北师大版数学五年级上册 探索活动：梯形的面积

新北师大版小学五年级上册数学《5探索活动 梯形的面积》教学反思体会_教学设计

1.通过本课时的学习,能加深学生对图形特征及各种图形之间的内在联系的认识,领会转化的数学思想,为今后学好几何图形打下坚实的基础。

2.由于学生已经经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程,他们完全有能力利用所学的方法进行梯形的面积计算公式的推导;大胆地让学生自己完成这一探索过程。对于个别学生,通过参与他们的讨论,引导他们自己去发现问题、解决问题。

3.提供给学生几种不同形状的梯形去探究,目的是让学生经历从特殊到一般的归纳过程。有了操作和讨论作铺垫,公式的推导也就水到渠成了,所以,让他们自己归纳公式。在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中,学生经历了一个知识再创造的过程,这会让他们体验到成功的喜悦。

北师大版五年级数学上册《梯形的面积》教案

北师大版小学五年级上册数学教案，依据教材文章选择优质教学设计及优质教案，为你提供全方位的优秀教案。

【一】 教学目标

1、 在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。

2、 在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。

3、 运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

【二】 重点难点

重点：梯形面积公式的推导过程。

难点：能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

【三】 教学准备

相等梯形假设干个、小剪刀、挂图

【四】 教学设计

〔一〕复习旧知，铺垫引导

1、 前面我们推导了平行四边形和三角形面积的计算公式，还记得三角形面积的计算公式是怎么推导出来的吗？〔转化成平行四边形〕

2、 把不知道的转化成知道的从而得出结论，是我们常用的探究新知的方法。

〔二〕揭示课题，探索新知

1、 出示主题图：这是一个堤坝的横截面，从图中你得到了哪些信息？〔横截面是梯形，上底是20米，下底是80米，高是40米〕

2、 今天我们就一起动手推导梯形面积的计算公式。〔板书：梯形的面积〕

3、 下面请同学们拿出准备好的梯形，通过转化的方法，自己动手拼一拼或剪一剪，推导出梯形面积的计算公式。〔教师巡视指导〕

4、 小组内交流方法。

5、 学生汇报，教师总结。

〔1〕平移法

用两个大小完全一致的梯形。经过旋转、平移组成平行四边形。

〔2〕分割法

将梯形分割成两个三角形。

〔3〕割补法

取两条边的中点〔中位线〕剪开，经过旋转、平移组成平行四边形。

得出结论： 梯形面积=〔上底+下底〕高2

字母表示：S=〔a+b〕h2

〔三〕巩固练习

1、 P28试一试。〔在练习中，针对错误比较多的，进行集体讲解，少的那么个别讲解)

五年级上册数学一课一练-4.5探索活动：梯形的面积

一、单选题

1.下面梯形的面积是（ ）

A. 145 B. 2800 C. 154 D. 3750

2.如图：平行线间的三个图形，它们的面积相比（ ）

A. 三角形的面积大 B. 梯形的面积大 C. 平行四边形的面积大 D. 面积都相等

3.如图，已知梯形空白部分的面积是30cm2 ， 梯形阴影部分的面积是（ ）cm2。

A. 80 B. 50 C. 60 D. 40

4.一个梯形的面积是18m2 ， 它的上底是3m，高是4m，求它的下底。下面( )是正确的。

A. 18÷4-3=1.5 B. 18×2÷4-3=6 C. 18×2÷4+3=12 D. 无法计算

5.一个梯形的面积是24dm2 ， 高是6dm，如果上底是3dm，那么下底是（ ）dm。

A. 10 B. 1 C. 5 D. 2.5

第四单元多边形的面积

4.5 探索活动：梯形的面积

【基础巩固】

一、选择题

1．如图，平行线间三个阴影图形的面积关系是（ ）。（单位：cm）

A．平等四边形的面积最大 B．梯形的面积最大 C．面积都相等

2．一个梯形的下底是18厘米，上底是下底的一半，高是10厘米，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。

A．135 B．270 C．180

3．把一个梯形分割成两个三角形，这两个三角形的（ ）总是相等。

A．高 B．底 C．周长 D．面积

4．一堆钢管堆成梯形，顶层有2根，底层有6根，共5层，这堆钢管共有（ ）根．

A．40 B．60 C．20 D．无法确定

5．如果一个梯形的面积是90平方厘米，高是30厘米，则它的上下底之和是（ ）

A．3厘米 B．60厘米 C．6厘米

二、填空题

6．一个梯形的面积是80cm2，如果梯形的上底增加l0cm，下底减少10cm，高不变，面积是( )cm2。

7．如图，淘气用两个完全相同梯形推导面积计算公式，他把两个梯形转化成平行四边形，平行四边形的底相当于梯形( )，平行四边形的高相当于梯形的高，平行四边形的面积相当于( )，因为平行四边形的面积＝底×高，也就相当于梯形( )×( )，因此一个梯形的面积＝( )。

8．如图，与平行四边形面积相等的图形有( )个；③号长方形最多可以剪出( )个①号三角形。

9．如图，梯形的上底增加2cm，高不变。要使这个梯形的面积不变，下底应该是( )cm。

10．一条水渠横截面是梯形，渠口宽4.2米，渠底宽3.8米，渠深2.6米，这个水渠的横截面的面积是 平方米．

三、图形计算题

11．求下面图形中阴影部分的面积（单位：m）

【能力提升】

四、作图题

12．在下面的方格纸上画出一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积都与所给出的三角形面积相等。