北师大七年级数学上册知识点

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前言备注：七年级上知识点很简单，主要是衔接作用，很多知识点在六年级涉及过，现在是对六年级的加深与拓展。重点难点章节有三个、第二章有理数及其运算、第三章整式及其加减、第五章一元一次方程。

第一章 丰富的图形世界

单元备注：学生易错点在1、图形的展开与折叠

2、“三视图”判断图形个数

1、生活中的立体图形

圆柱

柱

生活中的立体图形

球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……

(按名称分) 锥 圆锥

棱锥

2、点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

4、正方体的平面展开图：11种

3—3型 2—2—2型 WORD 格式 整理

学习 参考 资料 分享 总结规律：

一线不过四，田凹应弃之；

相间、Z端是对面，间二、拐角邻面知。

5、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四边形、 非等腰梯形、 等腰梯形、五边形、六边形、正六边形

不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形

6、三视图

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

北师大版七年级数学上册知识点总结

前言备注：七年级上知识点很简单，主要是衔接作用，很多知识点在六

年级涉及过，现在是对六年级的加深与拓展。重点难点章节有三个、第

二章有理数及其运算、第三章整式及其加减、第五章一元一次方程。

第一章 丰富的图形世界

单元备注：学生易错点在1、图形的展开与折叠

2、“三视图”判断图形个数

1、生活中的立体图形

圆柱

柱

生活中的立体图形

球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……

(

按名称分) 锥 圆锥

棱锥

2、点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

4、正方体的平面展开图：11种

总结规律：

一线不过四，田凹应弃之；

相间、Z端是对面，间二、拐角邻面知。 3—3型 2—2—2

型

5、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，

五边形，六边形。

可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四边形、 非等腰梯形、 等腰梯形、五边形、六边

形、正六边形

不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形

6、三视图

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

第一章 丰富的图形世界

一、填空题（每空2分，共36分）：

1、圆锥是由________个面围成，其中________个平面，________个曲面。

第1页 侧面是曲面底面是圆面圆柱，:侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:有理数)3,2,1:()3,2,1:(如负整数如正整数整数)0(零)8.4,3.2,31,21:(如负分数分数)8.3,3.5,31,21:(如正分数北师大版七年级上册数学知识点汇总

第一章 丰富的图形世界

¤1.

¤2.

¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面）

¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。

①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面；

②面与面相交得到线；

③线与线相交得到点。

※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱．。

※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．．，所有侧棱长都相等。

¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。

¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……

¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。

¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。

¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。

※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把n边形成(n-2)个三角形；这个n边形共有2)3(nn条对角线。

◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧．，弧是一条曲线。

◎14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。

¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。

第二章 有理数及其运算

1.

※

※2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。

※ 任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数）

1 北师大版七年级数学上册知识点总结

前言备注：七年级上知识点很简单，主要是衔接作用，很多知识点在六年级涉及过，现在是对六年级的加深与拓展。重点难点章节有三个、第二章有理数及其运算、第三章整式及其加减、第五章一元一次方程。

第一章 丰富的图形世界

单元备注：学生易错点在1、图形的展开与折叠

2、“三视图”判断图形个数

1、生活中的立体图形

圆柱

柱

生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、„„

(按名称分) 锥 圆锥

棱锥

2、点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

4、正方体的平面展开图：11种

2

总结规律：

一线不过四，田凹应弃之；

相间、Z端是对面，间二、拐角邻面知。

5、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四边形、 非等腰梯形、

等腰梯形、五边形、六边形、正六边形

不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形

6、三视图

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

3—3型 2—2—2型 3 第一章 丰富的图形世界

（总分：100分；时间： 分）