辽宁省朝阳市中考数学试卷及答案解析版.docx

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2020年辽宁省朝阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）
1．（3分）−√7的绝对值是（ ）
A ．−√7
B ．7
C ．√7
D ．±√7
2．（3分）如图所示的主视图对应的几何体是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．（3分）下列运算正确的是（ ）
A ．a 3•a 2＝a 6
B ．（a 3）2＝a 5
C ．2a 3÷a 2＝2a
D ．2x +3x ＝5x 2 4．（3分）计算√12−√12×√14的结果是（ ）
A ．0
B ．√3
C ．3√3
D ．12 5．（3分）某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率
不能低于20%，则这种品牌衬衫最多可以打几折？（ ）
A ．8
B ．6
C ．7
D ．9
6．（3分）某书店与一山区小学建立帮扶关系，连续6个月向该小学赠送书籍的数量分别如
下（单位：本）：300，200，200，300，300，500这组数据的众数、中位数、平均数分别是（ ）
A ．300，150，300
B ．300，200，200
C ．600，300，200
D ．300，300，300
7．（3分）如图，四边形ABCO 是矩形，点D 是BC 边上的动点（点D 与点B 、点C 不重
合），则∠BAD+∠DOC ∠ADO 的值为（ ）。

辽宁省旭日市2015 年中考数学试卷一、选择题1．计算﹣ 2+1 的结果是（）A．﹣ 3B．﹣ 1C． 3D． 1 2．以下计算正确的选项是（）2363222D．（ a+b）222A． 3x ?2x=6x B． x÷x=x C．（ 3a） =3a=a +b 3．如图， AB∥CD，∠ A=46°，∠ C=27°，则∠ AEC的大小应为（）A．19°B． 29°C． 63°D． 73°4．一组数据 2， 3，1， 2， 2 的中位数、众数和方差分别是（）A． 1， 2，B． 2， 2，C． 2， 2，D． 2， 1，5．如图是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变6． . 估计× +的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A． 5 和 6B． 6 和 7C． 7 和 8D． 8 和 97． . 以下一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）22C．2D． 5x+2=3x2A． x ﹣8=0B． 2x ﹣ 4x+3=09x +6x+1=08． . 已知两点 A（ 5，6）、B（ 7， 2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其减小为原来的获取线段CD，则点 A 的对应点 C 的坐标为（）A．（ 2， 3）B．（ 3，1）C．（ 2， 1）D．（ 3， 3）9．. 如图，在矩形ABCD中， AB=5，BC=7，点 E为 BC上一动点，把△ ABE 沿 AE折叠，当点 B 的对应点 B′落在∠ ADC的角均分线上时，则点B′到 BC的距离为（）A． 1 或 2B． 2 或 3C． 3 或 4D． 4 或 510．. 如图，在直角坐标系中，直线 y1=2x﹣ 2 与坐标轴交于A、B 两点，与双曲线 y2=（x＞ 0）交于点 C，过点 C 作 CD⊥x轴，垂足为 D，且 OA=AD，则以下结论：①S△ADB=S△ADC；②当 0＜ x＜ 3 时， y1＜ y2；③如图，当x=3 时， EF=；④当 x＞ 0 时， y1随 x 的增大而增大，y2随 x 的增大而减小．其中正确结论的个数是（）A． 1B． 2C． 3D． 4二、填空题（本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分，只需要将结果直接填写在答题卡对应题号处的横线上，不用写出解答过程，填错，一律得0 分）11． . 太阳的半径大体为696000 千米，将696000 用科学记数表示为．12． . 一个三角形的两边长分别是为．2 和 3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长13． . 小球在以下列图的地板上自由地转动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最后停留在黑色地域的概率是．14． . 如图，是矗立在高速公路水平川面上的交通警示牌，经测量获取以下数据：AM=4米，AB=8米，∠ MAD=45°，∠ MBC=30°，则警示牌的高 CD为米（结果精确到米，参照数据： =，=）．15．. 一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度2之间拥有函数关系h=at +，已知足球被踢出后经过h（ m）与足球被踢出后经过的时间4s 落地，则足球距地面的最大高度是t（ s）m．16． . 如图，在Rt△AOB中，∠ AOB=90°， AO=，BO=1， AB的垂直均分线交AB于点 E，交射线 BO于点 F．点 P 从点 A 出发沿射线AO以每秒 2 个单位的速度运动，同时点Q从点 O出发沿OB方向以每秒 1 个单位的速度运动，当点 Q到达点 B 时，点 P、Q同时停止运动．设运动的时间为 t 秒．（1）当 t=时，PQ∥EF；（2）若 P、 Q关于点 O的对称点分别为P′、 Q′，当线段P′Q′与线段EF有公共点时，t的取值范围是．三、解答题（本大题共9 小题，满分17． . 先化简，再求值：（ 1+），其中72 分，解答应写出必要的步骤、a=﹣ 3．文字说明或证明过程）18．. 如图，在△ ABC中，点 D 是 BC的中点，点 E、F 分别是线段AD及其延长线上，且 DE=DF，给出以下条件：① BE⊥EC；② BF∥EC；③ AB=AC，从中选择一个条件使四边形 BECF是菱形，并给出证明，你选择的条件是（只填写序号）．19． . 为响应国家节能减排的号召，激励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准（每个月）．比方：方女士家 5 月份用电 500 度，电费=180×+220×二档电价 +100×三档电价 =352 元；李先生家 5 月份用电 460 度，交费 316 元，请问表中二档电价、三档电价各是多少阶梯电量电价一档0﹣ 180 度元/ 度二档181﹣ 400 度二档电价三档401 度及以上三档电价20．某校申报“跳绳特色运动”学校一年后，抽样检查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图．（1）补全频数分布直方图，扇形图中m=；（2）若把每组中各个数据用这组数据的中间值代替（如A组80≤x＜100的中间值是=90次），则此次检查的样本平均数是多少（3）若是“1 分钟跳绳”成绩大于或等于120 次为优秀，那么该校2100 名学生中“1 分钟跳绳”成绩为优秀的大体有多少人21．在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想经过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公正的方案．甲同学的方案：将红桃 2、 3、 4、 5 四张牌反面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影．（1）甲同学的方案公正吗请用列表或画树状图的方法说明；（2）乙同学将甲的方案更正为只用红桃 2、 3、4 三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公正吗（只回答，不说明原由）22．如图，在△ ABC中，以 AB为直径的⊙O 交 AC于点 D，过点 D作 DE⊥BC 于点 E，且∠ BDE=∠A．（1）判断 DE与⊙O的地址关系并说明原由；（2）若 AC=16， tanA=，求⊙O 的半径．23．某农场急需铵肥8 吨，在该农场南北方向分别有一家化肥公司A、 B， A 公司有铵肥 3吨，每吨售价 750元； B 公司有铵肥7 吨，每吨售价 700 元，汽车每千米的运输花销b（单位：元 / 千米）与运输重量 a（单位：吨）的关系以下列图．（1）依照图象求出 b 关于 a 的函数解析式（包括自变量的取值范围）；（2）若农场到 B 公司的行程是农场到 A 公司行程的 2 倍，农场到 A 公司的行程为m千米，设农场从 A 公司购买 x 吨铵肥，购买8 吨铵肥的总花销为 y 元（总花销 =购买铵肥花销 +运输花销），求出 y 关于 x 的函数解析式（m为常数），并向农场建议总花销最低的购买方案．24．问题：如图（1），在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠ DCE=45°，试试究AD、 DE、EB知足的等量关系．[ 研究发现]小聪同学利用图形变换，将△ CAD 绕点 C逆时针旋转 90°获取△ CBH，连接易得∠ EBH=90°，∠ ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°．EH，由已知条件依照“边角边”，可证△CEH≌，得EH=ED．222的等量关系是．AD、 DE、 EB之间[ 实践运用 ]（1）如图（ 2），在正方形 ABCD中，△ AEF 的极点 E、 F 分别在 BC、CD边上，高 AG与正方形的边长相等，求∠ EAF 的度数；（2）在（ 1）条件下，连接 BD，分别交 AE、 AF 于点 M、 N，若 BE=2，DF=3，BM=2，运用小聪同学研究的结论，求正方形的边长及MN的长．25．如图，已知经过点D（ 2，﹣）的抛物线y=（x+1）（ x﹣ 3）（ m为常数，且m＞ 0）与 x 轴交于点A、 B（点 A 位于 B 的左侧），与 y 轴交于点C．（1）填空： m的值为，点A的坐标为；（2）依照以下描述，用尺规完成作图（保留作图印迹，不写作法）：连接AD，在x轴上方作射线 AE，使∠ BAE=∠BAD，过点D作 x 轴的垂线交射线AE于点 E；（3）动点 M、 N 分别在射线AB、 AE上，求 ME+MN的最小值；（4） t 是过点 A 平行于 y 轴的直线， P 是抛物线上一点，过点P 作 l 的垂线，垂足为点G，请你研究：可否存在点P，使以 P、 G、 A 为极点的三角形与△ ABD 相似若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明原由．2015 年辽宁省旭日市中考数学试卷参照答案与试题解析一、选择题1． . 计算﹣ 2+1 的结果是（）A．﹣ 3B．﹣ 1C． 3D． 1考点：有理数的加法．解析：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．解答：解：﹣ 2+1=﹣ 1，应选 B议论：此题观察有理数的加法，要点是依照异号两数相加的法规计算．2． . 以下计算正确的选项是（）A． 3x 2?2x=6x3632C．（ 3a）22222 B． x÷x=x=3a D．（ a+b）=a +b考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；完好平方公式．解析：依照单项式的乘法法规，同底数的幂的除法法规、以及幂的乘法和完好平方公式即可作出判断．解答：解： A、正确；633B、 x÷x=x ，选项错误；D、（ a+b）2=a2+b2 +2ab，选项错误．应选 A．议论：此题观察同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很简单混淆，必然要记准法规才能做题．3． . 如图， AB∥CD，∠ A=46°，∠ C=27°，则∠ AEC的大小应为（）A．19°B．29°C． 63°D． 73°考点：平行线的性质．解析：先依照平行线的性质求出∠ABC 的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．解答：解：∵ AB∥CD，∠ A=46°，∠ C=27°，∴∠ ABE=∠C=27°．∵∠ AEC是△ ABE的外角，∴∠ AEC=∠A+∠ABE=46°+27°=73°．应选 D．议论：此题观察的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．4． . 一组数据 2， 3， 1， 2， 2 的中位数、众数和方差分别是（A． 1， 2，B． 2， 2，C． 2， 2，考点：方差；中位数；众数．）D． 2， 1，解析：中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据，依照方差公式计算即可．解答：解： 2， 3，1， 2， 2 的中位数是2；众数是2；方差 ==，应选 C议论：此题为观察统计知识中的方差、众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；若是中位数的看法掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．5．. 如图是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变考点：简单组合体的三视图．解析：分别获取将正方体①移走前后的三视图，依此即可作出判断．解答：解：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1， 2， 1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1， 2；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为 2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2， 1， 1；没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为 1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1， 3；发生改变．应选 D．议论：观察三视图中的知识，获取从几何体的正面，左面，上面看的平面图形中正方形的列数及每列正方形的个数是解决此题的要点．6． . 估计× +的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A． 5 和 6B． 6 和 7C． 7 和 8 D． 8 和 9考点：估计无理数的大小；二次根式的乘除法．解析：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算．解答：解：× +=2×+3=2+3，∵6＜ 2+3＜7，∴× +的运算结果在7 和 8 两个连续自然数之间，应选： B．议论：此题观察的是二次根式的混淆运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．最后估计无理数的大小．7． . 以下一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）A．x2﹣8=0B． 2x2﹣ 4x+3=0C． 9x2+6x+1=0D．5x+2=3x2考点：根的鉴识式．解析：分别计算四个方程的鉴识式的值，尔后依照鉴识式的意义判断各方程根的情况．解答：解： A、 x2﹣ 8=0，这里 a=1，b=0， c=﹣ 8，22∵△ =b ﹣ 4ac=0 ﹣4×1×（﹣ 8） =32＞ 0，B、 2x2﹣ 4x+3=0，这里 a=2，b=﹣ 4， c=3，22∵△ =b ﹣ 4ac= （﹣ 4）﹣4×2×3=﹣ 8＜ 0，C、 9x2 +6x+1=0，这里 a=9，b=6， c=1，22∵△ =b ﹣ 4ac=6 ﹣4×9×1=0，D、 5x+2=3x 2，3x2﹣ 5x﹣ 2=0，这里 a=3，b=﹣ 5， c=﹣ 2，∵△ =b2﹣ 4ac= （﹣ 5）2﹣4×3×（﹣ 2） =49＞ 0，∴方程有两个不相等的实数根，故本选项错误；应选 C．议论：此题观察了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的鉴识式△ =b 2﹣ 4ac：当△＞ 0，方程有两个不相等的实数根；当△ =0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．8． . 已知两点 A（ 5，6）、B（ 7， 2），先将线段 AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其减小为原来的获取线段CD，则点 A 的对应点 C 的坐标为（）A．（ 2， 3）B．（ 3，1）C．（ 2， 1）D．（ 3， 3）考点：位似变换；坐标与图形变化- 平移．专题：几何变换．解析：先依照点平移的规律获取 A 点平移后的对应点的坐标为（4， 6），尔后依照在平面直角坐标系中，若是位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 k 或﹣ k 求解．解答：解：∵线段 AB向左平移一个单位，∴A点平移后的对应点的坐标为（ 4， 6），∴点 C 的坐标为（ 4×， 6×），即（ 2， 3）．应选 A．议论：此题观察了位似变换：在平面直角坐标系中，若是位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或﹣ k．也观察了坐标与图形变化﹣平移．9．. 如图，在矩形ABCD中， AB=5，BC=7，点 E为 BC上一动点，把△ ABE 沿 AE折叠，当点 B 的对应点 B′落在∠ ADC的角均分线上时，则点B′到 BC的距离为（）A． 1 或 2B． 2 或 3C． 3 或 4D． 4 或 5考点：翻折变换（折叠问题）．解析：如图，连接 B′D，过点 B′作 B′M⊥AD 于 M．设 DM=B′M=x，则 AM=7﹣ x，依照等腰直角三角形的性质和折叠的性质获取：（ 7﹣ x）2=25﹣x2，经过解方程求得x 的值，易得点 B′到 BC的距离．解答：解：如图，连接 B′D，过点 B′作 B′M⊥AD 于 M．∵点 B 的对应点 B′落在∠ ADC的角均分线上，∴设 DM=B′M=x，则 AM=7﹣ x，又由折叠的性质知AB=AB′=5，∴在直角△ AMB′中，由勾股定理获取：222 AM=AB′ ﹣B′M22即（ 7﹣ x） =25﹣ x，解得 x=3 或 x=4，则点 B′到 BC的距离为 2 或 1．应选： A．议论：此题观察了矩形的性质，翻折变换（折叠问题）．解题的要点是作出辅助线，成立直角三角形△ AMB′和等腰直角△ B′DM，利用勾股定理将所求的线段与已知线段的数量关系联系起来．10．. 如图，在直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B 两点，与双曲线y2=（x＞ 0）交于点 C，过点 C 作 CD⊥x轴，垂足为D，且 OA=AD，则以下结论：①S△ADB=S△ADC；②当 0＜ x＜ 3 时， y1＜ y2；③如图，当x=3 时， EF=；④当 x＞ 0 时， y1随 x 的增大而增大，y2随 x 的增大而减小．其中正确结论的个数是（）A． 1B．2C． 3D． 4考点：反比率函数与一次函数的交点问题．专题：计算题．解析：关于直线解析式，分别令x 与 y 为 0 求出 y 与 x 的值，确定出 A 与 B 坐标，利用AAS获取三角形OBA与三角形CDA全等，利用全等三角形对应边相等获取坐标，代入反比率解析式求出k 的值，确定出反比率解析式，由图象判断以及 y1与 y2的增减性，把x=3 分别代入直线与反比率解析式，相减求出判断．解答：解：关于直线y1=2x﹣ 2，CD=OB，确定出C y1＜y2时 x 的范围，EF 的长，即可做出令x=0，获取 y=2；令 y=0，获取 x=1，∴A（ 1， 0）， B（ 0，﹣ 2），即 OA=1， OB=2，在△ OBA和△ CDA中，，∴△ OBA≌△ CDA（ AAS），∴C D=OB=2， OA=AD=1，∴S△ADB=S△ADC（同底等高三角形面积相等），选项①正确；∴C（ 2， 2），把C 坐标代入反比率解析式得： k=4，即 y2 =，由函数图象得：当 0＜ x＜ 2 时， y1＜ y2，选项②错误；当 x=3 时， y1=4， y2=，即 EF=4﹣=，选项③正确；当 x＞ 0 时， y1随 x 的增大而增大， y2随 x 的增大而减小，选项④正确，应选 C议论：此题观察了反比率函数与一次函数的交点，涉及的知识有：一次函数与坐标系的交点，待定系数法确定反比率函数解析式，坐标与图形性质以及反比率函数的性质，熟练掌握函数的性质是解此题的要点．二、填空题（本大题共 6 小题，每题 3 分，共18 分，只需要将结果直接填写在答题卡对应题号处的横线上，不用写出解答过程，填错，一律得0 分）11． . 太阳的半径大体为696000 千米，将 696000 用科学记数表示为×10 5．考点：科学记数法—表示较大的数．解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中 1≤|a| ＜ 10， n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点搬动了多少位， n 的绝对值与小数点搬动的位数同样．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．解答：解：将 696000 用科学记数法表示为× 105．故答案为：× 10 5．议论：此题观察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10 n的形式，其中1≤|a| ＜ 10， n 为整数，表示时要点要正确确定 a 的值以及 n 的值．12． . 一个三角形的两边长分别是 2 和 3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为8．考点：三角形三边关系．解析：第一设第三边长为x，依照三角形的三边关系可得3﹣ 2＜ x＜ 3+2，尔后再确定 x 的值，进而可得周长．解答：解：设第三边长为x，∵两边长分别是 2 和 3，∴3﹣ 2＜ x＜ 3+2，即： 1＜ x＜5，∵第三边长为奇数，∴x=3，∴这个三角形的周长为2+3+3=8，故答案为： 8．三角议论：此题主要观察了三角形的三边关系，要点是掌握三角形两边之和大于第三边，形的两边差小于第三边．13． . 小球在以下列图的地板上自由地转动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最后停留在黑色地域的概率是．考点：几何概率．解析：先求出黑色方砖在整个地板中所占的比值，再依照其比值即可得出结论．解答：解：∵由图可知，黑色方砖 2 块，共有9 块方砖，∴黑色方砖在整个地板中所占的比值=，∴它停在黑色地域的概率是．故答案为：．议论：此题观察的是几何概率，用到的知识点为：几何概率=相应的面积与总面积之比．14． . 如图，是矗立在高速公路水平川面上的交通警示牌，经测量获取以下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为米（结果精确到米，参照数据：=， =）．考点：勾股定理的应用．解析：第一依照等腰直角三角形的性质可得DM=AM=4m，再依照勾股定理可得22 MC+MB=（2MC）2，代入数可得答案．解答：解：由题意可得：∵ AM=4 米，∠ MAD=45°，∴DM=4m，∵A M=4米，AB=8 米，∴MB=12米，∵∠ MBC=30°，∴BC=2MC，222∴MC+MB=（2MC），222，MC+12 =（ 2MC）∴MC=4﹣4≈（米），故答案为：．议论：此题主要观察了勾股定理得应用，要点是掌握直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．15．. 一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（ m）与足球被踢出后经过的时间t（ s）之间拥有函数关系h=at 2+，已知足球被踢出后经过4s 落地，则足球距地面的最大高度是m．考点：二次函数的应用．解析：第一由题意得： t=4 时， h=0，尔后再代入函数关系2h=at +可得 a 的值，尔后再利用函数解析式计算出h 的最大值即可．解答：解：由题意得： t=4 时， h=0，因此 0=16a+×4，解得： a=﹣，∴函数关系为 h=﹣ +，足球距地面的最大高度是：=（ m），故答案为：．议论：此题主要观察了二次函数的应用，要点是正确确定函数解析式，掌握函数函数图象经过的点必能知足解析式．16． . 如图，在Rt△AOB中，∠ AOB=90°， AO=，BO=1， AB的垂直均分线交AB于点 E，交射线 BO于点 F．点 P 从点 A 出发沿射线AO以每秒 2 个单位的速度运动，同时点Q从点 O出发沿OB方向以每秒 1 个单位的速度运动，当点 Q到达点 B 时，点 P、Q同时停止运动．设运动的时间为 t 秒．（1）当 t=时，PQ∥EF；（2）若 P、 Q关于点 O的对称点分别为P′、 Q′，当线段P′Q′与线段EF有公共点时，t的取值范围是0＜t ≤1且 t ≠．考点：几何变换综合题．解析：（1）利用平行线的性质结合相似三角形的判断与性质得出△ AEN∽△ QOP，进而利用锐角三角函数关系求出即可；（2）利用线段垂直均分线的性质得出△ FBA 是等边三角形，进而得出线段 P′Q′与线段 EF 有公共点时 t 的最大值，进而得出答案．解答：解：（ 1）如图 1，当 PQ∥EF 时，则∠ QPO=∠ENA，又∵∠ AEN=∠QOP=90°，∴△ AEN∽△ QOP，∵∠ AOB=90°， AO=， BO=1，∴t anA===，∴∠ A=∠PQO=30°，∴==，解得： t= ，故当 t= 时， PQ∥EF；故答案为：；（2）如图 2，∵∠ BAO=30°，∠ BOA=90°，∴∠ B=60°，∵AB 的垂直均分线交 AB 于点 E，∴FB=FA，∴△ FBA 是等边三角形，∴当 PO=OA=时，此时 Q′与 F 重合， A 与 P′重合，∴PA=2，则 t=1 秒时，线段 P′Q′与线段 EF 有公共点，故当 t 的取值范围是： 0＜t ≤1，由（ 1）得， t ≠．故答案为： 0＜t ≤1且 t ≠．议论：此题主要观察了相似三角形的判断与性质以及线段垂直均分线的性质、角函数关系等知识，得出临界点时 t 的最值是解题要点．锐角三角三三、解答题（本大题共9 小题，满分17． . 先化简，再求值：（ 1+），其中72 分，解答应写出必要的步骤、a=﹣ 3．文字说明或证明过程）考点：分式的化简求值．a=﹣ 3 代入进行计算即可解析：先依照分式混淆运算的法规把原式进行化简，再把解答：解：原式 =?=a+2，当a=﹣ 3 时，原式 =﹣ 3+2=﹣1．议论：此题观察的是分式的化简求值，熟知分式混淆运算的法规是解答此题的要点．18．. 如图，在△ ABC中，点 D 是 BC的中点，点 E、F 分别是线段AD及其延长线上，且 DE=DF，BECF是菱形，给出以下条件：① BE⊥EC；② BF∥EC；③ AB=AC，从中选择一个条件使四边形并给出证明，你选择的条件是③ （只填写序号）．考点：菱形的判断．DE=DF，即可证解析：依照点 D 是 BC的中点，点E、F 分别是线段AD及其延长线上，且明四边形BECF是平行四边形，尔后依照菱形的判判定理即可作出判断．解答：解：∵ BD=CD， DE=DF，∴四边形BECF是平行四边形，①BE⊥EC 时，四边形BECF是矩形，不用然是菱形；②四边形BECF是平行四边形，则BF∥EC 必然成立，故不用然是菱形；③A B=AC时，∵D 是BC的中点，∴AF 是 BC的中垂线，∴BE=CE，∴平行四边形 BECF是菱形．故答案是：③．议论：此题观察了菱形的判断方法，菱形的鉴识常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直均分．19． . 为响应国家节能减排的号召，激励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准（每个月）．比方：方女士家 5 月份用电 500 度，电费=180×+220×二档电价 +100×三档电价=352 元；李先生家 5 月份用电460 度，交费316 元，请问表中二档电价、三档电价各是多少阶梯电量电价一档0﹣ 180 度元/ 度二档181﹣ 400 度二档电价三档401 度及以上三档电价考点：二元一次方程组的应用．解析：设二档电价是 x 元 / 度、三档电价是y 元 / 度，依照题意列出方程组求解即可．解答：解：设二档电价是 x 元 / 度、三档电价是 y 元 / 度，依照题意得，，解得，答：二档电价是元 / 度、三档电价是元/ 度．议论：此题主要观察了二元一次方程组的应用，解题的要点是正确列出方程组．20．（ 8 分）（2015?旭日）某校申报“跳绳特色运动”学校一年后，抽样检查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图．（1）补全频数分布直方图，扇形图中m= 84°；（2）若把每组中各个数据用这组数据的中间值代替（如A组80≤x＜100的中间值是=90次），则此次检查的样本平均数是多少（3）若是“1 分钟跳绳”成绩大于或等于120 次为优秀，那么该校2100 名学生中“1 分钟跳绳”成绩为优秀的大体有多少人考点：频数（率）分布直方图；用样本估计整体；扇形统计图；加权平均数．解析：（1）第一由第二小组有10 人，占 20%，可求得总人数，再依照各小组频数之和等于数据总数求得第四小组的人数，作出统计图，先求出第一小组所占百分比，再乘以360°即可求出对应扇形圆心角的度数；（2）依照加权平均数的计算公式求出平均数即可；（3）求出样本中成绩优秀的人数所占的百分比，用样本估计整体即可．解答：解：（ 1）由直方图和扇形图可知， A 组人数是 6 人，占 10%，则总人数： 6÷10%=60，m=×360°=84°，D组人数为： 60﹣ 6﹣ 14﹣ 19﹣5=16，；（2）平均数是： =130；（3）绩为优秀的大体有： 2100×=1400 人利用统议论：此题观察读频数分布直方图和扇形图的能力和利用统计图获守信息的能力，计图获守信息时，必定认真观察、解析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21．在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想经过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公正的方案．甲同学的方案：将红桃 2、 3、 4、 5 四张牌反面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影．（1）甲同学的方案公正吗请用列表或画树状图的方法说明；（2）乙同学将甲的方案更正为只用红桃 2、 3、4 三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公正吗（只回答，不说明原由）考点：游戏公正性；列表法与树状图法．解析：（1）依照题意先用列表法或画树状图法解析所有等可能的出现结果，尔后依照概率公式求出该事件的概率，比较即可．（2）解题思路同上．解答：解：（ 1）甲同学的方案公正．原由以下：列表法，小明小刚23452（ 2， 2）（ 2，3）（ 2， 4）（ 2，5）3（ 3， 2）（ 3， 3）（ 3， 4）（ 3，5）4（ 4， 2）（ 4，3）（4， 4）（ 4，5）5（ 5， 2）（ 5，3）（ 5， 4）（ 5， 5）所有可能出现的结果共有16 种，其中抽出的牌面上的数字之和为偶数的有：8 种，故小明获胜的概率为：，则小刚获胜的概率为：，故此游戏两人获胜的概率同样，即他们的游戏规则公正；（2）不公正．原由以下：所有可能出现的结果共有9 种，其中抽出的牌面上的数字之和为偶数的有： 5 种，故小明获胜的概率为：，则小刚获胜的概率为：，故此游戏两人获胜的概率不同样，即他们的游戏规则不公正．议论：此题主要观察了游戏公正性，列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合于两步或两步以上的完成的事件．用到的知识点为：概率 =所讨情况数与总情况数之比．22．如图，在△ ABC中，以 AB为直径的⊙O 交 AC于点 D，过点 D作 DE⊥BC 于点 E，且∠ BDE=∠A．（1）判断 DE与⊙O的地址关系并说明原由；（2）若 AC=16， tanA=，求⊙O 的半径．考点：切线的判断．解析：（1）连接 DO， BD，如图，由于∠ BDE=∠A，∠ A=∠ADO，则∠ ADO=∠EDB，再依照圆周角定理得∠ ADB=90°，因此∠ ADO+∠ODB=90°，于是获取∠ ODB+∠EDB=90°，尔后依照切线的判判定理可判断 DE为⊙O的切线；（2）利用等角的余角相等得∠ABD=∠EBD，加上 BD⊥AC，依照等腰三角形的判断方法得△ABC为等腰三角形，因此AD=CD=AC=8，尔后在Rt△ABD中利用正切定义可计算出BD=6，再依照勾股定理计算出AB，进而获取⊙O 的半径．解答：解：（ 1） DE与⊙O 相切．原由以下：连接 DO， BD，如图，∵∠ BDE=∠A，∠ A=∠ADO，∴∠ ADO=∠EDB，∵AB 为⊙O的直径，∴∠ ADB=90°，∴∠ ADO+∠ODB=90°，∴∠ ODB+∠EDB=90°，即∠ ODE=90°，∴OD⊥DE，∴DE为⊙O的切线；（2）∵∠ BDE=∠A，∴∠ ABD=∠EBD，而BD⊥AC，∴△ ABC为等腰三角形，∴A D=CD=AC=8，在Rt△ABD中，∵ tanA==，∴B D=×8=6，∴A B==10，∴⊙O的半径为 5．议论：此题观察了切线的判判定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．也观察认识直角三角形．23．某农场急需铵肥8 吨，在该农场南北方向分别有一家化肥公司A、 B， A 公司有铵肥 3吨，每吨售价 750元； B 公司有铵肥7 吨，每吨售价 700 元，汽车每千米的运输花销b（单位：元 / 千米）与运输重量 a（单位：吨）的关系以下列图．（1）依照图象求出 b 关于 a 的函数解析式（包括自变量的取值范围）；（2）若农场到 B 公司的行程是农场到 A 公司行程的 2 倍，农场到 A 公司的行程为m千米，设农场从 A 公司购买 x 吨铵肥，购买8 吨铵肥的总花销为 y 元（总花销 =购买铵肥花销 +运输花销），求出 y 关于 x 的函数解析式（m为常数），并向农场建议总花销最低的购买方案．考点：一次函数的应用．专题：应用题．解析：（1）利用待定系数法分别求出当0≤a≤4和当 a＞ 4 时， b 关于 a 的函数解析式；（2）由于 1≤x≤3，则到 A 公司的运输花销知足 b=3a，到 B 公司的运输花销知足 b=5a﹣ 8，利用总花销 =购买铵肥花销 +运输花销获取 y=750x+3mx+（ 8﹣x）× 700+[5 （ 8﹣ x）﹣ 8]?2m，尔后进行整理，再利用一次函数的性质确定花销最低的购买方案．解答：解：（ 1）当 0≤a≤4时，设 b=ka，把（ 4，12）代入得 4k=12，解得 k=3，因此 b=3a；当a＞ 4，设 b=ma+n，把（ 4，12），（ 8， 32）代入得，解得，因此 b=5a﹣ 8；（2）∵ 1≤x≤3，∴y=750x+3mx+（ 8﹣x）× 700+[5 （ 8﹣x）﹣ 8]?2m=（ 50﹣ 7m） x+5600+64m，当 m＞时，到 A 公司买 3 吨，到 B 公司买 5 吨，花销最低；当m＜时，到 A 公司买 1 吨，到B 公司买7 吨，花销最低．议论：此题观察了一次函数的应用：分段函数是在不同样区间有不同样对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要吻合本质；解决含有多变量问题时，可以解析这些变量的关系，采用其中一个变量作为自变量，尔后依照问题的条件追求可以反响实责问题的函数．24．问题：如图（ 1），在 Rt△ACB中，∠ ACB=90°， AC=CB，∠ DCE=45°，试试究AD、 DE、EB知足的等量关系．[ 研究发现 ]小聪同学利用图形变换，将△ CAD 绕点 C逆时针旋转 90°获取△ CBH，连接 EH，由已知条件易得∠ EBH=90°，∠ ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°．依照“边角边”，可证△ CEH≌△CDE ，得 EH=ED．在 Rt△HBE中，由勾股222定理，可得 BH+EB=EH，由 BH=AD，可得 AD、 DE、 EB 之间的等量关系是222．AD +EB=DE[ 实践运用 ]。

2020年辽宁省朝阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1．−√7的绝对值是（ ）A ．−√7B ．7C ．√7D ．±√72．如图所示的主视图对应的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是（ ）A ．a 3•a 2＝a 6B ．（a 3）2＝a 5C ．2a 3÷a 2＝2aD ．2x +3x ＝5x 2 4．计算√12−√12×√14的结果是（ ）A ．0B ．√3C ．3√3D ．12 5．某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于20%，则这种品牌衬衫最多可以打几折？（ ）A ．8B ．6C ．7D ．96．某书店与一山区小学建立帮扶关系，连续6个月向该小学赠送书籍的数量分别如下（单位：本）：300，200，200，300，300，500这组数据的众数、中位数、平均数分别是（ ）A ．300，150，300B ．300，200，200C ．600，300，200D ．300，300，3007．如图，四边形ABCO 是矩形，点D 是BC 边上的动点（点D 与点B 、点C 不重合），则∠BAD+∠DOC ∠ADO 的值为（ ）A ．1B ．12C ．2D ．无法确定 8．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y =43x +4的图象与x 轴、y 轴分别相交于点B ，点A ，以线段AB 为边作正方形ABCD ，且点C 在反比例函数y =k x（x ＜0）的图象上，则k 的值为（ ）A ．﹣12B ．﹣42C ．42D ．﹣219．某体育用品商店出售毽球，有批发和零售两种售卖方式，小明打算为班级购买毽球，如果给每个人买一个毽球，就只能按零售价付款，共需80元；如果小明多购买5个毽球，就可以享受批发价，总价是72元．已知按零售价购买40个毽球与按批发价购买50个毽球付款相同，则小明班级共有多少名学生？设班级共有x 名学生，依据题意列方程得（ ）A ．50×80x =72x+5×40 B ．40×80x =72x+5×50 C ．40×72x−5=80x ×50 D ．50×72x−5=80x ×4010．如图，在正方形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 在BC 边上，且CE ＝2BE ，连接AE 交BD 于点G ，过点B 作BF ⊥AE 于点F ，连接OF 并延长，交BC 于点M ，过点O 作OP ⊥OF 交DC 于点N ，S 四边形MONC =94，现给出下列结论：①GE AG =13；②sin ∠BOF =3√1010；③OF =3√55；④OG ＝BG ；其中正确的结论有（ ）A ．①②③B ．②③④C ．①②④D ．①③④二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．只需要将结果直接填写在答题卡对应题号处的横线上，不必写出解答过程，不填、错填，一律得0分）11．在全国上下众志成城抗疫情、保生产、促发展的关键时刻，三峡集团2月24日宣布：在广东、江苏等地投资580亿元，开工建设25个新能源项目，预计提供17万个就业岗位将“580亿元”用科学记数法表示为 元．12．临近中考，报考体育专项的同学利用课余时间紧张地训练，甲、乙两名同学最近20次立定跳远成绩的平均值都是2.58m ，方差分别是：S 甲2=0.075，S 乙2=0.04，这两名同学成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）．13．已知关于x 、y 的方程{2x +y =2a +1x +2y =5−5a的解满足x +y ＝﹣3，则a 的值为 ． 14．抛物线y ＝（k ﹣1）x 2﹣x +1与x 轴有交点，则k 的取值范围是 ．15．如图，点A ，B ，C 是⊙O 上的点，连接AB ，AC ，BC ，且∠ACB ＝15°，过点O 作OD∥AB 交⊙O 于点D ，连接AD ，BD ，已知⊙O 半径为2，则图中阴影面积为 ．16．如图，动点P 从坐标原点（0，0）出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点（1，0），第2秒运动到点（1，1），第3秒运动到点（0，1），第4秒运动到点（0，2）…则第2068秒点P 所在位置的坐标是 ．三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的步骤、文字说明或证明过程）17．（5分）先化简，再求值：(x−1x+1+1)÷x3−2x2+xx2−1，其中x=√3+1．18．（6分）如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣3，2），B （﹣1，3），C（﹣1，1），请按如下要求画图：（1）以坐标原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）以坐标原点O为位似中心，在x轴下方，画出△ABC的位似图形△A2B2C2，使它与△ABC的位似比为2：1．19．（7分）由于疫情的影响，学生不能返校上课，某校在直播授课的同时还为学生提供了四种辅助学习方式：A网上自测，B网上阅读，C网上答疑，D网上讨论．为了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从四种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，m的值是，D对应的扇形圆心角的度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该校共有2000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校最喜欢方式D的学生人数．20．（7分）某校准备组建“校园安全宣传队”，每班有两个队员名额，七年2班有甲、乙、丙、丁四位同学报名，这四位同学综合素质都很好，王老师决定采取抽签的方式确定人选．具体做法是：将甲、乙、丙、丁四名同学分别编号为1、2、3、4号，将号码分别写在4个大小、质地、形状、颜色均无差别的小球上，然后把小球放入不透明的袋子中，充分搅拌均匀后，王老师从袋中随机摸出两个小球，根据小球上的编号确定本班“校园安全宣传员”人选．（1）用画树状图或列表法，写出“王老师从袋中随机摸出两个小球”可能出现的所有结果．（2）求甲同学被选中的概率．21．（7分）为了丰富学生的文化生活，学校利用假期组织学生到红色文化基地A和人工智能科技馆C参观学习如图，学校在点B处，A位于学校的东北方向，C位于学校南偏东30°方向，C在A的南偏西15°方向（30+30√3）km处．学生分成两组，第一组前往A 地，第二组前往C地，两组同学同时从学校出发，第一组乘客车，速度是40km/h，第二组乘公交车，速度是30km/h，两组同学到达目的地分别用了多长时间？哪组同学先到达目的地？请说明理由（结果保留根号）．22．（8分）如图，以AB为直径的⊙O经过△ABC的顶点C，过点O作OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点F，连接BD交AC于点G，连接CD，在OD的延长线上取一点E，连接CE，使∠DEC＝∠BDC．（1）求证：EC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径是3，DG•DB＝9，求CE的长．23．（10分）某公司销售一种商品，成本为每件30元，经过市场调查发现，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表：销售单价x（元）406080日销售量y（件）806040（1）直接写出y与x的关系式；（2）求公司销售该商品获得的最大日利润；（3）销售一段时间以后，由于某种原因，该商品每件成本增加了10元，若物价部门规定该商品销售单价不能超过a元，在日销售量y（件）与销售单价x（元）保持（1）中函数关系不变的情况下，该商品的日销售最大利润是1500元，求a的值．24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，M是AC边上的一点，连接BM ，作AP ⊥BM 于点P ，过点C 作AC 的垂线交AP 的延长线于点E ．（1）如图1，求证：AM ＝CE ；（2）如图2，以AM ，BM 为邻边作平行四边形AMBG ，连接GE 交BC 于点N ，连接AN ，求GE AN 的值；（3）如图3，若M 是AC 的中点，以AB ，BM 为邻边作平行四边形AGMB ，连接GE 交BC 于点M ，连接AN ，经探究发现NC BC =18，请直接写出GE AN 的值．25．（12分）如图，抛物线y =−12x 2+bx +c 与x 轴交于点A ，点B ，与y 轴交于点C ，抛物线的对称轴为直线x ＝﹣1，点C 坐标为（0，4）．（1）求抛物线表达式；（2）在抛物线上是否存在点P ，使∠ABP ＝∠BCO ，如果存在，求出点P 坐标；如果不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，若点P 在x 轴上方，点M 是直线BP 上方抛物线上的一个动点，求点M 到直线BP 的最大距离；（4）点G 是线段AC 上的动点，点H 是线段BC 上的动点，点Q 是线段AB 上的动点，三个动点都不与点A，B，C重合，连接GH，GQ，HQ，得到△GHQ，直接写出△GHQ 周长的最小值．2020年辽宁省朝阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1．−√7的绝对值是（）A．−√7B．7C．√7D．±√7解：−√7的绝对值是√7，故选：C．2．如图所示的主视图对应的几何体是（）A．B．C．D．解：A、主视图为，故此选项不合题意；B、主视图为，故此选项符合题意；C、主视图为，故此选项不合题意；D、主视图为，故此选项不合题意．故选：B．3．下列运算正确的是（）A．a3•a2＝a6B．（a3）2＝a5C．2a3÷a2＝2a D．2x+3x＝5x2解：A．a3•a2＝a5，故此选项不合题意；B．（a3）2＝a6，故此选项不合题意；C.2a3÷a2＝2a，故此选项符合题意；D .2x +3x ＝5x ，故此选项不合题意；故选：C ．4．计算√12−√12×√14的结果是（ ）A ．0B ．√3C ．3√3D ．12 解：原式=2√3−√12×14=2√3−√3=√3．故选：B ．5．某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于20%，则这种品牌衬衫最多可以打几折？（ ）A ．8B ．6C ．7D ．9解：设可以打x 折出售此商品，由题意得：240×x 10−120≥120×20%，解得x ≥6，故选：B ．6．某书店与一山区小学建立帮扶关系，连续6个月向该小学赠送书籍的数量分别如下（单位：本）：300，200，200，300，300，500这组数据的众数、中位数、平均数分别是（ ）A ．300，150，300B ．300，200，200C ．600，300，200D ．300，300，300 解：众数：一组数据中出现次数最多的数据为这组数据的众数，这组数据中300出现了3次，次数最多，所以众数是300；中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，6个数据按顺序排列之后，处于中间的数据是300，300，所以中位数是300+3002=300；平均数是x =16(200+200+300+300+300+500)=300，故选：D ．7．如图，四边形ABCO 是矩形，点D 是BC 边上的动点（点D 与点B 、点C 不重合），则。

2024年辽宁省中考数学真题第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中；有一项是符合题目要求的）1.如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）2.亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表:大洲亚洲欧洲非洲南美洲最低海拔/m -415-28-156-40其中最低海拔最小的大洲是（）A.亚洲B.欧洲C.非洲D.南美洲3.越山向海，一路花开.在5月24日举行的2024辽宁省高品质文体旅融合发展大型产业招商推介活动中，全省30个重大文体旅项目进行集中签约，总金额达532亿元.将53200000000用科学记数法表示为()A. 532xl08B. 53.2X109C. 5.32xlO 10D. 5.32X10114.如图，在矩形A8C 。

中，点E 在AQ 上，当一EBC 是等边三角形时，ZAEB 为（）B. 45°5.下列计算正确的是（）A. a 2 + a 3 = 2a 5 C. 60° D. 120°C.(疽)3=/D. = a 2 a B. q 2 .次二 /6. 一个不透明袋子中装有4个白球，3个红球，2个绿球，1个黑球，每个球除颜色外都相同.从中随机摸3出一个球，则下列事件发生的概率为一的是（）10A.摸出白球B.摸出红球C.摸出绿球D.摸出黑球7.纹样是我国古代艺术中 瑰宝.下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）' " °^°C D 8.我国古代数学著作《孙子算经》中有“雉兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ ”其大意：鸡兔同笼，共有35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？设鸡有尤只，兔有》只，根据题意可列方程组为（）x+y = 94A. <4% + 2y = 35x+y = 94B. <2x + 4y = 35x+ y = 35x+ y = 35D. <4x + 2y = 94 [2x + 4y = 949.如图，YABCD 的对角线 AC, BQ 相交于点。