开放的过程应关注后进生群体，教师可以提前给予他们个别指导，利用这个机会给他们一个展示自我的舞台，激发学习兴趣；引导全体学生相互交流相互学习，在浓郁的学习氛围中得到共同提高！【创境激趣】【自学导航】1.在学生展示的基础上，教师课件展示知识框架图：2.会用符号语言叙述有关性质。

第五章生活中的轴对称
§5.3 简单的轴对称图形（2）导学案
【学习目标】
1.能用折纸的方式探究线段的轴对称性．
2.能用不同的方法探索并了解线段垂直平分线的有关性质．
3.能用线段垂直平分线的性质解决一些简单的几何问题．
4.会用尺规作图作一条线段的垂直平分线.
【探究新知】
1.线段是，的直线是它的一条对称轴．
2.垂直平分线的定义: 于一条线段，并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（简称中垂线）．
3.线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的到线段的距离．
【应用探究】
1.如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.
2.尺规作图：如图，已知线段AB，求作AB的垂直平分线.
作法：(1)以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；
(2)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为C、D；
(3)作直线CD．
直线CD即为所求．
你能说明这样作的道理吗？
3.利用尺规作如图所示的△ABC的重心.
【课堂小结】
通过这节课的学习：你有什么收获要与大家分享？(知识、方法、感受…）你还有什么疑惑？【拓展延伸】
1.如图，点P在直线l上，试过点P画出直线l的垂线．
2.如图，点P在直线l外，试过点P画出直线l的垂线．。

第一课时生活中的轴对称一、学习目标1、体会并欣赏轴对称在生活中的广泛运用；2、能用自己的话描述轴对称图形和两个图形成轴对称的概念；3、能分辨轴对称图形并找出它的对称轴；4、能总结出轴对称图形及两个图形成轴对称的区别与联系。

二、学习重点1、找出轴对称图形的对称轴；2、总结轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。

三、学法指导结合教材98-101页内容与导学案认真思考，对有疑惑的问题做好标记以便与同学探讨交流。

通过动手操作，观察比较，直观感受轴对称图形和两个图形成轴对称的特点和性质。

学具准备：剪纸、墨水、直尺、铅笔。

四、探究过程1、探索新知：从上面的图片看：这些图形如果沿某条直线，对折的两部分能，那么就称这样的图形为图形，这条就叫做这个图形的。

2、认一认：观察图中的各个图形，回答下列问题（1）它们是轴对称图形吗？（2）请画出轴对称图形的对称轴。

答：五角星有条对称轴，脸谱有条对称轴，正方形有条对称轴，标志有条对称轴。

共同的特征是：一个对称轴图形，至少有条对称轴，有的不止一条对称轴。

3、试一试：在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧墨水图案彼此之间有什么关系？答：。

议一议：我们再看看下面的两组图形，它们有什么共同点？像这样，把一个图形沿着某一条直线过去，如果它能够与另一个图形，那么就说这图形，这条直线就是，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做。

轴对称图形的基本特征：轴对称图形（或成轴对称的两个图形）.4、总结轴对称图形和轴对称的区别与联系？区别：。

联系：。

五、练一练1、下面给出的每幅图形中的两个图案是成轴对称吗?如果是,试着找出它们的对称轴。

喜喜2、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？并找出该轴对称图形的对称轴。

3、在线段、射线、直线、角、直角三角形、等腰三角形中是轴对称图形的有（）.A.3个B.4个C.5个D.6个4、如果把数字看成图形，请写出0-9中是轴对称图形的数字（）.5、如5题图，ABC ∆与'''C B A ∆关于直线l 对称，︒=∠50A ,︒=∠30'C ,则B ∠的度数为 .5题图 6题图6、如6题图，对称轴最少的轴对称图形是（ ）.七、当堂测试1、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？2、在英语学习中一共有（ ）个大写英文字母，其中（ ）个大写字母是轴对称图形，分别是（ ）。

教学反思第五章生活中的轴对称第一课时 5.1 轴对称现象一、学习目标：1、经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程，认识轴对称和轴对称图形培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯。

2、会找出简单对称图形的对称轴,了解轴对称和轴对称图形的联系与区别。

二、学习重点：通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴。

三、学习难点：找出简单轴对称图形的对称轴与理解轴对称和轴对称图形的联系与区别（一）预习准备（1）预习书115~117页（2）预习作业：1．如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（）2．如图所示，下面的5个英文字母中是轴对称图形的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．如图所示的图案中，是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个（二）学习过程：1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做_______图形，这条直线叫做_______。

2、对称轴是一条_______，有些轴对称图形可能有几条，甚至无数条对称轴。

3、把一个图形沿着一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这_______图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。

4、轴对称图形与轴对称的区别：区别：轴对称是_______图形的位置关系，而轴对称图形是_______具有特殊形状的图形。

5．你认识世界上各国的国旗吗？如图7-4所示，观察下面的一些国家的国旗，是轴对称图形的有（）A．甲乙丙丁戊 B．甲乙丁戊 C．甲乙丙教学反思戊 D．甲乙戊6．小红将一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到等腰直角三角形，然后在这张重叠的纸上剪出一个非常漂亮的图案，她拿出剪出的图案问小冬，打开后的图案的对称轴至少有（）A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条7．如图所示，从轴对称的角度来看，你觉得下面哪一个图形比较独特？简单说明你的理由．8．观察如图所示的图案，它们都是轴对称图形，它们各有几条对称轴？在图中画出所有的对称轴．9．如图所示的四个图形中，从几何图形的性质考虑哪一个与其他三个不同？•请指出这个图形，并简述你的理由．拓展：1．如图所示，以虚线为对称轴画出图形的另一半．回顾小结：1．如果一个图形沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做。

第五章生活中的轴对称第一节轴对称现象【学习目标】1．在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动，进一步发展空间观念。

2 通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴。

【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．【学习重难点】重点：识别简单的轴对称图形及其对称轴难点：轴对称与成轴对称的异同【学习过程】模块一预习反馈一．学习准备收集与对称相关的图片和实物二．解读教材1. 观察下列图片，使学生能够形象直观地感受图形的对称。

2.根据下图，归纳轴对称图形的概念。

总结：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能_________，那么这个图形叫做________________。

这条直线叫___________.说明： 1）轴对称图形是一个图形； 2）对折； 3）重合。

3. 做一做：将一张纸对折后，用笔尖扎出如图所示的图形，然后将纸打开铺平，你会得到什么图形？你还能用这样的方法得到其它的轴对称图形吗？总结：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能够_________，那么这两个图形___________________.这条直线叫_______________. 说明：（1）“轴对称”是两个图形。

（2）对折 （3）重合1.把正方形按下列要求分成四块（1）分割后的整个图形是轴对称图形 （2）四块图形形状和大小相同2. 正三角形、正四边形、正五边形、正六边形，正八边形，正九边形都是轴对称图形，数一数它们的对称轴的条数。

观察后分析：正多边形对称轴的条数与边数n 有什么关系？根据你的分析结果回答，正十边形，正十六边形，正二十九边形分别有几条对称轴？正五十边形呢？正一百边形呢？模块三 形成提升1. 下面这些我们熟悉的几何图形中，是轴对称图形是（ ）（1）正方体（2）长方体（3）平行四边形（4）等腰梯形（5）直角梯形（6）圆 A （1）（2）（4）（6） B （1）（2）（3）（5） C （1）（2）（3）（4） D 以上均是 2. 圆是轴对称图形，它的对称轴有（ ）A 1条B 2条C 4条D 无数条3. 下列图形有两条对称轴的是（）A 线段B 射线C 直线D 角4.下列图中的轴对称图形有：，若是请画出其对称轴。

《轴对称现象》导学案一、学习目标：通过本节课的学习，我能够：了解轴对称图形的概念，会判断一个图形是不是轴对称图形，了解两个图形形成轴对称的概念，会判断两个图形是否成轴对称，理解轴对称和轴对称图形的区别与联系。

重点是：轴对称、轴对称图形的概念及其识别，难点是：轴对称和轴对称图形的区别与联系。

二、学习新知（一）体验观察1.京剧脸谱2.交通标志3．剪纸艺术 4.车标设计5.国旗欣赏6.实物图案摩洛哥英国肯尼亚同学们，通过上面几组图形的观察：你发现上面图形有什么共同特征？____________________________________________________________（二）学生活动【活动指令】1.准备一张纸 2.对折纸 3.发挥你的想象在纸上先画出图案再剪出来。

4.把纸打开铺平，观察所得的图案，位于折痕两侧的部分有什么关系？（三）轴对称图形如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。

这条直线叫这个图形的对称轴。

【针对性练习】1.下面的图形是轴对称图形吗？如果是，你能找出它们的对称轴吗?2.想一想折一折：圆有几条对称轴?圆有__________条对称轴!对称轴是经过________的直线3.你能找出下面五角星的对称轴吗？想一想，画一画4.你能找出下面图形的对称轴吗？（四）轴对称：观察下图中的两组图案，你发现了什么？【定义】对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称。

这条直线就是对称轴。

【活动指令】1.取一张纸 2.将纸对折、压平；在纸的一侧滴一滴墨水。

3.将纸打开铺平,观察所得到的图案,位于折痕两侧的墨迹图案彼此有什么联系?（五）轴对称图形和轴对称的关系:轴对称图形是个图形【学生活动】你能举出日常生活中具有轴对称特征的例子吗?【学生活动】国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗：哪些是轴对称图形？找出它们的对称轴【针对性练习】1.下面图形是一个不完整的轴对称图形,你能补完整吗?试一试!2.想一想做一做【谈谈今天你学到了什么？】。

生活中的轴对称教学目标：1、知识与技能：通过现实生活中的大量图片，认识轴对称图形，了解轴对称、对称轴以及轴对称图形的概念。

2、过程与方法：根据轴对称的定义，能够判断一个图形是否轴对称图形，并尝试设计出轴对称图形。

3、情感、态度与价值观：动手能力和语言表述能力提升，体会轴对称在现实生活中广泛应用和丰富的文化价值。

重点：判断图形是否轴对称图形，能够找出简单轴对称图形的对称轴和对称点。

难点：通过实例欣赏得出轴对称图形、对称轴的定义，轴对称图形、两个图形形成轴对称的区别与联系。

课堂用具：纸片、剪刀、尺子等。

课型：新授教学过程：一、预习新知（课本98~100页）1、观察98页图10.1.1，它们都是图形，这些图形有什么特点呢？_________________________。

2、轴对称图形的定义：如果一个图形沿某条直线对折，对折两部分，那么这个图形，这条直线叫做这个图形的。

3、画出图形的对称轴。

是不是每一个轴对称图形都只有一条对称轴？答：。

二、导入新课同学们，二十世纪德国著名数学家赫尔曼曾说：“对称是一种思想，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……”，的确，在我们生活在世界中，许多物体都具有对称美，比如我们常见的山倒映在水中，这是令人难忘的对称景象。

我们每天从镜子里看到自己的形象，把自己的手掌盖在镜子上，镜子中的手和你的手就完全重合在一起了，这其实就是奇妙的数学现象——对称的体现。

那么你是如何认识轴对称的呢？这一节课我们就一起来学习：生活中的轴对称。

三、新授（一）轴对称图形1、活动一：发挥学生的想象力，举出日常生活中一些轴对称图形的例子，并尝试画出一些简单图形的草图，感受轴对称。

2、活动二：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，看看展开后是一个什么样的图形，你的设计能力怎么样呢？3、学生思考并回答：以上的这些图形有什么特点？折痕所在的直线与两边的图形有什么关系？4、教师总结：如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线即为这个图形的对称轴。

10.1生活中的轴对称生活中的轴对称教学目的1．通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形；2．通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形；3．培养动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。

教学重点、难点1. 轴对称图形的概念是教学重点，判断图形是否是轴对称图形既是教学重点又是教学难点。

2. 轴对称图形的对应线段相等、对应角相等。

3. 两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。

教学过程一、引入1．展示图片，认识一些轴对称图形。

自远古以来，对称形式被认为是和谐美丽、并且真实的，不论是在自然界中还是建筑里，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式随处可见，青山倒映在水中，这是令人难忘的对称景象。

同学们可以想象，当你放学回家，落日、晚霞、还有远处的青山倒映在平静的水中，这样如诗如画的景致怎能不令人难忘，2．展开讨论，列举出一些现实生活中有关轴对称的物体和建筑物。

二、新课1．试验把一张半透明纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?2．由同学们剪出的图案归纳轴对称图形的概念。

从同学们剪出的图案和展示的图片来看，这些图形如果沿着某条对折，对折的两部分是的，这样的图形称为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的。

三、练习1．要求同学们找出所剪的图案的对称轴，并且用直尺把它画出来。

2．找出圆、五角星、正方形的对称轴，并说明有多少条。

3．观察右图所示的星形图，然后用不同的方式对折，用直尺画出折痕，看看这颗星有几条对称轴。

四． 进一步认识轴对称图形，通过动手实验，掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等；理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。

1．什么是两个图形成轴对称?试验：观察右边两幅图形，把纸张沿着虚线折叠，观察对折后的左边部分和右边部分是否完全重合?像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形成 ，这条直线就是 ，两个图形中的对应点(即 )叫做 。

《生活中的轴对称》导学设计lx教材的内容.地位与作用《生活中的轴对称》是华东师范大学出版社初中数学七年级下册第10章《轴对称、平移与旋转》中的第一节，在课本第98-100页，主要学习轴对称图形的概念和两个图形成轴对称的概念。

本节课与现实生活联系紧密，轴对称的知识在小学己有初步了解，在初中阶段•它不但与图形的三种变换方式(翻折、平移、旋转)中的翻折有着不可分割的联系，又是今后研究等腰三角形和特姝四边形相关性质的重要依据和基础。

为提高学生的数学抽象、数学建模、直观想象等数学核心素养，本节课我为学生提供了数学抽象、归纳概括、猜想验证等体现学生主动学习的过程，达到数学知识技能学习与数学思维方式学习并举的效果。

2、学情分析七年级学生好奇心、求知欲都比较强，但抽象思维能力普遍较弱，所以本节课我为学生提供了丰富的实物图形、剪纸及滴墨活动，让他们通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对轴对称图形的认识和感受。

小学学习轴对称时学生的印彖只停留在对图形的识别上，而对轴对称图形概念的理解不透彻，学习的过程当中极易把轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念混淆，忽视它们的共性及本质区别.因此在导学的过程中有针对性地利用微课设il揭示了两者的区别与联系。

3、导学目标根据课程标准和教材的特点，结合七年级学生的实际水平，本节课我制定了三个导学目标:(1)欣赏生活中的轴对称现象，经历折叠、剪纸等活动，认识轴对称图形•找出轴对称图形的共同特性,能用自己的话阐述轴对称图形的概念，并找出轴对称图形的对称轴:(2)通过滴墨活动，小组交流活动，找出两个图形成轴对称的特点，能用自己的话阐述两个图形成轴对称的概念，能通过观看微课对比概念总结出轴对称图形和两个图形成轴对称的区別与联系:(3)体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它丰富的文化价值，获得动手的乐趣和成就感，在小组活动中学会与人合作交流，积累数学活动经验，培养学生热爱生活的情感。

4.导学重难点重点：掌握轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，会识别轴对称图形，会找对称轴。

2022年春新版七年级数学下册第五章生活中的轴对称教学案导学案一、学习目标： 1.等腰三角形的有关概念，探究并掌握等腰三角形的性质；2.了解等边三角形的概念，并探究等边三角形的性质。

二、学习重点：等腰三角形的性质，等边三角形的性质。

三、学习难点：了解等腰三角形的性质、等边三角形的性质都是源于它们的轴对称〔一〕预习打算〔1〕预习书121~122页思考：等腰三角形和等边三角形的性质？〔2〕预习作业：△ABC中，AB=AC。

(1)假设△A=50°，则△B=______°，△C=______°；(2)假设△B=45°，则△A=______°，△C=______°；(3)假设△C=60°，则△A=______°，△B=______°；(4)假设△A=△B，则△A=______°，△C=______°。

〔二〕学习过程：1、有两边相等的三角形是等腰三角形，它是_______图形。

2、等腰三角形顶角的_______、底边上的_______、底边上的_______重合〔也称“_______〞〕，它们所在的直线都是等腰三角形的_______。

3、等腰三角形的两个底角_______。

4、三边都相等的三角形是_______三角形，也叫做_______三角形。

5、如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边_______。

例1、①等腰三角形的一个角是30°，则它的底角是______°②等腰三角形的周长是24cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是__________变式练习．〔1〕在△ABC中，假设BC=AC，△A=58°，则△C=_____，△B=________．〔2〕等边三角形的两条中线相交所成的钝角度数是_______．例2、如图，在△ABC中，已知AB=AC，D是BC边上的中点，△B=30°，求△BAC 和△ADC的度数。

课题2、探索轴对称的性质教学目标1．知识与技能：探索轴对称的基本性质，掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。

2．过程与方法：通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。

3.情感态度与价值观：通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的情趣。

教学重、难点1.重点：掌握轴对称的性质；运用轴对称的性质解决实际问题。

2.难点：灵活运用轴对称的性质解决实际问题。

教学过程教学内容可根据学生实际增减内容第一环节复习引入活动内容：（1）提问：什么样的图形是轴对称图形？怎么判断两个图形成轴对称？轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。

这条直线叫这个图形的对称轴。

轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。

这条直线是对称轴（幻灯片给出答案）。

（2）观察动画后回答1、动画（1）中的两个三角形有什么关系？2、动画（2）中的三角形是个什么图形？）第二环节探索发现活动内容：各小组派代表展示自己课前所做的“14”，再结合幻灯片引导学生探索得到本节课的核心内容——轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等。

第三环节巩固新知活动内容：1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。

2.图⑴是轴对称图形，根据轴对称图形的性子，你可以得到相等的线段是，相等的角是。

3.两个图形关于某直线对称，对称点一定在（）A．这直线的两旁 B．这直线的同旁C．这直线上D．这直线两旁或这直线上4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分 ( )A．完全重合B．不完全重合 C．两者都有5.下面说法中正确的是（）Ａ.设Ａ，Ｂ关于直线MN对称，则AB垂直平分MN。

《生活中的轴对称》导学设计一、教材分析1、教材的内容、地位与作用《生活中的轴对称》是华东师范大学出版社初中数学七年级下册第10章《轴对称、平移与旋转》中的第一节，在课本第98-100页，主要学习轴对称图形的概念和两个图形成轴对称的概念。

本节课与现实生活联系紧密，轴对称的知识在小学已有初步了解，在初中阶段，它不但与图形的三种变换方式（翻折、平移、旋转）中的翻折有着不可分割的联系，又是今后研究等腰三角形和特殊四边形相关性质的重要依据和基础。

为提高学生的数学抽象、数学建模、直观想象等数学核心素养，本节课我为学生提供了数学抽象、归纳概括、猜想验证等体现学生主动学习的过程，达到数学知识技能学习与数学思维方式学习并举的效果。

2、学情分析七年级学生好奇心、求知欲都比较强，但抽象思维能力普遍较弱，所以本节课我为学生提供了丰富的实物图形、剪纸及滴墨活动，让他们通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对轴对称图形的认识和感受。

小学学习轴对称时学生的印象只停留在对图形的识别上，而对轴对称图形概念的理解不透彻，学习的过程当中极易把轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念混淆，忽视它们的共性及本质区别，因此在导学的过程中有针对性地利用微课设计揭示了两者的区别与联系。

3、导学目标根据课程标准和教材的特点，结合七年级学生的实际水平，本节课我制定了三个导学目标：(1)欣赏生活中的轴对称现象，经历折叠、剪纸等活动，认识轴对称图形，找出轴对称图形的共同特性，能用自己的话阐述轴对称图形的概念，并找出轴对称图形的对称轴；(2)通过滴墨活动，小组交流活动，找出两个图形成轴对称的特点，能用自己的话阐述两个图形成轴对称的概念，能通过观看微课对比概念总结出轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系；(3)体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它丰富的文化价值，获得动手的乐趣和成就感，在小组活动中学会与人合作交流，积累数学活动经验，培养学生热爱生活的情感。

生活中的轴对称教学案目标导学1、通过生活中的具体实例了解轴对称和轴对称图形的概念，并能找出对称轴，对称点；2、能够辨别一个图形是否是轴对称图形；3、掌握轴对称和轴对称图形的区别和特征。

重点：理解轴对称与轴对称图形的概念，寻找对称轴、对称点。

难点：探索轴对称与轴对称图形的特征。

练习11、在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（）2、观察下列数字，把是轴对称图形的数字填写在横线上：0 3 4 5 6 8 93、下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）Ａ．Ｂ．C．D．作图题画出下列图形关于直线MN的轴对称图形。

图1 图2拓展练习1. 如图3，△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线l 对称，且∠A=78°,∠C ′=52°,则∠B 的度数为___________.若BC=2cm,则B ′C ′=__________.2找规律填空：3、思考题：如图4，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABE ，请你找出格纸中所有与△ABE 成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 个。

课堂小结：今天我学到了什么？______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________作业：请完成同步练习册上本节内容。

A B E F D C M N A B E F D C M N A B E F D C M N A B E F D C M N A B E F D C M N A B E F D C M N 图4A B C A ' B ' C ' 图3l。

导学案：10.1.1 生活中的轴对称教学目的1．通过实际生活中的图片的展示，使学生初步了解轴对称图形； 2．让学生自己动手，总结归纳出有关轴对称的基本概念； 3．会判断一个图形是否是轴对称图形． 重点：轴对称图形的概念.难点:判断图形是否是轴对称图形。

问题一1.下面的希腊字母中,是轴对称图形的是( )2.下面四组图形中,右边与左边成轴对称的是（ ）A. B. C. D.问题二 3.如图的正五边形中，以AF 为对称轴，则图中对应相等的角有（ ）A ．2对B ．3对C ．4对D ．1对4.如图,是一个轴对称图形,写出图中相等的线段和相等的角. 课堂练习1．如图所示的标志中，是轴对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个FC D A E(A) (B) (C) (D)2．如图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．正五角星的对称轴的条数是( ) A ．1条 B ．2条 C ．5条 D ．10条 4．下列图形中有4条对称轴的是( )A ．平行四边形B ．矩形C ．正方形D ．菱形 5.下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）6.下列英文字母属于轴对称图形的是 ( )(A) N (B) S (C) H (D) K 7.下列图形中不一定是轴对称图形的是( )A.线段B.有一个角为60°的三角形C.钝角D.正方形 8.轴对称图形的对称轴的条数( )A.只有1条B.2条C.3条D.至少一条 9.下列图案中,是轴对称图形且对称轴有且只有两条的是()10.成轴对称的两个图形的对应角_________,对应线段____________.11.圆有 条对称轴，对称轴是 .等腰梯形(A)直角三角形(D)矩形(C)等边三角形(B)10.1.1 生活中的轴对称课后作业班级 姓名 日期 分数 1.下面哪个选项的右边图形与左边图形成轴对称 （ ）2. 下图中，轴对称图形有（ ）A ． 2个B ．3个C ． 4个D ． 5个 3.下列四个图案中，轴对称图形的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．下列各时刻是轴对称图形的为（ ）A ．B ．C ．D ．5. 如图，△ABC 与△ ，关于直线对称，则∠B 的度数为 （ ）A ． 30°B ． 50°C ． 90°D ． 100°'''A B C lCBA6．下列英文字母属于轴对称图形的是 ( )A ． NB ． SC ． HD ． K 7. 下了图形中不是轴对称图形的是（ ）A ．角B ．线段C ． 等腰三角形D ．平行四边形8.下列几何图形：①角 ②平行四边形 ③扇形 ④正方形，其中轴对称图形是（ ）A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②③④9.下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（ ） A ．上海自来水来自海上 B ．有志者事竞成 C ．清水池里池水清 D ．蜜蜂酿蜂蜜10.如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，的三个顶点均落在小正方形的顶点上．在网格上能画出的三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与成轴对称的三角形共有( )A 、个B 、个C 、个D 、个11.观察下列图形：其中是轴对称图形的有____ 个ABC △ABC △5432。