中考数学总复习单元测试卷三函数.doc

中考数学总复习《函数初步》专项测试卷附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________A层·基础过关1.(2024·玉林模拟)函数y=√x−1的自变量x的取值范围是( )A.x<1B.x>1C.x≤1D.x≥1的自变量x的取值范围是( )2.(2024·上海中考改编)函数y=2−xx−3A.x=2B.x≠2C.x=3D.x≠33.(2024·南宁模拟)已知蓄电池的电压U为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系(I=U).下列反映电流I与电阻R之间函数关系的图R象大致是( )4.(2024·玉林模拟)如图,用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,使铁块完全露出水面,并上升一定高度,则下列能反映弹簧测力计的读数y(单位:N)与铁块被提起的时间x(单位:s)之间的函数关系的大致图象是( )5.(2024·呼伦贝尔)已知某同学家、体育场、图书馆在同一条直线上.下面的图象反映的过程是:该同学从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又步行回家吃早餐,饭后骑自行车到图书馆.图中用x表示时间,y表示该同学离家的距离.结合图象给出下列结论:①体育场离该同学家2.5千米.②该同学在体育场锻炼了15分钟.③该同学跑步的平均速度是步行平均速度的2倍.④若该同学骑行的平均速度是跑步平均速度的1.5倍,则a的值是3.75.其中正确结论的个数是( )A.1B.2C.3D.46.函数y=√x+5的自变量x的取值范围是.7.(2024·桂林模拟)若点M(m+3,m-1)在第四象限,则m的取值范围是.8.如图,是一个“函数求值机”的示意图,其中y是x的函数.下面表格中,是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值.输入x…-6-4-202…输出y…-6-22616…根据以上信息,解答下列问题:(1)当输入的x值为1时,输出的y值为;(2)求k,b的值;(3)当输出的y值为0时,求输入的x值.B层·能力提升9.(2024·南宁模拟)如图1,小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上.小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球,再去报亭看报,最后散步回家.小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示.下列结论错误的是( )A.小亮从家到羽毛球馆用了7分钟B.小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米C.报亭到小亮家的距离是400米D.小亮打羽毛球的时间是37分钟10.如图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图,现向水槽匀速注水,下列图象中能大致反映水槽中水的深度(y)与注水时间(x)关系的是( )11.(2024·钦州模拟)如图是一种轨道示意图,其中ADC ⌒和ABC ⌒均为半圆,点M ,A ,C ,N 依次在同一直线上,且AM =CN.现有两个机器人(看成点)分别从M ,N 两点同时出发,沿着轨道以大小相同的速度匀速移动,其路线分别为M →A →D →C →N 和N →C →B →A →M.若移动时间为x ,两个机器人之间距离为y.则y 与x 关系的图象大致是( )C 层·挑战冲A +12.(2024·梅州模拟)【问题情境】数学活动课上老师提到我们身边很多事物都蕴含着数学知识,班上的数学兴趣小组决定趁着游玩之便对南宁凤岭摩天轮进行实地调研.摩天轮位于凤岭儿童公园内,摩天轮上均匀分布60个吊舱,顺时针旋转一周需要20分钟.【实践过程】小组成员使用秒表和手机的测距功能,记录某个吊舱从最低点旋转到不同位置距地面的高度(h)和所用的时间(t)的数据,并绘制图象如图1.【问题研究】请根据图1中信息回答:(1)h(“是”或“不是”)t的函数;(2)摩天轮最高点距地面108(米),摩天轮最低点距地面3 (米);(3)求摩天轮的半径;【问题解决】如图2,摩天轮从点A旋转到点B需6分钟,且A,B两点与地面距离相等,即AC=BD.⏜所对圆心角的度数;(4)求AB(5)若距离地面82米以上能够获得最佳观赏效果,试问从点A到点B的整个过程是否能够获得最佳观赏效果,并说明理由.(结果精确到0.1米,参考数据sin 54°≈0.81,cos 54°≈0.59,tan 54°≈1.38)参考答案A层·基础过关1.(2024·玉林模拟)函数y=√x−1的自变量x的取值范围是(D)A.x<1B.x>1C.x≤1D.x≥1的自变量x的取值范围是(D)2.(2024·上海中考改编)函数y=2−xx−3A.x=2B.x≠2C.x=3D.x≠33.(2024·南宁模拟)已知蓄电池的电压U为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系(I=U).下列反映电流I与电阻R之间函数关系的图R象大致是(D)4.(2024·玉林模拟)如图,用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,使铁块完全露出水面,并上升一定高度,则下列能反映弹簧测力计的读数y(单位:N)与铁块被提起的时间x(单位:s)之间的函数关系的大致图象是(A)5.(2024·呼伦贝尔)已知某同学家、体育场、图书馆在同一条直线上.下面的图象反映的过程是:该同学从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又步行回家吃早餐,饭后骑自行车到图书馆.图中用x表示时间,y表示该同学离家的距离.结合图象给出下列结论:①体育场离该同学家2.5千米.②该同学在体育场锻炼了15分钟.③该同学跑步的平均速度是步行平均速度的2倍.④若该同学骑行的平均速度是跑步平均速度的1.5倍,则a的值是3.75.其中正确结论的个数是(C)A.1B.2C.3D.46.函数y=√x+5的自变量x的取值范围是x≥-5.7.(2024·桂林模拟)若点M(m+3,m-1)在第四象限,则m的取值范围是-3<m<1.8.如图,是一个“函数求值机”的示意图,其中y是x的函数.下面表格中,是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值.输入x…-6-4-202…输出y…-6-22616…根据以上信息,解答下列问题:(1)当输入的x值为1时,输出的y值为8;【解析】(1)当输入的x值为1时,输出的y值为y=8x=8×1=8;(2)求k,b的值;【解析】(2)将(-2,2),(0,6)代入y =kx +b 得 {2=−2k +b 6=b ,解得{k =2b =6; (3)当输出的y 值为0时,求输入的x 值. 【解析】(3)令y =0,由y =8x 得0=8x ∴x =0<1(舍去)由y =2x +6,得0=2x +6,∴x =-3<1∴当输出的y 值为0时,输入的x 值为-3.B 层·能力提升9.(2024·南宁模拟)如图1,小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上.小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球,再去报亭看报,最后散步回家.小亮离家距离y 与时间x 之间的关系如图2所示.下列结论错误的是(D)A .小亮从家到羽毛球馆用了7分钟B .小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米C .报亭到小亮家的距离是400米D .小亮打羽毛球的时间是37分钟10.如图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图,现向水槽匀速注水,下列图象中能大致反映水槽中水的深度(y )与注水时间(x )关系的是(D)11.(2024·钦州模拟)如图是一种轨道示意图,其中ADC ⌒和ABC ⌒均为半圆,点M ,A ,C ,N 依次在同一直线上,且AM =CN.现有两个机器人(看成点)分别从M ,N 两点同时出发,沿着轨道以大小相同的速度匀速移动,其路线分别为M →A →D →C →N 和N →C →B →A →M.若移动时间为x ,两个机器人之间距离为y.则y 与x 关系的图象大致是(D)C 层·挑战冲A +12.(2024·梅州模拟)【问题情境】数学活动课上老师提到我们身边很多事物都蕴含着数学知识,班上的数学兴趣小组决定趁着游玩之便对南宁凤岭摩天轮进行实地调研.摩天轮位于凤岭儿童公园内,摩天轮上均匀分布60个吊舱,顺时针旋转一周需要20分钟.【实践过程】小组成员使用秒表和手机的测距功能,记录某个吊舱从最低点旋转到不同位置距地面的高度(h )和所用的时间(t )的数据,并绘制图象如图1. 【问题研究】请根据图1中信息回答: (1)h 是 (“是”或“不是”)t 的函数;【解析】(1)∵对于t 的每一个值,h 都有唯一的值与t 对应 ∴h 是t 的函数.(2)摩天轮最高点距地面 108 (米),摩天轮最低点距地面 3 (米); 【解析】(2)∵图象的最高点对应的h 的值是108,最低点对应的h 的值是3米 ∴摩天轮最高点距地面108米,最低点距离地面3米. (3)求摩天轮的半径;【解析】(3)∵摩天轮最高点距地面108米,最低点距离地面3米 ∴摩天轮的直径是105米 ∴摩天轮的半径是52.5米. 答:摩天轮的半径是52.5米;【问题解决】如图2,摩天轮从点A 旋转到点B 需6分钟,且A ,B 两点与地面距离相等,即AC =BD.(4)求AB⏜所对圆心角的度数; 【解析】(4)∵摩天轮顺时针旋转一周需要20分钟,摩天轮从点A 旋转到点B 需6分钟∴AB ⏜所对圆心角的度数=360°×620=108°.答:AB⏜所对圆心角的度数为108°; (5)若距离地面82米以上能够获得最佳观赏效果,试问从点A 到点B 的整个过程是否能够获得最佳观赏效果,并说明理由.(结果精确到0.1米,参考数据sin 54°≈0.81,cos 54°≈0.59,tan 54°≈1.38)【解析】(5)连接AB,作OE⊥AB于点E.∴∠AEO=90°.∵∠AOB=108°,OA=OB∴∠AOE=54°.∵OA=52.5∴OE=OA×cos∠AOE≈52.5×0.59≈31.0(米).∴点A到地面的距离为:31.0+52.5+3=86.5(米).∵86.5>82∴从点A到点B的整个过程能够获得最佳观赏效果.第11页共11页。

2023年中考数学总复习第三章《函数》第五节二次函数的图象和性质一、选择题1.［2020·秦皇岛一模］二次函数ｙ＝ｘ2＋2ｘ＋2的图象是一条抛物线，则下列说法不正确的是（）Ａ．抛物线开口向上Ｂ．抛物线的顶点坐标是（1，1）Ｃ．抛物线与ｘ轴没有交点Ｄ．当ｘ＞-1时，ｙ随ｘ的增大而增大2.［2020·菏泽］一次函数ｙ＝ａｃｘ＋ｂ与二次函数ｙ＝ａｘ2＋ｂｘ＋ｃ在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）3.［2020·河北一模］在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于ｘ轴对称，且它们的顶点相距6个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为ｙ＝-ｘ2＋4ｘ＋2ｍ，则ｍ的值是（）Ａ．-Ｂ．Ｃ．1Ｄ．或-4.［人九上课本Ｐ47，Ｔ4改编］如图是二次函数ｙ＝ａｘ2＋ｂｘ＋ｃ图象的一部分，且过点Ａ（3，0），二次函数图象的对称轴是ｘ＝1，下列结论正确的是（）Ａ．ａｃ＞0Ｂ．ｂ2＞4ａｃＣ．ａ-ｂ＋ｃ＞0Ｄ．4ａ＋2ｂ＋ｃ＜0（第4题图）（第5题图）5.［2020·邯郸模拟］如图，将函数ｙ＝（ｘ－2）2＋1的图象沿ｙ轴向上平移得到一条新函数ｙ＝（ｘ－2）2＋4的图象，其中点Ａ（1，ｍ），Ｂ（4，ｎ）平移的对应点分别为点Ａ′，Ｂ′．则曲线段ＡＢ扫过的面积为（）Ａ．4Ｂ．6Ｃ．9Ｄ．126.［重点］［2020·遵化一模］如图，二次函数ｙ＝ａｘ2＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（-1，0），下列结论：①ａｂ＜0，②ｂ2-4ａｃ＞0，③ａ-ｂ＋ｃ＜0，④ｃ＝1，⑤当ｘ＞-1时，ｙ＞0．其中正确的结论有（）（第6题图）Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个二、填空题7.［2020·哈尔滨］抛物线ｙ＝3（ｘ-1）2＋8的顶点坐标为＿＿＿＿＿＿＿．8.［2020·宁夏］若二次函数ｙ＝-ｘ2＋2ｘ＋ｋ的图象与ｘ轴有两个交点，则ｋ的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿．9.［2020·邯郸模拟］把抛物线ｙ＝-ｘ2＋1向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线的解析式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿．10.［2020·南京］下列关于二次函数ｙ＝-（ｘ-ｍ）2＋ｍ2＋1（ｍ为常数）的结论：①该函数的图象与函数ｙ＝-ｘ2的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点（0，1）；③当ｘ＞0时，ｙ随ｘ的增大而减小；④该函数的图象的顶点在函数ｙ＝ｘ2＋1的图象上．其中所有正确结论的序号是＿＿＿＿＿．三、解答题11.［2020·邯郸模拟］如图，已知抛物线的顶点为Ａ（1，4），抛物线与ｙ轴交于点Ｂ（0，3），与ｘ轴交于Ｃ，Ｄ两点．点Ｐ是抛物线上的一个动点．（1）求此抛物线的解析式；（2）求Ｃ，Ｄ两点坐标及△ＢＣＤ的面积；（3）若点Ｐ在ｘ轴下方的抛物线上，满足Ｓ△ＰＣＤ＝Ｓ△ＢＣＤ，求点Ｐ的坐标．（第11题图）。

2
∵点F在直线CD上，
∴－
3 2
×
20 3
＋b＝0，
∴b＝10，
∴直线CD的表达式为y＝－ 3 x＋10.
2
H
第1题图
∟
专题三 反比例函数综合题
2. (2023甘肃省卷)如图，一次函数y＝mx＋n的图象与y轴交于点
A，与反比例函数y＝
6 x
(x＞0)的图象交于点B(3，a).
(1)求点B的坐标；
解：(1)∵点B(3，a)在反比例函数y＝ 6 (x＞0)
∴k＝－1×4＝－4，
∴反比例函数的表达式为y2＝－
4 x
；
第4题图
专题三 反比例函数综合题
(2)在第二象限内，当y1＜y2时，直接写出x的取值范围； 【解法提示】由题图易得在第二象限内，当y1＜y2时，－1＜x ＜0. (2)－1＜x＜0；
第4题图
专题三 反比例函数综合题
(3)点P在x轴负半轴上，连接PA，且PA⊥AB，求点P坐标．
∵B(4，－6)，∴BG＝4， ∵S△OBE＝12 OE·BG＝20， ∴OE＝10，
∴E(0，10)，
∴直线AB向上平移10个单位得到直线CD，
∴直线CD的表达式为y＝－
3 2
x＋10.
∟
G
第1题图
专题三 反比例函数综合题
【一题多解】如图，连接BF，过点B作BH⊥x轴于点H，
∵A(－4，6)在正比例函数y＝kx上，
2
(1)求这两个函数的解析式；
解：(1)∵反比例函数图象过点A(4，1)，
标轴于点 E，F，连接 OD，BD，若 △OBD的面积为20，求直
线 CD的表达式． (2)如图，连接BE，
过点B作BG⊥y轴于点G，

2021年中考数学总复习第三章《函数》第三节一次函数的实际应用一、选择题1.［人八下课本 P109，T13 高仿］一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始 4 min 内只进水不出水，在随后的 8 min 内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量 y（L）与时间 x （min）之间的关系如图所示，则每分钟的进水量与出水量分别是（）A． 5 L，3.75 L B． 2.5 L，5 LC． 5 L，2.5 L D． 3.75 L，5 L（第 1 题图）（第 2 题图）2.［2020·河北模拟］星期天，鹤翔骑电动车从奶奶家出发回家，速度为 20 km/h．当他行驶了 40 km 后发现忘记带课本了，于是给奶奶打电话，同时自己按原速返回．奶奶 30 分钟后骑自行车从家出发，1 h 后与鹤翔相遇．鹤翔与奶奶之间的距离 y（km）与时间x（h）的关系如图所示．则奶奶骑车的速度为（）A． 10 km/h B． 45 km/hC． 40 km/h D． 80 km/h3.［2020·攀枝花］甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地，王浩月骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间的距离 s（km）与运动时间 t（h）的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是（）A．两人出发 1 h 后相遇B．赵明阳跑步的速度为 8 km/hC．王浩月到达目的地时两人相距 10 kmD．王浩月比赵明阳提前 1.5 h 到目的地（第 3 题图）二、填空题4.［2020·郴州］小红在练习仰卧起坐，本月 1 日至4 日的成绩与日期具有如下关系：小红的仰卧起坐成绩 y 与日期 x 之间近似为一次函数关系，则该函数表达式为 _________．5. ［2020·上海］小明从家步行到学校需走的路程为1 800 米．图中的折线 OAB 反映了小明从家步行到学校所走的路程 s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行 15 分钟时，到学校还需步行 ______ 米．（第 5 题图）三、解答题6.［2020·金华］某地区山峰的高度每增加 1 百米，气温大约降低 0.6 ℃，气温 T（℃）和高度 h（百米）的函数关系如图所示．请根据图象解决下列问题：（1）求高度为 5 百米时的气温；（2）求 T 关于 h 的函数表达式；（3）测得山顶的气温为 6 ℃，求该山峰的高度．（第 6 题图）日期 x（日） 1 2 3 4成绩 y（个）40 43 46 497.［人八下课本 P109，T15 改编］2020 年初，新冠肺炎疫情爆发，市场上防疫口罩热销，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共 20 万只，且所有口罩当月全部售出，其中成本、售价如下表：产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只；（2）如果公司四月份投入成本不超过 216 万元，应怎样安排甲、乙两种型号防疫口罩的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润．8.［2020·石家庄四区联合］甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的八五折出售，乙商场只对一次购物中超过 200 元后的价格部分按原价的七五折出售，某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原价为 x（x＞0）元，让利后的购物金额为 y 元.（1）分别就甲、乙两家商场写出 y 关于 x 的函数解析式；（2）该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由.9.［2020·石家庄桥西区模拟］甲、乙两地之间有一条笔直的公路，小明从甲地出发步行前往乙地，同时小亮从乙地出发骑自行车前往甲地，小亮到达甲地没有停留，按原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．如图，线段 OA 表示小明与甲地的距离y1（米）与行走的时间 x（分钟）之间的函数关系；折线 BCDA 表示小亮与甲地的距离 y2（米）与行走的时间 x（分钟）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：（1）小明步行的速度是 ______ 米/分钟，小亮骑自行车的速度是 ______ 米/分钟；（2）线段 OA 与 BC 相交于点 E，求点 E 的坐标；（3）请直接写出小亮从乙地出发到追上小明的过程中，与小明相距 100 米时 x 的值．（第 9 题图）一、选择题1.［2020·遵化一模］某工厂加工一批零件，为了提高工人工作积极性，工厂规定每名工人每次薪金如下：生产的零件不超过 a 件，则每件 3 元，超过 a 件，超过部分每件 b 元，如图是一名工人一天获得薪金y（元）与其生产的件数 x（件）之间的函数关系式，则下列结论错误的是（）A． a=20B． b=4C．若工人甲一天获得薪金 180元，则他共生产 50 件D．若工人乙一天生产 m件，则他获得薪金 4m 元（第 1 题图）（第 2 题图）2.［2020·连云港］快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的路程 y（km）型号价格项目（元/只）甲乙成本12 4售价18 6与它们的行驶时间 x（h）之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论：①快车途中停留了 0.5 h；②快车速度比慢车速度多 20 km/h；③图中 a=340；④快车先到达目的地．其中正确的是（）A．①③ B．②③C．②④ D．①④二、填空题3.［2020·重庆］A，B 两地相距 240 km，甲货车从 A 地以 40 km/h 的速度匀速前往 B 地，到达 B 地后停止．在甲出发的同时，乙货车从 B 地沿同一公路匀速前往 A 地，到达 A 地后停止．两车之间的路程y（km）与甲货车出发时间 x（h）之间的函数关系如图中的折线 CD-DE-EF 所示．其中点 C 的坐标是（0，240），点 D 的坐标是（2.4，0），则点 E 的坐标是________．（第 3 题图）三、解答题4.［2020·唐山路北区三模］某风景区内的公路如图 1 所示，景区内有免费的班车，从入口处出发，沿该公路开往草甸，途中停靠塔林（上下车时间忽略不计）.第一班车上午 8 点发车，以后每隔 10 分钟有一班车从入口处发车，小聪周末到该风景区游玩，上午 7：40 到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从景区入口处出发，沿该公路步行 25 分钟后到达塔林，离入口处的路程 y（米）与时间 x（分）的函数关系如图 2 所示.（第 4 题图）（1）求第一班车离入口处的路程 y（米）与时间 x（分）的函数表达式；（2）求第一班车从入口处到达塔林所需的时间；（3）小聪在塔林游玩 40 分钟后，想坐班车到草甸，则直接写出：①小聪最早能够坐上第几班车？②假设每一班车速度均相同，小聪步行速度不变，如果小聪坐这班车到草甸，比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟？5.［2020·天水］天水市某商店准备购进 A，B 两种商品，A 种商品每件的进价比 B 种商品每件的进价多20元，用 2 000 元购进 A 种商品和用 1 200 元购进B种商品的数量相同．商店将 A 种商品每件的售价定为 80 元，B 种商品每件的售价定为 45 元．（1）A 种商品每件的进价和 B 种商品每件的进价各是多少元？（2）商店计划用不超过 1 560 元的资金购进 A，B 两种商品共 40 件，其中 A 种商品的数量不低于 B 种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？（3）“五一”期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件 A 种商品售价优惠 m（10＜m＜20）元，B 种商品售价不变，在（2）的条件下，请设计出 m 的不同取值范围内，销售这 40 件商品获得总利润最大的进货方案．1.［2020·原创］如图 1 是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图 2 所示的方式两两相扣，相扣处不留空隙，小明用 x 个如图 1 所示的图形拼出来的总长度 y 会随着 x 的变化而变化，y 与 x 的关系式为 y=________．（第 1 题图）第三节一次函数的实际应用（答案）夯实基础1. A提示：由题意可得，每分钟的进水量为：20÷４＝５（Ｌ），每分钟的出水量为：［５×８－（30－20）］÷８＝3.75（Ｌ）．2. Ａ提示：设奶奶骑车的速度为ｘｋｍ/ｈ，根据题意可得：40=20×1.5+x，解得 x=10，∴奶奶骑车的速度为 10 km/h．3. C 提示：由图象可知，两人出发 1 h 后相遇，故选项 A 正确；赵明阳跑步的速度为24÷3=8（km/h），故选项 B 正确；王浩月的速度为：24÷1-8=16（km/h），王浩月从开始到到达目的地用的时间为：24 ÷16 =1.5（h），故王浩月到达目的地时两人相距8×1.5=12（km），故选项 C 错误；王浩月比赵明阳提前 3-1.5=1.5（h）到目的地，故选项 D 正确．4. y=3x+375. 350 提示：当 8≤t≤20 时，设 s=kt+b，将（8，960），（20，1 800）代入，得解得∴s=70t+400；当 t=15 时，s=1 450，1 800-1 450=350（米），∴当小明从家出发去学校步行 15 分钟时，到学校还需步行 350 米．6. 解：（1）由题意得，高度增加 2 百米，则气温降低 2×0.6=1.2（℃），∴13.2-1.2=12（℃），∴高度为 5 百米时的气温大约是 12 ℃；（2）设 T 关于 h 的函数表达式为 T=kh+b，则解得∴T 关于 h 的函数表达式为 T=-0.6h+15；（3）当 T=6 时，6=-0.6h+15，解得 h=15．∴该山峰的高度大约为 15 百米．7. 解：（1）设生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是 x 万只和 y 万只，由题意可得解得答：生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是 15 万只和 5 万只；（2）设四月份生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是 a 万只和（20-a）万只，利润为 w 万元，由题意可得 12a+4（20-a）≤216，解得 a≤17，∵w=（18-12）a+（6-4）（20-a）=4a+40，∵k=4＞0，∴w 随 a 的增大而增大，∴a=17 时，w 有最大值为 108 万元.答：安排生产甲种型号的防疫口罩 17 万只，乙种型号的防疫口罩 3 万只，最大利润为 108 万元．8. 解：（1）甲商场 y1关于 x 的函数解析式为y1=0.85x，乙商场 y2关于 x 的函数解析式为 y2=200+（x-200）×0.75=0.75x+50（x＞200），y2=x（0＜x≤200）；（2）当 x≤200 时，到甲商场购物更省钱；当 x＞200 时，由 y1＞y2，得 0.85x＞0.75x+50，x＞500，当 x＞500 时，到乙商场购物会更省钱；由 y1=y2，得 0.85x=0.75x+50，x=500 时，到两家商场购物花费一样；由 y1＜y2，得 0.85x＜0.75x+500，x＜500，当200＜x＜500 时，到甲商场购物会更省钱；综上所述，x＞500 时，到乙商场购物会更省钱，x=500 时，到两家商场购物花费一样，当0＜x＜500 时，到甲商场购物会更省钱.9. 解：（1）50，150；（2）点 E 的横坐标为：1 500÷（50+150）=7.5，纵坐标为：50×7.5=375，即点 E 的坐标为（7.5，375）；（3）小亮从乙地出发到追上小明的过程中，与小明相距 100 米时 x 的值是 7，8 或 14．理由：两人相遇前，（50+150）x+100=1 500，得 x=7，两人相遇后，（50+150）x-100=1 500，得x=8，小亮从甲地到追上小明前，50x -100 =150（x-10），得 x=14，即小亮从乙地出发到追上小明的过程中，与小明相距 100 米时 x 的值是 7，8 或 14．能力提升1. D提示：由题意和图象可得， a =60 ÷3=20，故选项 A 正确；b=（140-60）÷（40-20）=80÷20=4，故选项 B 正确；若工人甲一天获得薪金 180 元，则他共生产：20+=20+30=50（件），故选项 C 正确；若工人乙一天生产 m 件，当 m≤20 时，他获得的薪金为 3m 元；当 m＞20 时，他获得的薪金为 60+（m-20）×4=（4m-20）元，故选项 D 错误．2. B提示：根据题意可知，两车的速度和为 360÷2=180（km/h），相遇后慢车停留了 0.5 h，快车停留了 1.6 h，此时两车距离为 88 km，故①结论错误；慢车的速度为：88÷（3.6-2.5）=80（km/h），则快车的速度为 180-80=100（km/h），所以快车速度比慢车速度多 20 km/h，故②结论正确；88+180×（5-3.6）=340（km），所以图中 a=340，故③结论正确；（360-2×80）÷80+2.5=5（h），所以慢车先到达目的地，故④结论错误，所以正确的是②③．3.（4，160）提示：根据题意可得，乙货车的速度为：240÷2.4-40=60（km/h），∴乙货车从 B 地到A 地所用时间为：240÷60=4（小时），当乙货车到达A 地时，甲货车行驶的路程为：40×4=160（千米），∴点 E 的坐标是（4，160）．4. 解：（1）由题意得，可设函数表达式为 y=kx+b（k≠0）.把（20，0），（38，2 700）代入 y=kx+b 得，解得∴第一班车离入口处的路程 y（米）与时间x（分）的函数表达式为 y=150x-3 000（20≤x≤38）；（2）把 y=1 500 代入 y=150x-3 000 中，解得 x=30，则 30-20=10（分），∴第一班车到达塔林所需时间为 10 分钟；（3）①第 5 班车②7 分钟提示：设小聪坐上第 n 班车，25-20+10（n-1）≥40，解得n≥4.5，∴小聪最早坐上第 5 班车.等班车时间为 5 分钟，坐班车所需时间：1 200÷150=8（分），步行所需时间：1 200÷（1 500÷25）=20（分），20-（8+5）=7（分）.∴小聪坐班车去草甸比他游玩结束后立即步行到达草甸提早了 7 分钟.5. 解：（1）设 A 种商品每件的进价是 x 元，则 B 种商品每件的进价是（x-20）元，由题意得：，解得 x=50，经检验，x=50 是原方程的解，且符合题意，50-20=30（元）.答：A 种商品每件的进价是 50 元，B 种商品每件的进价是 30 元；（2）设购进 A 种商品 a 件，则购进 B 商品（40-a）件，由题意得：解得，∵a 为正整数，∴a=14，15，16，17，18，∴ 商店共有 5 种进货方案；（3）设销售 A，B 两种商品共获利 y 元，由题意得：y=（80-50-m）a+（45-30）（40-a）=（15-m）a+600，①当 10＜m＜15 时，15-m＞0，y 随 a 的增大而增大，∴ 当 a=18 时，获利最大，即购进 18 件 A商品，22 件 B 商品；②当 m=15 时，15-m=0，y 与 a 的值无关，即（2）问中所有进货方案获利相同；③当 15＜m＜20 时，15-m＜0，y 随 a 的增大而减小，∴ 当 a=14 时，获利最大，即购进 14 件 A商品，26 件 B 商品．核心素养1. 5x+2提示：观察图形可知：当两个图 1 拼接时，总长度为：7+5=12；当三个图 1 拼接时，总长度为：7+2×5；以此类推，可知：用 x 个这样的图形拼出来的图形总长度为：7+5×（x-1）=5x+2，∴y 与 x 的关系式为 y=5x+2．。