甘肃省定西市高一上学期数学期中考试试卷
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第 1 页 共 11 页 甘肃省定西市高一上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2019高一上·南宁月考)
已知集合
， ，若 ，则实数 的值为（ ）
A . 1
B .
C . 2
D .
2. （2分） (2018高一上·荆州月考) 函数 的定义域是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 设 ， 则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分） 第 2 页 共 11 页 A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019高一上·锡林浩特月考) 已知 ，则 的值等于（ ）
A .
B . 4
C . 2
D .
6. （2分） (2019·江南模拟) 设函数 ，则不等式 的解集是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A . f（x）=x0 ， g（x）=1
B . f（x）=x，g（x）=
C . f（x）= ，g（x）=0，（x∈{﹣1，1}） 第 3 页 共 11 页 D . f（x）=|x|，g（x）=（
）2
8.
（2分） (2018高二下·长春期末) 已知 ， ， ，则（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） 已知函数（其中）的部分图象如图所示，为了得到g(x)=sin2x的图象，则只需将f(x0的图象（ ）
A . 向右平移个长度单位
B . 向右平移个长度单位
C . 向左平移个长度单位
D . 向左平移个长度单位
10. （2分） (2016高一上·涞水期中) 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=ln（x+1），则函数f（x）的大致图象为（ ）
A . 第 4 页 共 11 页 B .
C .
D .
11. （2分） 如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a m（0＜a＜12）、4m，不考虑树的粗细．现在想用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD．设此矩形花圃的最大面积为S，若将这棵树围在花圃内，则函数S=f（a）（单位m2）的图象大致是（ ）
A .
B . 第 5 页 共 11 页 C .
D .
12.
（2分）
(2017高二下·牡丹江期末) 定义在 上的函数 对任意 都有
，且函数 的图象关于 成中心对称，若 满足不等式
，则当 时， 的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一下·泰州开学考) 函数f（x）=log5（2x+1）的单调增区间是________．
14. （1分） (2018高三上·昭通期末) 已知函数 ，则函数 的零点个数是________
15. （1分） (2015高三上·福建期中) 设函数f（x）= 若f（3）=2，f（﹣2）=0，则b=________． 第 6 页 共 11 页 16. （1分）
(2019·浙江模拟)
定义
，已知函数
，
,
，则
的取值范围是________，若
有四个不同的实根，则
的取值范围是________．
三、 解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2016高一上·黑龙江期中) 已知
（1） 设 ，求t的最大值与最小值
（2） 求f（x）的值域．
18. （5分） (2018高一上·邢台月考) 设 ，集合 ，且
，求实数 的值．
19. （10分） (2016高一上·茂名期中) 甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为3万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R（x）= ，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
（1） 写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；
（2） 甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？
20. （10分） (2017高一上·西城期中) 定义在 上的奇函数 ，已知当 时，
．
（1） 求 在 上的解析式．
（2） 若 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围．
21. （10分） 设函数 ， 的定义域均为 ， 且是奇函数，是偶函数， ，
其中e为自然对数的底数.
（Ⅰ）求 ， 的解析式，并证明：当时， ， ； 第 7 页 共 11 页 （Ⅱ）设 ，
， 证明：当时，.
22. （15分） (2016高一上·常州期中) 已知函数f（x）=x2+ ．
（1） 判断f（x）的奇偶性并说明理由；
（2） 当a=16时，判断f（x）在x∈（0，2]上的单调性并用定义证明；
（3） 试判断方程x3﹣2016x+16=0在区间（0，+∞）上解的个数并证明你的结论． 第 8 页 共 11 页 参考答案
一、
单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、 第 9 页 共 11 页 16-1、
三、 解答题 (共6题；共60分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、 第 10 页 共 11 页 20-1、
20-2、
21-1、 第 11 页 共 11 页 22-1、
22-2、
22-3、
