什么是蛛网模型

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股票市场背景下的蛛网模型

作者：刘怡彤

来源：《商情》2015年第29期

【摘要】近期股票市场出现大幅震荡，除去恶意卖空的原因，还有很大一部分是由于普遍存在于我国股市上的追涨杀跌心理造成的。本文在一些理论假设下，利用蛛网模型对股票市场的现象进行讨论和分析，并得到了一些阶段性结果。

【关键词】蛛网模型；股票市场；追涨杀跌

一、蛛网模型简介

与一般的商品均衡模型不同，蛛网模型的基本假定是：商品本期的需求量决定于本期的价格，但供给量不是取决于本期的价格，而是由之前生产者对本期的价格的预期决定的。根据这些假设条件蛛网模型可以用以下三个方程构成的联立方程组表示：

其中，Dt表示第t期的需求函数，而St表示第t期的供给函数。b（b0）表示t期供给对t期预期价格的供给价格弹性。

在最初提出的蛛网模型中，将决定本期供给产量的预期价格由上一期价格来表示，此时的预期称为简单预期，经过发展又出现了更多的预期形式，本文主要采用简单预期、外推性预期和适应性预期三种预期形式。

二、模型应用中存在的问题

（一）股票本身是一种投资品，它和一般商品不同在追涨杀跌的市场心理下，股票的供给和需求和一般商品的供给和需求的函数形式并不一致：股票价格越高，其供给就越少，需求就越多，处于“有价无市”状态，将进一步抬高股价；股票价格越低时变化情况相反。

（二）集合竞价机制使得市场存在“跳空高开”、“跳空低开”甚至“开盘停板”现象，使得股票价格预期的形式十分复杂。

（三）配股、除权及分红等措施的存在使得上市公司能轻易改变股票的供给和价格，影响函数的估计。

（四）在允许卖空的市场中，个体市场参与者既可以是股票的需求方，又可以是股票的供给方，而且从需求方转至供给方或从供给方转至需求方没有任何门槛，这增加了股票供给函数和股票需求函数的不确定性。

6. 什么是蛛网模型？蛛网模型的形式和商品的需求弹性与供给弹性有什么关系？为什么一些西方经济学家认为蛛网模型现象在现实生产中是很少存在的？

答：一些商品（尤其是农副产品）的市场价格和产量在长期中常会表现出周期性的循环波动。用动态分析方法说明这一现象并考察其最终均衡状态实现情况的理论被称为“蛛网模型”，因为在“价格——产量”坐标系中，这些商品的价格——产量波动的轨迹象蛛网形状。

蛛网模型的形式的商品的需求弹性和供给弹性的系数有关：①如果商品的需求价格弹性和供给价格弹性的系数相等，则市场一旦由于某种原因偏离均衡后价格和产量将按同一幅度不断波动，永远达不到均衡状态。由于这种波动始终沿一个封闭环路循环不已，所以这种蛛网模型被称为“封闭式蛛网”；②如果商品的需求价格弹性系数小于供给价格弹性系数，则价格和产量会以越来越小幅度波动，直到均衡时为止。这种蛛网模型被称为“收敛式蛛网”；③如果商品的需求价格弹性系数大于供给价格弹性系数，则价格和产量的变动在时间序列中会越来越偏离均衡位置而呈发散图形状，故这种蛛网模型被称为“发散式蛛网”。

蛛网模型赖以成立的假设条件很严格，包括产品不易储存，市场信息极不灵通，生产者对产品的预期价格和需求一无所知，只能把目前价格作为下期产量的依据，但这种非理性预期的假设是不符合实际的，因此这种蛛网模型所描述的现象在现实生活中是很少存在的。

2. 规模报酬的递增、不变和递减这三种情况与可变比例生产函数的报酬递增、不变和递减的三种情况的区别何在？“规模报酬递增的厂商不可能也会面临要素报酬递减的现象”这个命题是否正确？为什么？

答：规模报酬的递增、不变和递减与可变比例生产函数报酬递增、不变和递减的区别如下：规模报酬问题论及的是，一厂商的规模本身发生变化（这假定为该厂的厂房、设备等固定要素和劳动、原材料等可变要素发生了同比例变化）相应的产量是不变、递增还是递减，或者说是厂商根据他的经营规模大小（产销量大小）设计不同的工厂规模；而可变比例生产函数所讨论的则是在该厂的规模已经固定下来，即厂房、设备等固定要素既定不变，可变要素的变化引起的产量（报酬）递增、递减及不变等三种情况。

什么是蛛网模型

蛛网模型是一个动态模型，该模型考察的是生产周期较长的商品，其基本假定是：商品的供给量决定于前一期的商品的价格，商品本期的需求量决定于本期的商品的价格。

根据蛛网模型，商品的价格和产量的波动有三种情况：

1、 相对于价格轴，需求曲线的斜率的绝对值大于供给曲线的斜率的绝对值，当市场受到干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会围绕着均衡水平上下波动，但波动的幅度会越来越小，最后回到原来的均衡点。相应的蛛网称为“收敛型蛛网”。

2、 相对于价格轴，需求曲线的斜率的绝对值小于供给曲线的斜率的绝对值，当市场受到干扰偏离原来的均衡点时候，实际价格和和实际产量会围绕着均衡水平上下波动，但波动的幅度会越来越大，最后会偏离均衡点，且偏离的幅度会越来越大。这种蛛网称为“发散型蛛网”。

3、 相对于价格轴，需求曲线的斜率的绝对值等于供给曲线的斜率的绝对值，当市场受到外界干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会按照相同的幅度围绕这均衡点上下波动，最后既不进一步偏离均衡点，也不进一步趋于均衡点。相应的蛛网称为“封闭型蛛网”。

蛛网模型的缺陷是没有考虑到生产者可以根据经验来修正自己对价格的预期，从而可以使预期价格接近于实际价格，使实际产量接近于实际需求量。

蛛网模型

蛛网模型（Cobweb model)

——运用弹性原理解释某些生产周期较长的商品在失去均衡时发生的不同波动情况的一种动态分析理论。

蛛网模型的基本假定是：商品的本期产量Qts决定于前一期的价格Pt-1，即供给函数为Qts=f(Pt-1)，商品本期的需求量Qtd决定于本期的价格Pt，即需求函数为Qtd=f(Pt)。

根据以上的假设条件，蛛网模型可以用以下三个联立的方程式来表示：

Qtd=α-β·Pt

Qts=-δ+γ·Pt-1

Qtd=Qts

其中，α、β、δ和γ均为常数且均大于零。

由于区别了经济变量的时间先后，因此，蛛网模型是一个动态模型。

蛛网模型分析了商品的产量和价格波动的三种情况。

第一种情况：供给曲线斜率的绝对值小于需求曲线斜率的绝对值。当市场由于受到干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会围绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越小，最后会回复到原来的均衡点。

假定，在第一期由于某种外在原因的干扰，如恶劣的气候条件，实际产量由均衡水平Qe减少为Q1。根据需求曲线，消费者愿意支付P1的价格购买全部的产量Q1，于是，实际价格上升为P1。根据第一期的较高的价格水平P1，按照供给曲线，生产者将第二期的产量增加为Q2。

在第二期，生产者为了出售全部的产量Q2，接受消费者所愿意支付的价格P2，于是，实际价格下降为P2。根据第二期的较低的价格水平P2，生产者将第三期的产量减少为Q3。

在第三期，消费者愿意支付P3的价格购买全部的产量Q3，于是，实际价格又上升为P3。根据第三期的较高的价格水平P3，生产者又将第四期的产量增加为Q4。

如此循环下去，如前图所示，实际产量和实际价格的波动的幅度越来越小，最后恢复到均衡点E所代表的水平。

由此可见，图中的均衡点E所代表的均衡状态是稳定的。也就是说，由于外在的原因，当价格和产量偏离均衡数值(Pe和Qe)后，经济制度中存在着自发的因素，能使价格和产量自动地恢复均衡状态。在图中，产量和价格变化的途径形成了一个蜘蛛网似的图形，这就是蛛网模型名称的由来。