材料物理基础-第六章_1_2012

R 达到临界值 CR 即发生屈服 （单晶的屈服强度）
• 另，滑移面上的正应力：
n
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P cos 2 A0
• 滑移沿特定的晶面和晶向进行 在取向因子最大的滑移系发生滑移和屈服
cos cos 0.5
对于单晶体，不同位向的拉伸结果不同
Anthracene single crystal
滑移到 li 时的分解剪应力表达式为：
sin 2 0 P sin 0 1 2 A li / l0
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§6.1.1 滑移的晶体学特征 (Crystallography of slip)
• 对抛光的试样进行拉伸实验，在试样表面可观察到滑移带 (Slip bands)
电镜观察：每一滑移带由很多滑移线组成
50m
Slip bands on an aluminium crystal D: 滑移带宽度， Al单晶：400nm, 1000原子间距（Al, a0 = 0.405 nm） l: 滑移带间距， Al单晶：220m, 10000原子间距
• 实际晶体中的位错运动往往以分位错的方式进行
扩展位错 堆垛层错
分位错 分位错
b1 b2 b3
• 位错应变能与 Gb2成正比，E Gb2 • 位错反应（分解）的条件
全位错
bi bk 2 b bk i
• 以 FCC 为例
（几何条件）
2
（能量条件）
HCP: {0001} 1120 2个独立 2个独立 4个独立 往往有孪生变形 参与构成协调变形
{10 10} 1120 {10 11} 1120
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§6.1.2 分位错与堆垛层错能
(Partial dislocations and stacking fault energy)
li sin( 0 ) l sin i 0
(2) BB '
li sin( 0 i ) sin 0
(3)
AC l0 sin 0
BB ' li sin( 0 i ) AC l0 sin 0 sin 0
可整理得：
1
2. “金属物理”、“金属学”类教材的相关章节
Richard W. Hertzberg
New Jersey Zinc Professor Emeritus Lehigh University
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6.0 研究生课程与本科生课程有何不同?
• 什么是研究生? 在老师指导、启发下开展创造性（创新性）研究工作 • 硕士、博士学位获得者的基本特征？ 扎实的数理和专业基础 创新完成一件科研工作的全过程及其科学记录 • 研究生课程学习＋培养思考、 分析、自学能力 课程内容覆盖范围宽 教材、参考书多样化 授课突出重点、忽略细节，讲授与自学结合 结合前沿进展，开展讨论、争论
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蒽（碳氢化合物，并三苯）
R
P cos cos A0
(137 kPa)
• 单晶体受拉伸，将发生滑动 转动
滑动剪切应变 : 取决于滑动单元的初始位向和拉伸程度
1 2 2 1 li 2 sin cos 0 0 sin 0 l 0
1 2 2 1 li 2 sin cos 0 0 sin 0 l 0
滑动应变 ：单位距离内的滑移量，即滑移总量除以滑动系列的厚度
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（或两个间隔的单位距离的平行滑移面之间的相对位移）
滑移系 {0001}< 1120 > 滑移系{ 10 10 }< 1120 >
• 用 {10 10 } 和 {0001} 的原子密度和间距来解释优先滑移面 HCP具有不均匀（周期性）面间距 邹折面考虑 (corrugated / puckered)
原子密度：
{10 10} 2 2 a 2 3 {0001} ac a 3 c
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6.1 滑移变形 (Slip deformation)
• 金属材料（试样）受力 弹性变形 塑性变形 • 滑移是金属塑性变形的主要方式之一 滑移变形：金属晶体的一部分相对于另一部分 沿特定的晶体学平面和晶体学方向作平移滑动 • 滑移的发生归因于位错的运动
• 滑移痕迹是位错运动累积的结果
要点： ① 滑移是位错运动的结果 ② 滑移是晶体的一部分相对另一部分作平移滑动 ③ 滑移沿特定晶面和晶向进行 ④ 一个滑移面和其上的一个滑移方向构成一个滑移系
d{10 10} d{0001} a 3 c a 3 2 2 c
面间距：
c 3, {0001} 为最密排面－滑移面 a
c 3, {10 10} 为最密排面－滑移面 a
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Predicted and Observed Slip Planes in HCP Crystals
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若干 HCP 金属的晶面原子密度和滑移面
平面平面／波状 0来自3 0.15平面／波状 波状 波状
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§6.1.3 滑移的几何学特征 (Geometry of slip)
• 滑移面上的应力和Schmid 因子
A0 As cos
Pr P cos
R
P cos cos A0
R 滑移面上的分解剪切应力
cos cos 称为取向因子或 Schmid 因子
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{112}<111>
{110}<111> {112}<111> {110}<111> {123}<111> {112}<111> SFE↓ 平面滑动 Si < 4% 波状滑动
{123}<111> {110}<111>
HCP 晶体 (Hexagonal Close-Packed crystals) 的滑移系
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BCC晶体的 (Body-Centered Cubic crystals) 滑移系 BCC: -Fe, Mo, Nb, W, …
最密排面 {110}，最密排方向 <111>
滑移系：一般地，{110}<111> , 具有12个滑移系 • 在低温，观察到滑移面：{112}, ( Fe, Mo ) • 在高温，观察到滑移面：{123}, ( Fe, Mo ) • 滑移方向都是 <111>
Shockley 分位错
全位错 <110> 可分解为 2 个 <112> 的分位错
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a a a [101] [211] [1 12] （满足上述条件） 2 6 6
a a a [101] [211] [1 12] 2 6 6
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• 分位错之间有排斥力 排斥力 堆垛层错能 扩展位错宽度 堆垛层错能 ( ): 单位面积堆垛层错相联系的能量
理想结构的HCP晶体：c/a = 1.633
即：(0001) 上的原子与 ½(0001) 上的原子之间的近邻间距两两相等 c/a > 1.633 {0001} 为最密排面 c/a < 1.633 {10 10 } 为最密排面 c/a > 1.633 c/a < 1.633
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密排方向 <1120 >
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(111) 投影
若干 BCC 金属及合金的滑移系
金属／合金 -Fe Mo
滑移系 ( T/Tm < 0.4 ) {110}<111> {112}<111> {123}<111> {112}<111> {110}<111> 滑移系 ( T/Tm > 0.5 )
W
-Cu-Zn -Fe-5%Si K Na
易发生交滑移，滑移带波纹状， 波状滑动 (wavy glide) 较低的应变硬化指数
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• 束集
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若干 FCC 金属／合金的SFE, n 和滑移特征
金属／合金
黄铜 不锈钢
SFE (mJ/m2)
<10 <10
n
滑移特征
平面 平面
0.40 0.45
Ag
Au Cu Ni Al
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75 90 200 250
材料物理基础
第六章 塑性变形与再结晶
主要内容：
滑移变形，孪生变形，（多晶体变形），形变组织的回复与再结晶
参考书： 1. Richard W. Hertzberg, Deformation and Fracture Mechanics of Engineering Materials, Wiley, 5th ed, 2012
1.587
1.568
1.000 1.092 0.958
1.000 1.105 0.967
HCP滑移系：与 c/a 有关；与金属纯度有关；与变形温度有关
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③ 滑移的协调性（多晶体） 晶体变形可用应变张量 ij 描述
ij 具有对称性，即ij ＝ ji , ij 有 6 个独立分量
塑性变形体积不变，ii = 0, 即 xx＋ yy＋ zz = 0 因此，独立的应变分量为 5 个
• 每一个独立的滑移系对应一个独立的应变分量
• 为保持晶体变形协调，变形时需有 5 个独立的滑移系同时开动 FCC: 在12个滑移系中只有 5 个是独立的，可以有 384 种组合
BCC: 对于 {110}<111>，可以有 384 种组合 若考虑 {112}<111>, {123}<111>, 则组合数非常大
金属
Cd Zn Co Mg Zr
c/a