二次函数选择题(含答案)
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---- 2008年全国中考数学试题分类精编
二次函数专题一、选择题
1.（2008资阳市） 在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 ( )
A．y＝2(x－2)2 + 2 B．y＝2(x + 2)2－2
C．y＝2(x－2)2－2 D．y＝2(x + 2)2 + 2
2.（2008四川达州市）已知二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，当0y时，x的取值范围是（
）
A．13x B．3x C．1x D．3x或1x
3．（2008泰州市）二次函数342xxy的图像可以由二次函数2xy的图像平移而得到，下列平移正确的是( )
A．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位
C．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位
4．（2008山西省）抛物线5422xxy经过平移得到22xy，平移方法是( )
A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位
C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位
5．（2008年陕西省）已知二次函数2yaxbxc（其中000abc，，），
关于这个二次函数的图象有如下说法：
①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧．
以上说法正确的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
6、（2008年吉林省长春市）抛物线223yx的顶点坐标是 【 】
A.（－2，3） B.（2，3） C.（－2，－3） D.（2，－3）
7、（2008年吉林省长春市）二次函数362xkxy的图象与x轴有交点，则k的取值范围是【 】
A．3k B．03kk且 C．3k D．03kk且
8．（2008年吉林省长春市）已知反比例函数xky的图象如下右图所示，则二次函数222kxkxy的图象大致为【 】
9．（2008年浙江省嘉兴市）一个函数的图象如图，给出以下结论：
①当0x时，函数值最大；
②当02x时，函数y随x的增大而减小； x y
O 3 1
（2题图）
yOxyOxyOxyOxyOxA． B． C． D．
（第10题） --WORD格式--可编辑---
---- ③存在001x，当0xx时，函数值为0．
其中正确的结论是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
10.(2008 湖北 荆门)把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2－3x＋5，则
( )
(A) b=3,c=7． (B) b=6,c=3． (C) b=－9,c=－5． (D) b=－9,c=21．
11.(2008 河北)如图，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直．若小正方形的边长为x，且010x≤，阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ）
12.(2008 湖南 长沙)二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ）
A、a＜0 B、abc＞0 C、cba＞0 D、acb42＞0
13．（2008江西）函数243yxx化成2()yaxhk的形式是（ ）
A．2(2)1yx B．2(2)1yx
C．2(2)7yx D．2(2)7yx
14.(2008 湖北 恩施) 将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为ｘ㎝的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当ｘ取下面哪个数值时,长方体的体积最大（ ）
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
15.（2008湖北鄂州）小明从图5所示的二次函数2yaxbxc的图象中，观察得出了下面五条信息：①0c；②0abc；③0abc；④230ab；⑤40cb，你认为其中正确信息的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
16、(2008 福建龙岩)已知函数cbxaxy2的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a＞0，c＞0 B．a＜0，c＜0 C．a＜0，c＞0 D．a＞0，c＜0
17、（2008 山东 临沂）如图，已知正三角形ABC的边长为1，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（ ）
x
A D
C B
y
x 10
O 100
A． y
x 10 O 100
B． y
x 10 O 100
C． 5 y
x 10 O 100
D．
.
.
A xyO43xyO43B xyO43C xyO43D 第14题图 FAGEBC--WORD格式--可编辑---
---- 18、（2008贵州贵阳)二次函数2(1)2yx的最小值是（ ）
A.2 B．2 C．1 D．1
19. （2008甘肃兰州）已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图5所示，有下列4个结论：①0abc；②bac；③420abc；④240bac；其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
20. （2008甘肃兰州）下列表格是二次函数2yaxbxc的自变量x与函数值y的对应值，判断方程20axbxc（0aabc，，，为常数）的一个解x的范围是（ ）
x 6.17 6.18 6.19 6.20
2yaxbxc 0.03 0.01 0.02 0.04
A．66.17x B．6.176.18x
C．6.186.19x D．6.196.20x
21. （2008江苏镇江）福娃们在一起探讨研究下面的题目：
参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（ ）
贝贝：我注意到当0x时，0ym．
晶晶：我发现图象的对称轴为12x．
欢欢：我判断出12xax．
迎迎：我认为关键要判断1a的符号．
妮妮：m可以取一个特殊的值．
22. （2008上海市）在平面直角坐标系中，抛物线21yx与x轴的交点的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
23. (2008湖北仙桃等) 如图，抛物线)0(2acbxaxy的对称轴是直线1x，且经过点P（3，0），则cba的值为 （ ）
A. 0 B. －1 C. 1 D. 2 函数2yxxm（m为常数）的图象如左图，
如果xa时，0y；那么1xa时，函数值（ ）
A．0y B．0ym
C．ym D．ym x y
O x1 x2 --WORD格式--可编辑---
---- 24. （2008齐齐哈尔）．对于抛物线21(5)33yx，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下，顶点坐标(53)， B．开口向上，顶点坐标(53)，
C．开口向下，顶点坐标(53)， D．开口向上，顶点坐标(53)，
25、(2008年荷泽市)若A（1,413y），B（2,45y），C（3,41y）为二次函数245yxx 的图象上的三点，则1,y2,y3y的大小关系是( ) A．123yyy B．213yyy C．312yyy D．132yyy
26、（2008年庆阳市） 若2yaxbxc，则由表格中信息可知y与x之间的函数关系式是（ ）
x 1 0 1
2ax 1
2axbxc 8 3
Ａ．243yxx Ｂ．234yxxＣ．233yxx Ｄ．248yxx
27.（2008山东 滨州）若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A.y1＜y2＜y3 B.y2＜y1＜y3 C.y3＜y1＜y2 D.y1＜y3＜y2
28.（2008四川 凉山州）已知二次函数21yaxbx的大致图象如图所示，那么函数yaxb的图象不经过（ ）
A．一象限 B．二象限 C．三象限 D．四象限
29.（2008齐齐哈尔）．对于抛物线21(5)33yx，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下，顶点坐标(53)， B．开口向上，顶点坐标(53)，
C．开口向下，顶点坐标(53)， D．开口向上，顶点坐标(53)，
30、（2008湖北武汉）下列命题：
①若0abc，则240bac；
②若bac，则一元二次方程20axbxc有两个不相等的实数根；
③若23bac，则一元二次方程20axbxc有两个不相等的实数根；
④若240bac，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.
其中正确的是（ ）．
Ａ.只有①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④ Ｄ． 只有②③④．
31、（2008湖北孝感）把抛物线2yx向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）
A. 2(1)3yx B. 2(1)3yx C. 2(1)3yx D. 2(1)3yx x y
0 1
