用代入法解二元一次方程组优秀课件

解这个方程，得 y=20
把y=20代入③，得 x=28
所以这个方程组的解是
x 28

y 20
答：篮球队有28支、排球队有20支参赛.
=1−
1.用代入法解方程组
时，代入正确的是(
)
− 2 = 4
C
A.x-2-x=4
B.x-2-2x=4
2.用代入法解方程组
2
A.3x=2×
3
所以原方程组的解是
y 105
转化
x+(x+10)=200
x=95
y=105
求方程组解的过程叫做解方程组.
将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想方法，叫做消元思想.
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出
来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.
这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：
第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未
知数用含有另一个未知数的式子表示出来；
第二步：把此式子代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程；
第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值；
第四步：回代求出另一个未知数的值；

y 3x 1 0
解：由② ，得 y=3x+1
①
②
③
把③代入①，得 2x+3x+1=0
解这个方程，得 x=1
把x=1代入③，得 y=4
x 1
所以这个方程组的解是
y 4
本题还有其它
做法吗？
例2.用代入法解方程组

根据已知条件可列1 方
1
程组：
解：
2m + n = 1 ① 3m – 2n = 1 ②
由①得：n = 1 – ③ 把③代入2②m得：
3m – 2（1 – 2m）= 1 3m – 2 + 4m = 1
7m = 3
m 3 7
把m 3 代入③，得： 7
n 1 2 3
n 1
7
7
m的值为 3，n的值为 1
问题3：什么是二元一次方程的解？
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值, 叫做二元一次方程的解. 问题4：什么是二元一次方程组的解？
二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元 一次方程组的解。
1、下面方程属于二元一次方程的是（C）
A 2m+3=6 B x+2y=z
C 7u+5v=3 D ab+3b=4 2、二元一次方程 x+y=8的解是多少？二元无一数次多方个程解有
5x 2(90000 2x)
解得：x=20000
把 x =20000代入 ③ 得：y=50000
xy
20000 50000
❖ 探究： 列出二元一次方程组,并根据问题的 实际意义找出问题的解.
❖ 已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16 元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和 圆珠笔各多少支? 解:设小明买钢笔x支,买圆珠笔y 支，根据题意列出方程组得
探究新知
例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500 g)和小瓶装（ 250 g ） 两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2︰5．某厂每天生产这种消 毒液22.5 t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
小组合作探究： 1、题中已知什么？未知什么？ 2、在题中划出表示等量关系的句子. 3、设未知数，填表，列出方程组.

数学
5 x 9 y 2, ① 2.用代入法解方程组 最好是先把方程 ② 变形为 x=4+2y ,再代入方 x 2 y 4, ②
程 ①
求得 y
的值,最后再求 x
的值,最后写出方程组的解.
y 2 x 3, 3.解方程组:(1)(2017 荆州) 3x 2 y 8;
数学
由①得 a=b.把 a=b 代入②,得 2a+a=3,解得 a=1. 所以 a=1,b=1.
数学
(参考用时:30分钟)
y 1 x, 1.(2017 淮安区期末) 用代入法解方程组 时,代入正确的是( C ) x 2 y 4
(A)x-2-x=4 (B)x-2-2x=4 (C)x-2+2x=4 (D)x-2+x=4 )
y 2 x 3, ① 解:(1) 3 x 2 y 8, ②
将①代入②,得 3x+2(2x-3)=8,解得,x=2,
x 2, 将 x=2 代入①,得 y=1,故原方程组的解是 y 1.
数学
x y 4, (2)(2017 镇江) 2x y 5.
2 x 3 y 2 0, (1)解方程组: 2 x 3 y 5 2 y 9; 7
2 x 3 y 2 0, ① 解:(1) 2 x 3 y 5 由①得 2x-3y=2,③将③代入②,得 1+2y=9,即 y=4, 2 y 9, ② 7
3 x 4 y 5, ① 2.四名学生解二元一次方程组 提出四种不同的解法,其中解法不正确的是( C x 2 y 3.②
(A)由①得 x=
5 4y ,代入② 3 x3 ,代入①、 2

5x 2 y
①
100 5x 250 y 22500000 ②
解：把①代入②， 得
整体代入法
100×2y+250y=22500000
解得 y=50000 把y=50000代入① ，得 x=20230
x 20000
y
50000
再议代入消元法
5x 2 y 500x 250 y 22500000
4x+3y=65 ②
解：由①，得 y = 2x + 5 ③
把③代入②，得 4 x+3(2x + 5 )=65
解得 x=5
把x=5代入③，得 y=15
∴原方程组旳解是
x 5
y
15
⑵ 5x+6y=13 ①
7x+18y=-1 ②
解：由①，得6y=13-5x ③
把③代入②得，7x+3（13-5x）=-1
代入消元法旳一般环节
(1)变形：将其中一种方程旳某个未知数用具有另一 种未知数旳代数式表达（即y=ax+b或x=my+n）
(2)代入：将变形后旳方程代入另一种方程中，消去 一种未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.
(3)求解：解一元一次方程，得一种未知数旳值.
(4)回代：将求得旳未知数旳值代入到变形后旳方程
(5)写解：用
x a
y
b
旳形式写出方程组旳解.
作业: 1、必做题:课本习题8.2 第2题 2、选做题:
2x 3y 5 二元一次方程组 kx (k 1) y k 2 旳解
x和y相等,则k =
.
知识拓展
3
.
已知
x y
1
2是二元一次方程组