第八章二元一次方程组教学计划

2011-2012（下）潭东中学导学案

8.1二元一次方程组

课型：新课 主备教师： 审核：七年级数学集备组

班级： 学生 座号 时间：2012年 月 日

一、学习内容：教材课题 二元一次方程组 P 93-94

二、学习目标：1、认识二元一次方程和二元一次方程组；

2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.

三、自学探究

1、例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数＋负的场数＝总场数，

胜场积分＋负场积分＝总积分.

这两个条件可以用方程 ， 表示.

观察上面两个方程可看出，每个方程都含有 未知数（x和y），并且未知数的 都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. （P 93） 把两个方程合在一起，写成

x＋y＝22 ①

2x＋y＝40 ②

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. （P 94）

2、探究讨论：

满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.

思考：上表中哪对x、y的值还满足方程②

x=18

y=4

既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。

第7章二元一次方程组（单元复习教学设计）

燕子砭镇初级中学 沈正江

一、教学目标：

1、理解记住二元一次方程组的一些基本概念，包括二元一次方程的概念、二元一次方程组的概念、解的概念，会判断二元一次方程组；

2、掌握二元一次方程组的两种基本解法——代入消元法和加减消元法，知道它们的概念，会根据方程组的特点灵活运用这两种方法解方程组；

3、能够利用二元一次方程组解决实际问题，并能够检验答案和正确做答，要求检查求得的解不仅适合每一个方程，还要所得的解答符合实际问题的要求。

4、 通过具体问题的解决，掌握各知识点间的联系，进一步感受方程（组）模型的重要性。加深对数学中的消元、化归思想的理解，熟练、灵活地运用消元法解方程组；学会如何构建知识体系，体会前后知识间的联系。

二.、教学重点：

1. 在解决问题的过程中感受并复习强化二元一次方程组的概念和解法。

2. 通过具体实际问题的解决掌握列方程组解应用问题的方法和技能。

三、教学难点：

1. 根据方程组解的含义解决关于方程组中未知系数的问题。

2. 根据具体问题中的数量关系列出一次方程组解。

四、教学方法：

1、注意转化思想的渗透。

2、引导组织好学生的学习活动，鼓励学生独立思考、自主探索、合作交流的方式分析和解决问题。

3、从发展的角度评价每一位学生，培养学生的数学学习热情。

五、教学过程：

1、出示问题1：下列方程中,哪个是二元一次方程?哪些不是二元一次方程?不是的请说明理由.

(1) x/3+2y=1 (2) x+1/y=-7 (3) 2x2-6y=1

学生回答解决后提出问题; 二元一次方程应该满足什么条件?

PPT给出概念; 含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做二元一次方程(理解掌握二元一次方程的概念)

概念的提升应用：已知:5x3m+7-2y2n-1=4是关于x,y的二元一次方程,mn= .

8.2用适当的方法解二元一次方程组

一、教学目标

1．核心素养:

通过学习二元一次方程组，培养数学建模思想和化归思想．

2．学习目标

2. 能利用二元一次方程组解决简单的实际问题

3．学习重点

4．学习难点

难点：根据方程组特点，灵活选择方法

二、教学设计

（一）课前设计

1．预习任务

任务1：如何选择适当的方法解方程组．

任务2：如何解决简单的应用题

2．预习自测

1、选择适当的方法解二元一次方程组

（1） 2x＋y＝5 (2) 4x＋4y＝12

2x＋2y＝6 3x－2y＝4

(知识点：二元一次方程组的解法)

答案：（1）x=2,y=1 （2）x=2,y=1

2.国庆长假期间，某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人，收旅行费200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元。该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？

根据所提问题解方程:

（1）有几个未知数？几个已知量？

（2）已知量和未知量之间的数量关系你能找到吗？

（3）相等的关系是否明显？你找找。

（知识点：简单的二元一次方程组应用题）

1.答案：设一日游x人，三日游（2200-x）人

200x+1500(2200-x)=2000000 解:x=1000

（二）课堂设计

1．知识回顾

1.代入消元法的第一步是：将其中一个方程中的某个未知数用____的式子表示出来；第二步是：用这个式子代入____，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程．

2．加减消元法关键是把二元一次方程组中的某个未知数的系数化成____或

____，再把方程组中的两个方程____或____，从而达到消元的目的.

2．问题探究一：如何选择适当的方法解方程组．

1.加减消元法和代入消元法解二元一次方程组的共同点是什么？

8.1《二元一次方程组》导学案

学习目标

1．理解二元一次方程（组）及相关概念，会检验一组值是否是二元一次方程（组）的解。能根据题意列出适当的方程（组）解决实际问题。

2．经历概念的形成过程，初步培养观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

一、复习回顾：1、七年三班举行一次知识竞赛，共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析如下表：

求：(1)答对一题得 分； (2)小明同学说他正好得了60分，请问可能吗？请说明理由.

2、判断下列各式哪些是方程？ 哪些是一元一次方程？

① 3y-2x = z + 5 ② ③ 3 - 2xy =1

④ ⑤ 4x+ =0 ⑥ 2x=1-3y

二、探究新知：

1、二元一次方程（组）的概念：

① 222348xx ②23yx ③2248xy

（1）观察以上所列的方程，它们有何区别：

方程①：含有 个未知数，未知数的次数都是 ，这样的方程叫做 ；

方程②③：含有 个未知数，未知数的次数都是 ，这样的方程叫做 。

注意：方程两边都是整式

练习：1、已知方程⑴5x+3y=7 ⑵ 5x-7=2 ⑶ 2xy=1 ⑷ 2x-y=1

⑸ 5(x-y)+2(2x-3y)=4 （6）yx1=2其中二元一次方程的个数是 （ ）

A 、1 B、 2 C、 3 D、 4

试卷 答对题数 不答或答错题数 得分

A 10 10 40

B 17 3 82

C 18 2 88

D 19 1 94

xy2112yx

例1、方程x + y =5是关于x、y二元一次方程，求m、n .

练习：若方程1963abxy是关于x，y的二元一次方程，则a= ，b= 。