磁场基本概念

第十二章 磁场

第一单元 磁场基本性质

知识目标：

一、磁场

1、磁场：磁场是存在于磁体、运动电荷周围的一种物质．它的基本特性是：对处于其中的磁体、电流、运动电荷有力的作用．

2、磁现象的电本质：所有的磁现象都可归结为运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用．

二、磁感线

为了描述磁场的强弱与方向，人们想象在磁场中画出的一组有方向的曲线．

1．疏密表示磁场的强弱．

2．每一点切线方向表示该点磁场的方向，也就是磁感应强度的方向．

3．是闭合的曲线，在磁体外部由N极至S极，在磁体的内部由S极至N极．磁线不相切不相交。

4．匀强磁场的磁感线平行且距离相等．没有画出磁感线的地方不一定没有磁场．

5．安培定则：姆指指向电流方向，四指指向磁场的方向．注意这里的磁感线是一个个同心圆，每点磁场方向是在该点切线方向·

*熟记常用的几种磁场的磁感线：

【例1】根据安培假说的物理思想：磁场来源于运动电荷．如果用这种思想解释地球磁场的形成，根据地球上空并无相对地球定向移动的电荷的事实．那么由此推断，地球总体上应该是：（A）

A.带负电; B.带正电;

C.不带电; D.不能确定

解析:因在地球的内部地磁场从地球北极指向地球的南极，根据右手螺旋定则可判断出地球表现环形电流的方向应从东到西，而地球是从西向东自转，所以只有地球表面带负电荷才能形成上述电流，故选A.

三、磁感应强度

1．磁场的最基本的性质是对放入其中的电流或磁极有力的作用，电流垂直于磁场时受磁场力最大，电流与磁场方向平行时，磁场力为零。

2．在磁场中垂直于磁场方向的通电导线受到的磁场力F跟电流强度I和导线长度l的乘积Il的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度．

①表示磁场强弱的物理量．是矢量．

②大小：B=F/Il（电流方向与磁感线垂直时的公式）．

③方向：左手定则：是磁感线的切线方向；是小磁针N极受力方向；是小磁针静止时N极的指向．不是导线受力方向；不是正电荷受力方向；也不是电流方向．

几种常见的磁场

【典型例题】

【例1】关于磁现象的电本质，下列说法中错误的是（ ）

A、 磁体随温度升高磁性增强

B、安培分子电流假说揭示了磁现象的电本质

B、 所有磁现象的本质都可归结为电荷的运动

D、一根软铁不显磁性，是因为分子电流取向杂乱无章

【解析】安培分子电流假设告诉我们:物质微粒内部,存在一种环形电流，即分子电流。分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，当分子电流的取向一致时，整个物体体现磁性，若分子电流取向杂乱无章，那么整个物体不显磁性。

当磁体的温度升高时，分子无规则运动加剧，分子电流取向变得不一致，磁性应当减弱。

【答案】A

【例2】两圆环A、B同心放置且半径RA＞RB，将一条形磁铁置于两环圆心处，且与圆环平面垂直，如图所示，则穿过A、B两圆环的磁通量的大小关系为（ ）

A、φA＞φB B、φA=φB

C、φA＜φB D、无法确定

【解析】磁通量可形象地理解为穿过某一面积里的磁感线的条数，而沿相反方向穿过同一面积的磁通量一正、一负，要有抵消。

本题中，条形磁铁内部的所有磁感线，由下往上穿过A、B两个线圈，而在条形磁体的外部，磁感线将由上向下穿过A、B线圈，不难发现，由于A线圈的面积大，那么向下穿过A线圈磁感线多，也即磁通量抵消掉多，这样穿过A线圈的磁通量反而小。

【例3】如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化分别为1和2，则（ ）

A、1＞2 B、1=2

C、1＜2 D、不能判断

【解析】导体MN周围的磁场并非匀强磁场，靠近MN处的磁场强些，磁感线密一些，远离MN处的磁感线疏一些，当线框在I位置时，穿过平面的磁通量为Ⅰ，当线圈平移至Ⅱ位置时,磁能量为Ⅱ，则磁通量的变化量为1=ⅠⅡ－=Ⅰ-Ⅱ，当到线框翻转到Ⅱ位置时，磁感线相当于从“反面”穿过原平面，则磁通量为-Ⅱ，则磁通量的变化量是

一、填空题

▲1．矢量的通量物理含义是矢量穿过曲面的矢量线的总和；

散度的物理意义是矢量场中任意一点处通量对体积的变化率；

散度与通量的关系是散度一个单位体积内通过的通量。

2．散度在直角坐标系zAyAxAAdivZYX散度在圆柱坐标系zAArrrArAdivZr1)(1

▲3，矢量函数的环量定义 lldAC；旋度的定义MAXlSSldAArotlim0；

二者的关系 lSldASdA)(；旋度的物理意义：最大环量密度和最大环量密度方向。

4．旋度在直角坐标系下的表达式)()()(yAxAexAzAezAyAezyzzxyyZx

▲5．梯度的物理意义:函数最大变化率和最大变化率方向 ；

等值面、方向导数与梯度的关系是:方向导数是标量场中某一点沿某一方向等值面的变化率，梯度是方向导数的最大值。

6．用方向余弦cosα 、cosβ、cosγ写出直角坐标系中单位矢量le的表达式coscoscoszyxleeee

▲7．直角坐标系下方向导数lu的数学表达式 coscoscoszuyuxu；梯度coscoscoszyxeee

▲8．亥姆霍茨定理表述在有限区域的任一矢量场由它的散度，旋度以及边界条件唯一地确定；

说明的问题是要确定一个矢量或一个矢量描述的场，须同时确定其散度和旋度

▲9．麦克斯韦方程组的积分表达式分别为

1.SQSdD;2.SdtBldElS;3.0SSdB;4.SlSdtDJldH)(

其物理描述分别为1.电荷是产生电场的通量源 2.变换的磁场是产生电场的漩涡源

3.磁感应强度的散度为0，说明磁场不可能由通量源产生； 4.传导电流和位移电流产生磁场，他们是产生磁场的漩涡源。

▲10．麦克斯韦方程组的微分表达式分别为

南阳一中分校 高二物理导学案 选修3-1第三章（第 周）

1 几种常见的磁场

设计人 审核人 编号 使用时间 班级 姓名

练习目标

练习用安培定则判断直线电流，环形电流，通电螺线管周围的磁场

练习内容

一、选择题(每小题6分，共48分)

1．对于通有恒定电流的长直螺线管，下列说法中正确的是( )

A．放在通电螺线管外部的小磁针静止时，它的N极总是指向螺线管的S极

B．放在通电螺线管外部的小磁针静止时，它的N极总是指向螺线管的N极

C．放在通电螺线管内部的小磁针静止时，它的N极总是指向螺线管的S极

D．放在通电螺线管内部的小磁针静止时，它的N极总是指向螺线管的N极

2．如图所示ab、cd是两根在同一竖直平面内的直导线，在两导线中央悬挂一个小磁针，静止时在同一竖直平面内，当两导线中通以大小相等的电流时，小磁针N极向纸面里转动，则两导线中的电流方向(

)

A．一定都是向上

B．一定都是向下

C．ab中电流向下，cd中电流向上

D．ab中电流向上，cd中电流向下

3．如图所示，矩形线圈abcd放置在水平面内，磁场方向与水平方向成α角，已知sinα＝45，线圈面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，则通过线圈的磁通量为(

)

A．BS B.4BS5 C.3BS5 D.3BS4

4．如图所示，a、b是两根垂直纸面的直导体通有等值的电流，两导线外有一点P，P点到a、b距离相等，要使P点的磁场方向向右，则a、b中电流的方向为( ) 南阳一中分校 高二物理导学案 选修3-1第三章（第 周）

2

A．都向纸里

B．都向纸外

C．a中电流方向向纸外，b中向纸里

D．a中电流方向向纸里，b中向纸外

5．一根直导线通以恒定电流I，方向垂直于纸面向里，且和匀强磁场垂直，则在图中的圆周上，磁感应强度值最大的是(