广东省深圳实验学校2018-2019学年七年级上学期期末数学模拟考试试题
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广东省深圳实验学校2018-2019学年七年级上学期期末
数学模拟考试试题
一．选择题（共12小题，满分36分）
1．如果|a|=a，下列各式成立的是（ ）
A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0
2．数轴上与表示﹣1的点距离10个单位的数是（ ）
A．10 B．±10 C．9 D．9或﹣11
3．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（ ）
A．2.18×106 B．2.18×105 C．21.8×106 D．21.8×105
4．已知4个数：（﹣1）2018，|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32，其中正数的个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列变形中： ①由方程=2去分母，得x﹣12=10； ②由方程x=两边同除以，得x=1；
③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；
④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．
错误变形的个数是（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
6．中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ）
A．3（x﹣2）=2x+9 B．3（x+2）=2x﹣9
C． +2= D．﹣2= 7．如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（ ）
A． B．
C． D．
8．下面调查中，适合采用普查的是（ ）
A．调查全国中学生心理健康现状
B．调查你所在的班级同学的身高情况
C．调查我市食品合格情况
D．调查南京市电视台《今日生活》收视率
9．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：
①可能是锐角三角形；
②可能是直角三角形；
③可能是钝角三角形；
④可能是平行四边形．
其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④
10．下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．﹣22和（﹣2）2 B．23和32
C．﹣33和（﹣3）3 D．（﹣3×2）2和﹣32×22 11．已知x﹣y=4，|x|+|y|=7，那么x+y的值是（ ）
A．± B．± C．±7 D．±1
12．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ）
A．16cm2 B．20cm2 C．80cm2 D．160cm2
二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
13．关于x的方程bx﹣3=x有解，则b的取值范围是
．
14．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距 千米．
15．已知单项式xay3与﹣4x﹣1y4﹣b是同类项，那么a﹣b的值是 ．
16．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是 ．
17．阅读下面材料：
数学活动课上，老师出了一道作图问题：“如图，已知直线l和直线l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”
小艾的作法如下：
（1）在直线l上任取点A，以A为圆心，AP长为半径画弧．
（2）在直线l上任取点B，以B为圆心，BP长为半径画弧．
（3）两弧分别交于点P和点M
（4）连接PM，与直线l交于点Q，直线PQ即为所求． 老师表扬了小艾的作法是对的．
请回答：小艾这样作图的依据是
．
18．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC= cm．
19．现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是 度．
20．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示） ．
21．一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，为 米．
22．我们可以用符号f（a）表示代数式．当a是正整数时，我们规定如果a为偶数，f（a）=0.5a；如果a为奇数，f（a）=5a+1．例如：f（20）=10，f（5）=26．设a1=6，a2=f（a1），a3=f（a2）…；依此规律进行下去，得到一列数：a1，a2，a3，a4…（n为正整数），则2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2013﹣a2014+a2015= ．
三．解答题（共7小题，满分44分）
23．（4分）计算：﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|．
24．（6分）在对多项式（x2y+5xy2+5）﹣[（3x2y2+x2y）﹣（3x2y2﹣5xy2﹣2）]代入计算时，小明发现不论将x、y任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？
25．（8分）解方程：
（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）
（2）﹣=1．
26．（6分）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车 辆．
（2）把这幅条形统计图补充完整．（画图后请标注相应的数据）
（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为 度．
27．（7分）已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．
（1）求∠MON的大小；
（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？
28．（6分）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？
29．（9分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．
（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？
（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
参考答案
一．选择题
1．解：∵|a|=a，
∴a为绝对值等于本身的数，
∴a≥0，
故选：C．
2．解：设该数是x，则
|x﹣（﹣1）|=10，
解得x=9或x=﹣11．
故选：D．
3．解：将数据2180000用科学记数法表示为2.18×106．
故选：A．
4．解：（﹣1）2018=1、|﹣2|=2，﹣（﹣1.5）=1.5，﹣32=﹣9，
所以正数有3个，
故选：C．
5．解：①方程=2去分母，两边同时乘以5，得x﹣12=10． ②方程x=，两边同除以，得x=；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数．
③方程6x﹣4=x+4移项，得5x=8；要注意移项要变号．
④方程2﹣两边同乘以6，得12﹣（x﹣5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号．
故②③④变形错误
故选：B．
6．解：设有x辆车，则可列方程：
3（x﹣2）=2x+9．
故选：A．
7．解：从左面看易得上面一层左边有1个正方形，下面一层有2个正方形． 故选：A．
8．解：A、人数众多，应用抽样调查，故此选项错误；
B、人数不多，应用全面调查，故此选项正确；
C、数量众多，使用抽样调查，破坏性较强，故此选项错误；
D、范围太大，应用抽样调查，故此选项错误；
故选：B．
9．解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形．
故选：B．
10．解：A、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，不相等；
B、23=8，32=9，不相等；
C、﹣33=（﹣3）3=﹣27，相等；
D、（﹣3×2）2=36，﹣32×22=﹣36，不相等，
故选：C．
11．解：由x﹣y=4，得：x=y+4，代入|x|+|y|=7，
∴|y+4|+|y|=7，①当y≥0时，原式可化为：2y+4=7，解得：y=，
②当y≤﹣4时，原式可化为：﹣y﹣4﹣y=7，解得：y=，
③当﹣4＜y＜0时，原式可化为：y+4﹣y=7，故此时无解；
所以当y=时，x=，x+y=7，
当y=时，x=，x+y=﹣7，
综上：x+y=±7．
故选：C．
12．解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x﹣4cm，宽是5cm，
则4x=5（x﹣4），
去括号，可得：4x=5x﹣20，
移项，可得：5x﹣4x=20，
解得x=20
