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2014年(全国卷II)高考文科数学

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文案大全 2014年普通高等学校招生全国统一考试（2 新课标Ⅱ卷）

数学(文)试题

一、选择题 ( 本大题 共 12 题, 共计 60 分)

1.已知集合2{2,0,2},{|20}ABxxx,则A∩B=（ ）

A.  B. 2 C. {0} D. {2}

2.131ii（ ）

A.12i B. 12i C. 12i D. 12i

3.函数()fx在0xx处导数存在，若0:()0pfx：0:qxx是()fx的极值点，则（ ）

A．p是q的充分必要条件

B. p是q的充分条件，但不是q的必要条件

C. p是q的必要条件，但不是q的充分条件

D. p既不是q的充分条件，学科 网也不是q的必要条件

4.设向量,ab满足10ab，6ab，则ab=（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 5

5.等差数列{}na的公差是2，若248,,aaa成等比数列，则{}na的前n项和nS（ ）

A. (1)nn B. (1)nn C. (1)2nn D. (1)2nn

6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）

A.2717 B.95 C.2710 D.31 实用文档

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7.正三棱柱111ABCABC的底面边长为2，侧棱长为3，D为BC中点，则三棱锥11ABDC的体积为

A.3 B.32 C.1 D.32

8.执行右面的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S（ ）

A.4 B.5 C.6 D.7

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文案大全 9.设x，y满足约束条件10,10,330,xyxyxy则2zxy的最大值为（ ）

A.8 B.7 C.2 D.1

10.设F为抛物线2:+3Cyx的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A,B两点，则

AB（ ）

A.303 B.6 C.12 D.73

11.若函数fxkxInx在区间1,单调递增，则k的取值范围是（ ）

A.,2 B.,1 C.2, D.1,

12.设点0,1Mx，若在圆22:+1Oxy上存在点N，使得45OMN，则0x的取值范围是（ ）

A.[－1,1] B.11,22 C.2,2 D.22,22

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.

13.甲，乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_______.

14. 函数xxxfcossin2)sin()(的最大值为________.

15. 偶函数)(xfy的图像关于直线2x对称，3)3(f，则)1(f=________.

16.数列}{na满足2,1181aaann，则1a________.

三、解答题：

17.（本小题满分12分）

四边形ABCD的内角A与C互补，2,3,1DACDBCAB.

（1）求C和BD；

（2）求四边形ABCD的面积.

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18.（本小题满分12分）

如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E是PD的中点.

（1）证明：PB//平面AEC；

（2）设1,3APAD，三棱锥PABD的体积34V，求A到平面PBC的距离.

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19.（本小题满分12分）

某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民，根据这50位市民对这两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高），绘制茎叶图如下：

（1）分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；

（2）分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率；

（3）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价.

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20.（本小题满分12分）

设12,FF分别是椭圆C:22221(0)xyabab的左右焦点，M是C上一点且2MF与x轴垂直，直线1MF与C的另一个交点为N.

（1）若直线MN的斜率为34，求C的离心率；

（2）若直线MN在y轴上的截距为2，且1||5||MNFN，求,ab.

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21.（本小题满分12分）

已知函数32()32fxxxax，曲线()yfx在点(0,2)处的切线与x轴交点的横坐标为2.

（1）求a；

（2）证明：当1k时，曲线()yfx与直线2ykx只有一个交点.

22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，P是O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与O相交于,BC，2PCPA，D为PC的中点，AD的延长线交O于点E.证明：

（1）BEEC；

（2）22ADDEPB 实用文档

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23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为2cos,[0,]2. 实用文档

文案大全 （1）求C得参数方程；

（2）设点D在C上，C在D处的切线与直线:32lyx垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定D的坐标.

24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

设函数1()||||(0)fxxxaaa

（1）证明：()2fx；

（2）若(3)5f，求a的取值范围.

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【数学】2011年高考试题——(全国卷文)解析版

【数学】2011年高考试题——(全国卷文)解析版

2011年高考题全国卷II数学试题·文科全解全析

科目： 数学 试卷名称 2011年普通高等学校招生全国统一考试·全国卷II(文科)

知识点检索号

新课标 题目及解析

1 （1）设集合1,2,3,4U,1,2,3,M2,3,4,N则U=ð（MN）

（A）12， （B）23， （C）2，4 （D）1，4

【思路点拨】解决本题的关键是掌握集合交并补的计算方法，易求{2,3}MN,

进而求出其补集为1，4.

【精讲精析】选D. {2,3},(){1,4}UMNMNð.

4 （2）函数2(0)yxx≥的反函数为

（A）2()4xyxR （B）2(0)4xyx≥

（C）24yx()xR （D）24(0)yxx≥

【思路点拨】先反解用y表示x,注意要求出y的取值范围，它是反函数的定义域。

【精讲精析】选B.在函数2(0)yxx≥中，0y且反解x得24yx，所以2(0)yxx≥的反函数为2(0)4xyx.

20 （3）设向量,ab满足||||1ab,则2ab

（A）2 （B）3 （C）5 （D）7

【思路点拨】本题要把充要条件的概念搞清，注意寻找的是通过选项能推出a>b，而由a>b推不出选项的选项.

【精讲精析】选A.即寻找命题P使P,abab推不出P，逐项验证可选A。

29 （4）若变量x，y满足约束条件63-21xyxyx，则=23zxy的最小值为

（A）17 （B）14 （C）5 （D）3

【思路点拨】解决本题的关键是作出如右图所示的可行域。然后要把握住线性目标函数=23zxy的z的取值也其在y轴的截距是正相关关系，进而确定过直线x=1与x-3y=-2的交点时取得最小值。

2014全国统一高考数学真题及逐题详细解析(文科)—江苏卷

2014全国统一高考数学真题及逐题详细解析(文科)—江苏卷

2014年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）解析版

数学Ⅰ

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．

1. 已知集合A={4,3,1,2}，}3,2,1{B，则BA .

2. 已知复数2)i25(z(i为虚数单位)，则z的实部为 .

3. 右图是一个算法流程图，则输出的n的值是 .

4. 从1，2，3，6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是 .

5. 已知函数xycos与)2sin(xy(0≤)，它们的图象有一个横坐标为3的交点，则的值是 .

6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有 株树木的底部周长小于100cm.

7. 在各项均为正数的等比数列}{na中，,12a4682aaa，则6a的值是 .

8. 设甲、乙两个圆柱的底面分别为1S，2S，体积分别为1V，2V，若它们的侧面积相等，且4921SS，则21VV的值是 . 组距频率

100 80 90 110 120 130 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030

底部周长/cm

（第6题） 开始

0n

1nn

202n

输出n

结束

（第3题） N

Y 9. 在平面直角坐标系xOy中，直线032yx被圆4)1()2(22yx截得的弦长

为 .

10. 已知函数2()1fxxmx，若对于任意]1,[mmx，都有0)(xf成立，则实数m的取值范围是 .

11. 在平面直角坐标系xOy中，若曲线xbaxy2(a，b为常数)过点)5,2(P，且该曲线在点P处的切线与直线0327yx平行，则ba的值是 .

2014年(全国卷II)(含答案)高考文科数学

2014年(全国卷II)(含答案)高考文科数学

2014年普通高等学校招生全国统一考试（2 新课标Ⅱ卷）

数学(文)试题

一、选择题 ( 本大题 共 12 题, 共计 60 分)

1.已知集合2{2,0,2},{|20}ABxxx,则A∩B=（ ）

A.  B. 2 C. {0} D. {2}

2.131ii（

）

A.12i B. 12i C. 12i D. 12i

3.函数()fx在0xx处导数存在，若0:()0pfx：0:qxx是()fx的极值点，则（ ）

A．p是q的充分必要条件

B. p是q的充分条件，但不是q的必要条件

C. p是q的必要条件，但不是q的充分条件

D. p既不是q的充分条件，学科 网也不是q的必要条件

4.设向量,ab满足10ab，6ab，则ab=（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 5

5.等差数列{}na的公差是2，若248,,aaa成等比数列，则{}na的前n项和nS（ ）

A. (1)nn B. (1)nn C. (1)2nn D. (1)2nn

6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）

A.2717 B.95 C.2710 D.31

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欢迎下载 2 7.正三棱柱111ABCABC的底面边长为2，侧棱长为3，D为BC中点，则三棱锥11ABDC的体积为

A.3 B.32 C.1 D.32

2014年高考数学文科(高考真题+模拟新题)分类汇编：统计

2014年高考数学文科(高考真题+模拟新题)分类汇编：统计

数 学

I单元 统计

I1 随机抽样

3．[2014·重庆卷] 某中学有高中生3500人，初中生1500人．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为( )

A．100 B．150

C．200 D．250

3．A [解析] 由题意，得703500＝n3500＋1500，解得n＝100.

11．[2014·湖北卷] 甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测．若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为________件．

11．1800 [解析] 设乙设备生产的产品总数为n，则80－50n＝804800，解得n＝1800.

3．[2014·湖南卷] 对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则( )

A．p1＝p2＜p3 B．p2＝p3＜p1

C．p1＝p3＜p2 D．p1＝p2＝p3

3．D [解析] 不管是简单随机抽样、系统抽样还是分层抽样，它们都是等概率抽样，每个个体被抽中的概率均为nN.

2．、[2014·四川卷] 在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是( )

A．总体

B．个体

C．样本的容量

D．从总体中抽取的一个样本

2．A [解析] 根据抽样统计的概念可知，统计分析的对象全体叫做“总体”．故选A.

9．[2014·天津卷] 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取________名学生．