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2014辽宁高考数学卷辽宁卷

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普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）

数学（供文科考生使用）

第I卷

一、选择题

（1） 已知全集UR，0|Axx≤，1|Bxx≥，则集合()UABð

（A） 0|xx≥ （B）1|xx≤ （C）1|0xx≤≤ （D）1|0xx

（2） 设复数z满足(2)(2)5zii，则z=（ ）

A. 23i B. 23i C. 32i D. 32i

（3） 已知132a，21log3b，121log3c，则

（A）abc （B）acb （C）cab （D）cba

（4） 已知,mn表示两条不同的直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）

A. 若//,//mn，则//mn B. 若,mn，则mn

C. 若,mmn，则//n D. 若//,mmn，则n

（5） 设a，b，c是非零向量，已知命题p：若a·b=0，b·c=0，则a·c=0；命题q：若a∥b， b∥c，则a∥c. 则下列命题中真命题是

（A）pq （B）pq （C） ()()pq （D） ()pq

（6） 若将一个质点随即投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是

（A）2 （B）4 （C）6 （D）8

（7） 某几何体三视图如图所示，则该几何体体积为

（A）82 （B）8 （C）82 （D）84

（8） 已知点A（-2，3）在抛物线2:2Cypx的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为

（A）43 （B） -1 （C）34 （D）12

（9） 设等差数列{}na中的公差为d，若数列1{2}naa为递减数列，则

A. 0d B. 0d C. 10ad D. 10ad

（10） 已知()fx为偶函数，当0x≥时，1cos,0,2()121,,2xxfxxx，则不等式1(1)2fx≤的解集为

（A）1247,,4334 （B）3112,,4343 （C）1347,,3434 （D）3113,,4334

（11） 将函数3sin23yx的图像向右平移2个长度单位，所得图像对应函数

（A）在区间7,1212上单调递减

（B）在区间7,1212上单调递增

（C）在区间,63上单调递减 （D）在区间,63上单调递增

（12） 当2,1x时，不等式32430axxx≥恒成立，则实数a的取值范围是

（A）5,3 （B）96,8 （C）6,2 （D）4,3

第II卷

二、填空题

（13） 执行右侧的程序框图，若输入3n，则输出T . （14） 已知x，y满足约束条件220240330xyxyxy≥≥≤，则目标函数34zxy的最大值为

（15） 已知椭圆22:194xyC，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则ANBN .

（16） 对于0c，当非零实数,ab满足22420aabbc且使|2|ab最大时，124abc的最小值为______________

三、解答题

（17） （本小题满分12分）在△ABC中，内角,,ABC的对边分别为,,abc，且ac，已知2BABC，1cos3B，3b，求：

（Ⅰ）a和c的值；

（Ⅱ）cosBC的值。

（18） (本小题满分12分)某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：

（Ⅰ）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在饮用甜品的饮食习惯方面有差异”；

（Ⅱ）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现从这五名学生中随机抽取3人，求至多有一人喜欢甜品的概率。

（19） （本小题满分12分）如图，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且2ABBCBD，0120ABCDBC，E，F，G分别为AC，DC，AD的中点

（Ⅰ）求证：EFBCG平面；

（Ⅱ）求三棱锥DBCG的体积

（20） （本小题满分12分）圆224xy的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当三角形面积最小时，切点为P（如图），

（Ⅰ）求点P的坐标

（Ⅱ）焦点在x轴上的椭圆C过点P，且与直线:3lyx交于A,B两点。若△PAB的面积为2，求C的标准方程

（21） （本小题满分12分）已知函数()cos2sin2fxxxx，1sin211sinxxgxxx.

证明：（Ⅰ）存在唯一00,2x，使0()0fx；

（Ⅱ）存在唯一1,,2x使1()0gx，且对（Ⅰ）中的0x，有01xx

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多选，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑。

（22） （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，EP交圆于E,C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且PG=PD，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP,垂足为F.

（Ⅰ）求证：AB为圆的直径；

（Ⅱ）若AC=BD，求证：AB=ED

（23） （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

将圆221xy上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C

（Ⅰ）写出C的参数方程；

（Ⅱ）设直线:220lxy与C的交点为12,PP，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立直角坐标系，求过线段12PP的中点且与l垂直的直线的极坐标方程

（24） （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

设函数2()2|1|1,()1681fxxxgxxx，记()1fx的解集为M，()4gx的解集为N.

（1）求M；

（2）当xMN时，证明：221()[()]4xfxxfx

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2014年高考真题——语文辽宁卷(逐题详解)

2014年高考真题——语文辽宁卷(逐题详解)

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2014·辽宁卷(课标语文)

第Ⅰ卷 阅读题

甲 必考题

一、现代文阅读(9分，每小题3分)

[2014·辽宁卷] 阅读下面的文字，完成1～3题。

有人会说，幸福这个东西很难说，好像是很主观的感觉，很难有统一的标准。确实是这样，每个人对幸福的理解是不一样的。但是，你若深入地问为什么会不一样，其实还是有标准的。一个人对幸福的理解，从大的方面来说，其实是体现了价值观的，就是你究竟看重什么。

古希腊哲学家亚里士多德曾经说过：幸福是我们一切行为的终极目标，我们做所有的事情其实都是手段。一个人想要赚钱赚得多一点，这本身并不是目的，他是为了因此可以过上幸福的生活。有人可能就要反驳了：我不要那么多钱，也可以幸福。比如说我读几本好书，就会感到很幸福。其实对后一种人来说，读书就是他获得幸福的手段。

对于什么是幸福，西方哲学史上主要有两种看法、两个派别。一派叫作“快乐主义”，其创始人是古希腊哲学家伊壁鸠鲁。近代以来，英国的一些哲学家，如亚当·斯密、约翰·穆勒、休谟对此也有所阐发。这一派认为，幸福就是快乐。但什么是快乐？快乐就是身体的无痛苦和灵魂的无烦恼。身体健康、灵魂安宁就是快乐，就是幸福。他们还特别强调一点，人要从长远来看快乐，要理智地去寻求快乐。你不能为了追求一时的、眼前的快乐，而给自己埋下一个痛苦的祸根，结果得到的可能是更大的痛苦。另一派叫作“完善主义”。完善主义认为，幸福就是精神上的完善，或者说道德上的完善。他们认为人身上最高贵的部分，是人的灵魂，是人的精神。你要把这部分满足了，那才是真正的幸福。这一派的代表人物是苏格拉底、康德、黑格尔等，包括马克思，他们强调的是人的精神满足。

这两派有一个共同之处，那就是，都十分强调精神上的满足。如伊壁鸠鲁强调，物质欲望的满足本身不是快乐，物质欲望和生命本身的需要是两码事。生命需要得到满足那是一种快乐，但是超出生命需要的那些欲望反而是造成痛苦的根源。约翰·穆勒则强调，幸福就是快乐，但是快乐是有质量和层次的区别的。一个人只有各种快乐都品尝过了，他才知道哪一种快乐更深刻、更持久、更强烈、更美好。

2009年辽宁卷高考作文

2009年辽宁卷高考作文

2009年辽宁卷高考作文

【篇一：辽宁省2013-2009高考语文作文题汇总】

2013年辽宁卷高考作文题：

阅读下面材料，根据要求写一篇不少于800字的文章.（60分）

有一位年轻人非常沮丧的走在沙滩上，一位老人看见了问他怎么了。年轻人说自己得不到大家的认可。老人把一块石头扔在沙滩上，问年轻人，你能找到吗？年轻人回答，找不到。老人又把一颗珍珠扔在沙滩上，问年轻人，你能找到吗？年轻人说能。年轻人恍然大悟，一个人，只有做珍珠才能得到别人的认可。

根据阅读后的感悟和联想写一篇文章，要求选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不要抄袭。

上文是辽宁2013年的高考作文题。材料作文。但是材料的结尾很有诱导性：年轻人恍然大悟，一个人，只有做珍珠才能得到别人的认可。言外之意，是要学生写一篇议论文章，无非是做人要努力向上，做成功人士，才能被人认可，才能体现人生价值。

2012年辽宁卷高考作文题：

阅读材料，写不少于800字的文章：

台后一帘深色的幕布，台上一架钢琴，柔和的灯光洒在黑白键上，人们屏息等待，女钢琴家悄然出现，衣着简朴。演奏家上台，谁不身着华美的演出服，光彩夺目?人们就此问她，她的回答：“人，要隐于音乐背后”。

女钢琴家的话耐人寻味，有人感佩不已，有人不以为然，有人感到了缺憾，有人联想到人生诸多方面??要求选好角度主题，明确文体，自拟标题，不要脱离材料内容及含义的范围作文。

引申义为人们应该追求内在东西，而不该是美丽的外表，要关乎心灵成长，从而引导人们树立正确的价值观。能懂音乐家的话就不会跑题

考生作文角度可以靠到价值观上，为人应该追求什么，是华丽的外表还是内在的修养，是名利还是高境界。要想得高分 需有现实素材

2011年辽宁卷高考作文题：

阅读下面的文字，根据要求写一篇不少于800字的文章

哲学家拿一个苹果给同学们看，说这是我刚从果园摘来的，你们闻到苹果香味了么？有的学生说闻到了。三个学生默不作声。哲学家拿着苹果转了转，一个学生说没闻到，一个摸了摸问这是什么苹果？另一个说我感冒了。最后哲学家把苹果给大家传看，才知道是一个用蜡做的假苹果。

高考英语辽宁卷

高考英语辽宁卷

书面表达全真练习（6）

第二节 书面表达（满分25分）（2005年高考辽宁卷）

下面四幅图片描述的是，星期一早晨李华在上学路上经历的一件事。请根据图片所提供的信息以第三人称用英语写一篇短文。

注意：①短文必须包括所有图片的主要内容，短文的内容要连贯、完整；

②短文单词数：100左右（开头已给出的单词不计入单词总数）。

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2014辽宁卷(理科数学)精准解析

2014辽宁卷(理科数学)精准解析

2014高考真题·辽宁卷(理科数学)

1．[2014高考真题·辽宁卷] 已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝( )

A．{x|x≥0} B．{x|x≤1}

C．{x|0≤x≤1} D．{x|0

1．D [解析] 由题意可知，A∪B＝{x|x≤0或x≥1}，所以∁U(A∪B)＝{x|0＜x＜1}．

2．[2014高考真题·辽宁卷] 设复数z满足(z－2i)(2－i)＝5，则z＝( )

A．2＋3i B．2－3i C．3＋2i D．3－2i

2．A [解析] 由(z－2i)(2－i)＝5，得z－2i＝52－i，故z＝2＋3i.

3．、[2014高考真题·辽宁卷] 已知a＝2－13，b＝log213，

c＝log1213，则( )

A．a>b>c B．a>c>b

C．c>a>b D．c>b>a

3．C [解析] 因为0log1212＝1，所以c>a>b.

4．[2014高考真题·辽宁卷] 已知m，n表示两条不同直线，α表示平面．下列说法正确的是( )

A．若m∥α，n∥α，则m∥n

B．若m⊥α，n⊂α，则m⊥n

C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α

D．若m∥α，m⊥n，则n⊥α

4．B [解析] B [解析] 由题可知，若m∥α，n∥α，则m与n平行、相交或异面，所以A错误；若m⊥α，n⊂α，则m⊥n，故B正确；若m⊥α，m⊥n，则n∥α或n⊂α，故C错误．若m∥α，m⊥n，则n∥α或n⊥α或n与a相交，故D错误．

5．、[2014高考真题·辽宁卷] 设a，b，c是非零向量，已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0，命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c，则下列命题中真命题是( )

A．p∨q B．p∧q

C．(綈p)∧(綈q) D．p∨(綈q)

5．A [解析] 由向量数量积的几何意义可知，命题p为假命题；命题q中，当b≠0时，a，c一定共线，故命题q是真命题．故p∨q为真命题．