大兴区2011-2012第一学期初三数学期末试题答案
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初三数学参考答案及评分标准第1页(共8页) 大兴区2011~2012学年度第一学期期末检测试卷
初三数学参考答案及评分标准
阅卷须知：
1．为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可。
2．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。
3．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数。
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8
答 案 B B D C A D C
D
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
题 号 9 10 11 12
答 案 60° 80° 1π2
72
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13. 解：原式12332214
………………………………………………………3分
6 …………………………………………………………5分
14.RtC901tan22..................................................15..............................................................222sin5..............55ABCABCx,ACxABxACxBABx解：如图所示，在中，设分分..........................35cos.......................................................555xBx分分
15.（1）示意图正确 ……………………………………………………………………3分
（2）当y ＜ 0时，x的取值范围是x＜-3或x＞1； ……………………………5分
16. 证明：过点O作OM⊥AB于M ……………………………………1分
∴AM=BM ……………………………………3分
∵AE=BF，
初三数学参考答案及评分标准第2页(共8页) ∴EM=FM …………………………4分
∴OE= ……………………………………5分
17.90.......................................................290,9090...........................................................ABCDACDPEDDPEEPQADPECPGPEDCPG证明：是正方形，分由折叠知,......4.................................................................5GCPEDP分∽分
18.解：
依题意，列表为：
黄 白 白
黄 （黄，黄） （黄，白） （黄，白）
白 （白，黄） （白，白） （白，白）
白 （白，黄） （白，白） （白，白）
由上表可知，共有9种结果，其中两次都摸到黄球的结果只有1种，
所以两次都摸到黄球的概率为91. …………………5分
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19．解：在1122yx中，令y=0，得
11022x．
解得1x．
∴直线1122yx与x轴的交点A的坐标为：（-1，0）
∴AO=1．
∵OC=2AO，
∴OC=2． …………………2分
∵BC⊥x轴于点C， ……………3分
初三数学参考答案及评分标准第3页(共8页) ∴点B的横坐标为2．
∵点B在直线1122yx上，
∴1132222y．
∴点B的坐标为3(22，）． …………………4分
∵双曲线xky过点B3(22，），
∴322k．
解得3k．
∴双曲线的解析式为3yx． …………………5分
20.,.3060603030,......................................................................................2Rt906045PPCABABCPABPBCAPBAPBPABABPBBCPCPBCPC解：过点做交延长线于点根据题意得，，，分在中，，，0450sin6090033003........................................................................................430033003.......................................5PBABPBAB，分答：、两地间的距离米分
QBCPA4506030
初三数学参考答案及评分标准第4页(共8页) GOPDCBA21.
AB为所求直线. ……………………5分
22．
证明：（1）联结OA、OC，设OA交BC于G．
∵AB=AC，
∴
∴AOB=AOC.
∵OB=OC，
∴OA⊥BC．
∴OGB=90°
∵PA∥BC，
∴OAP=OGB=90°
∴OA⊥PA．
∴PA是⊙O的切线． …………………2分
（2）∵AB=AC，OA⊥BC，BC=24
∴BG=21BC=12．
∵AB=13，
∴AG=5121322． …………………3分
设⊙O的半径为R，则OG=R－5．
在Rt△OBG中，∵222OGBGOB，
2225-R12R）（．
解得，R=16.9 …………………4分
∴OG=11.9．
∵BD是⊙O的直径，
∴O是BD中点，
∴OG是△BCD的中位线．
∴DC=2OG=23.8． …………………5分
=ACAB
初三数学参考答案及评分标准第5页(共8页) 23.（1）证明：如图1连结AD
,.cos2............................................................1...............................................245ABACBDCDADBCBDABABCABBDAEABDMDBABCBAEBDMABEDBMABEDBM即分分又°△∽△22...........................................................3AEMD分
（2）2AEMD…………………………………4分
（3）解：如图2
连结ADEP、 ,
2DBABBMBEBMDAEBDBMABE∽
∴BMEB2
又BMMP,
EBBP .
∵ABEDBM
60ABCEBP
BEP△为等边三角形………………………………..5分
90,BMDBPEM
90BMDAEB
在RtAEB△中,
27AE , 7AB,
分分7...................................................23tan6....................................2122EABAEABBE
tan∠EAB的值为32
初三数学参考答案及评分标准第6页(共8页) 222212223222224.36745.4120124808440...................................14(128).12(128)084xaxbxxaxbxxaxbabaabaabbaaaaaaa解：由题意，得方程有两个不等实根，方程有两个相等实根，方程无实数根分由得代入、得2(128)053......................................................................................232.412,32,3...............................................aaaaabbab解此不等式组，得分因为是整数，所以有于是得2222222.............................................3326,63...........................................................................................42630,2630(2)00,2xyxxxyxxyxxxxx分分2222220,02002..............................................................................................563213219(3)......................................22xxxxZxyxxxxxx或分设22.............................................63,2424........................................................7xZxxZxxy最大值分当时函数随的增大而增大,当时，即当时，有最大值分 ①
②
③
① ②
③
④
⑤
⑥
⑦ ⑤
⑦ ④ ⑥
