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第8章二元一次方程组复习学案

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七年级数学：二元一次方程组复习

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数学组 田咏梅 复习 2

学习目标 准确理解二元一次方程、二（三）元一次方程组及其解的概念，并熟练地运用代入法、加减法解方程组；（A.B.C层完成).经历列方程组解应用题的过程，提高学生的分析与综合的能力；进一步理解消元法解方程组所体现的化归思想方法（A.B层完成)；

学习重点 解二元一次方程组

学习难点 找等量关系列方程组

教学方法 分层教学

教学过程 疑惑

一、知识归纳（A.B.C层完成）

1本章的主要内容是什么?------阅读P110本章的知识机构图

2什么叫二元一次方程和二元一次方程组?它们一般分别可有多少解?举例说明

3到目前为止，我们学过的解二元一次方程组的方法有几种?

一般地说，在什么情况下采用哪种方法比较简单?举例说明

4一次方程组的解法体现的基本思想是什么?其作用是什么?

5列一次方程组解应用题的一般步骤是什么?问题中未知数的个数与所列方程个数有何关系? 二、基础知识应用（A.B.C层完成）

1. 在方程25xy中，用x的代数式表示_______y；

2. 方程93yx的正整数解是______________。

3．已知32172313xyxy，则________xy；

4．若235230xyxy，则_______xy．

5．已知18xy是方程31mxy的解，则m= 。

6. 已知212aa，那么12aa的值是 ．

二、选择题：（每小题4分，共24分）

7. 用代入法解方程组124yxxy时，代入正确的是（ ）

A．24xx B．224xx C．224xx D．24xx

8．方程组3,1xyxy的解是（ ）

A．2,1xy B．1,2xy C．4,1xy D．3,0xy

9．已知x=2，y=-1是方程2ax-y=3的一个解，则a的值为（ ）

A．2 B．12 C．1 D．-1

10. 若方程组4314(1)6xykxky的解中x与y的值相等，则k为（ ）

Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1

11．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（

） A．xyxy5837 B．xyxy5837 C．5837xyxy D．5837xyxy

12．今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（ ）

A．23(2),2xyxy B．23(2),2xyxy

C．22(2),3xyxy D．23(2),3xyxy

三、解答题：（共52分）

.解方程组(16分)

（1）6421143yxyx (2)3()4()4126xyxyxyxy

三、知识拓展（A.B层完成鼓励C层完成）：

1、己知：0)3(1212ba ，解方程组：513byxyax

2、列方程组解应用题

（1）

（2）甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，•那么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是多少？

（3）水资源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，某城市制定了每月用水标准8立方米，超标部分加价收费，某户居民连续两个月的用水和水费分别为12立方米、22元，10立方米,16.2元，试求这个城市的用水标准（说明：即8立方米以内多少元/立方米，超过部分多少元/立方米）

（4）一张方桌由1个桌面和4条桌腿组成．如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有10立方米木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？

四、作业布置（A.B.C层完成）p111 第1、2、5、6题

教学后记：

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第8章 二元一次方程组学案

第8章 二元一次方程组学案

1 课题：8.1 二元一次方程组

【学习目标】

1．知道二元一次方程、二元一次方程组的概念，会判断二元一次方程及二元一次方程组；

2．知道二元一次方程（组）的解的意义，并会检验一组数是不是某个二元一次方程(组)的解．

【活动方案】

情境引入：复习一元一次方程

你能用以下方案解决——古老的“鸡兔同笼问题”吗？

今有鸡兔同笼，上有9个头，下有32只脚，问鸡兔各有多少只？

方案一：算术方法

方案二：列一元一次方程

方案三：设有x只鸡，y只兔，依题意可得什么样的方程?

活动一：认识二元一次方程、二元一次方程组.

1．阅读课本93P.在课本上画出．．什么是二元一次方程、二元一次方程组，并在关键词下做记．．号．.

2．请写出3个二元一次方程，1个二元一次方程组.

3．下列各式：①yx2； ②04yx；③7ts；④224xy；⑤35xyxz ；⑥221453nmnm其中是二元一次方程的有 ，是二元一次方程组的有 ．（填序号）

思考：判断二元一次方程、二元一次方程组的关键是什么？

活动二：探索二元一次方程、二元一次方程组的解.

1.（1）满足方程9yx且符合实际意义．．．．．．的x、y的值有哪些？请填入表中.

x

y

（2）上表中哪对x、y的值还满足方程245xy？

（3）二元一次方程组9245xyxy的解为 . 2 2．类比一元一次方程的解的意义，尝试说出二元一次方程的解及二元一次方程组的解的意义．

3．请写出方程152yx的其中两组解．

4．下列数值①02yx； ②02yx ；③40yx

；④211yx ．其中是二元一次方程22yx的解有 ．（填序号）

第12章 二元一次方程组复习学案

第12章 二元一次方程组复习学案

第12章 二元一次方程组复习学案

一、知识点疏理：

1、二元一次方程：含有 个未知数、且 为1，这样的方程叫二元一次方程。

2、二元一次方程的解：能使二元一次方程 的值叫做二元一次方程的解，通常用,xayb的形式表示。

3、二元一次方程组：①由两个二元一次方程组成，常用“{”把这两个方程联合在一起；②整个方程组中含有两个不同的未知数，且方程组中同一未知数代表同一类型的数量；③方程组中的每个方程经过整理后都是一次方程，如35,21,2;2xyxyxxy等都是二元一次方程组。

4、解二元一次方程组的方法是 ， 。

5、由于方程组的系数千变万化，因此解题的方法也就有优劣之分，选择什么样的途径去解题时应有“最优策略”的意识，比如解方程组24,212,xyxy就应该先消去 ，而不是先消去 。

6、代入消元法解二元一次方程组的关键是将方程组中的一个方程变形，变为 ，比如把x+2y=1变形为 。在变形的过程中可能要去分母、去括号、移项、系数化为1等，因此变形的过程是易出错的地方，要认真对待。

7、如果方程中某个未知数的系数的绝对值相等的话，通常使用 解二元一次方程组。此时，两个方程的左、右两边相加（或相减）时，要注意符号，确保准确无误，尤其是相减时，可以用上面的方程减下面的方程，也可以用下面的方程减去上面的方程，但是应尽量避免未知数的系数是负数的形式出现。

二、重点题型：

1、下列哪些方程是二元一次方程？

（1）xy=1，（2）3x-y=1，（3）12xy，（4）xx+x-3=0，（5）2x+3y=7，（6）x2-2y=1。

初中数学预习学案(二元一次方程组)

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初中数学预习学案

二元一次方程组

二元一次方程组的概念

我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，

上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”

法1：（算术）

法2：（利用一元方程解决）

法3：（利用二元方程解决）

二元一次方程组的相关概念

1、像x+y=35，2x+4y=94这两个方程中，每个方程都含有两个未知数x、y，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.

2、把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元

一次方程组.

如：

上表中哪对x，y的值还满足方程②吗？

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做 .

我们还发现，x=23，y=12，既满足方程①，又满足方程 ②.也就是说，它们是方程①和方程②的公共解.

我们把2312xy叫做二元一次方程组 的解.

一般地，二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解.

例1、(1)下列方程中，属于二元一次方程的有（ ）

A. xy-7=1 B. 2x-1=3y+1

C. 4x-5y=3x-5y D. 231xy

(2)已知方程 3241252mnxy是二元一次方程，则

m= ，n= .

例2、（1）判断下列各组数是否是二元一次方程组的解. 352494xyxy352494xyxy

25731;2.71310xyxxyyxy①②

（2）若方程24axy的一个解是21xy，则a= .

(3)已知方程2x-y+m-3=0的一个解是11xmym求m的值.

（4）如果二元一次方程组 23,3,xaybxy的解是2,1xy你能求出a和

二元一次方程组的解法导学案(代入法、加减消元法)

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鸡西市第十九中学初二数学组

1 鸡西市第十九中学学案

班级 姓名

学科 数学 课题 二元一次方程组的解法（一）---代入法 课型 新课

时间 2012年 月 日 人教版 七年级上

学习目标 1、了解解二元一次方程组的基本思路；

2、了解代入消元法并能用代入消元法解二元一次方程组；

重点

难点 能用代入消元法解二元一次方程组。

能用含有其中一个未知数的代数式表示另一个未知数。

学习内容

【复习引入】1．把下列方程改写成用含x的代数式表示y的形式：

（1）5x-y=3； （2）2（x-y）=3；

（3）-2x+5y=1； （4）（2x-y）-3（x-2y）=12．

2.把31yx代入238xy中得到23____8x，解得x=______,y=______.

【自学指导】用代入法解方程组。

x – y = 3 ①

3x – 8y = 14 ②

（小窍门：方程①中 的系数是1，用含y的式子表示x ，比较简便。）

解： 由①得

x = ③

把③代入②，得

解这个方程，得

y =

把 y = 代入③，得

第一步

第二步

第三步

第四步 鸡西市第十九中学初二数学组

2

所以这个方程的解是

练习：

用代入消元法解下列二元一次方程组

(1) 2137520{xyxy (2) 336527{xyxy