九年级数学复习计划
第一章 实数
一、 重要概念
1．数的分类及概念
数系表：
2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）
常见的非负数有：
性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
3．倒数： ①定义及表示法 ②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。
4．相反数： ①定义及表示法 ②性质：A.a≠0时，a≠-a; B.a与-a在数轴上的位置;
C.和为0,商为-1。
5．数轴：①定义（“三要素”）
②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）
定义及表示：奇数：2n-1 偶数：2n（n为自然数） 实数
无理数(无限不循环小数) 有理数
正分数
负分数 正整数
0
负整数 (有限或无限循环性整数
分数
正无理数
负无理数
0 实数
负数 整数
分数
无理数 有理数 正数 整数
分数
无理数 有理数
│a│ 2a
a(a≥0) (a为一切实数) 7．绝对值：①定义（两种）：
代数定义：
几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志; ③数a的绝对值只有一个;
④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
二、实数的运算
运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）
运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的分配律）
运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5÷ ×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
第二章 代数式
1.代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 整式和分式统称为有理式。
苏教版初中八年级数学上册知识点汇总
知识点总结
第一章 三角形全等
一、全等三角形的定义
1、全等三角形：
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2、理解：
（1）全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；
（2）一个三角形经过平移、翻折、旋转后得到的三角形，与原三角形仍然全等；
（3）三角形全等不因位置发生变化而改变。
二、全等三角形的性质
1、全等三角形的对应边相等、对应角相等。
理解：
（1）长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；
（2）对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。
2、全等三角形的周长相等、面积相等。
3、全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
三、全等三角形的判定
1、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
2、角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
3、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
4、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等。
5、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
四、证明两个三角形全等的基本思路
1、已知两边： （1）找第三边（SSS）；
（2）找夹角（SAS）；
（3）找是否有直角（HL）。
2、已知一边一角：
（1）找一角（AAS或ASA）；
（2）找夹边（SAS）。
3、已知两角：
（1）找夹边（ASA）；
（2）找其它边（AAS）。
第二章 轴对称
一、 轴对称图形
相对一个图形的对称而言；轴对称是关于直线对称的两个图形而言。
二、 轴对称的性质
1、轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线。
三、线段的垂直平分线
1、性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。
初中数学一次函数知识点总结
基本概念：
1、 变量： 在一个变化过程中可以取不同数值的量。
常量： 在一个变化过程中只能取同一数值的量。
2、函数： 一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 和 y，并且对于 x 的每一
个确定的值， y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把 x 称为 自变量 ，把 y 称为因变
量， y 是 x 的函数。
3、定义域： 一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。
4、确定函数定义域的方法：
（ 1）关系式为 整式 时，函数定义域为 全体实数 ；
（ 2）关系式含有 分式 时，分式的分母 不等于零 ；
（ 3）关系式含有 二次根式 时，被 开放方数大于等于零 ；
（ 4）关系式中含有 指数为零 的式子时， 底数不等于零 ；
（ 5）实际问题中 ，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。函数性质：
1.y 的变化值与对应的 x 的变化值成正比例，比值为 k. 即： y=kx+b（ k，b 为常
数， k≠0）。
2. 当 x=0 时， b 为函数在 y 轴上的点 , 坐标为 (0 ，b) 。
3 当 b=0 时 ( 即 y=kx) ，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次
函数。
4. 在两个一次函数表达式中：
当两一次函数表达式中的 k 相同， b 也相同时， 两一次函数图像 重合；
当两一次函数表达式中的 k 相同， b 不相同时 ，两一次函数图像 平行；
当两一次函数表达式中的 k 不相同， b 不相同时 ，两一次函数图像 相交 ；
当两一次函数表达式中的 k 不相同， b 相同时 ，两一次函数图像 交于 y 轴上的同一点
（ 0， b）。
图像性质
1．作法与图形：
（ 1）列表 .
（ 2）描点；一般取两个点 , 根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“ 两点法 ”。
初三年级数学知识点归纳苏科版
【篇一：旋转】
一.知识框架
二.知识概念
1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。(图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。)
2.旋转对称中心：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角(旋转角小于0°，大于360°)。
3.中心对称图形与中心对称：
中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。
中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。
4.中心对称的性质：
关于中心对称的两个图形是全等形。
关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或者在同一直线上)且相等。
本章内容通过让学生经历观察、操作等过程了解旋转的概念，探索旋转的性质，进一步发展空间观察，培养几何思维和审美意识，在实际问题中体验数学的快乐，激发对学习学习。
【篇二：圆】
一.知识框架
二.知识概念
1.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。
2.圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意
意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。
3.圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
4.内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。
