七年级下册月考数学试卷(3月)含解析
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第1页 共22页 七年级（下）月考数学试卷（3月份）
一、选择题（每小题4分，共48分）
1．已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是（ ）
A．55° B．65° C．145° D．165°
2．将图中所示的图案平移后得到的图案是（ ）
A． B． C． D．
3．P为直线l上的一点，Q为l外一点，下列说法不正确的是（ ）
A．过P可画直线垂直于l B．过Q可画直线l的垂线
C．连结PQ使PQ⊥l D．过Q可画直线与l垂直
4．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（ ）
A．∠1与∠2是邻补角 B．∠1与∠3是对顶角
C．∠2与∠4是同位角 D．∠3与∠4是内错角
5．设a，b，c是在同一平面内的三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有（ ）
①如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；
②如果a与b平行，b与c平行，那么a与c平行；
③如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直；
④如果a与b平行，b与c相交，那么a与c相交．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）
第2页 共22页
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°
7．在下列说法中：
（1）△ABC在平移过程中，对应线段一定相等
（2）△ABC在平移过程中，对应线段一定平行
（3）△ABC在平移过程中，周长保持不变
（4）△ABC在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离
（5）△ABC在平移过程中，面积不变．
其中正确的有（ ）
A．（1）（2）（3）（4） B．（1）（2）（3）（4）（5） C．（1）（2）（3）（5） D．（1）（3）（4）（5）
8．如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α与∠β的3倍少36°，则∠α的度数是（ ）
A．18° B．126° C．18°或126° D．以上都不对
9．如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=（ ）
A．50° B．55° C．60° D．65°
10．如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正确的平移步骤是（ ）
A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位
第3页 共22页 B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位
C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位
D．先向右平移5个单位，再向上平移2个单位
11．下列各命题中，是真命题的是（ ）
A．同位角相等 B．内错角相等 C．邻补角相等 D．对顶角相等
12．如图，点D在直线AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下三个结论：
①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B=∠CDA．
则正确的结论是（ ）
A．①②③ B．①② C．① D．②③
13．如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
二、填空题（每小题5分，满分30分）
14．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是
．
15．如图所示，若AB∥DC，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠D= ，∠B= ．
16．如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；
第4页 共22页 ③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°，其中能判断a∥b的是
（填序号）．
17．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式 ．
18．如图，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于 ．
19．一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AB于A，CD平行于地面AE，那么∠ABC+∠BCD=
度．
三、解答题（共72分）
20．如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．
21．如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．
（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为
；
（2）画出小鱼向左平移3格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）
第5页 共22页
22．如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE．
23．如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．
解：∠B+∠E=∠BCE
过点C作CF∥AB，∠B=∠
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴
∴∠E=∠
∴∠B+∠E=∠1+∠2
即∠B+∠E=∠BCE．
24．如图，已知AB∥CD，∠A=∠C，试说明∠E=∠F．
25．如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．
第6页 共22页
第7页 共22页
2016-2017学年山东省德州市夏津七年级（下）月考数学试卷（3月份）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题4分，共48分）
1．已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是（ ）
A．55° B．65° C．145° D．165°
【考点】余角和补角．
【分析】根据互补即两角的和为180°，由此即可得出∠α的补角度数．
【解答】解：∠α的补角=180°﹣35°=145°．
故选：C．
2．将图中所示的图案平移后得到的图案是（ ）
A． B． C． D．
【考点】生活中的平移现象．
【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．
【解答】解：通过图案平移得到必须与图案完全相同，角度也必须相同，
观察图形可知C可以通过图案平移得到．
故选C．
3．P为直线l上的一点，Q为l外一点，下列说法不正确的是（ ）
A．过P可画直线垂直于l B．过Q可画直线l的垂线
C．连结PQ使PQ⊥l D．过Q可画直线与l垂直
【考点】垂线．
【分析】直接利用垂线的定义结合垂线作法得出答案．
第8页 共22页 【解答】解：A、∵P为直线l上的一点，Q为l外一点，∴可以过P可画直线垂直于l，正确，不合题意；
B、∵P为直线l上的一点，Q为l外一点，∴可以过Q可画直线l的垂线，正确，不合题意；
C、连结PQ不能保证PQ⊥l，故错误，符合题意；
D、∵Q为l外一点，∴可以过Q可画直线与l垂直，正确，不合题意；
故选：C．
4．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（ ）
A．∠1与∠2是邻补角 B．∠1与∠3是对顶角
C．∠2与∠4是同位角 D．∠3与∠4是内错角
【考点】同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角．
【分析】根据邻补角的定义，可判断A，根据对顶角的定义，可判断B，根据同位角的定义，可判断C，根据内错角的定义，可判断D．
【解答】解：A、∠1与∠2有一条公共边，另一边互为方向延长线，故A正确；
B、∠1与∠3的两边互为方向延长线，故B正确；
C、∠2与∠4的位置相同，故C正确；
D、∠3与∠4是同旁内角．故D错误；
故选：D．
5．设a，b，c是在同一平面内的三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有（ ）
①如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；
②如果a与b平行，b与c平行，那么a与c平行；
③如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直；
第9页 共22页 ④如果a与b平行，b与c相交，那么a与c相交．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【考点】命题与定理．
【分析】利用两条直线的位置关系分别判断后即可确定正确的选项．
【解答】解：①如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交，错误；
②如果a与b平行，b与c平行，那么a与c平行，正确；
③如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直，错误；
④如果a与b平行，b与c相交，那么a与c相交，正确，
故选C．
6．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°
【考点】平行线的判定．
【分析】根据平行线的判定方法直接判定．
【解答】解：选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；
选项C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；
选项D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；
而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为∠1=∠2，所以应是AC∥BD，故A错误．
故选A．
7．在下列说法中：
（1）△ABC在平移过程中，对应线段一定相等
（2）△ABC在平移过程中，对应线段一定平行
第10页 共22页 （3）△ABC在平移过程中，周长保持不变
（4）△ABC在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离
（5）△ABC在平移过程中，面积不变．
其中正确的有（ ）
A．（1）（2）（3）（4） B．（1）（2）（3）（4）（5） C．（1）（2）（3）（5） D．（1）（3）（4）（5）
【考点】平移的性质；平行线的性质．
【分析】根据平移的性质对各小题分析判断即可得解．
【解答】解：（1）△ABC在平移的过程中，对应线段一定相等，正确；
（2）△ABC在平移过程中，对应线段一定平行或在同一直线上，故本小题错误；
（3）△ABC在平移过程中，周长保持不变，正确；
（4）△ABC在平移过程中，对应边中点的连线的长度等于平移的距离，正确．
（5）△ABC在平移过程中，面积不变，正确．
综上所述，正确的（1）（3）（4）（5）．
故选D．
8．如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α与∠β的3倍少36°，则∠α的度数是（ ）
A．18° B．126° C．18°或126° D．以上都不对
【考点】平行线的性质．
【分析】由∠α与∠β的两边分别平行，即可得∠α与∠β相等或互补，然后设∠α=x°，由∠α与∠β的3倍少36°，分别从∠α与∠β相等或互补去分析，求得方程，解方程即可求得∠α的度数．
【解答】解：∵∠α与∠β的两边分别平行，
∴∠α与∠β相等或互补，
设∠α=x°，
∵∠α与∠β的3倍少36°，
∴若∠α与∠β相等，则x=3x﹣36，解得：x=18，
若∠α与∠β互补，则x=3﹣36，解得：x=126，
