济南历下区中考数学二模试题
- 格式:docx
- 大小:236.64 KB
- 文档页数:13
1 / 13 历 下 区 初 三 数 学 试 题07.5.9
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至8页.共120分.考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共48分)
注意事项:
1. 数学考试中允许使用不含存储功能的计算器.
2. 答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.
3. 选择题为四选一题目,每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案.不能答在测试卷上.
4. 考试结束,监考教师将本试卷和答题卡一并收回.
一. 选择题:本大题共12个小题.每小题4分;共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
⒈ 2的相反数
A.2 B.2 C.12 D.12
⒉ 已知2x是方程042mx的一个根,则m等于
A. 8 B. -8 C. 0 D. 2
⒊ 下列计算正确的一个是
A. a5+ a5 =2a10 B. a3·a5= a15 C. a5÷a3 =a2 D. (a2b)3=a9b
4.若点(2)An,在x轴上,则点(11)Bnn,在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.点O在矩形ABCD内可随意运动,已知矩形ABCD的长为4,宽为3,则O到点A的
距离不超过1的概率是
A. 48 B. 24 C. 12 D. 121
⒍已知点(2,152 )是反比例函数y=21mx图象上一点,则此函数图象必经过点
A. (3,-5) B. (5,-3)
C. (-3,5) D. (3,5)
⒎如图,把△ABC沿AB边平移到△A'B'C'的位置,它们的重叠部分(即图中阴影部分)
的面积是△ABC面积的一半,若AB=2,则此三角形移动的距离AA'是
A.22 B.2 C.1 D. 21
2 / 13
数学试题第1页(共8页)
⒏二次函数12)3(2kxkxy的图像与y轴的交点位于(0,5)上方,则k的范围是
A. 3k B. 3k C. 3k D. 以上都不对
⒐ 如图,平行四边形ABCD中,AB3,5BC,AC
的垂直平分线交AD于E,则CDE△的周长是
A. 6 B.8
C. 9 D.10
10.已知⊙O的半径为2,弦AB的长为32,则弦AB所对的圆周角的度数为
A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°
⒒ 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(1,1), 在x轴上确定一点P,使△AOP为等腰
三角形,则符合条件的点P共有
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
⒓ 二次函数2yaxbxc的图象如图所示,则下列各式:
①0abc;②0abc;③acb;④2cba中成立的个数是
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
A
B C D E
第12题图 3 / 13
数学试题第2页(共8页)
数 学 试 题
第Ⅰ卷(非选择题 共72分)
注意事项:⒈第Ⅱ卷共6页,用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.
⒉答卷前将密封线内的项目填写清楚.
二. 填空题:本大题共5个小题.每小题3分,共15分,把答案填在题中横线上.
⒔ 如图,已知函数yaxb和ykx的图象交于点P, 则根
据图象可得,关于yaxbykx的二元一次方程组的解
是 .
14.如图是甲、乙两居民家庭全年各项支出的统计图:根据统
计图,两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比大的家
庭是 .
⒖ 已知二次函数y=x2-3x+1的图象与x轴交于(m,0),
(n,0)两点,则53322mnmn= .
⒗ 如图是某工件的三视图,求此工件的全面积 .
⒘ 如图,直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C,其中,B点坐标为(4,4),则该圆弧
所在圆的圆心坐标为 .
得分 评卷人
4 / 13
数学试题第3页(共8页)
三.解答题:本大题共7个小题,共57分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
⒙(本小题满分7分)完成下列各题:⑴化简:4442122aaaaa;
⑵ 如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=2,OB=1,OA与x轴的正
方向的夹角为35°,求A,B两点的坐标.
⒚(本小题满分7分)
⑴如图,线段AB与⊙O相切于点C,连结OA,OB,已知5cmOAOB,8cmAB,求⊙O的半径.
⑵已知:如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,
90DCEACB,D为AB边上一点,
求证:AE=BD.
得分 评卷人
得分 评卷人
ACBED
A C B
5 / 13
数学试题第4页(共8页)
⒛(本小题满分8分)
(1)某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元.后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保持利润不低于5%,则最多可以打几折?
(2)解方程: 3215122xxx.
21.(本小题满分8分)将6个分别标有1,2,3,4,5,6的小球分别放进两个密封的袋子,在A袋中放有标号为1,4,6的三个小球,在B袋中放有标号为2,3,5的三个小球.现在你与另外一个人分别同时从A,B两个袋子中摸出一个小球,标号大者获胜,那么你会选择哪个袋子?请借助列表法或树状图进行说明.
得分 评卷人
得分 评卷人
6 / 13
数学试题第5页(共8页)
22.(本小题满分9分)已知在平面直角坐标系中,⊙O的半径是8,又B、A两点的坐标分别是(0,b)、(10,0).
(1) 当b=10时,求经过B、A两点的直线解析式;
(2) ⊙O与所求直线的位置关系是怎样的?说明判断的理由.
(3) 当B点在y轴上运动时,直线AB与⊙O有哪几种位置关系?并求每种位置关系时b的取值范围(直接写结论).
得分 评卷人
7 / 13
数学试题第6页(共8页)
23.(本小题满分9分)已知:如图,二次函数222xy的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C.直线x=m(m >1)与x轴交于点D.
(1)求△ABC的面积;
(2)在直线 x= m (m > 1)上有一点P (点P在第一象限),使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似,求P点坐标(用含m的代数式表示);
(3)在(2)成立的条件下,试问:抛物线222xy上是否存在一点Q,使得四边形ABPQ为平行四边形?如果存在这样的点Q,请求出m的值;如果不存在,请说明理由.
得分 评卷人
8 / 13
数学试题第7页(共8页)
24.(本小题满分9分)
如图,O为坐标原点,P(m,n)(m>0)是函数xky(k>0)的图像上的一点,过点P作直线PA⊥OP于P,直线PA与x轴的正半轴交于点A(a,0)(a>m),△OPA的面积为S,且414nS.
(1)当n=1时,求点A的坐标;
(2)若OP=AP,求k的值;
(3)若已知k=2,请问2OP是否有最小值?若有,请求出2OP的最小值;若没有,请说明理由.
得分 评卷人