典型的晶体结构

晶胞中：2个八面体空隙
4个四面体空隙；
Zn2+离子填充1/2四面体空隙
（2）质点坐标：
211 S : 000 , ; 332 21 1 2 Zn : 00u, (u ) 33 2
2
其中，u＝0.875 （3）配位数与配位多面体：
Zn2＋与 S2－的配位数均为：4
闪锌矿与纤锌矿的结构区别：
反正尖晶石：二价阳离子A填充于八面体空隙，
三价阳离子B一半填充四面体空隙，另一半填充在
八面体空隙中称为反尖晶石。
例：已知Na+离子半径为0.102nm，Cl-离 子半径为0.181nm，计算NaCl结构的
堆积系数及密度。
1.7 常见的晶体结构
典型金属的晶体结构
典型金属的晶体结构是最简单的晶体结
构。由于金属键的性质，使典型金属的晶体
具有高对称性，高密度的特点。常见的典型
金属晶体是面心立方、体心立方和密排六方 三种晶体。
1、面心立方结构（FCC，A1型） （1）密堆积情况： 原子以ABCABC……的方式堆积， 面心立方紧密堆积 （111）面为密排面。 （2）原子分布：
（5）每个碳原子周围都有
四个碳，碳原子之间形成
共价键，CN＝4
金刚石结构：Si、Ge、灰锡α-Sn、 人工合成的立方氮化硼BN……
2、石墨结构
——六方晶系
石墨结构为碳原子成层状 排列，每一层中碳原子成六方
环状排列。
石墨结构中：层内碳原子以共价 键相连，CN＝3，三角形配位；层 间碳原子则以分子键相连。 石墨型结构：人工合成的六方氮化硼BN……
的原子密度。
A1型结构：-Fe、铝、铜、镍、铅、金、银、铂等
2、体心立方结构（A2型）

晶体结构的分类晶体结构是材料科学中重要的研究对象之一，它描述了材料原子、分子或离子的排列方式和周期性。

根据晶体结构的不同，可以将其分为分子晶体、离子晶体和金属晶体三大类。

1. 分子晶体：分子晶体是由分子构成的晶体。

它的特点是分子内部的化学键比较强，而分子之间的相互作用较弱。

分子晶体通常以共价键或极性键相连，如氢键和范德华力。

这些相互作用力比较弱，所以分子晶体的熔点一般较低。

此外，分子晶体在晶格中的排列方式通常较为规则，呈现出较强的周期性。

分子晶体的典型代表是冰，其晶体结构由水分子通过氢键排列而成。

2. 离子晶体：离子晶体是由阳离子和阴离子组成的晶体。

它的特点是阳离子和阴离子之间以离子键（电荷引力）相互作用，这种相互作用力比较强，所以离子晶体的熔点一般较高。

离子晶体的结构较为紧密，离子之间形成了三维晶格。

离子晶体的典型代表有氯化钠（NaCl）和氧化镁（MgO）。

在离子晶体中，阳离子和阴离子的比例需要满足电中性条件。

3. 金属晶体：金属晶体是由金属原子构成的晶体。

金属晶体的特点是金属原子之间形成了金属键，即金属原子间的价电子自由流动形成了电子云。

金属键的强度较弱，所以金属晶体的熔点一般较低。

金属晶体的结构通常是一个由正离子核组成的细胞，正离子核之间被电子云均匀地包围着。

典型的金属晶体有铁、铜和铝等。

除了以上三类晶体，还存在着复合晶体和非晶体。

复合晶体是由两种或多种物质组成的晶体，这些物质可以是离子、分子或金属。

复合晶体的结构较为复杂，几种物质相互依存形成了一个复杂的三维结构。

非晶体是一种无定形的材料，在结构上没有明确的周期性。

非晶体通常是通过快速冷却或高压制备而成，如玻璃和聚合物材料。

综上所述，晶体结构根据其构成单位和相互作用类型的不同，可以分为分子晶体、离子晶体和金属晶体三大类。

通过深入研究晶体结构与性质之间的关系，可以揭示材料的物理、化学和力学特性，为材料设计和应用提供理论依据。

基础元素晶体的常见晶体结构基础元素晶体的常见晶体结构包括简单立方晶体结构、体心立方晶体结构、面心立方晶体结构、六方晶体结构和菱面体晶体结构。

简单立方晶体结构（SC）是最简单的晶体结构，它由具有相同大小和形状的离子、原子或分子的球形颗粒按照等距离的方式堆积而成。

简单立方晶体结构的每个颗粒只与其六个最近邻相互作用。

简单立方晶体结构的晶胞除了一个球形颗粒占据中心位置之外，其他所有位置都是空的。

简单立方晶体结构的一个典型例子是钠晶体。

体心立方晶体结构（BCC）是在简单立方晶体结构的基础上加入了一个位于晶胞中心的球形颗粒。

体心立方晶体结构的每个颗粒除了与其最近的六个颗粒相互作用外，还与位于晶胞中心的颗粒相互作用。

体心立方晶体结构的一个典型例子是铁晶体。

面心立方晶体结构（FCC）是在体心立方晶体结构的基础上还加入了每个面的球形颗粒。

面心立方晶体结构的每个颗粒除了与其最近的十二个颗粒相互作用外，还与位于每个面心的颗粒相互作用。

面心立方晶体结构的一个典型例子是铜晶体。

六方晶体结构是一种特殊的结构，其晶胞具有六个等面积和等角度的面。

六方晶体结构的每个颗粒与其最近的十二个颗粒相互作用。

六方晶体结构的一个典型例子是冰晶体。

菱面体晶体结构是一种具有两种中心和一个面的结构。

该结构的晶胞具有六个等面积和等角度的面。

菱面体晶体结构的每个颗粒与其最近的四个颗粒相互作用。

菱面体晶体结构的一个典型例子是碳晶体。

在实际应用中，基础元素晶体的晶体结构对其化学、物理性质和应用都有重要影响。

不同的晶体结构决定了晶体的密堆程度、所含晶胞数目、形态和表面性质等。

晶体结构的研究对材料科学、物理学、化学和地质学等学科具有重要的理论和应用价值。

几种典型晶体结构的特点分析徐寿坤有关晶体结构的知识是高中化学中的一个难点，它能很好地考查同学们的观察能力和三维想像能力，而且又很容易与数学、物理特别是立体几何知识相结合，是近年高考的热点之一。

熟练掌握NaCl 、CsCl 、CO 2、SiO 2、金刚石、石墨、C 60等晶体结构特点，理解和掌握一些重要的分析方法与原则，就能顺利地解答此类问题。

通常采用均摊法来分析这些晶体的结构特点。

均摊法的根本原则是：晶胞任意位置上的原子如果是被n 个晶胞所共有，则每个晶胞只能分得这个原子的1/n 。

1. 氯化钠晶体由下图氯化钠晶体结构模型可得：每个Na +紧邻6个-Cl ，每个-Cl 紧邻6个+Na （上、下、左、右、前、后），这6个离子构成一个正八面体。

设紧邻的Na +-a ，每个Na +与12个Na +等距离紧邻（同层4个、上层4个、下层4个），距离为a 2。

由均摊法可得：该晶胞中所拥有的Na +数为4216818=⨯+⨯，-Cl 数为441121=⨯+，晶体中Na +数与Cl -数之比为1：12. 氯化铯晶体每个Cs +紧邻8个-Cl -紧邻8个Cs +，这8个离子构成一个正立方体。

设紧邻的Cs +与Cs +间的距离为a 23，则每个Cs +与6个Cs +等距离紧邻（上、下、左、右、前、后）。

在如下图的晶胞中Cs +数为812164112818=+⨯+⨯+⨯，-Cl 在晶胞内其数目为8，晶体中的+Cs 数与-Cl 数之比为1：1，则此晶胞中含有8个CsCl 结构单元。

3. 干冰每个CO 2分子紧邻12个CO 2分子（同层4个、上层4个、下层4个），则此晶胞中的CO 2分子数为4216818=⨯+⨯。

4. 金刚石晶体每个C 原子与4个C 原子紧邻成键，由5个C 原子形成正四面体结构单元，C-C 键的夹角为'28109︒。

晶体中的最小环为六元环，每个C 原子被12个六元环共有，每个C-C 键被6个六元环共有，每个环所拥有的C 原子数为211216=⨯，拥有的C-C 键数为1616=⨯，则C 原子数与C-C 键数之比为2:11:21=。

1.3 典型的晶体结构，晶向、晶面的表示一. 晶体结构的表达方法二. 晶向、晶面和它们的标志三. 晶面间距四. 典型晶体结构五. 多晶型现象和结构相变参考黄昆书 1.3 节，Kittel8版 1.3 1.4 节一.晶体结构的表达方法指出晶体所属的点阵、晶系、点群和空间群类型是在不同层次上对晶体结构做描述。

以NaCl 为例说明。

面心立方点阵说明了它属于立方晶系，可以用a=b=c, α=β=γ=90°面心立方晶胞表示其原子周期排列特点。

点群为O h ，说明了它的外形具有的宏观对称性。

空间群为O h 5-F m3m ,指出了它的原子排列规律。

至此我们才可以说对NaCl 晶体的几何结构特点有了比较充分的认识。

NaCl结构中的原子排列NaCl晶体为八面体群的说明：O h,它的每个原子都处在不同原子组成的8面体体心位置。

考虑它的晶场时就要注意到这个特点。

点群对称操作：体对角线是3重轴；3 条棱边是4重轴；棱对角线是2重轴，体心是反演中心。

z但有些元素晶体和所有化合物晶体，其最小重复单位（基元）至少包含2个或2 个以上的原子，它们的每一个原子虽然都构成同样的点阵类型（即同样的周期排列方式），但绘成晶胞时，要绘出基元原子之间位置上的相互关系，所以是同样的点阵类型的叠加，我们称这些晶体具有复式晶格。

例如：CsCl晶体是两个原子各自构成简立方点阵后，沿晶胞对角线方向移动二分之一距离的叠加。

NaCl晶体是两个原子各自形成一个面心立方点阵后，沿立方边方向移动二分之一晶胞边长距离的叠加。

上述复式晶格中，每种原子自身是等价的，有完全相同的环境，但两类原子是不等价的，它们的几何环境是完全不同的。

二. 晶向、晶面和它们的标志：晶体的一个基本特点是各向异性，沿晶格的不同方向晶体的性质不同，因此有必要识别和标志晶格中的不同方向。

点阵的格点可以分列在一系列平行的直线系上，这些直线系称作晶列。

同一点阵可以形成不同的晶列，每一个晶列定义一个方向，称作晶向。

反萤石型结构
球键图
阳离子四面体配位 阴离子立方体配位
反萤石型结构可看作：阴离子做立方最紧密堆积，阳离 子充填在全部的四面体空隙中。
结构类型 物质名称 萤石(CaF2)
萤石型结 氯化锶(SrCl2)
构
氯化钡(BaCl2)
氟化铅(PbF2)
氧化钾(K2O)
反萤石型 结构
氧化钠(Na2O)
氧化锂(Li2O)
闪锌矿的晶体结构：球键图(左)、配位多面体连接图(右)
结构中，S2- 和Zn2+配位数都是4，配位多面体都 是四面体。四面体共角顶相联。
从图可看出，[SZn4] 四面体（[ZnS4] 四面体 也是一样）共角顶联成的 四面体基元层与[111]方 向垂直。
由于S2-和Zn2+都呈配位四面体，所以闪锌矿只用一种配位 多面体结构形式表达(S和Zn互换是一样的)。
（Fe3＋(Fe2＋Fe3＋)2O4）。
当结构中四、八面体孔隙被A2＋和B3＋无序占据时， 叫混合尖晶石结构，代表晶相是镁铁矿（Fe, Mg)3O4。
具有尖晶石型结构的部分物质
Fe3O4 VMn2O4 NiAl2O4 NiGa2O4 Co3S4 TiZn2O4 γ-Fe2O3 LiTi2O4 CoAl2O4 MgGa2O4 NiCo2S4 VZn2O4 MnFe2O4 MnTi2O4 ZnAl2O4 MnGa2O4 Fe2SiO4 SnMg2O4 MgFe2O4 ZnCr2O4 Co3O4 ZnIn2S4 Ni2SiO4 TiMg2O4 Ti Fe2O4 CoCr2O4 GeCo2O4 MgIn2O4 Co2SiO4 WNa2O4 LiMn2O4 CuMn2O4 VCo2O4 CuV2S4 Mg2SiO4 CdIn2O4

常见的三种晶格类型晶格是一种以点阵组成的物质结构，是物质最基本的结构单元。

晶体的晶格类型是晶体结构的重要组成部分，是晶体结构的决定性因素。

在晶体的晶格类型中，最常见的有三种，分别是立方晶体结构、六方晶体结构和四方晶体结构。

立方晶体结构是最常见的晶格类型之一。

它由八个原子单元构成，每个原子单元都位于立方体的六条边的中心点上。

这种晶格类型具有良好的热稳定性，被广泛用于金属材料。

例如，铜、铅、铝等大多数金属材料的晶体结构都是立方晶体结构。

六方晶体结构是另一种常见的晶格类型，它是由一个六边形的中心点和六个顶点的单元构成的。

这种晶格类型具有良好的光学性质，被广泛用于玻璃和有机光学材料。

例如，石英、硅、水晶等都具有六方晶体结构。

最后，四方晶体结构是一种常见的晶格类型。

它由四个原子单元构成，每个原子单元都位于四方体的四个角的中心点上。

这种晶格类型的稳定性比立方晶体结构要差，但是它能够控制材料的硬度，被广泛用于陶瓷材料。

例如，氧化钛、氧化锆、氧化钴等大多数陶瓷材料的晶体结构都是四方晶体结构。

总而言之，立方晶体结构、六方晶体结构和四方晶体结构是最常见的晶格类型，它们各有不同的性能和特点，被广泛应用于各种材料。

它们所拥有的性能和优势，往往决定了材料的特点和性能，因此，晶格类型的选择是了解材料性能的重要环节。

此外，晶体结构也受到其他参数的影响，包括晶体尺寸、层厚度和原子排布等。

这些参数受材料的成分、晶体形状、环境温度等因素的影响，它们也可以影响材料的性能。

因此，研究和探索材料晶体结构和物理特性之间的关系，对材料的开发和应用具有重要意义。

综上所述，立方晶体结构、六方晶体结构和四方晶体结构是最常见的三种晶格类型，它们各自具有不同的特点和性质，能够影响材料的性能和特点，为材料的应用和开发提供重要参考。

原创不容易，【关注】店铺，不迷路！晶体系统，空间晶格，金属常见晶体结构图今天边肖整理总结了关于金属的晶系、空间晶格、常见晶体结构的知识点，方便大家复习这些知识点~~~7微晶系统十四个空间格及其单位格金属的常见晶体结构三种典型金属结构的晶体特性(晶胞中的原子序数、晶格常数和原子半径、密度和配位数)几种常见金属的晶格类型；面心立方：铝、铜、-铁；体心立方：Cr，Mo，Cs，-Fe，-Fe；密集的六边形：锌、镁。

概念：配位数CN:晶体结构中相互距离最近且等距的原子数量。

配位多面体:在晶体结构中，对于离子晶体结构，正离子和负离子中心连线形成的多面体成为配位多面体。

对于金属晶体结构来说，是由围绕着院子的配位原子中心连接而成的多面体。

致密度:晶体结构中原子体积占总体积的百分比，也称为空间利用率。

球体空间利用率(原子体积与晶胞体积之比)=密实度系数=体积密度=密实度K=mv/V其中：n-单元中的原子数目；v——原子的体积；V-单位细胞体积。

催化裂化单元电池原子密堆面和密堆方向：密堆面{111}密堆方向：110。

原子堆积模式：原子平面的间隙由三个原子组成，原子排列紧密。

原子堆积模式是AB CBC………。

间隙有两种：四面体间隙和八面体间隙。

八面体隙位于晶胞的中心和每条边的中点，被6个面心型原子包围，隙数为4。

面心立方晶格的四面体间隙由一个顶点原子和三个顶点原子组成被面心型原子包围，有8个间隙。

四面体间隙是正四面体间隙，间隙半径是顶点原子到间隙中心的距离减去原子半径。

原子中心到间隙中心的距离为3a/4，因此间隙半径为3a/4-2a/40.08a 面心立方晶格的八面体隙由六个面心组成，属于正八面体隙。

间隙半径为顶点原子到间隙中心的距离减去原子半径，原子中心到间隙中心的距离均为a/2，原子半径为2a/4，因此间隙半径为：A/2-2A/40.146a。

基底细胞癌单位细胞密集表面：{110}，密集方向：1116.间隙：八面体和四面体间隙八面体间隙位于晶胞中每个面的中心和每个边的中心，数量为6。

Ti4+离子填充1/2八面体空隙；
晶胞分子数：Z=2；
晶胞中：2个八面体空隙 4个四面体空隙；
（2）质点坐标：
111 Ti : 000, 222
4
1 1 1 1 1 1 O : uuo, 1 u 1 u 0, u u , u u 2 2 2 2 2 2
1、金刚石结构
——立方晶系
（1）金刚石是面心立方格子
（2）碳原子位于立方体的8个
顶点，6个面心及立方体内4个
小立方体的中心。 （3）单位晶胞原子数：n＝8
（4）晶胞内各原子的空间坐标： 000， ½ ½ 0， ½ 0 ½ ， 0 ½ ½ ， ¼ ¼ ¾ ， ¼ ¾ ¼， ¾ ¼ ¼ ， ¾ ¾ ¾
体结构中，每一个负离子电荷数等于或近似等于相邻正离 子分配给这个负离子的静电键强度的总和，其偏差1/4 价”。
静电键强度
S=
正离子电荷数 Z ， 正离子配位数 n
Z Z Si i ni i i
则负离子电荷数
。
电价规则有两个用途： 其一，判断晶体是否稳定；
其二，判断共用一个顶点的多面体的数目。
离子半径、电中性、阴离子多面体之间的连接
1、NaCl型结构
（1）密堆积情况： Cl- 离子面心立方堆积； Na+离子填充八面体空隙；
——立方晶系
晶胞分子数：Z=4；
晶胞中：4个八面体空隙
8个四面体空隙；
Na+离子填充全部八面体空隙
（2）质点坐标：
11 1 1 11 Cl : 000 , 0, 0 ,0 22 2 2 22
连接（2个配位多面体共用一个顶点），或者和另外3个[MgO6]八面体

典型晶体结构类型晶体结构是指晶体中原子、离子或分子的排列方式。

根据晶体中化学键和原子排列的性质，可以将晶体结构分为许多不同的类型。

下面将介绍一些典型的晶体结构类型。

1.离子晶体结构:离子晶体是由离子通过静电力相互作用形成的晶体。

其中，阳离子和阴离子通过离子键连接。

离子晶体的典型例子包括氯化钠(NaCl)和氧化铝(Al2O3)。

在这些晶体中，正离子在晶体中形成一个晶格，负离子在晶体中形成另一个晶格。

离子晶体结构稳定，具有高熔点和良好的电导性。

2.共价晶体结构:共价晶体是由共价键连接的原子或分子形成的晶体。

在共价晶体中，原子通过共用电子形成稳定的化学键。

典型的共价晶体结构包括金刚石、石英和硅晶体。

这些晶体具有高硬度、高熔点和良好的热导性。

3.金属晶体结构:金属晶体是由金属元素形成的晶体。

金属晶体的特点是原子间有大量自由电子可以运动，因此具有良好的导电性和导热性。

金属晶体结构可以分为紧密堆积结构和体心立方结构。

紧密堆积结构中，原子排列紧密，如铜和铝。

体心立方结构中，原子在晶格的每个球站的中心和每个面心站位的中心分别占据一个位置，如铁和钨。

4.分子晶体结构:分子晶体是由分子通过范德华力连接形成的晶体。

在分子晶体中，分子通过互相排列并通过弱范德华力相互作用形成3D晶体结构。

分子晶体具有较低的熔点和较弱的化学键。

典型的分子晶体包括蓝绿宝石和冰。

5.共价网络晶体结构:共价网络晶体是由每个原子通过共价键连接形成的大的晶体结构。

共价网络晶体具有非常高的熔点和硬度。

典型的共价网络晶体包括石墨和二硫化碳。

除了这些典型的晶体结构类型，还有许多其他类型的晶体结构，例如层状晶体、孔隙晶体和液晶体等。

每种晶体结构具有独特的性质和应用。

了解不同类型的晶体结构有助于我们理解晶体的性质，并在材料科学和工程中应用晶体材料。

具有反CaI2结构的物质有： Ag2F，B2O， Ni2C
4 萤石结构
空间群：Fm3m，立方面心结构。 Ca分布于晶胞的角顶及面心；F分布在晶胞8等分 之后每个小立方体的中心。
萤石结构可以理 解为：Ca2+ 做立 方最紧密堆积，F充填在其中全部的 四面体孔隙中。N 个球最紧密堆积有 2N个四面体空隙 ，所以Ca:F= 1:2 ，故得其分子式为 CaF2。
α-铁（Iron-alpha） ---（奥氏体） --立方体心 γ-铁（Iron-gama） --（马氏体）--立方面心 ε-铁（Iron- Epsilon） --六方结构
2 氯化铯(CsCl)结构
空间群：Pm3m，立方原始格子。
阴离子分布在晶胞的8个角顶，阳离子充填 在其所形成的立方体空隙中。立方体共面连 接。
如果金刚石晶胞沿一个L3立起来，金刚石似乎显示出层状结 构特征，虽然不是很特征，但金刚石的确平行{111}存在中等 解理。
由于C-C键的键能大（347 kJ/mo），价电子都参与了共价 键的形成，使得晶体中没有自由电子，所以金刚石是自然界中 最坚硬的固体，熔点高达3550 ℃。
金刚石及其等结构物质比较
具有该结构的物质主要有：KCl, NaCl, TiCl, RbF, CsN, NbN, NbO, AgI, TiTh等物质。
3 CaI2结构
空间群：P-3m，三方原始格子。
在单位晶胞中，阳离子分布在8个角顶，阴离子分 布中由上下各3个阳离子构成的正三方柱中，并间 隔地在上半部的中心和下半部的中心。
闪锌矿的晶体结构：球键图(左)、配位多面体连接图(右)
结构中，S2- 和Zn2+配位数都是4，配位多面体都 是四面体。四面体共角顶相联。

1.3 典型的晶体结构，晶向、晶面的表示一. 晶体结构的表达方法二. 晶向、晶面和它们的标志三. 晶面间距四. 典型晶体结构五. 多晶型现象和结构相变参考黄昆书 1.3 节，Kittel8版 1.3 1.4 节一.晶体结构的表达方法指出晶体所属的点阵、晶系、点群和空间群类型是在不同层次上对晶体结构做描述。

以NaCl 为例说明。

面心立方点阵说明了它属于立方晶系，可以用a=b=c, α=β=γ=90°面心立方晶胞表示其原子周期排列特点。

点群为O h ，说明了它的外形具有的宏观对称性。

空间群为O h 5-F m3m ,指出了它的原子排列规律。

至此我们才可以说对NaCl 晶体的几何结构特点有了比较充分的认识。

NaCl结构中的原子排列NaCl晶体为八面体群的说明：O h,它的每个原子都处在不同原子组成的8面体体心位置。

考虑它的晶场时就要注意到这个特点。

点群对称操作：体对角线是3重轴；3 条棱边是4重轴；棱对角线是2重轴，体心是反演中心。

z但有些元素晶体和所有化合物晶体，其最小重复单位（基元）至少包含2个或2 个以上的原子，它们的每一个原子虽然都构成同样的点阵类型（即同样的周期排列方式），但绘成晶胞时，要绘出基元原子之间位置上的相互关系，所以是同样的点阵类型的叠加，我们称这些晶体具有复式晶格。

例如：CsCl晶体是两个原子各自构成简立方点阵后，沿晶胞对角线方向移动二分之一距离的叠加。

NaCl晶体是两个原子各自形成一个面心立方点阵后，沿立方边方向移动二分之一晶胞边长距离的叠加。

上述复式晶格中，每种原子自身是等价的，有完全相同的环境，但两类原子是不等价的，它们的几何环境是完全不同的。

二. 晶向、晶面和它们的标志：晶体的一个基本特点是各向异性，沿晶格的不同方向晶体的性质不同，因此有必要识别和标志晶格中的不同方向。

点阵的格点可以分列在一系列平行的直线系上，这些直线系称作晶列。

同一点阵可以形成不同的晶列，每一个晶列定义一个方向，称作晶向。

典型的晶体结构1. 铁铁原⼦可形成两种体⼼⽴⽅晶胞晶体：910 C以下为a—Fe,⾼于1400 C时为S—Fe。

在这两种温度之间可形成丫-⾯⼼⽴⽅晶。

这三种晶体相中，只有丫- Fe能溶解少许C。

问：1 ?体⼼⽴⽅晶胞中的⾯的中⼼上的空隙是什么对称？如果外来粒⼦占⽤这个空隙，则外来粒⼦与宿主离⼦最⼤可能的半径⽐是多少？2?在体⼼⽴⽅晶胞中，如果某空隙的坐标为（0, a/2, a/4），它的对称性如何？占据该空隙的外来粒⼦与宿主离⼦的最⼤半径⽐为多少？3. 假设在转化温度之下，这a—Fe和丫⼀F两种晶型的最相邻原⼦的距离是相等的，求丫铁与a铁在转化温度下的密度⽐。

4?为什么只有丫― Fe才能溶解少许的C ？在体⼼⽴⽅晶胞中，处于中⼼的原⼦与处于⾓上的原⼦是相接触的，⾓上的原⼦相互之间不接触。

1 ?两个⽴⽅晶胞中⼼相距为a,也等于2r + 2r h ［如图①］，这⾥r h是空隙“ X ”的半径，a= 2r +2r h = （4/ , 3 ）rr h/r = 0.115 （2 分）⾯对⾓线（...2 a ）⽐体⼼之间的距离要长，因此该空隙形状是⼀个缩短的⼋⾯体，称扭曲⼋⾯体。

（1分）2?已知体⼼上的两个原⼦（A和B）以及连接两个晶体底⾯的两个⾓上原⼦［图②中C和D］。

连接顶部原⼦的线的中⼼到连接底部原⼦的线的中⼼的距离为a/2;在顶部原⼦下⾯的底部原⼦构成晶胞的⼀半。

空隙“ h”位于连线的⼀半处，这也是由对称性所要求的。

所以我们要考虑的直⾓三⾓形⼀个边长为a/2，另⼀边长为a/4 ［图③］，所以斜边为... 5/16a°（1分）r+ r h= J5/16 a= 5/3 rr h/r = 0.291 （2 分）f—1-3?密度⽐=4、2 : 3?-3 = 1.09（2分）4. C原⼦体积较⼤，不能填充在体⼼⽴⽅的任何空隙中，但可能填充在⾯⼼⽴⽅结构的⼋⾯体空隙中（r h/r= 0.414 ）。

（2 分）2. 四氧化三铁科学研究表明，Fe3O4是由Fe2+、Fe3+、O2—通过离⼦键⽽组成的复杂离⼦晶体。

• 立方晶胞中，每个顶角上的原子
与相邻的8个晶胞共有，每个晶胞
实际上只占其1/8；位于晶胞棱上
的原子为相邻的4个晶胞所共有；
每个面心原子为相邻两个晶胞共
有；而晶胞中心原子为晶胞所独
有。
• FCC结构每个晶胞中的原子数：
1
1
8 6 4
8
2
1、FCC 面心立方
配位数
• 配位数是指晶体结构中任一原子周围
( )
3
4
3
4r 3
2
2、HCP 密排六方
••
•
• 原子半径：
上下底面的中心原子与周围六个
顶角上的原子相切
1
2 = , =
2
• 每个晶胞中的原子数：
1
1
12 2 3 6
6
2
•
••
•
•
•
•
•
••
•
•
••
2、HCP 密排六方
• 配位数：
C.N.= 6 + 3×2 ＝12
最邻近的原子数。常用CN
(coordination number)表示。
• 对于多元素晶体，“最近邻”是同种原
子比较而言，配位数是一个原子周围的
各元素的最近邻原子数之和。
• 晶体结构中每个原子的配位数愈大，
晶体中的原子排列就愈紧密。
• •
•
•
•
• • • •
•
•
•
•
•ห้องสมุดไป่ตู้
• FCC结构的配位数：
A面、B面、C面上各4个，等同点， 4×3＝12
• 堆垛密度
2
c
3

金属晶体常见的三种典型晶体结构金属晶体常见的三种典型晶体结构，哦，这个话题一说起来就特别有意思，真的是“层出不穷”的奥妙！你要是从没接触过这块儿，不用怕，咱们今天就带你一起飞跃这片“科技天际”，让你既能听得懂，又能有点“心潮澎湃”的感觉。

想象一下，你站在一块闪闪发亮的金属板前，心里是不是突然涌出一堆问题：“这玩意儿怎么硬？怎么能导电？这晶体到底长啥样？”这些问题背后都藏着几种常见的金属晶体结构，今天咱们就来聊聊这三大“明星”级别的结构，它们可真是金属界的常青树，怎么都不老。

首先要说的就是面心立方结构，简称FCC。

听到这四个字，是不是觉得有点复杂？其实不然，你只需要想象一块巧克力的形状就行。

想象一下，一块巧克力上每个小格子都是一个原子，而这些原子排列得特别精致，巧妙地把每个角落都填得满满当当的。

FCC的晶体结构就像是把原子摆成了一个立方体的形状，每个面中心也有一个原子。

你看，原子们排得有条不紊，紧紧挨在一起，好像在跳“原子舞”，丝毫没有任何空隙。

说到这里，可能有些人觉得，哎，金属也能这么“密不透风”？对的！这种结构是金属里面最紧凑的一种，想象一下它像是钢铁侠的铠甲，坚固无比，却又有些柔韧性，不容易断裂。

最典型的金属有铝、铜、金，甚至是白金也采用这种结构。

你要是碰到这些金属，不妨偷偷摸摸地感受一下它们那种稳定又柔软的质感，呵呵，绝对会让你对金属产生一丝丝的崇拜。

我们来聊聊体心立方结构，简称BCC。

这个名字听上去好像又高大上了点，但它比起FCC来说，结构相对松散一些。

想象一下，你把一堆小球堆成一个立方体的框架，框架的四个角和正中心各放一个小球。

这种结构相对没有FCC那么紧凑，所以原子之间的间隙大一点，形成了一个不太“死板”的形状。

BCC的金属比较坚硬，能耐高温，但它们的韧性稍微差了些。

常见的金属如铁（就是钢铁的原材料）就是典型的BCC结构。

别看铁在生活中随处可见，它的晶体结构可是有点“大块头”的，不是你随便就能和它“亲密接触”的。