高考物理一轮复习跟踪训练：动能定理
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第2节 动能定理
一、单项选择题
1.质量为1 kg的物体，放在动摩擦因数为0.2的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，重力加速度为10
m/s2，则下列说法正确的是(
)
A．x＝3m时速度大小为22m/s
B．x＝9m时速度大小为42m/s
C．OA段加速度大小为3m/s2
D．AB段加速度大小为3m/s2
2.刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一．如图所示中的图线1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离s与刹车前的车速v的关系曲线，已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦．据此可知，下列说法中正确的是 ( )
A．甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车的刹车性能好
B．乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好
C．以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好
D．甲车的刹车距离随刹车前的车速变化快，甲车与地面间的动摩擦因数较大
3.运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是 ( )
A．阻力对系统始终做负功
B．系统受到的合外力始终向下
C．重力做功使系统的重力势能增加
D．任意相等的时间内重力做的功相等
4.以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物体．假定物块所受的空气阻力f大小不变．已知重力加速度为g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为 ( )
A.v202g1＋fmg和v0mg－fmg＋f
B.v202g1＋fmg和v0mgmg＋f
C.v202g1＋2fmg和v0mg－fmg＋f
D.v202g1＋2fmg和v0mgmg＋f
5.小球由地面竖直上抛，其上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面．在上升至离地高度h处，小球的动能是重力势能的两倍，在下落至离地高度h处，小球的重力势能是动能的两倍，则h等于( )
A．H/9 B．2H/9
C．3H/9 D．4H/9
6.(2013·长春模拟)一人乘竖直电梯从1楼到12楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则下列说法正确的是( )
A．电梯对人做功情况是：加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功
B．电梯对人做功情况是：加速和匀速时做正功，减速时做负功
C．电梯对人做的功等于人动能的增加量
D．电梯对人做的功和重力对人做的功的代数和等于人动能的增加量
7.在地面上某处将一金属小球竖直向上拋出，上升一定高度后再落回原处，若不考虑空气阻力，则下列图象能正确反映小球的速度、加速度、位移和动能随时间变化关系的是(取向上为正方向) (
)
二、多项选择题
8.如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块．现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，则在整个过程中( )
A．支持力对小物块做功为0
B．支持力对小物块做功为mgLsin α
C．摩擦力对小物块做功为mgLsin α
D．滑动摩擦力对小物块做功为12mv2－mgLsin α
9.一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能可能 ( )
A．一直增大
B．先逐渐减小至零，再逐渐增大
C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小
D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
10.竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度，下列说法正确的是 ( )
A．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功
B．上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功
C．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率
D．上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率
三、非选择题
11.(2012·安徽卷)质量为0.1 kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的v－t图象如图所示．球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的3/4.该球受到的空气阻力大小恒为f，取g＝10 m/s2，求：
(1)弹性球受到的空气阻力f的大小；
(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h.
12.如图所示，质量为m的小物块(可视为质点)从距地面高R处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，小物块第一次到达槽右端最高点的高度为34R，接着继续下落沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出……如此反复几次，设阻力大小恒定，问：
(1)每经过一次半圆形槽壁，物块需要克服摩擦力做的功为多少？
(2)物块最多能飞出槽外的次数是多少？
13.(2012·江苏卷)某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f，轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作．一质量为m的小车若以速度v0撞击弹簧，将导致轻杆向右移动l4.轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦．
(1)若弹簧的劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x；
(2)求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度vmax；
(3)讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度v′和撞击速度v的关系．
14.(2013·清华附中模拟)质量m＝1 kg的物体，在水平拉力F(拉力方向与物体初速度方向相同)的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4 m时，拉力F停止作用，运动到位移是8 m时物体停止，运动过程中Ek－x的图线如图所示．(g取10 m/s2)求：
(1)物体的初速度多大？
(2)物体和水平面间的动摩擦因数为多大？
(3)拉力F的大小．
第2节 动能定理
1．C 2.B 3.A 4.A 5.D 6.D 7.A 8.BD 9.ABD 10.BC
11．解析：(1)由v－t图象可知：小球下落做匀加速运动，
a＝ΔvΔt＝8 m/s2
由牛顿第二定律得：
mg－f＝ma
解得弹性球受到的空气阻力的大小
f＝m(g－a)＝0.2 N
(2)由图知：球落地时速度v＝4 m/s，
则反弹时速度v′＝34v＝3 m/s
由动能定理得：－(mg＋f)h＝0－12mv′2
解得弹性球第一次碰撞后反弹的高度h＝0.375 m.
12．解析：(1)对物体由A至D全过程运用动能定理得
mg·R4＋Wf＝0
解得：Wf＝－14mgR
即每经过一次半圆形槽壁，物块需要克服摩擦力做功14mgR.
(2)设物块能飞出槽外n次，则全过程由动能定理得
mg·R＋nWf>0
即：mg·R－n·14mgR>0.
解得：n<4
所以最多能飞出槽外3次．
13．解析：(1)轻杆开始移动时，弹簧的弹力F＝kx①
且F＝f②
解得x＝fk③
(2)设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为W，则小车从撞击到停止的过程中
动能定理－f·l4－W＝0－12mv20④
同理，小车以vmax撞击弹簧时－fl－W＝0－12mv2max⑤
解得vmax＝v20＋3fl2m⑥
(3)设轻杆恰好移动时，小车撞击速度为v1
12mv21＝W⑦
由④⑦解得v1＝v20－fl2m
当v 当v20－fl2m≤v≤v20＋3fl2m时，v′＝v20－fl2m 14．解析：(1)从图线可知初动能为2 J，Ek0＝12mv2＝2 J，v＝2 m/s. (2)在位移为4 m处物体的动能为Ek＝10 J，在位移为8 m处物体的动能为零，这段过程中物体克服摩擦力做功． 设摩擦力为Ff，则 －Ffx2＝0－Ek＝0－10 J＝－10 J Ff＝104 N＝2.5 N 因Ff＝μmg 故μ＝Ffmg＝2.510＝0.25. (3)物体从开始到移动4 m这段过程中，受拉力F和摩擦力Ff的作用，合力为F－Ff，根据动能定理有 (F－Ff)·x1＝Ek－Ek0 故得F＝Ek－Ek0x1＋Ff＝(10－24＋2.5) N ＝4.5 N.
