七级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程 一元一次方程考题新视觉素材 (新版)新人教版

实际问题与一元一次方程列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。

许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；同时通过列方程解应用题，可以培养我们分析问题，解决问题的能力。

因此我们要努力学好这部分知识。

一．列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：认真审题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的等量关系．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，•然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，•是否符合实际，检验后写出答案．二. 分类知能点与题目知能点1：市场经济、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．例1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？[分析]通过列表分析已知条件，找到等量关系式等量关系：商品利润率=商品利润/商品进价解：设标价是X 元，,100406060%80=-解之：x=105 优惠价为),(8410510080%80元=⨯=x 例2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？[分析]探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X 元等量关系：（利润=折扣后价格—进价）折扣后价格－进价=15解：设进价为X 元，80%X （1+40%）—X=15，X=125答：进价是125元。

人教版七年级数学上册《3.4 实际问题与一元一次方程》练习题-带参考答案一、选择题1．某电冰箱的进价为1530元，按商品标价的九折出售时，利润率为15%，若设该电冰箱的标价为x元，则可列方程为（）A．90%x−1530=15%×1530B．90%x−1530=(1+15%)xC．1530×90%=15%x D．x−1530×90%=15%x2．几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗．参与种树的有（）人．A．8 B．7 C．6 D．53．某车间24名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓4个或螺母6个，现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：3配套，为求x列出的方程是（）A．3×4（24﹣x）＝6x B．4x＝3×6（24﹣x）C．3×6x＝4（24﹣x）D．3×4x＝6（24﹣x）4．足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个球队进行了14场比赛，共得19分，若其中只负5场，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场5．互联网“微商”经营已经成为大众创业的一种新途径，某互联网平台上一件商品的标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为（）A．80元B．90元C．100元D．110元6．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54−x=20%×108 B．54−x=20%×（108+x）C．54+x=20%×162 D．108−x=20%（54+x）7．甲、乙两个工程队共同承接了某村“煤改气”工程，甲队单独施工需10天完成，乙队单独施工需15天完成．若甲队先做5天，剩下部分由两队合做，则完成该工程还需要（）A．2天B．3天C．4天D．8天8．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了90 元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（）元A．288B．296C．312D．320二、填空题9．一项工程甲单独做要20 h，乙单独做要12 h．现在先由甲单独做5 h，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x h，则所列的方程为10．两个角的两边两两互相平行，且一个角的12等于另一个角的13，则这两个角中较小角的度数为°．11．今年3.15期间，惠东商场为感谢新老顾客，决定对某产品实行优惠政策：购买该产品，另外赠送礼品一份，经过与该产品的供应商协调，供应商同意将该产品供货价格降低5%，同时免费为顾客提供礼品；而该产品的商场零售价保持不变，这样一来，该产品的单位利润率由原来的x%提高到（x+6）%，则x的值是12．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，所有工人全部参与生产，则生产螺钉的工人有人．13．某超市推出如下优惠方案：⑴一次性购物不超过100元不享受优惠；⑵一次性购物超过100元但不超过300元一律9折；⑶一次性购物超过300元一律8折。

七年级上册数学第三章3.4 实际问题与一元一次方程测试卷一、选择题。

（每小题3分，共36分）1．一个教室有5盏灯，其中有40瓦和60瓦两种灯泡，总瓦数为260瓦，则40瓦和60瓦的灯泡个数分别是（）A．1，4 B．2，3 C．3，2 D．4，12．某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队胜（）A．3场B．4场C．5场D．6场3．某商店卖出两件衣服，每件售价为60元，其中一件赚20%，另一件亏20%，那么这两件衣服卖出后，商店的盈亏情况为（）A．不赚不亏B．赚5元C．亏5元D．赚10元4．三个正整数的比是1:2:4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是（）A．56 B．48 C．36 D．125．某种商品的价格为a元，降价10%后又降价10%，销售一下子上升了，商场决定再提价20%，提价后这种商品的价格为（）A．a元B．1.08a元C．0.96a元D．0.972a元6．做完电学实验，某同学记录下电压U与电流Ⅰ之间的对应关系：如果电流Ⅰ=5 A，那么电压U=（）A.10V B.10.5 V C.11 V D.11.5 V7. 2016年中国足球超级联赛规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，武汉队前14场保持不败共得34分，该队共平了（）A．3场B．4场C．5场D．6场8．下面四个关系中，错误的是（）A．商品利润率=B．商品利润率=C．商品售价=商品进价×（1+利润率）D．商品利润=商品利润率×商品进价9．一件商品标价a元，打九折后售出为a109元，如果再打一次九折，那么现在的售价是多少元（）A．a)1091(+B．a10081C．109109+aD．a1001810.父子年龄和是60，且父亲年龄是儿子的4倍，那么儿子（）A．15岁B．12岁C．10岁D．14岁11. 一项工作，甲单独做需要6天完成，乙单独做需要12天完成．若两人合作3天后，剩下的部分由乙单独完成，这样做完这项工作共需要的天数是（）A．6天B．7天C．8天D．10天12.某商品提价10%销售一段时间后，销量不大，于是降价10 %销售，则下列说法中正确的是（）A．该商品通过两次调价恢复到原价B．该商品第二次调价后的售价高于原价C．该商品第二次调价后的售价低于原价D．以上几种情况都有可能二、填空题。

第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知甲数是18，甲数比乙数的13还少1，设乙数为x，则可列方程为A．3（x–1）=18 B．3x–1=18C．13x–1=18 D．13（x+1）=182．一件标价为300元的运动服，按九折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程．正确的是A．300×0.9–x=20 B．300×9–x=20C．300×0.9=x–20 D．300×9=x–203．某组女生占全组人数的13，再加上5名女生后就占全组人数的一半，设原来全组有x名同学，则可列方程为A．13x+5=12B．13x+5=12xC．13x+5=12(x+5) D．13x=12(x+5)4．实验中学七年级（2）班有学生56人，已知男生人数比女生人数的2倍少11人，求男生和女生各多少人．下面设未知数的方法，合适的是A．设总人数为x人B．设男生比女生多x人C．设男生人数是女生人数的x倍D．设女生人数为x人5．甲商品的进价是1400元，按标价1700元的9折出售；乙商品的进价是400元，按标价520元的8折出售，则A．甲商品获利多B．乙商品获利多C．甲，乙一样多D．无法比较二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．一只签字笔进价0.8元，售价1元，销售这种笔的利润的百分比是__________．7．七（1）班学生开展义务植树活动，参加者是未参加者的3倍，若班里共有48人，则参加者有__________人，未参加者有__________人．8．某项工作，甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成，现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲、乙合做一段时间后，乙再单独做2h全部完成，则甲、乙合做的时间为__________h．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．一艘船从甲码头顺流而下到乙码头，用了2小时；逆流返回到甲码头时，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．10．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大2，如果个位数字与十位数字交换，比原数小18，求这个两位数．可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度痛苦中度过了4年，与世长辞了．”第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知甲数是18，甲数比乙数的13还少1，设乙数为x，则可列方程为A．3（x–1）=18 B．3x–1=18C．13x–1=18 D．13（x+1）=18【答案】C【解析】由题意可得，13x−1=18，故选C．2．一件标价为300元的运动服，按九折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程．正确的是A．300×0.9–x=20 B．300×9–x=20C．300×0.9=x–20 D．300×9=x–20【答案】A3．某组女生占全组人数的13，再加上5名女生后就占全组人数的一半，设原来全组有x名同学，则可列方程为A．13x+5=12B．13x+5=12xC．13x+5=12(x+5) D．13x=12(x+5)【答案】C【解析】设原来全组有x名同学，则可列方程为：13x+5=12（x+5）．故选C．4．实验中学七年级（2）班有学生56人，已知男生人数比女生人数的2倍少11人，求男生和女生各多少人．下面设未知数的方法，合适的是A．设总人数为x人B．设男生比女生多x人C．设男生人数是女生人数的x倍D．设女生人数为x人【答案】D【解析】∵男生人数比女生人数的2倍少11人，∴设女生为x人更为合适，故选D．5．甲商品的进价是1400元，按标价1700元的9折出售；乙商品的进价是400元，按标价520元的8折出售，则A．甲商品获利多B．乙商品获利多C．甲，乙一样多D．无法比较【答案】A【解析】甲商品获利为：1700×90%–1400=130（元），乙商品获利为：520×80%–400=16（元），∴甲商品获利多，故选A．二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．一只签字笔进价0.8元，售价1元，销售这种笔的利润的百分比是__________．【答案】25%【解析】设销售这种笔的利润的百分比是x．根据题意，得0.8×（1+x）=1，解得x=25%．故答案为：25%．学#@科网7．七（1）班学生开展义务植树活动，参加者是未参加者的3倍，若班里共有48人，则参加者有__________人，未参加者有__________人．【答案】36，128．某项工作，甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成，现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲、乙合做一段时间后，乙再单独做2h全部完成，则甲、乙合做的时间为__________h．【答案】19 4【解析】设甲、乙合做的时间为x小时，由题意得：1 20（4+x）+112（x+2）=1，解得：x=194，故答案为：194．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．一艘船从甲码头顺流而下到乙码头，用了2小时；逆流返回到甲码头时，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．【答案】27千米/小时10．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大2，如果个位数字与十位数字交换，比原数小18，求这个两位数．【答案】42【解析】设原两位数的个位数字为x，则十位数字为（x+2），依题意有：10x+（x+2）=10（x+2）+x–18，整理，得11x+2=11x+2，即该等式恒成立，当x=1时，x+2=3，则原来的两位数是32，新两位数是23，32–23=9，不合题意，舍去；当x=2时，x+2=4，则原来的两位数是42，新两位数是24，42–24=18，符合题意；当x=3时，x+2=5，则原来的两位数是52，新两位数是25，52–25=27，不合题意，舍去；同理，当x=4、5、6、7、8、9时，均不合题意．综上所述，该两位数是42．11．希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的16是幸福的童年；再活了他生命的1 12，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的17，他结婚了；再过5年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度痛苦中度过了4年，与世长辞了．”【答案】丢番图的年龄为84岁。