圆的复习教案

(完好版)圆切线证明复习(教课设计)

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专题复习 ---- 圆的切线证明教课设计

积石山县吹麻滩中学 秦明礼

课 题 圆的切线切线证明复习

课 型 复习 时 间 5 月 27 日 礼拜一

教

学

目

标

1．娴熟掌握在圆中找垂直关系的方法，并运用其进行切线的证明 .

2．经过证明圆的切线，掌握证明切线问题中常用的方法和常有的基

本图形．

3．初步形成解决相关切线问题的解题经验，领会转变的思想．

重 点 证明一条直线是圆的切线．

难 点 找垂直关系．

教课方法 合作研究

教课器具 多媒体协助

一、复习梳理

1、切线的定义 : 直线和圆有 公共点时，这条直线叫圆的切线。

2、切线的性质 : 圆的切线 于过切点的半径。

3、切线的判断 : ⑴和圆只有 公共点的直线是圆的切线。

⑵到圆心距离 半径的直线是圆的切线。

⑶经过半径的外端而且 于这条半径的直线是圆的切线。

4、证明直线与圆相切，一般有两种状况：

⑴已知直线与圆有公共点，则连 ，证明 。

⑵不知直线与圆有公共点，则作 ，证明垂线段的长等

于 。 (完好版)圆切线证明复习(教课设计)

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二、课前检测 :

1. 如图， AC为⊙ O直径， B 为 AC延伸线上的一点， BD交⊙ O于点 D，

∠ BAD=∠B=30°

（1）求证： BD是⊙ O的切线；

（2）请问： BC与 BA有什么数目关系？ 写出这个关系式，并说明原因。

三、活动于研究 :

1．如图，已知 CD是△ ABC中 AB边上的高，以 CD为直径的⊙ O分别交

CA、CB于点 E、F，点 G是 AD的中点 . 求证： GE是⊙ O的切线 . (完好版)圆切线证明复习(教课设计)

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2．已知：如图，在△ ABC中， AB＝AC，以 AB为直径作⊙ O交 BC于 D，

DE⊥AC于 E．求证： DE是⊙ O的切线． A

O

E

B D C

3．如图，点 O在∠ APB的均分线上，⊙ O与 PA相切于点 C．

西师版教材第二单元《圆的周长和面积整理与复习》教学设计

（农业街小学校 丁洪兵）

教学目标：

1.通过自主整理与回顾，理解圆的周长和面积的推导过程。

2.熟记圆的周长和面积公式，能准确熟练地利用公式计算圆及组合图形的周长和面积。

3.能利用圆的周长和面积的知识解决生活中的实际问题。

教学重点：

1.准确熟练地利用公式计算圆的周长和面积。

2.利用圆的周长和面积的相关知识解决生活中的实际问题。

教学难点：

回顾圆的周长和面积公式的推导。

教学准备：

PPT课件及练习题单。

教学过程：

一、导入课题。

学生齐读板书，直接导入课题——《圆的周长和面积的整理和复习》。

二、梳理回顾。

（一）理解周长与面积

让学生说一说并指一指圆的周长和面积分别指的是什么？（周长：线的长短 ，面积：面的大小）

（二）复习圆的周长、面积计算公式。

抽生回答圆的面积周长计算公式。（d=2r c=πd c=2πr ; s=πr2）

（三）回顾周长、面积公式的推导过程。

抽生口述，同步播放PPT呈现公式推导过程。 （四）认知圆周率。

关于圆周率你们有什么想说的？

（五）回忆圆环和半圆的周长和面积计算。

学生口述，教师板书：S圆环=πＲ２－πｒ２＝π（R2－r2）

C半圆=2πｒ÷2＋2r=πｒ＋2r

S半圆=πｒ２÷2

三、练习提升。

（一）基础练习：

1. 填表。

半径（cm） 直径（cm） 周长（cm） 面积（cm）

2

2

2. 计算下列图形的周长和面积。（单位：cm）

40 20

18

30

3. 填空。

（1） 求做一个铁环要多长的铁丝是求圆的（ ）。

（2） 车轮转动一周前进的距离等于圆的（ ）。

（3） 分针转动一周针尖划过的路线是一个（ ），分针的长是圆的（ ），分针尖端转动一圈走过的路程是圆的（ ）。

圆的整理和复习

教学目标：

1．通过知识的回顾和梳理，进一步认识圆及特征，理解和掌握圆的周长、面积公式的推导过程。

2.沟通知识之间的内在联系，理解转化思想在研究平面图形中的重要作用。

3．用圆的知识解决生活中的问题，培养学生灵活解决问题的能力，渗透数学与生活密切联系，感受数学的应用价值。

4．通过教学活动的开展，培养合作学习的良好习惯及热爱数学的情感。

教学重点：对圆的知识进行分类归纳，有序整理，使其知识系统化。

教学难点：理解和掌握圆的周长和面积计算公式，利用所学知识灵活的解决实际问题。

教学过程：

一、回顾引入，初步感知。

1．师：我们已经学习了哪些平面图形？

生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆。

2．师：还记得它们分别在哪个年级研究了哪些内容吗？

师：时间久了有点忘了，不如让我们一起像放电影似的回顾一下它们的学习过程。

师：还记得这本书吗？ （出示一年级上册课本）

一年级时我们认识了哪些平面图形？

生：三角形，长方形，圆形…… 师：从三年级开始至五年级，我们先后研究了这几种图形，都研究了它们的哪些知识呢？（出示长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）

生：特征、周长和面积。

师：到了六年级，我们重点研究了圆。圆和其他平面图形有什么联系？

生：它们都是平面图形，都有周长和面积。

生：圆是曲线图形，其他图形的边都是直的。

生：圆有无数条对称轴。

3.师小结：是呀！圆和其它平面图形既有相同点又有独自的特征，这节课我们来整理和复习圆的有关知识。（板书课题：圆的整理和复习）

二、梳理建网、沟通联系。

1.师：我们通常用什么画圆？

生：圆规。

师：我想在黑板上画一个圆，怎样画？

生：先点上圆心，圆规两脚之间的距离是它的半径。

师在学生的描述下在黑板上画一个圆。

2.联想知识点。

师：给你这样的一个圆，你能联想到了圆的哪些知识？

生：圆有无数条半径和直径。

生：圆的周长和面积的计算方法。

《圆的周长和面积的复习》教案

《圆的周长和面积的复习》教案（通用14篇）

作为一名优秀的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么应当如何写教案呢？以下是小编为大家整理的《圆的周长和面积的复习》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《圆的周长和面积的复习》教案 篇1

教学素材：根据人教版和北师大版课标教材六年级上册中圆的相关知识自行开发的教材。

教学目标：

1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。

2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。

3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力。

教学设计思想：

复习课是帮助学生复习、巩固已学过的知识，建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力的一种课型。复习课不同于练习课，复习课虽然要继续训练解题的技能技巧，但其更重要的任务是把所学的知识进行归纳、整理，把原来分散学习的知识有机地联系起来，使它形成一个完整的知识系统。这样做的目的是使学生获得稳定、清晰的核心概念，形成良好的认知结构，便于对知识的理解和记忆，也为以后学习新概念打下良好的知识基础。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题。

二、回顾整理，讨论交流。

1、怎样求圆的周长？求圆的面积有几种情况？

2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？

3、精彩会放。（教师结合课件演示帮助学生回顾圆的周长和面积公式的推导过程）

4、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。（转化思想）

5、学生交流：在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算速度？

三、发现生活中的数学问题

教师结合图片演示，让学生提出有关圆的周长和面积的问题。

图片内容：农村的喷灌、碾子、拴在木桩上的小羊。

四、走进美丽的图形世界

教师通过一些圆形和正方形等图形的变化，形成各种几何图形，让学生计算圆的周长和面积。