济南历下区中考数学二模试题

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1 / 13 历 下 区 初 三 数 学 试 题07.5.9

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至8页.共120分.考试时间120分钟.

第Ⅰ卷(选择题 共48分)

注意事项:

1. 数学考试中允许使用不含存储功能的计算器.

2. 答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.

3. 选择题为四选一题目,每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案.不能答在测试卷上.

4. 考试结束,监考教师将本试卷和答题卡一并收回.

一. 选择题:本大题共12个小题.每小题4分;共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

⒈ 2的相反数

A.2 B.2 C.12 D.12

⒉ 已知2x是方程042mx的一个根,则m等于

A. 8 B. -8 C. 0 D. 2

⒊ 下列计算正确的一个是

A. a5+ a5 =2a10 B. a3·a5= a15 C. a5÷a3 =a2 D. (a2b)3=a9b

4.若点(2)An,在x轴上,则点(11)Bnn,在

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5.点O在矩形ABCD内可随意运动,已知矩形ABCD的长为4,宽为3,则O到点A的

距离不超过1的概率是

A. 48 B. 24 C. 12 D. 121

⒍已知点(2,152 )是反比例函数y=21mx图象上一点,则此函数图象必经过点

A. (3,-5) B. (5,-3)

C. (-3,5) D. (3,5)

⒎如图,把△ABC沿AB边平移到△A'B'C'的位置,它们的重叠部分(即图中阴影部分)

的面积是△ABC面积的一半,若AB=2,则此三角形移动的距离AA'是

A.22 B.2 C.1 D. 21

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数学试题第1页(共8页)

⒏二次函数12)3(2kxkxy的图像与y轴的交点位于(0,5)上方,则k的范围是

A. 3k B. 3k C. 3k D. 以上都不对

⒐ 如图,平行四边形ABCD中,AB3,5BC,AC

的垂直平分线交AD于E,则CDE△的周长是

A. 6 B.8

C. 9 D.10

10.已知⊙O的半径为2,弦AB的长为32,则弦AB所对的圆周角的度数为

A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°

⒒ 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(1,1), 在x轴上确定一点P,使△AOP为等腰

三角形,则符合条件的点P共有

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

⒓ 二次函数2yaxbxc的图象如图所示,则下列各式:

①0abc;②0abc;③acb;④2cba中成立的个数是

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

A

B C D E

第12题图 3 / 13

数学试题第2页(共8页)

数 学 试 题

第Ⅰ卷(非选择题 共72分)

注意事项:⒈第Ⅱ卷共6页,用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.

⒉答卷前将密封线内的项目填写清楚.

二. 填空题:本大题共5个小题.每小题3分,共15分,把答案填在题中横线上.

⒔ 如图,已知函数yaxb和ykx的图象交于点P, 则根

据图象可得,关于yaxbykx的二元一次方程组的解

是 .

14.如图是甲、乙两居民家庭全年各项支出的统计图:根据统

计图,两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比大的家

庭是 .

⒖ 已知二次函数y=x2-3x+1的图象与x轴交于(m,0),

(n,0)两点,则53322mnmn= .

⒗ 如图是某工件的三视图,求此工件的全面积 .

⒘ 如图,直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C,其中,B点坐标为(4,4),则该圆弧

所在圆的圆心坐标为 .

得分 评卷人

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数学试题第3页(共8页)

三.解答题:本大题共7个小题,共57分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

⒙(本小题满分7分)完成下列各题:⑴化简:4442122aaaaa;

⑵ 如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=2,OB=1,OA与x轴的正

方向的夹角为35°,求A,B两点的坐标.

⒚(本小题满分7分)

⑴如图,线段AB与⊙O相切于点C,连结OA,OB,已知5cmOAOB,8cmAB,求⊙O的半径.

⑵已知:如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,

90DCEACB,D为AB边上一点,

求证:AE=BD.

得分 评卷人

得分 评卷人

ACBED

A C B

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数学试题第4页(共8页)

⒛(本小题满分8分)

(1)某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元.后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保持利润不低于5%,则最多可以打几折?

(2)解方程: 3215122xxx.

21.(本小题满分8分)将6个分别标有1,2,3,4,5,6的小球分别放进两个密封的袋子,在A袋中放有标号为1,4,6的三个小球,在B袋中放有标号为2,3,5的三个小球.现在你与另外一个人分别同时从A,B两个袋子中摸出一个小球,标号大者获胜,那么你会选择哪个袋子?请借助列表法或树状图进行说明.

得分 评卷人

得分 评卷人

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数学试题第5页(共8页)

22.(本小题满分9分)已知在平面直角坐标系中,⊙O的半径是8,又B、A两点的坐标分别是(0,b)、(10,0).

(1) 当b=10时,求经过B、A两点的直线解析式;

(2) ⊙O与所求直线的位置关系是怎样的?说明判断的理由.

(3) 当B点在y轴上运动时,直线AB与⊙O有哪几种位置关系?并求每种位置关系时b的取值范围(直接写结论).

得分 评卷人

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数学试题第6页(共8页)

23.(本小题满分9分)已知:如图,二次函数222xy的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C.直线x=m(m >1)与x轴交于点D.

(1)求△ABC的面积;

(2)在直线 x= m (m > 1)上有一点P (点P在第一象限),使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似,求P点坐标(用含m的代数式表示);

(3)在(2)成立的条件下,试问:抛物线222xy上是否存在一点Q,使得四边形ABPQ为平行四边形?如果存在这样的点Q,请求出m的值;如果不存在,请说明理由.

得分 评卷人

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数学试题第7页(共8页)

24.(本小题满分9分)

如图,O为坐标原点,P(m,n)(m>0)是函数xky(k>0)的图像上的一点,过点P作直线PA⊥OP于P,直线PA与x轴的正半轴交于点A(a,0)(a>m),△OPA的面积为S,且414nS.

(1)当n=1时,求点A的坐标;

(2)若OP=AP,求k的值;

(3)若已知k=2,请问2OP是否有最小值?若有,请求出2OP的最小值;若没有,请说明理由.

得分 评卷人