湘教版数学七年级上册第二章代数式小结与复习(2).docx

①3x＋2y＝1； ④x2＋1＝2；
②m－3＝6；
1 ⑤3z－6＝5z；
12 ③2x＋3＝0.5；
⑥3x－x 3＝4.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【例2】 (1)关于x的方程4xm＋2－3＝0是一元一次 方程，则m＝__－__1__； (2)若x＝2是关于x的方程2x＋3m－1＝0的解，则m 的值为_－__1__．
第3章小结与复习
复习目标
1．进一步了解一元一次方程的概念，根据方程的特征， 灵活运用一元一次方程的解法求一元一次方程的解． 2．能运用一元一次方程解应用题，提高综合分析问题的 能力． 3．通过对本节内容的回顾与思考，获得成功的体验并培 养归纳、总结以及语言的表达能力，增强学习数学的信 心． 【学习重点】 一元一次方程的解法． 【学习难点】 运用一元一次方程解应用题．
情景导入
构建知识结构图：
定 等义 式： 的性 ①质等 等式 式的 的性 性质 质12： ：② ③
一元一次方程
④ ⑤ 一元一次方程的解法——解一元一次方程的步骤⑥ ⑦ ⑧
列方程解应用题的步骤——审、设、列、解、检、答
自学互研
知识模块一 一元一次方程的有关概念
【例1】 下列方程中，一元一次方程有( C )
比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期
目标？
分析 等量关系是：8场中胜的得分+平的得分=17分.
解（1） 设这个球队胜x场，则平了（8-1-x)场.
根据题意，得3x+(8-1-x)=17.
解之，得
x=5.
即前8场比赛中，这个球队共胜了5场.
（2）打满14场比赛最高能得
17+(14-8)×3=35（分）

第2章小结与复习【复习目标】1．进一步巩固并掌握代数式的概念，会列代数式表示简单的数量关系．2．能准确地去括号，熟练地进行整式的加减运算．3．体验用代数式表示实际问题中的数量关系，认识到数学的实用性，并激发对数学的学习热情．【学习重点】能利用合并同类项和去括号法则熟练地进行代数式的加减运算．【学习难点】能用代数式表示实际问题中的数量关系．教学行为提示及方法指导：在脑海中建立知识框架，是有效的复习方法．对照知识结构图整理本章知识．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入 生成问题构建知识结构图：代数式⎩⎪⎨⎪⎧用字母表示数→列代数式→求代数式的值整式⎩⎨⎧⎭⎬⎫单项式多项式合并同类项→整式的加减去括号知识梳理我能行：1．代数式及代数式的值． 把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式；如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果就叫做代数式的值．2．单项式、多项式、整式的概念． 数与字母的积组成的代数式是单项式；单独一个字母或一个数字也是单项式；几个单项式的和叫做多项式；把单项式和多项式统称为整式．3．单项式的系数、次数；多项式的项、次数． 单项式的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．组成多项式的每个单项式叫做这个多项式的项．不含字母的项叫做常数项，多项式中最高次项的次数叫做多项式的次数．4．同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．5．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项；合并同类项时，只要把它们的系数相加，字母和字母的指数不变．6．去括号的法则：法则1：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，原括号里各项的符号都不变；法则2：括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，原括号里各项的符号都改变．自学互研 生成能力知识模块一 代数式【例1】 用代数式表示：(1)某校共有a 名学生，其中男生人数占55%，则女生人数为45%a ；(2)小丽5h 走了s km ，那么她的平均速度是s 5km /h ； (3)我校师生积极参加爱心捐款活动，有a 名教师，b 名学生，若平均每名教师捐x 元，每名学生捐y 元，则全校共捐(ax ＋by)元．代数求值时应注意：当代入负数时，应将负数加上括号，当代入分数，并要计算其乘方时，也要将分数加上括号．注意：分母中含字母的代数式不是整式，如3a不是整式．注意：“π”是常数，而不是字母．方法总结：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 【例2】 化简求值：2(x 2y ＋3xy 2)－2(x 2y －1)＋3xy 2，其中x ＝－1，y ＝1.解：原式＝2x 2y ＋6xy 2－2x 2y ＋2＋3xy 2＝9xy 2＋2.当x ＝－1，y ＝1时，原式＝9×(－1)×12＋2＝－9＋2＝－7.知识模块二 整式的有关概念【例3】 在①y 3＋1，②3m ＋1，③－x 2y ，④ab 3，⑤y x ＋1，⑥0中，单项式有③④⑥，多项式有①，整式有①③④⑥．【例4】 单项式πR 33的系数是π3，次数是3；－m 的系数是－1，次数是1． 多项式x 2－3xy 2＋2x 2y 3－1的次数为5，项数为4，常数项是－1．知识模块三 整式的加减【例5】 若－5x 2y m 与x n y 是同类项，则m ＋n ＝3．【例6】 计算：2m －(5m －3n)＋3(2m －n)．解：原式＝2m －5m ＋3n ＋6m －3n ＝3m.【例7】 化简：[5(x －y)－3(x －y)－(x －y)＋2(x －y)]－2(x －y)．解：原式＝(5－3－1＋2－2)(x －y)＝x －y.交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一代数式知识模块二整式的有关概念知识模块三整式的加减检测反馈达成目标【当堂检测】见学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

初中数学试卷第2章代数式2.1 用字母表示数要点感知用字母表示数，可以统一、简明地表示实际问题中的数量关系.在含字母的式子里，字母与字母相乘时，“×”号通常_______或写成“·”；数字与数字相乘时一般仍用“×”号，也可用_______号，但要注意与小数点区分开；在字母和数字的乘积中，数字通常写在字母的_______，带分数与字母相乘时，要将带分数化成假分数(或小数)的形式；字母与字母相除时，应记做_______的形式.预习练习1-1小明从每月的零花钱中储存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款_______元.1-2今年，和你一起升入初中的同学约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有________万人.知识点用字母表示数1.下列各式中符合用字母表示数的书写要求的是( )A.a+b个B.112xy C.1+x人 D.ab2.若甲数为x，且甲数是乙数的4倍，则乙数为( )A.4xB.4+xC.14x D.4-x3.合肥市2013年6月份某日一天的温差为12 ℃，最高气温为t ℃，则最低气温可表示为( )A.(12+t)℃B.(12-t)℃C.(t-12)℃D.(-t-12)℃4.(2012·宜昌)根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%.若设2012年GDP的总值为n亿元，则2012年教育经费投入可表示为________亿元( )A.4%nB.(1+4%)nC.(1-4%)nD.4%+n5.(2012·邵阳)3月12日某班50名学生到郊外植树，平均每人植树a棵，则该班一共植树________棵.6.小明的存款是a元，小华的存款是小明存款的一半还多2元，则小华存款________元.7.一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重________千克.8.某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回________元.9.用字母表示下列各数：(1)比x的3倍小1.2的数；(2)比m的一半大n的数；(3)比b的倒数小25a的数.10.用字母表示图中阴影部分的面积.11.下列式子中，符合用字母表示数的书写要求的是( )A.a÷cB.5baC.a5bD.117x12.甲数比乙数的2倍大3，设乙数为x，则甲数为( )A.2x-3B.2x+3C.12x-3 D.12x+313.某商店要进一批油，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其数量a与售价c的关系如下表：下列用数量a 表示售价c 的公式中，正确的是( )A.c=10a+0.2B.c=10+0.2aC.c=(10+0.2)aD.c=10+0.2+a14.(2013·邵阳)今年五月份，由于H7N9禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a 元/千克，则五月份的价格为__________元/千克.15.已知有一个两位数，十位上的数为x ，个位上的数为y ，则这个两位数可表示为__________.16.教学楼大厅面积S m 2，如果长方形地毯的长为a m ，宽b m ，那么大厅需铺这样的地毯_______块.17.10名学生的平均成绩是x ，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是_________分.18.用字母表示图中阴影部分的面积.19.七年级三个兴趣小组的同学为四川芦山地震灾区捐款，舞蹈小组的同学共捐款a 元，美术小组的同学捐的款是舞蹈小组捐的款的2倍，足球小组的同学捐的款刚好是舞蹈小组捐款的一半.用含a 的式子表示：(1)用含a 的式子表示美术小组、足球小组各捐款多少元；(2)三个小组一共捐款多少元？ 20.100厘米)(1)计算第4年树苗可能达到的高度；(2)请用含a 的式子表示高度h.挑战自我 21.张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a 元，买10个以上按7折优惠，用含a 的式子表示： (1)购买30个排球应付多少钱？(2)购买b 个排球应付多少钱？参考答案课前预习要点感知 省略不写 “·” 左边 分数预习练习1-1 12x 1-2 15-a当堂训练 1.D 2.C 3.C 4.A 5.50a 6.21a+2 7.52-x 8.100-5x 9.（1）3x-1.2. （2）21m+n. （3）b 1-52a. 10.阴影S =2a-21π2)2(a =2a-82a π. 课后作业11.B 12.B 13.C 14.0.9a 15.10x+y 16.ab S 17.1542010+x18.(1)阴影部分的面积=ab-bx.(2)阴影部分的面积=2R -41π2R . 19.(1)美术小组：2a 元，足球小组：21a 元. (2)三个小组一共捐款(a+2a+21a)元. 20.(1)145+15=160(厘米).(2)h=15a+100.21.(1)21a 元.(2)分两种情况：当0＜b ≤10且为整数时，购买b 个排球应付ab 元； 当b ＞10且为整数时，购买b 个排球应付0.7ab 元.。

湘教版七年级数学测试题测试题湘教版初中数学第2章 代数式 小结与复习一、选择题1.下列各说法中，错误的是（ ） A.代数式的意义是的平方和B.代数式的意义是5与的积C.的5倍与的和的一半，用代数式表示为25y x + D.比的2倍多3的数，用代数式表示为2.当3a =，1b =时，代数式22a b-的值是（ ） A.2 B.0 C.3 D.523.下面的式子中正确的是（ ） A.B.527a b ab +=C.22322a a a -=D.22256xy xy xy -=- 4.代数式9616a-的值一定不能是（ ） A.6 B.0 C.8 D.24 5.已知代数式的值是5，则代数式的值是（ ）A.6B.7C.11D.12 6.已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（ ）A.10b a +B.baC.100b a +D.10b a + 7.一个代数式的2倍与2a b -+的和是2a b +，这个代数式是（ ）A.3a b+ B.1122a b-+ C.3322a b+ D.3122a b+8.已知,a b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式12a b a b+--++的结果是（）A.1B.23b+ C.23a- D.－19.在排成每行七天的日历表中取下一个33⨯方块（如图）.若所有日期数之和为189，则的值为（）A.21B.11C.15D.910.某商品进价为a元，商店将其进价提高30%作为零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A.元B.元C.元D.元11.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）．A．38 B．52 C．66 D．7412．有一种石棉瓦，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( )．A．60n厘米B．50n厘米C．(50n＋10)厘米D．(60n－10)厘米2 84 24624684m6第11题二、填空题1.请写出一个．．系数为－7，且只含有字母x ，y 的四次单项式__________．2.15-x a －1y 与－3x 2y b ＋3是同类项，则a ＋3b ＝__________. 3.x 平方的3倍与5的差，用代数式表示为 ． 4.若，a ，b 互为倒数，则21的值是 ．5.若a =2，b =20，c =200，则 ．6.如右图：（1）阴影部分的周长是： ； （2）阴影部分的面积是： ； （3）当，时，阴影部分的周长是 ，面积是． 7.当242a b a b-=+时，代数式3(2)3(2)4(2)2a b a b a b a b -+++-的值是 ．8.去括号：3264(5)x x x ⎡⎤---+=⎣⎦ ．9.一个学生由于粗心，在计算35a -的值时，误将“-”看成“+”，结果得63，则35a -的值应为____________. 10.当时，代数式13++qx px 的值为2005，则当时，代数式13++qx px 的值为__________.11.已知甲、乙两种糖果的单价分别是x 元/千克和12元/千克.为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y 千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是 元/千克.12.世博会期间，上海某学校组织教师和学生参观世博园，每位教师的车费为m 元，每位学生的车费为n 元，学生每满100人可优惠2人的车费，如果该校七年级有教师20人，学生612人，则需要付给汽车公司的总费用为_______元.20．（2010湖北荆州）用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是 ．三、解答题 1.计算：（1）144mn mn -； (2)8x 2－4(2x 2＋3x －1)（3）2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦； (4)5x 2－2(3y 2－5x 2)＋(－4y 2＋7xy )．2.先化简，再求值： （1），其中，； （2），其中.(3))4(3)125(23m m m -+--，其中3-=m ．3.化简关于的代数式.当为何值时，代数式的值是常数？4.一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.5.下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，（1）第1个图中所贴剪纸“○”的个数为 ，第2个图中所贴剪纸“○”的个数为 ，第3个图中所贴剪纸“○”的个数为 ．（2）用代数式表示第n 个图中所贴剪纸“○”的个数，并求当100 n 时，所贴剪纸“○”的个数．6.某餐厅中1张餐桌可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）（2）（3）…………（1）对于方式一，4张桌子拼在一起可坐多少人？n张桌子呢？对于方式二呢？（2）该餐厅有40张这样的长方形桌子，按方式一每5张拼成一张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？按方式二呢？（3）在（2）中，若改成每8张拼成一张大桌子，则共可坐多少人？（4）一天中午，该餐厅来了98为顾客共同就餐，但餐厅中只有25张这样的长方形桌子可用，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆餐桌呢？7．某办公用品销售商店推出两种优惠方案：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．（1）小丽和同学需买4个书包，水性笔x支（不少于4支）．用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当20x时，采用哪种方案优惠？=（3）当32x时，采用哪种方案优惠？=8.一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工质量减少了20％，价格增加了40％，问：（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；（2）如果这种蔬菜1 000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1 000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？初中生提高做题效率的方法厚薄读书法：复习课本要厚薄结合著名数学家华罗庚先生说:“书要能从薄读到厚,还要能从厚读到薄。