反比例函数的图像与性质第一课时
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11.2 反比例函数的图象性质(1)
【学习目标】
1、学生会画反比例函数的图象，并能理解反比例函数的性质。
2、逐步培养和提高学生的计算能力和作图能力。
【学习重点】画反比例函数的图象。
【学习难点】理解反比例函数的性质。
【学习过程】
一、知识回顾：
1、我们已经知道一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图像是 ，那么反比例函数kyx（k为常数，k≠0）的图象是怎样的图形呢？
2、你还记得画函数图象的方法与一般步骤吗？
二、探索活动：
活动一：
1、画出反比例函数y=6x的图象：
列表：
X … －6 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 6 …
y=6x
描点：以表中x与y的各对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。
连线：用平滑的曲线顺次连结第一象限内的各点，得到图像的一个分支；用平滑的曲线顺次连结第三象限内的各点，得到图像的另一个分支。两个分支合在一起就得到了反比例函数y=6x的图象。
2、你认为画反比例函数图象时应注意哪些问题？
3、交流： 反比例函数y=6x 的图象有哪些特征？
活动二： 1、猜想：反比例函数y=－6x 的图象分布在什么象限？
2、试一试：在平面直角坐标系中画出y=－6x 的图象；
3、反比例函数y= 6x 与y=－6x 的图象有什么相同点和不同点？
4、反比例函数图象特征：
反比例函数y=kx 的图象是由 组成的，是双曲线。当k＞0时，双曲线的两支分别在第 象限；当k＜0时，双曲线的两支分别在第 象限。
三、典型例题
例1、已知反比例函数y=xk,当x=1时，y=-8.
（1）求k值，并写出函数关系式；
(2)点P、Q、R在函数图象上，填空：P(1， ), Q(2， ), R( ,-8)；
（3）点P’、Q’、R’分别是点P、Q、R关于原点的中心对称点，写出点P’、Q’、 R’的坐标；
【学习反馈】
一、基础巩固
1、课本P66～67练习题第1、2题（选择性在课本上画图）
2、已知反比例函数y=xk,当x=2时,y=-2.
（1）求k值，并写出函数关系式；
(2)求当y=-3时x的值；
（3）画出它的图象；
（4）利用图象，求当12 ≤x≤2时，函数y的取值范围．
二、延伸拓展：
3、反比例函数 2kyx (0k)的图象的两个分支分别位于第 象限。
4、如果P（a，b）在xky的图象上，则在此图象上的点还有（ ）
A．（-a，b）; B．（a，-b）; C．（-a，-b）; D．（0，0）
【学习反思】
