2021-2022学年-有答案-安徽省宿州市某校初一(上)期中考试数学试卷

试卷第1页，总14页 2021-2022学年安徽省宿州市某校初一（上）期中考试数学试卷

一、选择题

1. 下列四个几何体中，从正面看和从上面看都是圆的是( )

A. B. C. D.

2. 如图，点𝑀表示的数可能是( )

A.−0.5 B.−1.5 C.1.5 D.2.5

3. 下列各式计算正确的是( )

A.𝑚+𝑛=𝑚𝑛 B.2𝑚−(−3𝑚)=5𝑚

C.3𝑚2−𝑚=2𝑚2 D.(2𝑚−𝑛)−(𝑚−𝑛)=𝑚−2𝑛

4. 安徽省的陆地面积为139400𝑘𝑚2，139400用科学记数法可表示为( )

A.1394×102 B.1.394×104 C.1.394×105 D.13.94×104

5. 在式子−19，−2𝑏3，−3𝑎+2，45𝜋，0，5𝑥，𝑦2+1𝑦+1，8𝜋中，单项式有( )

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

6. 某次考试的总人数为𝑚，不及格人数为𝑛，则及格率𝑝为( )

A.𝑚−𝑛𝑚×100% B.𝑚−𝑛𝑛×100%

C.𝑚𝑛×100% D.𝑛𝑚×100%

7. 下列各式中与𝑎−𝑏−𝑐的值不相等的是( )

A.𝑎−(𝑏+𝑐) B.𝑎−(𝑏−𝑐) C.(𝑎−𝑏)+(−𝑐) D.(−𝑐)−(𝑏−𝑎)

8. 下列式子中成立的是( )

A.−|−5|>4 B.−3<|−3| C.−|−4|=4 D.|−5.5|<5

9. 用平面去截正方体，在所得的截面中，不可能出现的是( )

A.七边形 B.六边形 C.平行四边形 D.等边三角形

10. 若代数式𝑥2+𝑎𝑥−(𝑏𝑥2−𝑥−3)的值与字母𝑥无关，则𝑎−𝑏的值为( )

试卷第2页，总14页 A.0 B.−2 C.2 D.1

二、填空题

已知−15𝑥𝑦𝑛与2𝑥𝑚𝑦2是同类项，则𝑚𝑛=________.

小刚使用计算器进行有理数的计算，按照如下的顺序按键，则计算的结果为________.

一个两位数，个位数字与十位数字的和为6，设十位数字为𝑥，则这个两位数可表示为________．

完成下列规律探究：

一列数𝑎1，𝑎2，𝑎3，⋯，𝑎𝑛，其中𝑎1=−1，𝑎2=11−𝑎1，𝑎3=11−𝑎2，⋯，𝑎𝑛=11−𝑎𝑛−1.

(1)𝑎2=________；

(2)𝑎1+𝑎2+𝑎3+⋯+𝑎2020=________.

三、解答题

计算：

(1)−6×(12−13)；

(2)42÷2−49×(−32)2.

先化简，再求值：4𝑥2𝑦−[3𝑥𝑦−2(3𝑥𝑦−2)+2𝑥2𝑦]，其中𝑥=2，𝑦=−1．

观察下列各式：

1+2+3=6=3×2；

2+3+4=9=3×3；

3+4+5=12=3×4；

4+5+6=15=3×5；

5+6+7=18=3×6；

⋯⋯

请你猜想：

(1)任何三个连续正整数的和能被________整除；

(2)请对你所得的结论加以说明．

已知𝑎是平方等于本身的正数，𝑏是立方等于本身的负数，𝑐是相反数等于本身的数，𝑑是绝对值等于本身的数．求(𝑎÷𝑏)2020−3𝑎𝑏+2(𝑐𝑑)2021的值．

试卷第3页，总14页

某检修车从文化宫出发，在东西走向的长江路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，那么一天中八次行驶记录如下（单位：𝑘𝑚)：

+6，−3，+10，−8，+2，−7，−10，−4.

(1)请你通过计算说明检修车最后是否回到文化宫；

(2)若耗油量为0.4𝐿/𝑘𝑚，则这一天中该检修车共耗油多少升？

“囧”(𝑗𝑖ǒ𝑛𝑔)是一个网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为16的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）. 设剪去的小长方形长和宽分别为𝑥，𝑦，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别𝑥，𝑦．

(1)用含有𝑥，𝑦的代数式表示图中阴影部分的面积；

(2)当𝑥=6，𝑦=4时，求此时图中阴影部分的面积．

七年级某同学做一道题：“已知两个多项式𝐴，𝐵，𝐴=𝑥2+2𝑥−1，计算𝐴+2𝐵”，他误将𝐴+2𝐵写成了2𝐴+𝐵，结果得到答案𝑥2+5𝑥−6，请你帮助他求出正确的答案．

已知𝑎，𝑏均为有理数，现定义一种新的运算．

规定：𝑎∗𝑏=𝑎2+𝑎𝑏−1．

例如1∗2=12+1×2−1=2．

求：

(1)(−3)∗(−2)的值；

(2)[2∗(−32)]−[(−5)∗2]的值．

根据给出的数轴，完成下列各题：

(1)请你根据图中𝐴，𝐵两点的位置，分别写出它们所表示的有理数𝐴：________，𝐵：__________;

(2)观察数轴，与点𝐴的距离为4的点表示的数是________；

试卷第4页，总14页

(3)若将数轴折叠，使得𝐴点与−2表示的点重合，则𝐵点与数________表示的点重合，表示−6的点与数________表示的点重合；

(4)若数轴上𝑀，𝑁两点之间的距离为2020（𝑀在𝑁的左侧），且𝑀，𝑁两点经过(3)中折叠后互相重合，则𝑀，𝑁两点表示的数分别是𝑀：________ ，𝑁：________.

试卷第5页，总14页 参考答案与试题解析

2021-2022学年安徽省宿州市某校初一（上）期中考试数学试卷

一、选择题

1.

【答案】

D

【考点】

简单几何体的三视图

【解析】

分别根据几何体写出主视图和俯视图即可求解．

【解答】

解：𝐴，圆柱的主视图是矩形、俯视图是圆，不符合题意；

𝐵，圆台主视图是等腰梯形，俯视图是圆环，不符合题意；

𝐶，圆锥主视图是等腰三角形，俯视图是圆和圆中间一点，不符合题意；

𝐷，球的主视图、俯视图都是圆，符合题意．

故选𝐷.

2.

【答案】

B

【考点】

在数轴上表示实数

【解析】

根据数轴上点的表示特征，因而能确定𝑀的范围，然后选出合适的选项.

【解答】

解：根据数轴可知：−2<𝑀<−1，

所以𝐵选项符合题意.

故选𝐵.

3.

【答案】

B

【考点】

合并同类项

【解析】

直接利用整式的加减运算法则分别判断得出答案．

【解答】

解：𝐴，𝑚和𝑛不是同类项，无法合并，故此选项错误；

𝐵，2𝑚−(−3𝑚)=5𝑚，故此选项正确；

𝐶，3𝑚2和𝑚不是同类项，无法合并，故此选项错误；

𝐷，(2𝑚−𝑛)−(𝑚−𝑛)=𝑚，故此选项错误.

故选𝐵.

4.

【答案】

C

试卷第6页，总14页 【考点】

科学记数法--表示较大的数

【解析】

科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，𝑛为整数．确定𝑛的值时，要看把原数变成𝑎时，小数点移动了多少位，𝑛的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，𝑛是正数；当原数的绝对值<1时，𝑛是负数．

【解答】

解：科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛，其中1≤|𝑎|<10，𝑛为整数，

故139400=1.394×105．

故选𝐶.

5.

【答案】

C

【考点】

单项式的概念的应用

【解析】

单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可得出答案．

【解答】

解：所给式子中，单项式有：−19，−2𝑏3，45𝜋，0，8𝜋，共5个．

故选C．

6.

【答案】

A

【考点】

列代数式

【解析】

根据格率=及格人数总人数×100%，将题目中具体的数值带入求值即可.

【解答】

解：根据题意可知及格人数为𝑚−𝑛.

根据“及格率=及格人数总人数×100%”，

得𝑝=𝑚−𝑛𝑚×100%.

故选𝐴.

7.

【答案】

B

【考点】

去括号与添括号

【解析】

根据去括号方法逐一计算即可．

【解答】

试卷第7页，总14页 解：𝐴、𝑎−(𝑏+𝑐)=𝑎−𝑏−𝑐；

𝐵、𝑎−(𝑏−𝑐)=𝑎−𝑏+𝑐；

𝐶、(𝑎−𝑏)+(−𝑐)=𝑎−𝑏−𝑐；

𝐷、(−𝑐)−(𝑏−𝑎)=−𝑐−𝑏+𝑎．

故选𝐵．

8.

【答案】

B

【考点】

有理数大小比较

绝对值

【解析】

先对每一个选项化简，再进行比较即可．

【解答】

解：𝐴，−|−5|=−5<4，故𝐴选项错误；

𝐵，|−3|=3>−3，故𝐵选项正确；

𝐶，−|−4|=−4≠4，故𝐶选项错误；

𝐷，|−5.5|=5.5>5，故𝐷选项错误.

故选𝐵．

9.

【答案】

A

【考点】

截一个几何体

【解析】

正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．

【解答】

解：由题意可知，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，

则在所得的截面中，不可能出现的是七边形.

故选𝐴.

10.

【答案】

B

【考点】

合并同类项

【解析】

原式去括号合并后，根据结果与字母𝑥无关，确定出𝑎与𝑏的值，代入原式计算即可求出值．

【解答】

解：由题意，得𝑥2+𝑎𝑥−(𝑏𝑥2−𝑥−3)

=𝑥2+𝑎𝑥−𝑏𝑥2+𝑥+3

=(1−𝑏)𝑥2+(𝑎+1)𝑥+3.

∵ 代数式的值与字母𝑥无关，