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主标题：常考的双音节虚词集锦
副标题：这是一些分外的文言虚词，对文言翻译很有帮助。
关键词：双音节，虚词
难度：4
严重程度：5
内容：
1.不啻：副词性结构，表示不限制在某种范围之内，但可以根据语境灵敏表意，大凡可译为“不止、不亚于、无异于、至多”等意义。例如：视百家、百数十年以前不啻增二十倍焉。
举家庆贺，虽连城拱璧不啻也。
2.比及（比至、逮至）：介词性结构，用来表示预期的时间或已至的时间，可译为“等到了”。
例如：毛遂比至楚，与十九人议论，十九人皆服。比至陈，车六七百乘，骑千余，卒数万人。
3.得无（得亡、得微）：主要表达两种语气：①揣测性疑问语气，可译为“该不会、莫非、恐怕”等；②反问语气。可译为“能不”。例如：日食饮得无衰乎？得无教我猎虫所耶？
4.而后：副词性结构表示经过一定的条件或时间后方能怎么样，可译为“才、方才”等。例如：臣鞠躬尽瘁，死而后已。三月而后成。
5.而况：连词性结构表示更进一层的意思，常含有反问语气，可译为“何况”。例如:今以钟罄置水中，虽大风浪不能鸣也，而况石乎！技经肯綮之未尝，而况大柧乎！
6.而已：助词性机构，放在句末，相当于“罢了”。例如：闻道有先后，术业有专攻，如是而已。一桌、一椅、一扇、一扶尺而已。
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7.何其（胡其、曷其、奚其）：多见用法有两种①代词性结构，可以表示询问或反问，与“何”用法一样，可译为“为什么、怎么”；也可以表示对程度的询问，兼有感叹意味，可译为“为什么这样……”“怎么会这样……”。②副词性结构，用于感叹句中，表示程度深，可译为“多么”。例如：田赞衣补衣而见荆王，荆王曰：“先生之衣何其恶也？”至于誓天断发，泣下沾襟，何其衰也！
8.何如（若何）：即“如何”，是宾式结构，用在疑问句中，表示疑问或诘问，可译为“怎么样、什么样”。例如：更若役，复若赋，则何如？好乐何如？
9．可得（可得而、可得以）：助词性结构，“可”与“得”同义并列，大凡用于动词前表示动作行为实现得可能性，可译为“可以、可能”。例如：齐桓、晋文之事可得闻乎？王之所大欲，可得闻与？
/ 4 1 正多边形和圆
【教学目标】
1．知识与技能：
了解正多边形和圆的关系，了解正多边形半径和边长，边心距，中心，中心角等概念。会应用正多边形的有关知识解决圆中的计算问题。会用圆规、量角器和直尺来画圆内接正多边形。
2．过程与方法：
结合生活中的正多边形形状的图案，发现正多边形和圆的关系，然后学会用圆的有关知识，解决正多边形的问题。
3．情感态度：
学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来源于生活、又服务于生活，体现事物之间是相互联系，相互作用的。
【教学重点】
正多边形与圆的相关概念及其之间的运算。
【教学难点】
探索正多边形和圆的关系，正多边形半径，中心角、弦心距，边长之间的关系。
【教学过程】
一、情境导入，初步认识。
观察这些美丽的图案，都是在日常生活中，我们经常能看到的利用正多边形得到的物体。
（1）你能从图案中找出多边形吗？
（2）你知道正多边形和圆有什么关系吗？怎样就能作出一个正多边形来？
教学说明：学生通过观察美丽的图案，欣赏生活中正多边形形状的物体。让学生感受到数学来源于生活，并从中感受到数学美。问题（2）的提出是为了创设一个问题情境，激起学生主动将所学圆的知识与正多边形联系起来，激发学生积极探索、研究的热情，并有意将注意力集中在正多边形和圆的关系上。
二、思考探究，获取新知。 / 4 2 1．正多边形和圆的关系。
问题1将一个圆分成5等份，依次连接各分点得到一个五边形，这五边形一定是正五边形吗？如果是，请你证明这个结论。
教师引导学生根据题意画图，并写出已知和求证。
已知：如图，在⊙O中，A，B，C，D，E是⊙O的五等分点。依次连接ABCDE形成五边形。
问：五边形ABCDE是正五边形吗？
答案：五边形ABCDE是正五边形。
教学说明：教师引导学生从正多边形的定义入手证明，即证明多边形各边都相等，各角都相等；引导学生观察、分析，教师带领学生完成证明过程。
24．3 正多边形和圆
一、教材分析
《正多边形和圆》是新教材九年级（上）第二十四章的内容。学生已经学习了圆的性质和与圆有关的位置关系，这些知识都将为本节的学习起着铺垫作用。本节内容正多边形和圆也是今后进一步研究圆的性质的基础，在教材中起着承上启下的作用。
二、学情分析
学生在前面已经学习了正多边形的概念，了解了多边形的内角和的计算公式。具有了一定的合情推理和演绎推理的能力。初三学生思维活跃，想象力丰富，喜欢动手，希望得到更多从事数学活动的机会，在取得进步或获得成功时希望得到肯定的评价。但部分学生对枯燥的数学问题缺乏兴趣，缺乏追求成功的韧性，这需要教师创设生动的问题情境，激起学生的探究欲望，在遇到困难时，引导学生团结协作，充分发挥集体智慧。
三、教学目标：
1、了解正多边形与圆的关系，了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念．
2、经历探索正多边形与圆的关系过程，学会运用圆的有关知识解决问题，并能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题．
3、 学生在探讨正多边形和圆的关系的学习过程中，体会到要善于发现问题，解决问题，发展学生的观察、比较、分析、概括及归纳的逻辑思维能力和逻辑推理能力．
4、 学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来源于生活，又服务于生活，体会到事物之间是相互联系，相互作用的．
四、教学重点：探索正多边形与圆的关系，了解正多边形的有关概念，并能进行计算．
五、教学难点：探索正多边形与圆的关系．
六、教学准备：多媒体课件
七、教学方法：自主探究，合作交流与教师启发引导相结合
八、教学过程设计
（一）、观察图案，提出问题
教师演示课件，这些美丽的图案，都是在日常生活中我们经常能看到的、利用正多边形得到的图形．你能从这些图案中找出正多边形来吗？．
学生观察图案，思考并指出找到的正多边形．
（设计意图：通过观看美丽的图案，欣赏生活中正多边形形状的物体，让学生感受到数学来源于生活，并从中感受到数学美．）
中考数学辅导之—正多边形和圆及正多边形的有关计算
正多边形和圆是初中几何课本中的最后一单元,它包括正多边形的定义、正多边形的判定、性质,正多边形的有关计算,圆周长及弧长公式，圆、扇形、弓形的面积。今天我们一起学习正多边形的定义、判定、性质及有关计算.
一、基础知识及其说明：
1.正多边形的定义:各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形.此定义中的条件各边相等,各角也相等 “缺一不可”.如:菱形各边相等,因四个角不等,所以菱形不一定是正多边形.矩形的四个角相等,但因四条边不一定相等,故矩形不一定是正四边形,只有正方形是正四边形.
2.正多边形的判定,正多边形的定义当然是正多边形的判定方法之一,但如同全等三角形的判定一样,用定义来证明两个三角形全等显然不可取,因此需用判定定理来证.
判定定理:把圆几等分(3n)
①依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
②经过各分点做圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形.也就是说,若要证明一个多边形是圆内接正多边形,只要证明这个多边形的顶点是圆的等分点即可, 如：要证明一个圆内接n边形ABCDEF……是圆内接正n边形,就要证A、B、C、D、E、F……各点是圆的n等分点,就是要证AB=BC=CD=DE=EF=…….同样,要证明一个圆外切n边形是圆外切正n边形,只要证明各切点是圆的等分点即可.
例1:证明：各边相等的圆内接多边形是正多边形.
已知:在⊙O中,多边形ABCDE……
是⊙O的内接n边形, O E
且AB=BC=CD=DE=…….
求证:n边形ABCDE……是正n边形. A D
证明: AB=BC=CD=DE=…… B C
