深圳市九年级下学期数学期中考试试卷
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第 1 页 共 17 页 深圳市九年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共9题；共18分)
1.
（2分） (2019七上·台安月考)
下列各对数中，互为相反数的是（
）
A . ＋(－8)和－8
B . －(－8)和－|－8|
C .
－(－8)和|＋8|
D . －(＋8)和－|－8|
2. （2分） 计算 的结果是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 在图中，既是中心对称图形有是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019八上·江汉期中) 下列条件中能判断△ABC为直角三角形的是（ ）
A . ∠A +∠B = ∠C
B . ∠A = ∠B = ∠C
C . ∠A-∠B = 90° 第 2 页 共 17 页 D . ∠A = ∠B = 3∠C
5.
（2分）
(2018·潜江模拟)
甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是（ ）
A . 两地气温的平均数相同
B . 甲地气温的中位数是6℃
C . 乙地气温的众数是4℃
D . 乙地气温相对比较稳定
6. （2分） (2020·重庆模拟) 如图所示的几何体的左视图是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016·山西模拟) 如图，一个直角三角尺的直角顶点和一个锐角顶点分别落在直线l1和l2上，且l1∥l2 ， ∠1=30°，当∠2=10°时，∠3的度数是（ ）
A . 45°
B . 40°
C . 35°
D . 30°
8. （2分） (2018·秦皇岛模拟) 在矩形ABCD中，AC，BD相交于O，AE⊥BD于E，OF⊥AD于F，若BE：ED=1： 第 3 页 共 17 页 3，OF=3cm，则BD的长是（
）cm．
A . 6
B . 8
C . 10
D . 12
9. （2分） 已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为（ ）
A . 15π
B . 24π
C . 30π
D . 39π
二、 填空题 (共9题；共10分)
10. （2分） (2020·北京模拟) 如图，在平面直角坐标系中， ，以 为一边，在第一象限作菱形
，并使 ，再以对角线 为一边，在如图所示的一侧作相同形状的菱形 ，再依次作菱形 ， ， ，则过点 ， ， 的圆的圆心坐标为________．
11. （1分） (2019八下·水城期末) 某天工作人员在一个观测站测得：空气中PM2.5含量为每立方米0.0000023g，则将0.0000023用科学记数法表示为________.
12. （1分） (2017·崇左) 元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马________天可以追上驽马．
13. （1分） (2019八下·永春期中) 已知点A（2， ）、B（3， ）在函数 的图象上，则 、
的大小关系是： ________ .（用＞,＜,＝填空）.
14. （1分） 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AB、DC的中点，且EF∥BC，若FO﹣E0=5，则BC﹣AD的值为________． 第 4 页 共 17 页
15.
（1分）
按下列程序进行运算（如图）
规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算．若x=5，则运算进行
________
次才停止；若运算进行了5次才停止，则x的取值范围是 ________ ．
16. （1分） 如图，直线y=-2x+2与x轴交于A点，与y轴交于B点.过点B作直线BP与x轴交于P点，若△ABP的面积是3，则P点的坐标是________
17. （1分） 关于x的方程mx²+x-m+1=0，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是________（填序号）
18. （1分） (2017七上·吉林期末) 观察下列一组数： ， ， ， ， …，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是________．
三、 解答题 (共8题；共77分)
19. （5分） 已知[4（xy﹣1）2﹣（xy+2）（2﹣xy）]÷xy，其中x=（﹣cos60°）﹣1 ， y=﹣sin30°．
20. （5分） (2018八上·翁牛特旗期末) 先化简，再求值 ，其中m= 。
21. （15分） (2017八下·长春期末) 为了解某小区家庭用电情况，小明随机调查了该小区n户家庭2017年4月的用电量（用电量的数据都是整数），并将所得整数绘制成频数分布直方图如图①所示． 第 5 页 共 17 页
（1）
求n的值，
（2） 小明将所得数据按每户用电量x（度）大小分为三档，①低档：121≤x≤160，②中档：161≤x≤200，③高档：201≤x≤240，并绘制成扇形统计图如图②所示，请帮助他将扇形统计图补充完整．
（3） 该地区对居民用电实行“阶梯收费”，规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费，根据以上调查结果，估计2017年4月该小区300户家庭仅按第一阶梯电价收费额户数．
22. （10分） (2017·青岛模拟) 某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：
“读书节”活动计划书
书本类别 A类 B类
进价（单位：元） 18 12
备注 1、用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本；
2、A类图书不少于600本；
…
（1） 陈经理查看计划数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A、B两类图书的标价；
（2） 经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元（0＜a＜5）销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？
23. （2分） (2016·石峰模拟) 如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF．
（1） 第 6 页 共 17 页 求证：直线PA为⊙O的切线；
（2）
试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系，并加以证明；
（3）
若BC=6，tan∠F= ，求cos∠ACB的值和线段PE的长．
24. （15分） (2017·河源模拟) 如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，若MA=MC．
（1） 求证：CD=AN；
（2） 若AC⊥DN，∠CAN=30°，MN=1，求四边形ADCN的面积．
25. （15分） (2017·三亚模拟) 如图，将矩形ABCD沿线段AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．
（1）
求证：△AGE≌△AGD
（2）
探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；
（3）
若AG=6，EG=2 ，求BE的长．
26. （10分） (2019九下·深圳月考) 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点C(0，3)，与x轴分别交于点A，点B(3，0)，AB=4． 第 7 页 共 17 页
（1） 求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；
（2）
点M是二次函数对称轴上一动点，当点M运动到什么位置时，△ACM的周长最小？
（3） 点P是直线BC上方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积． 第 8 页 共 17 页 参考答案
一、
单选题 (共9题；共18分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
二、 填空题 (共9题；共10分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答题 (共8题；共77分) 第 9 页 共 17 页 19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、 第 10 页 共 17 页 22-2、
23-1、 第 11 页 共 17 页 23-2、
23-3、 第 12 页 共 17 页 24-1、
24-2、
