六年级上学期数学 百分数 单元知识点及题型总结 带答案

六年级上学期数学 百分数 知识点及例题总结（一）百分数的意义和写法1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

百分数和分数的主要联系与区别：（1） 联系：都可以表示两个量的倍比关系。

（2） 区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位； 分数：既可表示具体的数，又可表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分母是100.分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数；分母是非0的自然数。

4、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

（二）百分数和分数、小数的互化1、百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

2、百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。

2、分数化成百分数：① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

针对性加强：1、说一说下面百分数的含义（1）我的毛衣含65%羊毛。

65%的含义是：（ 羊毛的含量占毛衣总量的65/100 ）（2）今天六（1）班的及格率是98%。

98%的含义是（ 及格的人数占全班总人数的98/100 ）（3）工人今天生产了一批零件，合格率是95%。

95%的含义是（ 合格的个数占这批零件的总个数的95/100 ）2、计算 （54-45%）×（40%-4%） 46×10013÷46% =0.35×0.36 =46×0.13÷0.46=0.126 =134×43+75%×7-0.75 320%×20961411⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+- =0.75×（4+7-1） =3.2×7/12×9/20=7.5 =0.843、小麦的出粉率是85%，500千克小麦可以磨出多少千克面粉？磨面粉340千克，需要小麦多少千克？①500×85%=425(千克)②340÷0.85=400（千克）4、六（2）班今天到校38人，有2人未到校，求六（2）班今天的出勤率是多少？ 总人数；38+2=40（人）出勤率：38÷40=95%5、春雷小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校总人数的20%，春雷小学有750名学生，有牙病的学生有多少人？750×20%=150（人）6、甲乙丙三人执行相同的任务，在相同的时间内，乙完成了任务的103%，甲完成了任务的1.2倍，丙完成了任务的99%，谁的工作效率最高？谁的工作效率最低？乙：103% 甲：120% 丙99%120%>103%>99%7、小亮上午做了15道题，正确率是80%，下午做了25道题目，正确率是92%，小亮这一天做题的正确率是多少？总共做对的题目：15×80%+25×92=35（题）一共做的题目：15+25=40（题）正确率：35÷40=87.5%8、同学们做种子发芽试验，没发芽的种子数是发芽的种子数的3/47，你知道种子的发芽率吗？假设发芽的是47粒，则没发芽的是3粒，发芽率：47÷（47+3）=94%9、橘子比梨多20%，梨比橘子少百分之几？假设梨子有100个，橘子则有120个（120-100）÷120≈16.75百分数的应用1、求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题（1）求甲比乙多百分之几的问题的解题方法（甲-乙）÷乙=百分之几（2）求乙比甲少百分之几的问题的解决方法（甲-乙）÷甲=百分之几2、求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题甲×（1±百分之几）=乙教材详解1、某工程队原计划造林12公顷，实际造林14公顷，则实际造林比原计划增加百分之几？ (14-12)÷12≈16.7%2、学校图书馆原有图书1400册，今年图书数增加了12%，现在有图书有多少册？ 1400×(1+12%)=1568(册)3、某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月的价格比4月份又涨了20% ，5月份的价格和3月份比较是涨了还是降了？变化幅度是多少？假设3月份价格为100元四月份：100×（1-20%）=80（元）五月份：80×（1+20%）=96（元）100>96，降了 幅度：（100-96）÷100=4%4、白云湖岸有杨树100棵，柳树80棵，杨树的棵树是柳树的（ 25 ）%，杨树的棵树比柳树多（ 20 ）%。

5、男生比女生多10%，是把（ 女生 ）人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的（110 ）%。

6、50比40多（ 25 ）%，40比50少（ 20 ）%。

7、某品牌的汽车今年的销售收入是去年的110.9%，今年的销售收入比去年增长（ 10.9 ）%。

8、（ 12 ）比20少40%，比80米少20%的是（ 64 ）米。

9、男生人数是女生人数的80%，女生人数占全班人数的（ 55.6 ）%。

10、20米线增加20%，再减少20%，结果是（ 19.2 ）米。

11、甲数的75%等于乙数的32，那么甲数（ < ）乙数。

12、比50米少20%的是（ 40 ）米，（ 300 ）米的20%是60米。

13、判断：（1）20kg 用去20%，还剩下4kg 。

（ × ）（2）甲数比乙数多5%，乙数就比原数少5%。

（ × ）（3）一种商品先降价20%，再涨价20%，现价和原价相等。

（× ）（4）柳树有60棵，杨树比柳树少50%，杨树有30棵。

（ √ ）小考真题精讲1、明明划船去姥姥家，去时逆水用了10分钟，返回时顺水用了8分钟，回来时的速度提高了百分之几？去时速度：1÷10=1/10返回速度：1÷8=1/8提高：（1/8-1/10）÷1/10=25%2、一件商品原来每件6500元，由于某种原因，加价20%，后来又降价20%，现在每件是多少元？第一次加价后的价格：6500×（1+20%）=7800（元）最后的价格：7800×（1-20）6240（元）3、甲乙两辆车都从A 地开往B 地，乙车的速度比甲车慢20%，甲车行完全程需要6小时，乙车行完全程需要多少小时？乙的速度：1/6×（1-20%）=2/15时间：1÷2/15=7.5（小时）4、有10千克蘑菇，他们的含水量是99%，稍经晾晒，含水量下降到98%，晾晒后的蘑菇有多重？干重：10×（1-99%）=0.1（千克）后来的总重量：0.1÷（1-98%）=5（千克）5、某商店同时出售了两台电视机，售价都是960元，一台是高科技新产品，利润率是20%，另一台是旧型号，要亏损20%，卖出这两台电视机，商店是赚了还是亏了，赚了或是亏了多少元？总共的卖价：960×2=1920（元）总共的进价：960÷（1-20%）+960÷（1+20%）=2000（元）1920<2000 亏了亏了：2000-1920=80（元）6、小明每天看12页故事书，看了5天，还剩下全书的40%，这本故事书共多少页？12×5÷（1-40%）=100（页）7、工人修一条公路，第一天修了全长的39%，第二天修了63米，还剩下全长的40%，求全长是多少米？63÷（1-39%-40%）=300（页）8、修一条水渠，第一天修了150米，比第二天少修25米，两天正好修了这条水渠的50%，这条水渠全长是多少米？第二天：150+25=175（页）两天一共：150+175=325（页）全长：325÷50%=650（页）9、有一堆沙子，第一次用去35%，第二次用去余下的20%，第三次用去第二次剩下的75%，还剩下15.6立方米，这堆沙子原来有多少立方米？（1-35%）×（1-20%）×（1-75%）=13%15.6÷13%=120（立方米）10、三个中队的少先队员拾废钢铁，第一中队拾的占总数的25%，第二队拾的与第三中队的千克数的比是7：8，第一中队比第三中队少拾45千克，第三中队拾了多少千克？第二中队：（1-25%）÷（7+8）×7=35%第三中队：（1-25%）÷（7+8）×8=40%一共：45÷（40%-25%）=300（千克）第三中队：300×40%=120（千克）11、实验小学六年级的女生人数占全年级的48.75%，男生占全年级人数的百分之几？如果男生人数比女生人数多12人，那么实验小学六年级共有多少人？男生：1-48.75%=51.25%一共：12÷（51.25%-48.75%）=480（人）12、某商品先后两次降价，第一次降价10%，第二次降价20%，现价相当于原价的百分之几？1×（1-10%）×（1-20%）=72%利润与折扣利润与折扣是百分数知识的应用问题，常用的数量关系有：利润率=（售价-成本）÷成本×100% 售价=成本×（1+利润率）成本=售价÷（1+利润率）例1、某商品按照20%的利润定价，然后按照八八折卖出，共得利润84元，这件商品的成本是多少元？设成本为：“1”，定价：1×（1+20%）=1.2 卖价：1.2×0.88=1.056量率对应：84÷（1.056-1）=1500（元）例二、同一件衣服，甲店比乙店的进货价便宜10%，甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店的定价比乙店便宜11.2元，乙店的进价是多少元？乙进价：1 甲进价：1×（1-10%）=0.9乙定价：1×（1+15%）=1.15 甲定价：0.9×（1+20%）=1.08量率对应：11.2÷（1.15-1.08）=160（元）例三、甲乙两种商品，成本共2200元，甲商品按照20%的利润定价，乙商品按照15%的利润定价，后来都按照定价的90%打折出售，结果仍然获利131元，甲商品的成本是多少元？设甲成本为x 元，则乙成本为（2200-x ）元甲售价：x×（1+20%）×0.9=1.08x乙售价：（2200-x ）×（1+15%）×0.9=1.035（2200-x ）1.08x+1.035（2200-x ）-2200=131X=1200作业（一） （52－52÷2）×35 1615－（127＋61）×21 258×99 + 258 =1/3 =9/16 =32（1—75%）÷（1+41） 204÷911+204×9 2.7÷(1-20%-30%) =1/5 =20400 =5.4X ×53=20×41 25% + 10X = 54 X - 15%X = 68 X=25/3 x=0.055 x=80二、填空题1、0.6= （ ）（ ）3/5=（ 3 ）∶（ 5 ）= （ ）25 15 =（ 60 ）% 2、53用小数表示是（0.6 ），用百分数表示是（ 60% ） 3、0.025用分数表示是（ 1/40 ），用百分数表示是（ 2.5% ） 4、51吨比41吨少（ 20 ）%。