山东省济南市历下区九年级中考二模数学试题
- 格式：docx
- 大小：965.01 KB
- 文档页数：9
- 1 - / 9 山东省济南市历下区九年级中考二模
数学试题
，
第1卷（选择题共45分）
注意事项：
第1卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．
一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．）
1．-2+2的值是( )
2．如图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是( )
3．下列运算中正确的是( )
4．如果2是方程x2 -3x+c=0的一个根，那么c的值是( )
A．4 B．-4 C．2 D．-2
5．不等式组的解集在数轴上表示为( )
6．某市第一季度财政收入为42.76亿元，用科学记数法（结果保留两个有效
数字）表示为( )
- 2 - / 9 A. 42.7×108元 B. 4.3×109元 C. 4.2×109元 D. 42×108元
7．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A= 300，∠APD= 700，则∠B等于
A．300 B．350 C．400 D．500
8．将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F，若
AB: BC=4：5，则cos∠DCF的值是( )
9．如图，AB=AC，∠BAC =110O，AB的垂直平分线交BC于点D，那么 ∠DAC是( )
A．550 B．700 C．750 D．900
10.如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果），关于工的函数图象如图2所示， 则△ABC的面积是( )
A．1 B ．2 C．3 D．4
11-如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是( )
A．DA=DE B．BD= CE
C．∠EAC=900 D．∠ABC=2∠E - 3 - / 9
12.若A（-4，y 1），B（-1，y 2），2），C (3，y3)为二次函数y =x2 +4x-5的图象上的三点，则y 1，y 2，y3的大小关系是( )．
A. y1< y2< y3 B. y2< yl< y3
C． y3 < yl < y2 D. y1< y3 < y2
13.如图，已知矩形ABCO的一边OC在x轴上，一边OA在y轴上，双曲线y=k/x交OB的中点于D，交BC边于E，若△OBC的面积等于4，则CE：BE的值为( )
A.1：2 B．1：3 C．1：4 D．无法确定
14.已知二次函数y=ax2+ bx+ c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：
①abc>0;⑦b2 - 4ac >0;③方程ax2+bx+c =0的另一个根在2和3之间．
④2c<3b；⑤a十b>m(am+b)，（m≠1的实数）其中正确的结论有( )
A.1个 B．2个 C．3个 D．4个 - 4 - / 9
15-古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是( )
A．13= 3+10 B．25= 9+16
C．36=15+21 D．49=18+31
第Ⅱ卷（非选择题共75分）
注意事项：
1．第Ⅱ卷共6页，用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上．
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚，
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．）
16．甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
甲：7 9 8 6 10 ； 乙：7 8 9 8 8 则这两人5次射击
17.分解因式：a3—2a2+a=______________
18．己知是锐角，且23)15sin(0则=______________
19.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x元，要使商场日盈利达到2100元，可列方程
20.如图，已知直线y=x+4与两坐标轴分别交于A、B两点，⊙C的圆心坐标为 (2，O)，半径为2,若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值和最大
- 5 - / 9 值分别是 ，
21.在直角梯形ABCD中，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE
=150，且AE=AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH，下列结论：
②△CDE为等边三角形：其中结论正确的是
三、解答题（本大题共7个小题，共57分，解答应写出文字说明、证明过程或演算骤． 22.（本小题满分7分）
23．（本小题满分7分）
(1)已知：如图，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作垂足分别为E，F．求证：DE=DF
- 6 - / 9
(2)如图，已知△ABC内接于⊙O ,AC是⊙O的直径，过点D作直线BC的垂线，分别交CB, CA的延长线于E,F，求证：EF是⊙O的切线．
24．（本小题满分8分）
某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套．B品牌的化妆品6套，需要950元：若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元．
(1)A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？
(2)若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元，
根据市场需求，化妆品店老板决定，购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套，且B品牌化妆品最多可购进40套，这些化妆品全部售出后，使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？
(3)如何进货才能使总获利最大，最大为多少？
- 7 - / 9 25.（本题满分8分）
小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．一
人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．
(1)用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；
(2)你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
26（本题满分9分）
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=900，∠CAB=300，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连结CE并延长交AD于F．
(1)求证：②四边形BCFD是平行四边形：
(2)如图，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，求sin ∠ACH的值．
- 8 - / 9
27（本题满分9分）
如图，在平面直角坐标系中，点动点D以每秒1个单位的速度从点O出发沿OC向终点C运动，同时动点E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动．过点E作交BC于点F,连结DA、DF.设运动时间为t秒．
(1)求∠ABC的度数；
(2)当t为何值时，AB∥DF;
(3)设四边形AEFD的面积为S
①求S关于t的函数关系式； ②若一抛物线求m的取值范围（写出答案即可）．
28．（本小题满分9分）
如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x2向左平移1个单位，再向下平移4个单 位，得到抛物线所得抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左
边），与y轴交于点C，顶点为D.
- 9 - / 9 (1)求从h,k的值；
(2)判断△ACD的形状，并说明理由；
(3)在线段AC上是否存在点M，使△AOM与△ABC相似．若存在，求出点M的坐标：若不存在，说明理由．
