第五章走进图形世界复习

镇江实验学校七年级数学教学案

学校网址:异常抽象的问题，必须讨论得异常清楚－－笛卡儿 1 课题：第五章走进图形世界复习

主备：严玲凤 课型：复习 审核：七年级数学组

班级 姓名 学号

【学习目标】1.巩固本章所学的知识，能自己梳理本章的知识内容，使所学知识系统化。

2.渗透分类思想、对比思想、转化思想，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，

增强用数学的意识。

【学习重点】巩固本章所学的知识，进一步感受分类、类比、转化等思想方法。

【学习难点】能自己梳理本章的知识内容，体会数学思想方法，进一步发展空间观念。

【教学过程】

读一读：阅读课本P139-P145。

想一想：“走进图形世界”已经学完，快速回忆本章所学习过的内容。

点、线、面

立体图形 点动成线

平面图形 走 线动成面

展开与折叠 进 面动成体

从不同方向看 图 线线相交得点

三视图 形 面面相交得线

截一个几何体 世 棱柱、棱锥

截面 界 圆柱、圆锥

截面形状 多边形

正多面体 欧拉公式

直线、曲线 平面、曲面

顶点、棱

【思路说明：回顾新知，依据“学生原有的知识和经验是教学活动的起点”的理念，运用发展的思维方式，通过快速回忆本章所学内容，引导学生进入本节课的学习活动】

议一议：1.你认为“走进图形世界”一章中，应该掌握哪些内容？

2.掌握这些内容的方法有哪些？请举例说明这些思想方法在生活中的应用。

3.各知识点间有何联系？请您用自己喜欢的方式把这些知识点串成网络。

4.学习本章后，你有哪些收获和体会？请说出来，与同伴进行交流，让大家分享。

【思路说明：提升知识，依据“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”“培养学生的创新意识和实践能力”的理念，设计了四个环节，以“问题串”的形式将学生领进精彩的问题空间，创设一个以“学”为重心的探究性学习环境，提供学生主动参与教学活动的空间，使学生的学习过程为主动参与、自主探究、合作交流、富有个性的学习过程】

讲一讲：（回答议一议）

1．“走进图形世界”一章中，应该掌握如下内容：

（1）认识一些几何体（如：正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、球等）的组成及其性质。

（2）进一步认识点、线、面，感受点、线、面与几何体的关系。

（3）了解平面图形的折叠，几何体的展开。

（4）从不同方向观察几何体，画出简单几何体的三视图。 镇江实验学校七年级数学教学案

学校网址:异常抽象的问题，必须讨论得异常清楚－－笛卡儿 2 2.掌握这些内容的数学思想方法有：

（1）分类思想：

①几何体的分类：如正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等。

②棱柱的分类：如三棱柱、四棱柱等。

③线的分类：直线、曲线。

④面的分类：平面、曲面。

⑤平面图形的分类

⑥生活物品的分类

⑦判断截一个几何体所得截面的形状时，要对截面与几何体相交的面的个数进行分类讨论。

（2）比较思想：

①类似几何体的比较：一看外形，二看面的构成。如，圆柱与圆锥的区别。

②特殊与一般的比较：如，正方体与长方体的区别。

（3）化归思想：立体图形与平面图形的转化。

（4）改变思考角度的思想：如，从不同的方向看几何体。

（5）“顺”与“逆”的思考方法：如平面图形的折叠，几何体的展开。

【以上的思想方法并不要求学生都明白，如能说出一、二，并能联系实际领会思想方法的重要性即可】

3、形式不限，只要有一定的道理都应该鼓励。

附：学生的一些作品。

4．这里答案也不唯一，只要学生回答的有道理即可。

收获：侧重于知识方面。

体会：侧重于情感、价值观。 镇江实验学校七年级数学教学案

学校网址:异常抽象的问题，必须讨论得异常清楚－－笛卡儿 3 俯视图 主视图 【思路说明：完善新知。评价在于促进，在充分讨论、酝酿的基础上，创设一个平台，让学生展现各自的风采，体现解决问题策略的多样化，使不同的学生体验成功，鼓励学生创新、求异，促进学习方式的转变，力求有效实现教学目标】

【例题教学】

例1、如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数。请画出这个几何体的主视图和左视图。

例2、有一个正方体，在它的各个面上分别涂着红、黄、蓝、绿、紫、黑六种颜色，小明、小颖和小刚三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的颜色对面各是什么颜色？

例3、下图是用大小一样的正方体搭成的某个几何体的俯视图和主视图，

（1）这样的几何体是否唯一？

（2）若不唯一，那么搭这样的几何体最少

要几块小正方体？最多要几块小正方体？

【思路说明：通过例题重点突破展开与折叠与从三个方向看这两个本章的难点问题，通过训练使学生掌握解决这类问题的基本技巧和基本方法。】 一批日期 12、 二批日期 12、

教师评价 优 良 合格 不合格 家长签字 镇江实验学校七年级数学教学案

学校网址:异常抽象的问题，必须讨论得异常清楚－－笛卡儿 4 【课堂检测】

1.七棱锥有_____个顶点，_____条棱，____个面；三棱柱共有___ 个面；____条棱，____条侧棱；

2、三棱锥的展开图是由 个 形组成的。圆椎的展开图是由一个 和一个 形组成的。

3.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是 ( )

A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥、三棱锥 B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱、三棱锥

C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥、三棱柱 D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥、三棱锥

4.图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )

A： B： C： D：

5.如图所示的正方体的展开图是 （ ）

6.将下图中的小船沿粗线翻折后再向左平移4格。

7.如图是一个正方体的展开图，相对两个面

上数字互为倒数，a+b+c= 。

8.如图是由几个小立方块组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。请你画出这个几何体的主视图和左视图。

【思路说明：查漏补缺，让学生有独立练习的机会，课堂检测尽量覆盖到本章所涉及道德知识点，量有点偏大。】 DCBA 镇江实验学校七年级数学教学案

学校网址:异常抽象的问题，必须讨论得异常清楚－－笛卡儿 5 【课后巩固】

写一篇数学日记：回顾自己在本章学习中的收获、困难及存在的不足，并说说自己打算如何改进。

【思路说明：开拓新知，再次向学生提供从事数学学习活动的机会，将数学活动由课内延伸到课外，在“做”中再次体验成功，反思学习中的困难和不足，寻求改进的方法，使学生的学习过程全面、持续发展】

课后反思： 一批日期 12、 二批日期 12、

教师评价 优 良 合格 不合格 家长签字 镇江实验学校七年级数学教学案

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