【北师大版】七年级下册数学6.3《等可能事件的概率》第2课时教学课件

1 等可能事件的概率

等可能事件的概率 课型 新授课

章节 第六章 概率初步 年级 七年级

教学目标 重点难点及策略

知识与技能目标：

（1）了解必然事件、不可能事件、确定事件、不确定事件、等可能事件等概念，会求确定事件和等可能事件的概率；

（2）在实际问题情境中感受事件发生的可能性的大小.

过程与方法目标：初步运用对比法，确定事件与不确定事件的区别与联系，进一步发展概率意识.

情感态度价值观目标：在学习中渗透安全教育 重点：会求确定事件和等可能事件的概率

难点：在实际问题情境中感受求等可能事件的概率的方法.

策略：互动、生成、内在建构教学法.

教学过程设计

教学环节 教师活动 学生活动 设计意图

第一环节（一次分类）：

分析材料，形成对必然事件、不可能事件、确定事件、不确定事件概念的认识

（一）感知材料，形成概念

阅读下列事件，你能按照某一标准将它们分类吗？

(1)今天星期天，明天星期一

(2)随意掷一枚质地均匀的正方体骰子（每个面分别标有数字1、2、3、4、5、6），掷出的点数是10

(3) 一副扑克牌共有54张，洗匀后随意抽出一张牌抽到黑桃A

(4) 班里有37名同学，老师用电脑随机抽学号，抽到的学号是7号

(5)盒子里装有红球和白球，它们除颜色外完全相同。小明从盒中任意摸出一球，摸出的是红球

(6) 如图所示转盘被等分为6份，其中4份白色，2份蓝色，转动转盘，指针停止后，指

学生对呈现的材料进行分类

预设资源：

（一）

一定发生：

（1）

一定不发生

（2）（8）

有可能发生

（3）（4）（5）

学生通过对所呈现的十二个事件进行分类，初步感知必然事件和不可能事件，. 2

第二环节（二次分类）

分析材料，形向白色区域

(7) 掷一枚硬币，有国徽的一面朝上

(8)早上的太阳从西方升起

(9) 如图所示转盘被分为蓝白两色，转动转盘，指针停止后，指向白色区域.

(10)随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4

第1页 共6页 概率数学史

概率，又称或然率、机会率或机率、可能性，是数学概率论的基本概念，是一个在0到1之间的实数，是对随机事件发生的可能性的度量。

概率的定义:随机事件出现的可能性的量度。概率论最基本的概念之一。人们常说某人有百分之多少的把握能通过这次考试，某件事发生的可能性是多少，这都是概率的实例。

概率的频率定义: 随着人们遇到问题的复杂程度的增加，等可能性逐渐暴露出它的弱点，特别是对于同一事件，可以从不同的等可能性角度算出不同的概率，从而产生了种种悖论。另一方面，随着经验的积累，人们逐渐认识到，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示一定的稳定性。R.von米泽斯把这个固定数定义为该事件的概率，这就是概率的频率定义。从理论上讲，概率的频率定义是不够严谨的。A.H.柯尔莫哥洛夫于1933年给出了概率的公理化定义。

概率的严格定义:设E是随机试验，S是它的样本空间。对于E的每一事件A赋于一个实数，记为P(A)，称为事件A的概率。这里P(·)是一个集合函数，P(·)要满足下列条件：

（1）非负性：对于每一个事件A，有P(A)≥0;

（2）规范性：对于必然事件S，有P(S)=1;

（3）可列可加性：设A1，A2……是两两互不相容的事件，即对于i≠j，Ai∩Aj=φ，（i,j=1,2……），则有P（A1∪A2∪……）=P（A1）+P（A2）+……

概率的古典定义:如果一个试验满足两条：（1）试验只有有限个基本结果；（2）试验的每个基本结果出现的可能性是一样的。这样的试验，称为古典试验。

第2页 共6页 对于古典试验中的事件A，它的概率定义为：P(A)=nm，n表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目。m表示事件A包含的试验基本结果数。这种定义概率的方法称为概率的古典定义。

1 专题课件

第六章 概率初步

3等可能事件的概率（第3课时）

一、 学生起点分析

学生的知识技能基础：在本章前面几节课中，学生已掌握了在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。初步了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些事件概率的计算活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、 教学任务分析

教科书基于学生对概率知识的了解，提出了本课的具体学习任务：理解在具体情境中了解概率的意义，能计算简单事件发生的概率大小，并能解决一些实际问题。但这仅仅是这堂课外显的具体教学目标，或者说是一个近期目标。数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。为此，本节课的教学目标是：

1．知识与技能：了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型。

2．过程与方法：具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。

3．情感与态度： 体会数学与生活实际的紧密联系，鼓励学生积极参与，培养学生学习数学的兴趣

三、 教学设计分析

根据《数学课程标准》中“要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”的教学要求，为充分发挥学生的主体性和教师的主导作用，本节课设计了八个教学环节：

第一环节 课前准备

活动内容：趣味游戏

以“传球游戏”开始，诱发学生的学习兴趣，寓教于乐。 2 要求：学生座位安排成方阵形式，开展传球活动。

（教师可以对学生活动给予一定的指导，发出口令“开始”、“停”，学生进行循环传球游戏。让学生体验事件的随机性。）

-213-88-1-2325961-100张店六中 七 年级 数学 学科导学案

执笔： 张杰 审核： 审批： 授课人： 授课时间：

学案编号： 070234 班级： 姓名： 小组：

课题：等可能事件的概率（4） 课型：新授课 课时：第四课时

学习目标：1、了解概率的大小与面积的关系，会进行简单的概率计算；

2、能设计符合要求的简单概率模型

学习重点：概率的大小与面积的关系

学习难点：会进行简单的概率计算

【复习回顾】

1、密码锁的密码是一个五位数字的号码，每位上的数字都可以是0到9中的任一个，某人忘了密码的最后一位号码，此人开锁时，随意拔动最后一位号码正好开锁的概率是 。

2、如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向红色区域的概率是 。

3、“十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样的一幕 :有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知两圆的半径分别是1cm和2cm，则P(蜘蛛停留在黄色区域内)= 。

4、是芳芳自己设计的自由转动的转盘，转盘被等分成12个扇形，上面有12个有理数，求转出的数是：（1）正数的概率；（2）负数的概率；（3）绝对值小于6的概率；（4）相反数大于或等于8的概率。

【自主学习】

1、如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，

指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？

2、转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？

教师复备栏或

学生笔记栏

蓝

蓝 红 蓝 红

黄

1100 红

白 1200 红

白

【典例分析】

例3、路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯20秒、绿灯60秒、黄灯3秒。小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，问：